DE ON THI THPT QUOC GIA CO DA HOT

Khi đó giá trị x + y bằng: Câu 6: Một lăng trụ tam giác đều có diện tích xung quang bằng 192, tất các cạnh của lăng trụ bằng nhau.. Khi đó thể tích của khối lăng trụ này gần bằng số nào

ĐỀ SỐ 2 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1:Tìm m để phương trình x3 3x m  2 0 có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 2:

Tìm m để hàm số yx33x2 mx2017 nghịch biến trên tập xác định

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A Phương trình f(x) = 3 có đúng hai nghiệm thực phân biệt

B Phương trình f(x) = x có đúng ba nghiệm thực phân biệt

C Đường thẳng x = 5 là một đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

Câu 4:

Tìm m để hàm số 1

1

mx y x





 đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 5:

Cho 43x y 16.411 x

 và 32x 8 9y 0

  Khi đó giá trị x + y bằng:

Câu 6:

Một lăng trụ tam giác đều có diện tích xung quang bằng 192, tất các cạnh của lăng trụ bằng nhau Khi đó thể tích của khối lăng trụ này gần bằng số nào sau đây nhất

Câu 7:

Hàm số y ax 3bx2cx d a ( 0) có đồ thị như hình vẽ

Xác định dấu của a và d

A a > 0,d < 0 B a < 0, d < 0 C a > 0, d > 0 D a < 0, d > 0

Câu 8:

Cho hàm số f x( )x 1 x2 có tập xác định D Đặt M max ( );D f x mmin ( )D f x Khi đó M – m bằng:

Câu 9.

Hàm số y ax 4bx2c a( 0) có đồ thị như hình vẽ

Xác định dấu của a,b,c:

A.a>0,b>0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a>0,b<0,c<0 D.a<0,b<0,c<0

Câu 10.

Số nghiệm của phương trình 2 2 2

2xx 2  x x 3

Câu 11.

Hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Xét các mệnh đề sau đây:

1) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m 2

2) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

3) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn 2

4) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-3;-2) và (-2; -1)

5) Cực đại của hàm số bằng – 3

6) Điểm cực tiểu của hàm số là 2

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:

Câu 12.

Tìm m để đồ thị hàm số y 1 x4 2x2 căt đường thẳng y 4m tại 6 điểm phân biệt:

2

m

Câu 13.

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 14.

Tìm m để hàm số 22017

2

y

mx mx



  xác định với

x R

 

A 0m8 B 0m8 C 0m8 D m m80





Câu 15

Tìm hoành độ dương của điểm M thuộc đồ thị (C) : 2 1

1

x y x





 biết rằng tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) đạt nhỏ nhât

Câu 16.

Tìm m để phương trình

2 2 2

x

 có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 17.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, BC = BA = a SA vuông góc với đáy và

2

2

a

SA  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

A

3

a

3

a

D

2

a

Câu 18.

Đạo hàm của hàm số ylog20167x bằng:

A 1

ln 2016

1

7 ln 2016x

Câu 19.

Nghiệm của bất phương trình log (32 x 5) 3 là:

3 x 3

3 x

3

3 x 3

  

Câu 20.

Một người muốn sau 4 tháng có 1 tỷ đồng để xây nhà Hỏi người đó phải gửi mỗi tháng là bao nhiêu tiền (như nhau) Biết lãi suất một tháng là 1%

A 1,3

2

(1,3)

3 ( tỷ đồng)

1

1, 01 (1,01) (1,01) ( tỷ đồng) D

3

1.(1,3)

3 ( tỷ đồng)

Câu 21.

x

e y

x



 bằng:

A ' 21

x

e

y

x



xe x e y

x



B ' ( 21) 1

x

e x

y

x

 

x

e x y

x

 



Câu 22

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

A

3

6

a

C

6

a

B

3

3

a

D

6

a

Câu 23.

Tập xác định của hàm số log 32 x 1

y   là:

A 1;

2



3



Câu 24.

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau AB a 2;AC a 3;AD a 6 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:

A

2

a

B

3

a

2 3

a

Câu 25.

Hàm số y x 3 3x1 nghịch biến trên khoảng nào:

A 1;1 B  ;1 C  3; 3 D 0; 3

Câu 26.

Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và AA’ = a, AA’ tạo với đáy góc 30 là: 0

3

6

a

C

3

3

a

D

2

a

Câu 27.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2 2

x y x





 là:

Câu 28.

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA = BC = a Biết góc giữa A’C

và mặt phẳng (ABB’A’) bằng

 với tan  12 Thể tích khối lăng trụ là:

A

3

3

a

B

3

2 2

a

C

3

2

a

D

3

2

a

Câu 29.

Cho hàm số y x 33x23x Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số không có cực trị

B Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = -2

Câu 30.

Người ta cắt một miếng tôn hình tròn ra làm 3 miếng hình quạt bằng nhau Sau đó quấn và gò 3 miếng tôn

để được ba hình nón Tính góc ở đỉnh của hình nón

A 120 B 60 C 2arcsin

Câu 31.

Tìm m để hàm số sau đồng biến trên khoảng 0; : 

2

y xm  x x

4

Câu 32.

Tìm m để đồ thị hàm số

1

m x y

x





 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = - 2

Câu 33.

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông cân và tam giác SCD đều Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A

3

a

B

2

a

C 3 2

a

D 21 6

a

Câu 34.

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất

Câu 35

Cho a > 0, b > 0, ,a b1;ab Khẳng định nào sau đây đúng.1

A log ( )1 1 loga

a

ab   b

C logab 1 log1

a

a

b





B log ( )1 1 loga

a

ab   b

D 2

1 log

2log

a

b

b

a



Câu 36

Cho hàm số ( ) 1 5 2

2

x x

f x   

  Khẳng định nào sau đây đúng

A f x( ) 1  x2xlog 5 02  C f x( ) 1  x x 2log 5 02 

B f x( ) 1  x2ln 5 xln 2 0 D f x( ) 1  x2 xlog 5 02 

Câu 37

Tập nghiệm của phương trình log3 x log3x2  là:3

Câu 38

Tìm m để hàm số 1 3  2  2  2 

3

y x  m  m x  m  x m  đạt cực đại tại x = 2

Câu 39

Một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 9 cm Tính thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong hình nón

2 

Câu 40

Đặt log x a2  x0,x Hãy biểu diễn 1 M log6xlog4x theo a

3

log 2 1

2 log 2 1

a

M  a

3 log 2 2

M  a a

Câu 41

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng 4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Câu 42

30

ACB

  Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tình thể tích khối chóp S.ABC theo a

A

3

3

12

a

B

3

324 12

a

C

3

2 13 12

a

D

3

243 112

a

Câu 43

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V, đáy ABCD là hình bình hành Gọi C’ là trung điểm của SC Mặt phẳng (P) chứa AC’ và song song với BD cắt SB, SD lầ lượt tại B’, D’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ theo V

Câu 44

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC Tính thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

6

3

a

B

3

3

a

C

3

6

a

D

3

6

a

Câu 45

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 450 Gọi M, N,

P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD Tính thể tích khối tứ diện AMNP

A

3

48

a

B

3

16

a

C

3

24

a

D

3

6

a

Câu 46

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB bằng

2

2

a

Khi đó chiều cao của hình chóp bằng:

2

a

Câu 47

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:

A

2

a

B

3

a

C

2

a

D

3

a

Câu 48

Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: 4x2 2x2 2 6 m 0

Câu 49

Cho log 32 a;log 52 b Khi đó log2 6360 bằng:

A 1 1 1

3 4 a6b B

2 6 a3b C

2 3 a6b D

6 2 a3b

Câu 50

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích của khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất

A 0,7 B 0,6 C 0,8 D.0,5

ĐÁP ÁN