ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA THPT NGUYỄN văn HƯỞNG

Một khối cầu có bán kính r =5dm , người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng vuông góc với bán kính và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng như hình vẽ.. Số cạnh của một khối lập phương là

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TNTHPT QG

CÂU HỎI NHẬN

BIẾT

THÔNG HIỂU

VẬN DỤNG THẤP

VẬN DỤNG CAO

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

Số câu

Số điểm

4

0 8

4

0 8

2

0 4

1

0 2

11

2 2

2 Hàm số mũ, logarit

Số câu

Số điểm

4

0 8

4

0 8

1

0 2

1

0 2

10

2 0

3 Nguyên hàm, tích phân

và ứng dụng

Số câu

Số điểm

2

0 4

4

0 8

1

0 2

7

1 4

Số câu

Số điểm

3

0 6

2

0 4

1

0 2

6

1 2

Số câu

Số điểm

1

0 2

2

0 4

1

0 2

4

0 8

6 Mặt nón, mặt trụ, mặt

cầu

Số câu

Số điểm

1

0 2

1

0 2

1

0 2

1

0 2

4

0 8

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

Số câu

Số điểm

4

0 8

2

0 4

1

0 2

1

0 2

8

1 6

ĐỀ THI THỬ TNTHPT QG NĂM HỌC 2016-2017

Câu 1 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 3x 1

x

+

=

Câu 2 Hàm số y = x 4 - 2x 2 + 1 đồng biến trên các khoảng

A (-1; 0) và (1; +∞) B (-∞; -1) và ( 0;1) C (-1; 0) và ( 1; +∞) D ∀x ∈ R

Câu 3 Hàm số 3

y x= − +x đạt cực đại tại

A x = 1 B x = - 1 C x = 0 D x = 3

2

7 3

4 4

−

−

−

−

y Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số không có cực trị

B Hàm số chỉ có một cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại

D Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại

Câu 5 Hàm sốy= 4 x− 2 có số điểm cực tiểu là

Câu 6 Tìm giá trị của m để hàm số f x( )= +x3 (m−1)x2−3mx+1 đạt cực trị tai điểm x = 1

A m = 1 B m = -1 C m = 1 D m = -2

Câu 7 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên

A

2

x

y

x

−

=

+

B

2

x y x

−

=

−

2

x

y

x

+

=

− D

2

x y x

−

=

−

Câu 8 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0) và (1;+∞)

B Hàm số đạt cực trị tại các điểm x=0và x=1

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;3) và (1;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị nào của m để đồ thị của hàm số y 22x 1

+

= + có 3 đường tiệm cận

A m≠0 B m=0 C m>0 D m<0

Câu 10 Tìm m để hàm số y= − +x3 3x2+3mx−1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

A m>0 B m≤ −1 C m≤1 D m≥2

Câu 11 Tìm m để hàm số y mx 1

x m

+

= + ( m tham số ) luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

của nó

A m< −1 hoặcm≥1 B m≤ −1hoặc m>1

C m< −1 hoặc m>1 D 1− < <m 1

Câu 12 Tìm tập xác định của hàm số y=log2017(− +x2 3x−2)

A ( −∞ ∪ ;1) (2; +∞ ). B (1; 2). C [1; 2]. D .¡

Câu 13 Rút gọn biểu thức

M

−

=

−

, với a>0,a≠1được kết quả nào sau đây?

Câu 14 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R

A

x e

y=  ÷  π B 2

x

y e

 

=  ÷ 

C

4

x

y=  ÷  π D

3

x

y=  ÷  π

Câu 15 Cho a là các số thực dương nhỏ hơn 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A log 2 log 3

3

a > a

B loga 5 log 2.> a C log 2 0.a > D log2a>0

Câu 16 Rút gọn biểu thức

P

= + + với x là số thực dương khác 1

A 11.log 2

6

P= x B P=6.log 2x C P=6log 2.x D 11log 2

P=

Câu 17 Cho a b, là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 và loga b là nghiệm của phương trình

25x+ − = 5x 6 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 18 Tìm tập nghiệm S của phương trình ( ) 2016 ( ) 2 1005

2 1− x+ = −3 2 2 x+

2

S = − 

  B

1 1; 2

S =  − 

  C S={ }3 D S ={ }1, 2

Câu 19 Cho m=log 315 Khi đó tính giá trị của log 15 theo m 25

A log 15 225 = −m.B 25 ( )

1

2 1 m

=

− C log 15 225 = m−1 D 25 1

2 m

=

−

Câu 20 Cho a b c, , đều lớn hơn 1 và loga c=3, logb c=10. Hỏi biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?

A logab c=30 B log 1

30

ab c= C log 13

30

ab c= D log 30

13

ab c=

2

f x = x m+ + mx − m− x+ m−  (m là tham số) Tìm tất cả

các giá trị m để hàm số f(x) xác định với mọi x R∈ .

A m>0 B m>1 C m< −4 D m> ∪ < −1 m 4

Câu 22 Tìm ∫ (sinx−cosx dx) ?

A −cosx−sinx C+ B −cosx+sinx C+

C cosx−sinx C+ D cosx+sinx C+

Câu 23 Tính tích phân

1 1 0

x

I =∫e dx+

Ae2 B e2−e C e2−1 D e + 1

Câu 24 Tìm f x( ), biết 4 2

f x dx= x + + +x C

A f x( )=e x4+ +x2 1 B ( ) 4 12

1

f x

= + +

C

3

( )

1

f x

+

=

+ + D

3

( )

1

+

+ +

Câu 25 Tính tích phân 2

0

(1 cos )n

π

1

I

n

=

+ B

1 1

I n

=

− C

1 2

I n

I n

=

−

Câu 26 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y x= 2− +x 3 và đường thẳng y 2x 1= +

là :

A 7 (dvdt)

6 B 1 (dvdt)

6

−

C 1 (dvdt)

6 D 5 dvdt( )

Câu 27 Cho hàm số f x( )có

9

0

f x dx=

3

0

(3 )

f x dx

A

3

0

f x dx=

∫ B

3

0

f x dx=

∫

C

3

0

f x dx= −

∫ D

3

0

f x dx=

Câu 28 Một khối cầu có bán kính r =5dm , người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng vuông góc

với bán kính và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng (như hình vẽ) Tính thể tích mà chiếc lu

chứa được

A 132π ( )dm3 B 41π( )dm3

C 100 3

Câu 29 Tìm điểm biểu diễn số phức zbiết z= − +3 i 2?

A M( 3;− − 2) B M( 3; 2)−

C M(3; 2) D M(3;− 2)

Câu 30 Cho số phức ( )2

2 3

z= + i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 7 , Phần ảo bằng 6 2

B Phần thực bằng 7− và Phần ảo bằng 6 2

C Phần thực bằng 7− , Phần ảo bằng 6 2 i

D Phần thực bằng 7 và Phần ảo bằng 6 2 i

Câu 31 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

A Trong £ căn bậc hai của -1 là i

B Trong £ căn bậc hai của -5 là −i 5

C Trong £ căn bậc hai của 3 là ± 3

D Trong £ căn bậc hai của −π là i− π

Câu 32 Cho 2 số phức z1 = −3 2 ;i z2 = 2 3+ i Tìm phần ảo của số phức liên hợp của

v z z= +z z +z z

A 6 2− B 7

C 6 2 D 7−

Câu 33 Gọi M, N là hai điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z2−2z+ =4 0 Khi

đó tính độ dài đoạn thẳng MN

A MN = 2 3 B MN =3, 4641 C AB = 1, 7320 D AB = 3

Câu 34 Trong các số phức thỏa điều kiện z− −2 4i = −z 2i Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất?

A z= −2 2 i B z= +2 2 i C 4 D 2 2

Câu 35 Số cạnh của một khối lập phương là:

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A Biết AB a= , BC=2a,

3

SA a= và SA vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC là:

A a3 B

3

2

a

C

3

3

a

D

3

3 6

a

Câu 37 Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA=2a và

SA⊥ ABCD Gọi I là trung điểm SC Thể tích của khối chóp I ABCD là:

A

3

4

a

B

3

2

a

C

3

3

a

D

3

6

a

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=2AB=2a Gọi H là trung điểm của AD, biết SH ⊥(ABCD)và góc giữa đường thẳng SC và mp( ABCD ) bằng

0

60

A

3

6

a

B 4 3 6.

3

3

a

D 2 3 6.

3

a

Câu 39 Quay một hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB một góc 3600 , khi đó đường

gấp khúc ACB tạo ra:

A một hình nón B một hình trụ

C một mặt trụ tròn xoay D một mặt nón tròn xoay

Câu 40 Cho một nửa hình tròn đường kính AB quay xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB

một góc 3600 ta được:

A một mặt cầu B một khối cầu

C một nửa khối cầu D một nửa mặt cầu

Câu 41 Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông Tính thể

tích của khối nón ta thu được kết quả:

A

3

6

a

a

3

3

a

2

a

π

Câu 42 Một hình trụ có bán kính r =10cm , khoảng cách giữa hai đáy OO′ =6cm Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục là 6 cm tạo nên thiết diện là hình chữ

nhật ABCD Tính diện tích của thiết diện ta thu được:

96 cm

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;−1) và B(2;−1;3) Tìm tọa độ của

véc tơ AB

A AB(1;1;4) B AB(−1;−1;−4) C AB(3;−3;2) D uuurAB(1; 3;2− )

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;1), B(1;−2;−1), C(−2;−5;3) Tìm

tọa độ trọng tâm G của ∆ ABC

A G(0;−9;3) B G(0;−3;1) C 











2

3

; 2

9

; 0

Câu 45 Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng?

x a− + −y b + −z c = R

C Ax By+ +Cz 0 + D = D











+

=

+

=

+

=

t a z z

t a y y

t a x x

3 0

2 0

1 0

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ( )∆ có phương trình 1 2

x− = y+ = z

nào sau đây là vecto chỉ phương của đường thẳng ( )∆

A (−2;1; −3) B (−1;2;0) C (1; −2;0) D (2;−1;3)

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )P và (Q) lần lượt có phương trình là

mx ny− + z+ n= và 2x−2my+4z n+ + =6 0. Tìm m và n để ( )P song song(Q)

A m=1;n=1 B m=1;n= −1 C m= −1;n=1 D m= −1;n= −1

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

x +y + +z x− y+ z− = , đường thẳng (D) cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm A, B sao cho AB =6 Hỏi khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến đường thẳng (D) bằng bao nhiêu?

A d I d( , ) =3 B d I d( , )=4

C d I d( , ) =5 D d I d( , ) = 11

Câu 49 Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có A(2;0;0), B(0;0;0), C(0;3;0), A'(0;0;4) Tính thể tích của hình hộp

A V =6 (đvtt) B V =12 (đvtt) C V =24 (đvtt) D V =48 (đvtt)

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình

1 2 1

y t

= − −



 =



 = +



và điểm

A(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) sao cho d (A, (P)) lớn nhất

A ( )P :− − + + =x y z 2 0 B ( )P :− − + =x y z 0

C ( )P x y z: − − =0 D ( )P x y z: + + =0

ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU MỨC VẬN DỤNG

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị nào của m để đồ thị của hàm số y 22x 1

+

= + có 3 đường tiệm cận

A m≠0 B m=0 C m>0 D m<0

Giải

Ta có

0

0

0

lim lim lim lim

x x

x x

o x

o o

x

y

x x tcd y

y y tcn

−

+

→

→

→−∞

→+∞

= ±∞



 = ±∞



=



=



Vậy m<0

Câu 10 Tìm m để hàm số y= − +x3 3x2+3mx−1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

A m>0 B m≤ −1 C m≤1 D m≥2

Giải

Ta có y’=-3x2+6x+3m

để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

thì y' 0≤ ∀ ∈ +∞x [0; ) hay

2

2

2

Mà gtnn g x( )=x2−2xbằng -1

Câu 11 Tìm m để hàm số y mx 1

x m

+

= + ( m tham số ) luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

của nó

A m< −1 hoặcm≥1 B m≤ −1hoặc m>1

C m< −1 hoặc m>1 D 1− < <m 1

Giải

Ta có

2 2

1 '

m y

x m

−

= +

Để hàm số đồng biến khi y’>0 hay m< −1hoặc m>1

Câu 20 Cho a b c, , đều lớn hơn 1 và loga c=3, logb c=10 Hỏi biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?

A logab c=30 B log 1

30

ab c= C log 13

30

ab c= D log 30

13

ab c=

Lược giải

2

f x = x m+ + mx − m− x+ m− (m là tham số) Tìm tất cả

các giá trị m để hàm số f(x) xác định với mọi x R∈ .

A m>0 B m>1 C m< −4 D m> ∪ < −1 m 4.

Lược giải

Điều kiện mx2−2(m−2) x+2m− > ∀ ∈1 0, x R( )1

*m=0 không thỏa

2

0

* 0, 1

0 0

4

1

m m

m m

m

m

>



≠ ⇔ ∆ = − − − <



>



>

⇔ ⇔ < −

+ − > 

Vậy, m>1

Câu 28 Một khối cầu có bán kính r =5dm , người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng vuông góc

với bán kính và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng (như hình vẽ) Tính thể tích mà chiếc lu

chứa được

A 132π ( )dm3 B 41π( )dm3

C 100 3

43π dm

HD:

Đặt hệ trục với tâm O là tâm của mặt cầu, đường thẳng đứng là Oy , đường ngang là Ox ; đường

tròn lớn có phương trình x2 +y2 =25 Thể tích là do hình giới hạn bởi Oy và đường cong có

phương trình x= 25−y2 , y=3, y= −3 quay quanh Oy: 3( 2)

3

25

−

= ∫ − =132π

Câu 34 Trong các số phức thỏa điều kiện z− −2 4i = −z 2i Tìm số phức z có mô đun nhỏ

nhất?

A z= −2 2 i B z= +2 2 i C 4 D 2 2

Hướng dẫn:

Xét số phức z= +x yi Theo giả thiết ta có

( ) (2 )2 2 ( )2

x− + y− = x + y− ⇔ + − =x y 4 0 Suy ra tập hợp điểm M x y( ; ) biễu diễn

số phức z là đường thẳng y = − +x 4

z = x +y = x + − +x = x − x+ = x− + ≥

Từ đó zmin =2 2 ⇔ = ⇒ = ⇒ = +x 2 y 2 z 2 2 i

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=2AB=2a Gọi H

là trung điểm của AD , biết SH ⊥(ABCD)và góc giữa đường thẳng SC và mp( ABCD )

bằng 0

60

A

3

6

a

B

3

3

3

a

D

3

3

a

HDG:

Ta có ¼SCH =600 , CH = CD2 +DH2 =a 2

0

.tan 60 6

Vậy

3 2

S ABCD ABCD

a

Câu 41 Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông Tính thể

tích của khối nón ta thu được kết quả:

A

3

3

a

π B πa3 C

3

6

a

2

a

π

HDG

Thiết diện qua trục là tam giác vuông cân tại S nên ) ) 0

45

A B= =

SOA

∆ vuông tại O

OA

3

a

V = πR h = πOA SO= π

Câu 42 Một hình trụ có bán kính r =10cm , khoảng cách giữa hai đáy OO′ =6cm Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục là 6 cm tạo nên thiết diện là hình chữ

A 96cm 2 B 48cm2 C 24 cm2 B 192cm2.

HDG:

Gọi I là trung điểm của AB

AB= AI = OA −OI =

2

ABCD

S = AB AA′=

Câu 49 Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có A(2;0;0), B(0;0;0), C(0;3;0), A'(0;0;4) Tính thể tích của hình hộp

A V =6 (đvtt) B V =12 (đvtt) C V =24 (đvtt) D V =48 (đvtt)

Giải

Ta có

(2;0;0)

' ' ( ; ;4 )

'( 2;0; 4)

BA

B

=

= − − −

uuur

uuuuur

Mà

(2;0;0)

(0;3;0)

'( 2;0;4)

BA

BC

BB −

uuur

uuur

uuur

| [ , ] ' | 24

V = BA BC BBuuur uuur uuur =

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình

1 2 1

y t

= − −



 =



 = +



và điểm A(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) sao cho d (A, (P)) lớn nhất

A ( )P :− − + + =x y z 2 0 B ( )P :− − + =x y z 0

C ( )P x y z: − − =0 D ( )P x y z: + + =0

Giải

Gọi H là hình chiếu của A lên (d) khi đó H(-1-2t; t;1+t) suy t=0 hay H( -1;0; 1)

( 2; 2; 2)

AH − − −

uuur

là vtpt của(P)