Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trịA. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên.. Tìm tất cả giá trị c
Trang 1Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
ĐỀ THI THỬ LẦN 5 - ĐOÀN TRÍ DŨNG - 0902.920.389
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm
3
y x x x
A ;1 B 3;.
C 1; 3 D. ;1 và 3;
Câu 2 Cho hàm số y f x xác định và liên tục
trên và đồ thị của hàm số y f x' như hình
vẽ bên Xác định các điểm cực đại của hàm số
y f x ?
A. x0 và x2 B. x1 và x3
C x2 D x0
Câu 3 Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập
xác định của nó ?
A. yx33x22 B 1.
2
x y x
Câu 4 Tìm m để đồ thị hàm số
2 2
1 2
x y
có hai tiệm cận đứng?
A m1 B m 1 C. m 1 D. m 1
Câu 5 Cho hàm số 4 2 2
y x m x Tìm tất cả
giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị
A. m B m0 C. m D. m0
Câu 6 Hàm số y f x xác định, liên tục trên các
khoảng ; 2 , 2; 5 , 5; và có bảng biến
thiên:
Xét các mệnh đề sau, chọn khẳng định đúng:
I Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng
II Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang
A I đúng, II sai
B I sai, II đúng
C Cả I và II cùng đúng
D Cả I và II cùng sai
Câu 7 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
2
A.
3 3;
2
3 3;
2
15
8
y
C.
3 3;
2
3 3;
2
Câu 8 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m để phương trình x33x2 m 1 0 có 3 nghiệm phân biệt ?
A. 2 B 3 C. 4 D. 5
Câu 9 Cho hàm số
x
ax b y
vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d 0, d 0a b B. d 0, d 0a b
C. d 0, d 0a b D. d 0, d 0a b
y
y
1
2
1
Trang 2Câu 10 Cho hàm số 3
3
y x ax b có đồ thị C
Gọi A B là hai điểm trên đồ thị , C tại đó có tiếp
tuyến với C song song nhau và có hệ số góc
bằng 3 Biết rằng khoảng cách từ gốc tọa độ tới
đường thẳng AB bằng 1? Tìm giá trị nhỏ nhất
của P a 2b2?
A 6
3
4
7 6
Câu 11 Ông Hùng có 50m lưới hàng rào Ông
muốn rào miếng đất thành hai chuồng kín hình
chữ nhật để một chuồng nuôi gà, một chuồng
nuôi vịt Biết hai chuồng có chung một vách ngăn
cũng bằng lưới trên Hỏi ông Hùng có thể rào hai
chuồng với tổng diện tích lớn nhất bằng bao
nhiêu ?
A. 625 2
2
625
2
5000
2
625
Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số ylog 23 x
2 ln 3
y x
C. 1
ln 3
y
x
Câu 13 Cho hàm số y5mx Tìm tất cả giá
trị của m để hàm số nghịch biến trên
A. 4 m 5 B 0 m 1
C. 4 m 5 D. m5
Câu 14. Bất phương trình 2
2 10
3 4 1 2
2
x
x x
bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
A. 2 B 3 C. 4 D. 6
Câu 15 Cho các số thực dương , ,x y z khác 1 và
thỏa mãn xyz1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
y
Câu 16 Đường cong C ở hình bên là đồ thị của
1 trong 4 hàm số được liệt kê sau đây Hỏi hàm
số đó là hàm số nào?
A. y x B.
3
2
yx C.
3
1
y x
Câu 17. Cho , ,a b x là các số thực dương Biết
3
log x2log alog b , tính x theo a và b
A.
4
a x b
b
C. 4
x a b D. x4a b
Câu 18. Cho các số thực ,a b thỏa
2 3
3 5
a a và
định đúng?
A. 0 log a b1 B logb a0
C. loga b1 D. 0 log b a1
Câu 19 Cho các số thực dương a b c với , ,
ab c Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. logab clog loga c b c
B logab cloga clogb c
ab
c
D log log log
log log
ab
c
Câu 20 Cho ,x y là các số thực dương thỏa
6
x y
x
y
A. x 3
y
Câu 21. Xét số thực m log log2 2 2 trong
đó bên trong biểu thức có 2017 dấu căn thức
x x m có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
y
1
(C)
Trang 3Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 x
A f x dx x 2x1C B f x dx 2 ln 2x C
C 2 1
1
x
x
ln 2
x
f x dx C
Câu 23 Với mỗi số tự nhiên n , ta đặt:
1
0
n x
n
I x e dx Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. I n2e n 1I n1 B I n e nI n1
C. I n e nI n1 D. I n e n1I n1
Câu 24. Cho hàm số y f x liên tục trên và
là hàm số chẵn
3
If t dt
A. I10 B I4 C. 7
3
I D. I21
Câu 25 Tính tích phân
1 2
dx I
A. ln 3
2
I
C. 1ln 3
I
Câu 26 Viết công thức tính diện tích S của hình
phẳng D giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x ,
y g x liên tục trên đoạn a b; và các đường
thẳng x a x b ,
b
a
Sf x g x dx
b
a
S f x g x dx
C
b
a
S f x g x dx
b
a
S f x g x dx
Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường
1
x y
x
, x3 và các trục tọa độ?
A. 8
10
7 3
Câu 28 Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi
các đường y x 2, y x, x 2 và xoay
quanh trục hoành
A. 10
3
B 8
3
C. 11
3
D. 7
3
Câu 29 Cho số phức z 1 i Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Phần thực z là 1 B z là số thuần ảo 2
C. z z là số thực D. Phần ảo của z là i
Câu 30. Cho số phức 2 2
2016
w z
A. w i B w1 C. w i D. w 1
Câu 31 Cho số phức z m m1i ( m là tham
số thực) Đặt w z iz Tìm tất cả giá trị của m
để w là số thuần ảo
A. 1
2
m B m1 C. m D. m
Câu 32 Cho các số phức z1i z, 2 1 z1,
3 1 1
z z Gọi M N P lần lượt là các điểm biểu , ,
diễn các số phức z z z trong mặt phẳng phức 1, 2, 3 Nhận xét nào sau đây đúng ?
Câu 33 Gọi z z là hai nghiệm của phương 1, 2 trình z2 3 2i z 2 2i 0 trên tập số phứC.
1 2
Az z
A. 5 12 i B 8 i C. 1 8 i D. 3 4 i
Câu 34 Cho biết iz 1 2 Tìm giá trị lớn nhất của z2
A. 2 5 B 2 3 C. 4 D. 2 2
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D
có AB a AD b AA , , c. Tính thể tích V của
khối lăng trụ ABC A B C
A. Vabc. B 1
2
V abc
C. 1
6
3
V abc
6
SH cm Tính thể tích V của khối chóp S ABC ?
A 40cm 3 B 35cm 3
Trang 4C. 10 3cm 3 D. 20 3cm 3.
Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có
thể tích V Gọi O là tâm của đáy, M N P Q , , ,
lần lượt là trung điểm SA SB SC SD Tính theo , , ,
V thể tích của khối chóp O MNPQ ?
A.
4
V
B
8
V
C. 3
V
D. 16
V
Câu 38. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình
vuông tâm O cạnh , a Cạnh bên SA h và
vuông góc với mặt đáy Gọi h1 là khoảng cách
giữa hai đường thẳng SC và BD Tìm mối liên
hệ giữa a h h ? , , 1
A. 2 2 2
1
1
4h h 2a
C. 2 2 2
1
2
1
h h a
bằng a Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện ABC ? D
8
a
2
a
4
a
2
a
R
Câu 40 Bạn Duy muốn làm một vỏ hộp đựng bút
hình trụ bằng cách cuộn một mảnh bìa cứng hình
vuông ABCD (dán hai mép AB và CD phần ,
giấy dán không đáng kể) Thể tích hộp bút sau
dm
bạn Duy cần mảnh bìa có cạnh dài bao nhiêu?
A. 2dm B 1dm C. 3dm D. 2,5dm
Câu 41 Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường
tròn C tâm O , bán kính R5cm Gọi H là
hình gồm các điểm của hình tròn C nhưng
không nằm trong hình vuông ABCD Tính thể
tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình H
khi quay H quanh đường chéo AC của hình
vuông ?
A. 500
3
2
3
Câu 42: Một bình đựng rượu hình trụ có diện tích
10cm , chiều cao của rượu trong bình là 10cm Người ta rót rượu ra những cái ly dạng phễu (như hình vẽ), có chiều
cao 5cm (không kể phần chân đế ly), chu vi thành
ly là 5cm Hỏi rượu trong bình có thể rót đầy bao nhiêu ly như trên?
A 9 ly B 10 ly 7 ly D 8 ly
Câu 43 Cho mặt phẳng P đi qua ba điểm
1; 2;4 , 4; 2;0 , 3; 2;1
hàng Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?
A .i B j
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3;1; 2 , B 1;1;0 Viết phương trình mặt phẳng trung trực P của đoạn thẳng
AB
A. P : 2x z 1 0 B P : 2x y z 0
C. P : 2x z 3 0 D. P y z: 2 0
Câu 45. cho hai mặt phẳng P x y z: 1 0
và Q x y z: 5 0. Có bao nhiêu điểm M trên trục Oy thỏa mãn M cách đều hai mặt
phẳng P và Q ?
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I1; 2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxz Viết phương trình của mặt cầu S
A 2 2 2
B. 2 2 2
C 2 2 2
D 2 2 2
Trang 5Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
P : 3x y z 1 0 Viết phương trình đường
phẳng P
A : 3 2 1
3
x
B : 3 1 1
y
C : 3 2 1
y
y x
z
Câu 48: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
1
2
A. 8 3
3
3
d
C. 4 3
3
Câu 49 Cho : 2 1 1
y
P x: 2y2z 2 0, Q : x 2y2z 4 0 Viết phương trình mặt cầu S có tâm nằm trên
và tiếp xúc với hai mặt phẳng P và Q
A 2 2 2
x y z x y z
9
x y z x y z
C 2 2 2
x y z x y z
D 2 2 2
x y z x y z
Câu 50 Giả sử điểm M a b c nằm trên mặt ; ;
MA MB đạt giá trị nhỏ nhất với
1; 2; 5 , 1; 4;7
A 8 B 10 C. 12 D. 14
ĐÁP ÁN 1.C 6.B 11.B 16.A 21.A 26.B 31.C 36.D 41.D 46.D 2.C 7.C 12.C 17.A 22.D 27.A 32.A 37.B 42.A 47.A 3.D 8.B 13.A 18.B 23.C 28.A 33.C 38.B 43.B 48.A 4.D 9.A 14.B 19.C 24.B 29.D 34.A 39.B 44.C 49.D 5.B 10.A 15.C 20.C 25.D 30.B 35.B 40.A 45.B 50.B