XLA LQN TUAN 4

Xử lý ảnh số và video số Tuần 4: Phép biến đổi hình học TS.. Phép nội suy giá trị màu của điểm ảnh 2 TS.. Phép biến đổi vị trí điểm ảnh  Dạng song tuyến tính... Phép biến đổi vị trí

Xử lý ảnh số và video số

Tuần 4: Phép biến đổi hình học

TS Lý Quốc Ngọc

4 Phép biến đổi hình học

4.1 Phép biến đổi vị trí điểm ảnh

4.2 Phép nội suy giá trị màu của điểm ảnh

2

TS Lý Quốc Ngọc

4 Phép biến đổi hình học

4.1 Phép biến đổi vị trí điểm ảnh

 Giả sử ảnh f(x,y) được biến thành ảnh f’(x’, y’) thông qua ánh xạ T

 Dạng tổng quát của của T

) ,

( '

y ,

) ,

(



















r

r m

k

k

r rk

m

r

r m

k

k

r

a

x

0 0

0 0

' y ,

'

4 Phép biến đổi hình học

4.1 Phép biến đổi vị trí điểm ảnh

 Dạng song tuyến tính

 Phép biến đổi affine

4

TS Lý Quốc Ngọc

xy b

y b x

b '

y

xy a

y a x

a '

3 2

1 0

3 2

1

0

















b

a x

y b x

b '

y

y a x

a '

2 1

0

2 1

0













b a x

4 Phép biến đổi hình học

4.1 Phép biến đổi vị trí điểm ảnh

 Một yêu cầu đối với phép biến đổi hình học tác động lên ảnh là tồn tại phép biến đổi ngược

 Đại lượng Jacobian của phép biến đổi T

/ ' /

'

/ ' /

' )

, (

) ' ,'

(

y y

x y

y x

x

x y

x

y

x J

























1

0   

J

4 Phép biến đổi hình học

4.2 Phép nội suy giá trị màu của điểm ảnh

 Nếu xác định tọa độ điểm ảnh kết quả theo công thức

trước thì sẽ xuất hiện lỗ trống trong ảnh kết quả vì

các tọa độ của ảnh f và f’ được xác định trên lưới tọa độ nguyên

 Một cách xác định khác là duyệt các điểm ảnh kết quả trong phạm vi xác định trước, rồi tìm điểm ảnh

gốc tương ứng:

6

TS Lý Quốc Ngọc

) ' ,' (

) ,

( x y  T 1 x y

4 Phép biến đổi hình học

4.2 Phép nội suy giá trị màu của điểm ảnh

4 Phép biến đổi hình học

4.2 Phép nội suy giá trị màu của điểm ảnh

8

TS Lý Quốc Ngọc

4 Phép biến đổi hình học

4.2 Phép nội suy giá trị màu của điểm ảnh

4 Phép biến đổi hình học

4.2 Phép nội suy giá trị màu của điểm ảnh

 Giá trị màu tại được tính dựa vào phép nội suy người láng giềng gần nhất

 Giá trị màu tại được tính dựa vào phép nội suy tuyến tính

10

l x

a x

round

l













), (

), (

) ' ,' ( x y

) 1 ,

1 (

) 1 ,

( )

1 (

) , 1 (

) 1

( )

, ( )

1 )(

1 ( )

' ,' (

'

























k l

abf k

l f a b

k l

f b a

k l f b a

y x

f

) ' ,' ( x y

)) (

), (

( )

' ,' (

4 Phép biến đổi hình học

4.2 Phép nội suy giá trị màu của điểm ảnh

k y

b y

round k

l x

a x

round

l













), (

), (

ab k

l f k

l f k

l f k

l

f

b k

l f k

l

f

a k

l f k

l f

k l

abf k

l f a b

k l

f b a

k l f b a

y x

f

)].

, 1 (

) 1 ,

( )

, ( )

1 ,

1 (

[

)].

, ( )

1 ,

(

[

)].

, ( )

, 1 (

[

) 1 ,

1 (

) 1 ,

( )

1

(

) , 1 (

) 1

( )

, ( )

1 )(

1 ( )

' ,' (

'



















































