Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60◦.. Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O; r và O0; r, S2 là diện tích xung quan
Trang 1N h om ´
FB: https: // www facebook com/ groups/ NhomLaTeX
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2017
Trang 2N h om ´
Mở đầu
Kính chào các Thầy/Cô và các bạn học sinh!
Trên tay các Thầy/Cô đang là một trong những tài liệu môn Toán được soạn thảo theo chuẩn
LATEX với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm là dethi của tác giả PGS TS Nguyễn Hữu Điển, Đại họcKhoa Học Tự Nhiên Hà Nội
Website: https://nhdien.wordpress.com/ Gói lệnh dethi.sty
Nhóm thực hiện: Nhóm LATEX
Thành viên nhóm LaTeX – dự án 5
1 Thầy Châu Ngọc Hùng, GV trường THPT Ninh Hải - Ninh Thuận, adminNhóm LATEX;Fb: Hùng Châu; SĐT: 0918560700
Nhóm LATEX, adminNhóm PI; Fb: Phan Thanh Tâm; SĐT: 0907991160
3 Thầy Nguyễn Tài Chung; GV trường THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai Fb:NguyễnTài Chung
5 Thầy Trần Lê Quyền, admin Casiotuduy; Fb: Trần Lê Quyền; SĐT: 01226678435
Thanh Tiến
7 Cô Võ Thị Minh Chi ; TT 50/5 Trần Hưng Đạo - TP Quảng Ngãi; Fb:Minh Chi Vo
11 Thầy Vinh Vo, GV trường Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến, Fb:Vinh Vo
12 Thầy Phạm Toàn; GV trường THPT THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội; Fb:Phạm Toàn;
13 Thầy Bùi Sang Thọ; GV trường THPT THPT Thạnh Đông - Tân Hiệp - Kiên Giang;Fb:Thọ Bùi;
Cường; SĐT: 01666658231
Lời cảm ơn
Xin chân thành cảm ơn các nhóm facebook, các trang web và các cá nhân đóng góp vào kho đềNhóm LaTeX Đặc biệt cảm ơn:
1 Trang http://viettex.vn/ của thầy PGS TS Nguyễn Hữu Điển;
2 Nhóm Đề thi trắc nghiệm bằng LaTeXcủa thầy Trần Anh Tuấn – ĐH Thương Mại;
3 Trang Toán học Bắc Trung Namcủa thầy Trần Quốc Nghĩa
TP Hồ Chí Minh, Ngày 18 tháng 4 năm 2017
Thay mặt nhóm biên soạnPhan Thanh Tâm
Trang 3Mục lục
1.1 Trường THPT Hồng Ngự – Đồng Tháp – Lần 2 5
1.2 THPT Lương Tâm – Hậu Giang – Lần 1 11
1.3 Tạp chí Toán học & tuổi trẻ - Đề số 3 17
1.4 Tạp chí Toán học & tuổi trẻ - Đề số 4 23
1.5 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Lần 1 28
1.6 THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 34
1.7 THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – Lần 1 40
1.8 THPT Chuyên – ĐH Sư Phạm Hà Nội – Lần 3 46
1.9 THPT Chuyên – ĐHKHTN – Lần 1 51
1.10 THPT Chuyên – ĐHKHTN – Lần 3 56
1.11 THPT Chuyên – ĐHKHTN – Lần 4 61
1.12 THPT Chuyên – ĐH Vinh – Lần 2 66
2 Phần hướng dẫn giải 73 2.1 Trường THPT Hồng Ngự – Đồng Tháp – Lần 2 73
2.2 THPT Lương Tâm – Hậu Giang – Lần 1 84
2.3 Tạp chí Toán học & tuổi trẻ - Đề số 3 94
2.4 Tạp chí Toán học & tuổi trẻ - Đề số 4 104
2.5 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Lần 1 113
2.6 THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 126
2.7 THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – Lần 1 136
2.8 THPT Chuyên – ĐH Sư Phạm Hà Nội – Lần 3 150
2.9 THPT Chuyên – ĐHKHTN – Lần 1 161
2.10 THPT Chuyên – ĐHKHTN – Lần 3 172
2.11 THPT Chuyên – ĐHKHTN – Lần 4 184
2.12 THPT Chuyên – ĐH Vinh – Lần 2 195
Trang 4LATEX
Trang 5ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Lần 2
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 Bất phương trình ax > b có tập nghiệm là R thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
Câu 6 Cho a = log23, b = log35, c = log72 Hãy tính log14063 theo a, b, c
Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình
2
√5
x1
≤
2
√5
2017là
0; 12017
Trang 6Câu 9 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SAC là tam giác đều cạnh bằng a√
2 Tính thể tíchkhối chóp S.ABCD theo a
6
a3√6
a3√6
a3√69
Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và có độ dài bằng a.Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Câu 11 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60◦ Gọi D làgiao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA Tính tỉ số thể tích của hai khối chópS.DBC và S.ABC
Câu 12 Cho tam giác OAB vuông tại O, có bA = 30◦ và AB = a Tính diện tích xung quanh củahình nón được tạo ra khi ta quay tam giác OAB quanh trục OA
Câu 13 Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; r) và (O0; r),
S2 là diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là O0 và đáy là đường tròn (O; r) Tính S1
12
Câu 14 Tính thể tích khối trụ biết diện tích xung quanh của nó là S và diện tích đáy bằng diệntích mặt cầu có bán kính a
Câu 17 Cho số phức z = 4 − 3i Tìm số phức w = (1 + i)z − z
Câu 18 Cho số phức z thỏa |z − 1 + 2i| = 2, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trênđường tròn tâm I bán kính R Tìm tọa độ I và R
A I(1; −2), R = 2 B I(−1; 2), R = 4 C I(−2; 1), R = 2 D I(1; −2), R = 4
Câu 19 Gọi z1, z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z2+ 2z + 5 = 0 Tính A = |z1|2+ |z2|2
Trang 7Câu 20 Cho số phức z = y + xi, với x, y là hai số thực thỏa (2x + 1) + (3y − 2)i = (x + 2) + (y + 4)i.Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ.
Câu 21 Cho đường cong trong hình bên
x 0
Câu 28 Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f (t) = 45t2− t3 (kết quả khảo sát được trong 8tháng vừa qua) Nếu xem f0(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t thì tốc độ truyềnbệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
Trang 8Câu 34 Tìm phương trình của mặt phẳng (P ) biết (P ) cắt các trục tọa độ tại 3 điểm A, B, C và
đi qua điểm H(2; 1; 1) là trực tâm của tam giác ABC
Câu 39 Cho A(4; 0; 3), B(0; 5; 2), C(4; −1; 4), D(3; −1; 6) Phương trình đường cao xuất phát từ Dcủa tứ diện ABCD là
Trang 93+ C
0
√2x + 1
1 +√2x + 1dx.
Câu 46 Tính I =
3Z
Câu 47 Tính I =
Z
8 cos2x − sin 2x − 3sin x − cos x dx
Câu 48 Tính I =
πZ
π 3
dx
2 +√
3 sin x − cos x.
Trang 10
9ln
... log3(x − 2) + log3(x − 4) =
Bước Hay là: log3(x − 2 )( x − 4) = ⇔ (x − 2 )( x − 4) = ⇔ x2− 6x + = ⇔ x = ±√2.Đối chiếu điều kiện (* ), suy phương... (? ??3; 0; 4) , C (0 ; 7; 3).
√798
√79 857
Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A (2 ; 3; 1) , B (4 ; 1; − 2) ,
C (6 ; 3; 7) , D (? ? ?5; −4; 8) Độ dài... B Chỉ (II) C Cả (I) (II) đúngD Cả (I) (II) sai
Câu 27 Phương trình 5< sup>x+1+ 6 .5< sup>x− 3 .5< small>x−1 = 52 có nghiệm x0 thuộc
