Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Lần 1 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

A. m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu

C. m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. m 1 thì hàm số có cực trị

Câu 6: Tìm m để hàm số 4  2 

khoảng cách là 4km Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn trên đất liền là

20 triệu đồng Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A. 106,25 triệu đồng B. 120 triệu đồng C. 164,92 triệu đồng D. 114,64 triệu đồng

Câu 12: Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng Cứ sau ba năm thì ông An được tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 năm đi làm, tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

A. 726,74 triệu đồng B. 716,74 triệu đồng C. 858,72 triệu đồng D. 768,37 triệu đồng

Câu 13: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

y log x 1 đạt cực đại tại x 0

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 22 x 

y log x  2x Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0 là:

Câu 19: Cho hai số dương a, b thỏa mãn a2b2 7ab Chọn đẳng thức đúng?

A. loga b 1log a log b

7

Câu 20: Cho hàm số  

x x

Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức M 2

O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B là LA 3 Ben và LB 5 Ben Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)



Câu 27: Có bao nhiêu số a0; 20 sao cho

a 5 0

2sin x.sin 2xdx

7





A. 20 B. 19 C. 9 D. 10

Câu 28: Cho khối cầu tâm O bán kính R Mặt phẳng (P) cách O một khoảng R

2 chia khối cầu thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần đó

Câu 29: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i  2 và z2 là số thuần ảo

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i 1   Giá trị lớn nhất của z 1 i  là

Câu 31: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i 3 i    là:

Câu 34: Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z3  Tìm phát biểu saii 0

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC có trọng tâm là O 0;0  

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O 0;0  

Câu 36: Cho hình trụ có trục là OO’, có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng (P) song song với trục và cánh trục một khoảng a

2 Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi (P)

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B, biết

SA AC 2a  Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

3

2a

3

4a3

Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và thuộc mặt 3

phẳng vuông góc với đáy, biết đáy ABCD là hình bình hành Tính theo a khoảng cách giữa SA và CD

a2

Câu 39: Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a Tính theo a thể tích khối lập phương2

đó

A. 8a 3 B. 2a 3 C. a 3 D.

3

a3

Câu 40: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a SA SB SC a   , cạnh SD thay đổi Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là

Câu 41: Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao 20 cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20 cm Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A. 1942,97 cm 2 B. 561,25 cm 2 C. 971,48 cm 2 D. 2107,44cm 2

Câu 42: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm, mặt đáy phẳng và dày 1cm, thành cốc dày 0,2cm Đổ vào cốc 120ml nước, sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)?

A. 3,67 cm B. 2,67 cm C. 3,28 cm D. 2,28 cm

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x y z 1 0    và

 Q : x 2y z 5 0    Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một véc tơ chỉ phương là

A. u1;3;5 B. u  1;3; 5  C. u2;1; 1  D. u1; 2;1 

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1 , B 3;0; 1     và mặt phẳng

 P : x y z 1 0    Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B trên (P) Độ dài đoạn thẳng MN là

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;1 Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần 

lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là

HẾT

 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x 1  pt 2

x  x b 0 có nghiệm x 1 và

a 2b x  2bx 1 0  không có nghiệm x 1 1 1 b 0 b 2

 Số tiệm cận đứng là số nghiệm PT 2

đồ thị hàm số có

tiệm cận đứng x 1

Suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

CALC x 10 ; x 9 109 y 3 do đó suy ra tiệm cận đứng x 1 tiệm cận ngang và tiệm cận ngang

y 3

Câu 3: Đáp án D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1

y" 6 0y" 12x 6

Với m 1  y ' 0 có nghiệm kép suy ra hàm số không có điểm cực trị

Với m 1  y ' 0 có 2 nghiệm phân biệt suy ra hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 6: Đáp án C

Ta thấy:

 Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu khi

a m 0b02a

2 2

Giải nhanh bài này: Cho điểm uốn của (C) thuộc d suy ra m 1

3



Câu 11: Đáp án D

Đặt MB x khi đó AM 4 x  và MC MB2CB2  x2 1

Khi đó chi phí nối điện từ A đến C là f x 20 4 x  40 x2 1

Tổng số tiền ông An kiếm được trong 3 năm đầu là: 3.12 36 triệu đồng

Số tiền ông An có được sau 18 năm đi làm là: S136 36 1 40%   1 36 1 40%   536 1 40%  6

Số tiền ông An nhận sau 2 năm cuối (năm thứ 19 và 20) là S2 2.12 1 40%  6

Do đó tổng số tiền ông An thu được là:  

y log x 1 đạt cực đại tại x 0

BPT    

x 2

2 x

2 3

a b 7ab a b 9ab a b 3 ab  Khi đó

 loga b log ab 1log a log b

2 2 2 2

2 2

b2

Câu 30: Đáp án D

Đặt z a bi;a, b   z 2 3i 1    a 2   b 3 i 1    a 2 2b 3 2 1

Đặt a 2 sin t; b 3 cos t.    Khi đó z 1 i  a 1   1 b i   a 1 21 b 2

Ta có a 1 21 b 2 sin t 3 2cos t 2 2

Do AB BC CA   3 ABC đều nên các đáp án A, B, C

đúng Lại có  2

Gọi r là bán kính đáy của khối nón và h là chiều cao của khối nón

 Khối nón ban đầu có thể tích là V 1 r h2

Thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a nên ta có

 Bán kính đường tròn đáy bằng a

 Chiều cao của hình trụ là 2a

Gọi thiết diện của hình trụ bị cắt bởi mặt phẳng (P) song song với trục là hình chữ nhật ABCD

Gọi H là hình chiếu của C lên AB suy ra CHAB

Mà SOCH nên ta được CHSAB

Xét ABC có diện tích

Diện tích toàn phần của khối lập phương phương trình Stp 6x2 12a2 x a 2

Thể tích của khối lập phương cạnh x a 2 là V x 3 a 22 a 83



Kí hiệu mặt phẳng thiết diện qua trục như hình vẽ

 AO 'C và AOB đồng dạng nên

 Diện tích xung quanh của hình nón lớn là S lxq b l 1l2

 Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ là Sxqn al2

 Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

xqnc xql xqn 1 2 2

S S  S b L l  al

Áp dụng bài toán trên, với a 5cm, b 10cm  và l1 5 17cm

Diện tích bạn An cần phải sơn là S.10.2.3 17 .5.5 17 75  17cm2

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận làm vecto pháp tuyến là 2x 5y z 12 0   

Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) là d 2.0 5.0 0 122 2 2 12

A. m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu

C. m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. m 1 thì hàm số có cực trị

[<br>]

Câu 6: Tìm m để hàm số y mx4 m2 9 x  1

    có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 11: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một

hòn đảo ở C như hình vẽ Khoảng cách từ C đến B là 1km Bở biển chạy

thẳng từ A đến B với khoảng cách là 4km Tổng chi phí lắp đặt cho 1km

dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng Tính

tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên (làm tròn đến hai chữ số

sau dấu phẩy)

A. 106,25 triệu đồng B. 120 triệu đồng

C. 164,92 triệu đồng D. 114,64 triệu đồng

[<br>]

Câu 12: Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng Cứ sau ba năm thì ông An được tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 năm đi làm, tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

A. 726,74 triệu đồng B. 716,74 triệu đồng C. 858,72 triệu đồng D. 768,37 triệu đồng

y log x 1 đạt cực đại tại x 0

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 22 x 

y log x  2x Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0 là:

[<br>]

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2x 3  x 2  mx

 đồng biến trên 1;2 

Câu 19: Cho hai số dương a, b thỏa mãn a2b2 7ab Chọn đẳng thức đúng?

A. loga b 1log a log b

 (Ben) với k là hằng số Biết điểm

O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B là LA 3 Ben và LB 5 Ben Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

[<br>]

Câu 23: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15 (m/s) thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a m / s 2 Biết ô tô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây



[<br>]

Câu 27: Có bao nhiêu số a0; 20 sao cho

a 5 0

2sin x.sin 2xdx

Câu 28: Cho khối cầu tâm O bán kính R Mặt phẳng (P) cách O một khoảng R

2 chia khối cầu thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần đó

Câu 34: Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z3  Tìm phát biểu saii 0

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC có trọng tâm là O 0;0  

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O 0;0  

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B, biết

SA AC 2a  Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

3

2a

3

4a3

[<br>]

Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và thuộc mặt 3

phẳng vuông góc với đáy, biết đáy ABCD là hình bình hành Tính theo a khoảng cách giữa SA và CD

a2

[<br>]

Câu 39: Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 2

12a Tính theo a thể tích khối lập phươngđó

A. 8a 3 B. 3

3

a3

[<br>]

Câu 41: Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao 20 cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20 cm Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A. 1942,97 cm 2 B. 561,25 cm 2 C. 971,48 cm 2 D. 2107,44cm 2

[<br>]

Câu 42: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm, mặt đáy phẳng và dày 1cm, thành cốc dày 0,2cm Đổ vào cốc 120ml nước, sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)?

[<br>]

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x y z 1 0    và

 Q : x 2y z 5 0    Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một véc tơ chỉ phương là

A. u1;3;5 B. u  1;3; 5  C. u2;1; 1  D. u1; 2;1 

[<br>]

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1 , B 3;0; 1     và mặt phẳng

 P : x y z 1 0    Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B trên (P) Độ dài đoạn thẳng MN là

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;1 Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần 

lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là

[<br>]

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x 2 y z

[<br>]