Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ?. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính OA?. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng
Trang 1ĐỀ ÔN HKII – MÃ ĐỀ 121
xe dx axe= +be +C a b∈
4
a b= − B 1
4
8
a b= − D 1
8
a b=
Câu 2 Biết
2
2 4
ln 2 ( , ) sin
x
x
π
π
π
∫ ¡ , hãy tính giá trị của biểu thức P=2m n+
Câu 3 Cho tích phân 4
0
sin 2
xdx I
π
=
+
∫ Nếu đặt t=cos 2x thì mệnh đề nào sau đây đúng ?
A
1
2
dt
I
t
−
=
+
1 2
dt I
t
= +
1 2 0
1
dt I
t
=
+
1 2 0
2 1
dt I
t
= +
Câu 4 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) : 2 1
1
x
C y
x
−
= + , tiệm cận ngang của ( )C ,
trục tung và đường thẳng x a a= ( >0) Tìm a để S =ln 2017
A a= 32017 1− B 2017 1
3
a= − C a=2016 D a= 2017 1−
Câu 5 Cho số phức z thỏa mãn (2−i z) = −7 i Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên
mặt phẳng tọa độ ?
Câu 6 Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ thỏa mãn ) z+ −(1 )i z = −7 2i Tính tích a b
A .a b= −1 B .a b=9 C .a b= −6 D .a b=6
Câu 7 Biết z1= −2 i là một nghiệm phức của phương trình 2
0 ( , )
lại là z Tìm số phức 2 w bz= 1+cz2
A w 18 i= − B w 18 i= + C w 2 9i= − D w 2 9i= +
Câu 8 Cho số phức z x yi x y= + ( , ∈¡ thỏa mãn ) z− + =6 8i 5 và có môđun nhỏ nhất Tính x y+ .
A x y+ = −3 B x y+ = −1 C x y+ =1 D x y+ =2
Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ uura =(1; 2;3) và uurb = −2ri 4kr Tính tọa độ vectơ uur uur uuru = a − b
A uuru = −( 1; 2;7) B uuru = −( 1;6;3) C uuru = −( 1;2; 1− ) D uuru = − −( 1; 2;3)
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 6;4− ) Phương trình nào sau đây là
phương trình mặt cầu đường kính OA ?
A ( ) (2 ) (2 )2
x− + y+ + −z = B ( ) (2 ) (2 )2
x− + y+ + −z =
C ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y− + +z = D ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y− + +z =
Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1;3− ) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và qua điểm M
A y+ =1 0 B 3x+2z=0 C x+2y=0 D 3x−2z=0
Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
:
d − = − = −
2
:
d − = = −
− − Xét vị trí tương đối của d và 1 d 2
Trang 2A d và 1 d trùng nhau.2 B d và 1 d song song.2
C d và 1 d cắt nhau.2 D d và 1 d chéo nhau.2
Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x−2y z+ − =5 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q song song với mặt phẳng ( )P , cách ( )P một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox tại
điểm có hoành độ dương
C ( ) : 2Q x−2y z+ − =19 0 D ( ) : 2Q x−2y z+ − =8 0
Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x− + y− + −z = và
tam giác ABC với A(5;0;0), (0;3;0), (4;5;0)B C Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( )S sao cho khối tứ diện MABC có thể tích lớn nhất.
A M(0;0;3) . B M(2;3; 2) . C M(2;3;8) . D M(0;0; 3− )
Câu 15 Cho đồ thị hàm số y f x= ( ) như hình vẽ sau đây Diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi
A 2 ( )
2
S f x dx
−
S f x dx f x dx
−
C 1 ( ) 2 ( )
S f x dx f x dx
−
S f x dx f x dx
−
Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x y 3z 2 0− − + = Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A n 2;1; 3uur3( − ) B nuur1(− −2; 1;3) C nuur2(−2;1;3) D nuur4(− −1; 3; 2)
Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
( )α : 2x y 2z 4 0,+ + − = ( )β : 2x y 2z 10 0+ + + = Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )α và ( )β
3
Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) (2 ) (2 )2
x 1− + −y 2 + +z 5 =16 và điểm
A 1;2; 1− Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất
A M 3;6;9( ) B M 1; 2; 9( − ) C M 1; 2;9( ) D M 1; 2;1(− − )
Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 2i 1− + = Tìm giá trị lớn nhất của z
A max z =2 2 1+ B max z =2 2 C max z =2 2 2+ D max z =2 2 1−
Câu 20 Cho a b, là hai số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau Hàm số ( ) 1
cos
a
F x
b x
nguyên hàm của hàm số ( ) 2
sin
2 cos
x
f x
x
= và ( )0 1
2
F = − Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A 2a b 0− > B a 2b 0− < C 3a b 0− > D a b 3+ =
Trang 3Câu 21 Cho ba điểm A B C, , lần lượt biểu diễn các số phức sau 2
1 1 ; 2 1; 3
z = +i z =z z = −m i Tìm các
giá trị m sao cho tam giác ABC vuông tại B
Câu 22 Cho số phức z= − +2 i 3 Tính môđun của z
Câu 23 Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ thỏa mãn ) (1 2+ i z) = −3 i Tính T = −a b
A T 8
5
5
5
5
= −
Câu 24 Cho 3 ( )
2
10
f x dx
−
=
3
2
f x dx
−∫ = Tính 7 ( )
2
f x dx
−∫
Câu 25 Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi các đường 6 6
2
π
hoành Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox
A
2
5
V
16
π
2 5 V 8
π
2
V
16
π −
2 V 8
π
=
Câu 26 Để tính tích phân ( 2)
1 ln 1
e
I =∫x +x dx, ta đặt u ln 1( x2)
dv xdx
=
Khi đó I được xác định bởi
1
e x
1 2
2 1
e
1
+
2
1
e
1 x
1 2
Câu 27 Cho 1( )
0
x
I =∫ mx e dx− Tìm các giá trị của m để I≥ +1 e
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 3; 2;1 Gọi ( ) ( )P là mặt phẳng đi qua M và cắt
Ox Oy Oz lần lượt tại A B C, , sao cho M là trực tâm tam giác ABC Phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt phẳng ( )P ?
A x y z 0
3+ + =2 1 B x y z 1
3+ + =2 1 C 3x 2y z 14 0+ + − = D x y z 6 0+ + − =
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;3;1 và đường thẳng( )
:
d − = + = −
− − Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A và song song với đường thẳng d
A ( ):x 2 y 3 z 1
C ( ):x 2 y 3 z 1
Câu 30 Tìm 12
cos x dx
∫
cos x dx co x C= +
Trang 4ĐÁP ÁN