BỘ ĐỀ ÔN HKII TG 2012-2013

Cho đường tròn O;R đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau CA < CB.Hai tia BC và DA cắt nhau tại E.. Chứng minh rằng: 1 Tứ giác CDFE nội tiếp được trong mốt đường tròn.. a/ Chứng mi

ƯỜNG THCS THANH BÌNH -CG-TG Văng Tấn Công

ĐỀ ÔN TẬP (giới hạn k có bài toán đố và hình không gian)

ĐỀ 1 Bài 1: Cho pt: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 = 0

a/ Tìm m để pt có nghiệm kép? Tính nghiệm đó

b/ Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt

Bài 2 : Cho A(–2 , 4) ; B(3 , –1)

a/Xác định (P) đi qua A

b/Viết pt đường thẳng (d) đi qua A và B

c/Tìm m để (d’) y = ax + m cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 và song song với (d)

Bài 3: Giải phương trình:

a) x2 + 3x = 0 b) –x4 + 8x2 + 9 = 0

Bài 5 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc

cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F

b) Chứng minh : Tứ giác AEMO nội tiếp ; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng

giác ABM một vòng quanh cạnh BM

*e)tính diện tích tam giác KAB theo a

ĐỀ 2

Bài 1 Giải pt: a/ 2x − x 2 + 6x 2 − 12x + = 7 0 b) 1 3 2

2 6

x + x=

c) x4 + 3x2 – 4 = 0 d/ (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) = 12

Bài 2

b/ Cho (P): y =

2 3

Bài 3 Cho phương trình: x2 + 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 (m là tham số)

1) Tìm m để phương trình có nghiệm kép? Hãy tính nghiệm kép đó

Bài 4 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau ( CA < CB).Hai tia BC và DA cắt

nhau tại E Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H; EH cắt CA ở F Chứng minh rằng:

1) Tứ giác CDFE nội tiếp được trong mốt đường tròn

2) Ba điểm B , D , F thẳng hàng

3) HC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

ĐỀ 3

Bài 1: Giải các phương trình sau:a/ 2(x + 1)2 = 4 – x b/ x4 –3x2 + 2 = 0

Bài 2:

1 Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A(– 2; 5) và B(1; – 4)

2 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến

3

−

Bài 3: Cho pt : x2 – mx + m – 1 = 0

a/ CMR: pt luôn có nghiệm với mọi m Tính nghiệm kép và giá trị m tương ứng

• Tìm Min A và giá trị m tương ứng

Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD

sao cho CD = AC

a/ Chứng minh tam giác ABD cân

b/Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF sao cho EF =

AE Chứng minh rằng ba điểm : C ,O ,E và D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng

ACBE một vòng quanh cạnh BC

d) Khi điểm C chạy trên ( O ) thì điểm D chạy trên đường nào

ĐỀ 4

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình

x y

x y









Bài 2: Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 1 với m là tham số và m 1

2

a/ Đồ thị hàm số đi qua điểm M(– 1; 1)

b / Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB cân

Bài 4: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) Từ M kể hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O; R) (A;

B là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp

b) Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM= 5cm và R = 3cm

c) *Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D) Gọi E là giao điểm của AB và OM Chứng minh rằng : EA là tia phân giác của góc CED

ĐỀ 5

Câu 1 Giải phương trình và hệ phương trình

x y

x y





Câu 2 : Cho Parabol (P): y ax= 2và đường thẳng (D):y 1x 1

2

= −

a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)

b) Viết phương trình đường thẳng (D') song song với (D) và tiếp xúc với (P)

Câu 4 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) Vẽ đường kính AI Điểm D nằm trên cung nhỏ

AC Đường thẳng qua C vuông góc với DI cắt BD tại E

a) Chứng minh: DI là phân giác của góc BDC ; b) Chứng minh: ∆ BCD đều

c) Gọi S là diện tích của ( O ) phần nằm ngoài tam giác ABC Tính thể tích của hình được tạo thành khi quay hình S một vòng quanh cạnh AI ; *d) Xác định vị trí của điểm D để DB + DC có độ dài lớn nhất

*Câu 5 : Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và D Gọi AB và CD lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn

ĐỀ 6

Câu 1 :Cho (P) y = x2 ; (d) y = 2x + m

a Vẽ và tính tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3

b Biện luận theo m vị trí tương đối giữa (d) và (P)

Câu 2 : Cho phương trình : x 2 − 4x 3 0 + = (1) với 2 nghiệm x1, x2

Câu 4 : Cho ΔABC cân tại A (A 90µ < 0) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AA', BB' cắt nhau tại H

ƯỜNG THCS THANH BÌNH -CG-TG Văng Tấn Công

b) Gọi O' là tâm đường tròn qua điểm A, H, B' Chứng minh (O) và (O') tiếp xúc nhau

c) Chứng minh A'B' là tiép tuyến của (O')

ĐỀ 7

Câu 1 : Giải phương trình a) 4x4 - 7x2 + 3 = 0 b)

2 2

4 1

x x

x− − = −

−

Câu 2 : Cho hệ phương trình: (m 1 x my 3m 1)

2x y m 5





− = +



a) Giải hệ phương trình với m = 2

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

Câu 4 :Gọi M là một điểm nằm giữa A và B Vẽ tia Mx vuông góc với AB Trên tia Mx lấy 2 điẻm C và D sao

a) Chứng minh C, N, B thẳng hàng và A, N, D thẳng hàng

b) BD cắt AC tại K Chứng minh AKNB nội tiếp ,xác định tâm I của đường tròn này

c) Chứng minh : tam giác IKN cân

ĐỀ 8

Câu 1 : Giải phương trình và hệ phương trình

 − =





2

x y 3

Câu 2 : Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (D) y =(m 2 x m 2 + ) − −

a) Tìm giá trị m để (D) tiếp xúc (P) Tìm tọa độ tiếp điểm

b) Chứng tỏ rằng các đường thẳng (D) luôn qua một điểm cố định với mọi m

Câu 4 : Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng xy không giao nhau Vẽ OA vuông góc với xy tại A Điểm M

bất kỳ trên xy và 2 tiếp tuyến MP và MQ PQ cắt OM tại N và cắt OA tại B

a) Chứng minh: MPOA , MAQ O, MNBA nội tiềp

c)* Chứng minh: B cố định

ĐỀ 9

Câu 1 : Giải phương trình và hệ phương trình:

 + = −





2

Câu 2 : Xét 2 đường thẳng (D): y =(m 2 x 3m 3 − ) + + và (D'): y m m 4 x m 1 = ( + ) + +

a) Với m = 1 vẽ đường thẳng (D) và (D') trên cùng hệ trục tọa độ

b) Với giá trị nào của m thì (D) và (D') song song

Câu 4 : Cho ΔABC vuông tại A Đường cao AH Đường tròn (O) đường kính HB cắt AB tại E Đường tròn (O') đường kính HC cắt AC tại F

a) Chứng minh:AEHF là hình chữ nhật

c) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (O) và (O')

ĐỀ 10

Câu 1 : Cho đường thẳng (D): y =(m 1 x m 2 + ) + −

a) Tìm m để (D) qua 2 điểm : A(1;1) và B(-2;-5)

Câu 2 : Cho phương trình: (m 2 x + ) 2 −(2m 1 x m 3 0 − ) + − =

a) giải pt khi m = -2

Câu 4 : Cho hai đường tròn (O;16cm) và (O';9cm) tiếp xúc ngoài tại A vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC Tiếp

tuyến chung trong tại A cắt BC tại M

a) Chứng minh : MB = MC

b) Tam giác OMO/ ; ABC vuông

c) Tính BC?

ĐỀ 11

Câu 1 : Cho hệ phương trình: 2x by a

bx ay 5



 + =



a) Tìm a, b để hệ có nghiệm (x = 1; y =3) ; b) Với a = 4, tìm b để có hệ có nghiệm duy nhất

Câu 2 : Giải phương trình sau:

Câu 4 : Từ điểm M ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB Trên cung nhỏ AB lấy 1 điểm C Vẽ CD

rằng:

*Câu 5 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với

ĐỀ 12

Câu 1 : Giải phương trình sau:

Câu 2 : Cho 2 hàm số (D1): y = x + 1 và (D2): y = 3x – 1

a) Vẽ trên cùng hệ trục Oxy đồ thị của 2 hàm số trên

Câu 4 : Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B Vẽ đường kính AC và AD của đường

tròn (O) và (O')

a) Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng và CD = 2.OO'

b) Qua B vẽ cát tuyến EBF (E thuộc cung lơn AB của (O) và F thuộc cung lớn AB của (O')) Chứng minh số đo của ·EAF không đổi khi cát tuyến quay xung quanh B

ĐỀ 13

Câu 1 : (2,25 điểm)

x 2

−

Câu 2 : (2,25 điểm)Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + m – 1 = 0 (m là tham số)

1 Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm

Câu 4 : (3,5 điểm)Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt

ĐỀ 14

Câu 1: (1,5đ)







= +

= +

4 2

6 3 4

y x

y x

Câu 2: (1,5đ) Cho hàm số y = ax2 (P)

2)

ƯỜNG THCS THANH BÌNH -CG-TG Văng Tấn Công

b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được

c/ Tìm a để (P) và (d): y=2x-1 tiếp xúc nhau

Câu 3: (1,25đ) Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0

Câu 5: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD có AB = AD; ·DAB = 700; ·BCD = 1100, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E

a/ Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn

b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCD

ĐỀ 15

Bài 1: (3đ)

2

y= − x

a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số

b/ Gọi (d) là đường thẳng qua A (0;-4) và có hệ số góc bằng -1 Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d)

Bài 2: (2đ) Cho phương trình x2 – (2k-1)x + 2k-2 = 0

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi k

b) Tìm giá trị của k để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Bài 4: (3đ) Từ điểm A ở ngoài đường tron (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn.

Gọi I là trung điểm của MN

a) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đương tròn

ĐỀ 16

1) Giải hệ phương trình:

Bài 2: (2điểm)

2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(3;1) và B(1;-3)

Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A Trên AC lấy 1 điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC Kẽ

BM cắt đường tròn tại D đường thẳng DA cắt đường tròn tại S

2) CMR: CA là tia phân giác của

ĐỀ 17

Câu 1:( 2,0 điểm)1.Giải hệ phương trình:







−

=

−

= +

3 2

13 2 3

y x

y x

Câu 2:( 1,0 điểm) Tìm giá trị của m để phương trình x2 – 5x + 3m – 1= 0 có hai nghiệm x ,1, x thỏa mãn điều 2

x +x =

Câu 3: ( 2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa dộ oxy cho parabol (P):y = x2 và đường thẳng (d) : y = - 2x + 3

Câu 5:( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O) , một dây AB và điểm C ở ngoài đường tròn nằm trên tia BA Từ điểm

chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường tròn tại I, dây AB cắt QI tại K.Chứng minh:

1.Tứ giác PDKI nội tiếp được trong một đường tròn

x − x + =

¼

SCB

2 CI CP = CK CD

3 IC là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB

ĐỀ 18

Bài 1: (2,0 điểm)Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

x + x − = 2/ 2

x y

x y

+ =



 + =



Bài 2: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 3) và parabol ( ) 2

:

P y= −x 1/Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và có hệ số góc bằng 2

2/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

3/ Vẽ (d) và (P) lên cùng hệ trục tọa độ Oxy

Bài 3: (1,5 điểm) 1/ Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là: 5 2 6+ và 5 2 6−

Bài 5: (3,0 điểm) Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA; MB (A, B là tiếp điểm)

và cát tuyến MCD (không đi qua tâm O và C ở giữa MD) Gọi I là trung điểm của CD

1/ Chứng minh năm điểm :M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn

3/Cho R= 6; MC.MD = 64.Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác AIB

ĐỀ 19

Bài1: (1,5đ)

1/ Giải hpt sau







=

−

= +

7 2

3 3

y x

y x

a) Giải phương trình với m = 2

a) Vẽ đồ thị của (p) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d)

một đoạn BC = R Từ C vẽ đường thẳng vuông với AC cắt AM kéo dài tại D

a) Chứng minh: Tứ giác BCDM nội tiếp đường tròn xác định tâm và bán kính

c) Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABD nằm ngoài đường tròn (o)

ĐỀ 20

Bài 1:(1,5 điểm)

Bài 2:( 1,5 điểm) 1) Cho phương trình x2 – 2x + m = 0

a) Định m để phương trình có nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m

+

Bài 3:(2,0 điểm) Cho (P): y = x2 và (d): y = – 2x + 3 :

Bài 5:(3,0 điểm) Cho (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC Các đường cao AH , BK cắt nhau tại I và cắt đường

tròn lần lượt tại E và F Chứng minh rằng:

1) Tứ giác CHIK là tứ giác nội tiếp

2) BH KI = AK HE

3) CE = CF

4) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ CE và dây cung CE biết CE = R 2

ĐỀ 21

ƯỜNG THCS THANH BÌNH -CG-TG Văng Tấn Cơng

Bài 1: 1) Giải phương trình: x4 + 2010x2 - 2011 = 0

x y

x y

− =



 + =

Bài 2: (1,5 điểm) a)Vẽ Parabol(P)

2 2

x

b)Tìm tọa độ giao điểm của (d):y=2x và

2 2

x

y=

Bài 4: (1,5điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường trịn (O).Gọi S là điểm chính giữa cung AB SC và

SD lần lượt cắt AB ở E và F

1)Chứng minh:tứ giác CDFE nội tiếp được

Bài 5: (2,5điểm) Cho đường trịn (O;R), M là điểm nằm ngồi đường trịn sao cho OM=2R Từ M kẻ hai tiếp

tuyến MC, MD đến đường trịn (C, D là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB

b) Gọi K là trung điểm của AB, chứng minh năm điểm M, C, K,O ,D cùng thuộc một đường trịn

ĐỀ 23

Bài 1: (3 điểm)

3x 2y 1



 + =



Bài 2: (2 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2; 5) và parabol (P): y = 2x2

a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cĩ hệ số gĩc bằng 1

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

c) Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy

Bài 4: (3 điểm)Từ một điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường trịn Cho

a) Chứng minh tứ giác OABM nội tiếp trong một đường trịn

b) Gọi D là giao điểm của đường trịn (O) với OM Chứng minh OADB là hình thoi

c) Tính diện tích hình giới hạn bởi nửa đường trịn đường kính BC và ba dây CA, AD, DB theo R

ĐỀ 24

Câu 1 : (1 điểm) Giải hệ phương trình







=

−

= +

7 2

3 3

y x

y x

Câu 2 : ( 2 điểm ) Cho phương trình : x2 – 4mx – 5m2 = 0

Câu 3 : ( 2 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A.Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính

MC.Kẻ BM cắt đường tròn tại D.Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S.Chứng minh rằng :

a)ABCD là tứ giác nội tiếp b)ABD = ACD

ĐỀ 25

Câu 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) 3x + 2y = 1

Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức A =

2 1

1 1

x

x +

Câu 4 : a/ Viết phương trình đường thẳng(d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 và cắt trục tung tại điểm

có tung độ bằng 4

b/ Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 4 và y =

2 2

x

Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính

Câu 5 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,

AC theo thứ tự tại E và D

a) Chứng minh : AD.AC = AE AB

b) Gọi H là giao điểm của BD và CE , gọi K là giao điểm của AH và BC Chứng minh AH vuông góc với BC c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm Chứng minh ANM = AKN d/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng

ĐỀ 26

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:

a)







=

−

=

+

7

2

3

3

y

x

y

x

b)









= +

+ +

=

− + +

3 ) 2 1 ( ) 2 1 (

5 ) 2 1 ( ) 2 1 (

y x

y x

Bài 2:

b) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y=2x+1 và hàm số vừa xác định ở câu a)

2

1

x

y=

Bài 4 (3,5đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC) Vẽ dây AD//BC Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại E Gọi I là giao điểm của AC và BD Chứng minh rằng:

a) A IˆB= A OˆB

b) Năm điểm E,A,I,O,B cùng thuộc một đường tròn

ĐỀ 27

Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a)







=

−

=

+

3 y 3x

13 3y 2x

1 9

x

6 3x

x

2

2

−

=

−

+

−

Bài 4 : Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB Gọi C,D là hai điểm thuộc nửa đường tròn Các

tia AC, AD cắt tia tiếp tuyến Bx lần lượt tại E và F ( F nằm giữa B, E )

b) Chứng minh : Tứ giác CDFE nội tiếp được trong một đường tròn

c) Tính phần diện tích nửa hình tròn (O;R) nằm bên ngoài tứ giác ACDB theo R trong trường hợp CÔD =

ĐỀ 28

Bài 1:

a) Giải hệ phương trình và phương trình sau:

1) 3x y 5







+ =

Bài 2: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P)

ƯỜNG THCS THANH BÌNH -CG-TG Văng Tấn Công

của (d) và (P)

Bài 3 : Cho đường tròn tâm O bán kính R = 3 cm và một điểm S cố định ở bên ngoài đường tròn sao cho SO =

5cm Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ;C nằm giữa S và B Gọi H là trung điểm của CB

lớn nhất

ĐỀ 29

Bài 1 : a) Giải hệ phương trình:







=

−

−

= +

4 y 3 x 2

1 y 2 x 3

1 x

4 2 x

5

=

−

−

a) Giải phuơng trình khi m = -2

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

b) Viết phương trình đuờng thẳng (d) tiếp xúc với (P) tại một điểm có hoành độ x = -1

Bài 5 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R .Lấy H là trung điểm của dây BC Tia OH cắt đường tròn tại D.Tia AC, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại E và F

b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp

ĐỀ 30

Bài 1: 1) Cho hệ pt:







= +

=

−

m y x

y x

2

5 2

a Giải hệ pt khi m = 8;

b Tìm m để hệ pt trên có nghiệm (x, y) sao cho x > 0; y > 0

a Giải pt khi m = 2;

b Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m;

5

19 1

2 2

x

x x

x

tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) sao cho A và B cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng

OH Gọi E là giao điểm của BH với (O); đặt OA = a (a > R)

a Chứng minh: OBAH nội tiếp;

b Chứng minh: BÔC = 2AÔH;

d Tính EC theo a và R

ĐỀ 31

Câu 1/ (2.25 đ)

a/ Giải các hệ phương trình sau:

x = 2 3x - 2y = 11

2x - y = 3 4x - 5y = 3

b/ Với giá trị nào của m thì hệ 2x - y = m có nghiệm duy

4x - m2y = 2 2

nhất, vô số nghiệm, vô nghiệm ?

a/ Giải hệ khi m = 2

b/ Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt ? Tìm

Câu 5/ Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn

đó Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O) ở C và D

a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp

b/ Chứng minh: góc ACO = góc MBD

c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F Tìm quỹ tích trung

điểm I của EF ?

ĐỀ 32

x y

ax y

+ =



 − =



a) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm bằng (1;1)

b) Giải hệ phương trình khi a = - 2

a) Chứng tỏ (P) đi qua điểm M(1;2)

b) Vẽ (P)

c) Tim toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=2007x+2009

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC nội tiếp đường tròn (O), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D và cắt

đường tròn tại E

a) Chứng minh OE vuông góc với BC

b) Gọi S là giao điểm của BC với tiếp tuyến của đường tròn tại A Chứng minh tam giác SAD cân

ĐỀ 33







= +

=

−

4 2

3 2

y x

y x

Câu 2 : Vẽ đồ thị hàm số y =

4

1

x2

Câu 3): Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (ẩn x, tham số m)

a) Giải phương trình khi m = 3

2

2

Câu 5 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn Trên đường kính AB lấy

điểm C sao cho AC<CB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By ở Q Gọi D là giao điểm của CQ và BM; E là giao điểm của CP và AM Chứng minh:

a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp

b/ AB //DE

c/ Ba điểm P, M, Q thẳng hàng