Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng P vuông góc và cắt đường thẳng d... Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi
Trang 1ĐỀ ÔN HKII – ĐỀ 118
A Trắc nghiệm (6,0 điểm)
Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn (3+i z) (+ +1 2i z) = −3 4i Môđun của số phức z là
0
2 ( )− ( ) =5
0
3 ( )+ ( ) =10
1
0
( )
∫ f x dx
Câu 3 Kí hiệu z và 1 z các nghiệm phức của phương trình 2 2
z + z+ = Tính tổng A z= +12 z22.
Câu 4 Cho tích phân 3
2
0 cos
x
x
π
=∫ Mệnh đề nào sau đây đúng?
0 0
π π
0 0
π π
0 0
π π
0 0
π π
Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ, kí hiệu A và B là hai điểm biểu diễn cho các nghiệm phức của
phương trình z2+2z+ =3 0 Tính độ dài đoạn thẳng AB
Câu 6 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A ∫ dx =∫ ∫d xd
C 2+sin d =2 1d + sin d
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3− − ) và vectơ nr=(2; 3; 2 − ) Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến nr
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OMuuuur r= − −k 2ri 3rj Tìm tọa độ điểm M
A M(1; 2; 3 − − ) B M(− −3; 2;1 ) C M(− −2; 3;1 ) D M(1; 3; 2 − − )
Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+ −z2 2x−6y+4z− =11 0 Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S)
A I(1;3; 2 ;− ) R=5 B I(1;3; 2 ;− ) R= 3
C I(1;3; 2 ;− ) R=25 D I(− −1; 3; 2 ;) R= 7
Câu 10 Cho 3 ( )
1
8
f x dx=
2 0
1 2 tan cos
dx x
π +
Câu 11 Giả sử hàm số f x liên tục trên khoảng K và a, b, c (a<b<c) là ba số thực bất kì thuộc K ( )
Khẳng định nào sau đây là sai?
f x x= f t t
a
a
f x x=
∫
Trang 2C ( )d ( )d
f x x= − f x x
Câu 12 Trong tập số phức £ , kí hiệu z là căn bậc hai của số -5 Tìm z
2 1i+ + =iz (3 1)i−
Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ ar=(2;5;0) và br=(3; 7;0− ) Tính
( )a burr,
Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x: −2z− =3 0 Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P)
A nuur4 =(2;0; 6 − ) B nuur3 = −(1; 2;0 ) C nur1 = − −(1; 2; 3 ) D nuur2 =(1;0; 2 − )
Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 2− − ) (,B 2;0;1 ) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B
Câu 17 Cho số phức z= +1 3i Khi đó
2 2 i
2 2 i
4 4 i
4 4 i
Câu 18 Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ thoả mãn (1 )) +i z+2z= +3 2 i Tính P a b= +
2
2
Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
(3 4 ) 2
z− − i = là
A Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 4 B Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 2
C Đường tròn tâm I(-3;- 4),bán kính bằng 4 D Đường tròn tâm I(3;- 4), bán kính bằng 2 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 2 ; 3) và mặt phẳng
( )P : 4x+3y−7z 3 0.− = Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)
A
3
4 2
7 3
= +
= +
= +
B
1 4
2 3
3 7
= +
= +
= −
C
1 8
2 6
3 14
= − +
= − +
= − −
D
1 4
2 3
3 7
= − +
= − +
= − −
− và mặt phẳng ( )P x: +2y− + =3z 4 0 Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc và cắt đường thẳng d
A
3
1
1 2
= − −
= +
= −
B
3
1 2 1
= − +
= −
= −
C
1 2 2
= − −
= −
= −
D
1
2 2 2
= − +
= −
= −
Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình
( )P : 5x−3y z+ − =2 0,( )Q : 10− x+6y−2z+ =1 0 Tính khoảng cách giữa (P) và (Q)
Trang 3A 2 35.
35
141
3 35 70
Câu 23 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y= 4−x2 và trục Ox Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục Ox
A 32
5
π
B 16
3
π
C 32
3
π
D 32
7 π
2
− Tìm vị trí tương đối của d và 1 d2
Câu 25 Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 2iz− −(2 3i)= +1 4 i
2 2
2 2
2 2
2 2
Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1 3
3 6
= +
= +
= −
Vectơ nào sau đây là
một vectơ chỉ phương của d?
A uuur4 =(1;1; 2 ) B uuur2 =(3;3;6 ) C uur1 =(1; 2;3 ) D uuur3 =(1;1; 2 − )
Câu 27 Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng
giới hạn bởi các đường y= x+1 và trục Ox quay quanh trục Ox Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm Tính thể tích của lọ
2
3 πdm
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1;1;0 ,) (B 2;3; 4 ,− ) (C 0;1; 4 ) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C?
A nr=(12; 16;1 − ) B nr=(4; 16;1 − ) C nr=(8; 16; 2 − − ) D nr= −( 2; 4; 16 − )
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ ar= −(1; 1;0 ,) br= −( 2;3; 1− ) và ( 1;0; 4)
cr= − Tìm tọa độ vectơ u ar= +r 2br−3 cr
A ur=(0;5; 14 − ) B ur=(3; 3;5 − ) C ur= −( 6;5; 14 − ) D ur=(5; 14;8 − )
1 2 (1 2 )
25 25
25 25
13 26
13 25
B Tự luận (4,0 điểm)
Câu 1 Tính
2 2
1
1 3
x
x
−
−
−
= +
∫
Câu 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= −4x2+7,y= − +8x 7
Câu 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định toạ độ hình chiếu A' của điểm A(3; 2;0)
Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm (0;0;3)A Tính khoảng cách từ điểm A
đến mặt phẳng ( ) :P x+4z+ =12 0
Trang 4
Trang 5
ĐÁP ÁN