Đề thi Toán

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNGMôn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I.. Gọi Am hình chiếu của A lên P m hãy tìm quỹ t

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I (2 điểm)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số

1

y x

+

=

2 Với m (0; )

2

π

∈ CMR: M (1 2 + tgm ; 5 + 4

sin 2m)∈ ( ) C và tiếp tuyến của ( ) C tại M cắt hai tiệm cận của ( ) C tại hai điểm A B ; đối xứng với nhau qua M

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 44cos3x − 8sin3x = 43cos x − 11sin x

2 Với giá trị nào của mthì bất phương trình sau có nghiệm x ∈ [0;3]

1 + m (1 + 1 + x ) ≤ x

Câu III (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyzcho điểm A (1;0; 1) − , đường thẳng

( ) d : 3

x = = y z −

− và mặt phẳng (P ) m :mx − ( 2 m − 1 ) y z + − = 3 0 Với mlà tham số thực tùy ý

1 Viết phương trình mặt phẳng (P ) m chứa A và vuông góc với với ( ) d

2 Gọi Am hình chiếu của A lên (P ) m hãy tìm quỹ tích của Am khi mthay đổi

Câu IV (2 điểm)

1 Tính tích phân:

5

1

4 1

2 1

x

x

−

=  ∫  − ÷ 

2 Tính số đo ba góc của tam giác ABC biết rằng:

sin sin sin

cot cot cot

sin sin sin

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b

Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm 5

; 2 2

  và hai đường thẳng có phương trình là: 2

x

y = ;

2 0

y − x = Lập phương trình đường thẳng ( ) d đi qua M và cắt hai đường thẳng nói trên ở hai điểm ,

A B sao cho M là trung điểm AB .

2.Tính K =

( ) ( ) ( )

1.( ) 2.( ) 2008.( )

Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)

1 Giải bất phương trình: log (12 + x ) log > 3x

2 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnha, trên AD ’ và DB lấy lần lượt M và N thỏa

AM = DN hãy tính độ dàiAM theo a sao cho MN / / ’ A C khi đó hãy CMR: MNvuông góc với

BD

-Hết -Nguyễn Song Minh Admin of Mathscope.org