Lập phơng trình chính tắc của đờng vuông góc chung của ∆2 và ∆1.. Lập phơng trình chính tắc của đờng vuông góc chung của ∆2 và ∆1.. Thí sinh tự lực làm bài.. Xử lý nghiêm các trờng h
Trang 1trờng THPT DL Trí - Đức Năm học 2006 - 2007
Đề thi thử đại học - Khối A - Môn toán
Thời gian: 180’ (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số
1
y
x
=
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm
cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đờng thẳng 1 1
2
y= − x+ Câu 2 (2,5 điểm): 1 Giải phơng trình:
2
1 2sin 3 2 sin sin 2
1 2sin cos 1
2 Tìm a để phơng trình sau có nghiệm:
Câu 3 (1,5 điểm): 1 Tìm x âm thoả mãn: n
4 4 2
143 4
n n
A x
+ +
= − với n N∈ *, 4
4
n
A+
là số các chỉnh hợp, P n+2 và P là số các hoán vị n
2 Tính tích phân sau:
2
1
ln ( 1)
x xdx
x +
∫
Câu 4 (2,5 điểm):
Cho hai đờng thẳng ( )∆1 : 2 3
x− = =y z−
; ( )∆2 : 2 1
x = y− = z+
−
1 Lập phơng trình chính tắc của đờng vuông góc chung của ( )∆2 và ( )∆1
2 Cho mặt phẳng ( )α : x y z+ + + =3 0 Viết phơng trình hình chiếu của
2
( )∆ theo phơng ( )∆1 lên mặt phẳng ( )α
Câu 5 (1,5 điểm): 1 Chứng minh rằng: xα ≥αx− +α 1; ∀ > ∀ >α 1; x 0
2 Tam giác ABC thoả mãn: ( )2 2 ( )2 2 ( )2 2 31 2
Nhận dạng tam giác ABC?
Đề thi thử đại học - Khối A - Môn toán
Thời gian: 180’ (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số
2 ( 1) 3 1
y
x
=
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đờng thẳng 1 1
2
y= − x+
Câu 2 (2,5 điểm): 1 Giải phơng trình: 1 2sin2 3 2 sin sin 2 1
2sin cos 1
2 Tìm a để phơng trình sau có nghiệm:
Câu 3 (1,5 điểm): 1 Tìm x âm thoả mãn: n
4 4 2
143 4
n n
A x
+ +
n N∈ , 4
4
n
A+
là số các chỉnh hợp, P n+2 và P là số các hoán vị n
2 Tính tích phân sau:
2
1
ln ( 1)
x xdx
x +
∫
Câu 4 (2,5 điểm):
Cho hai đờng thẳng ( )∆1 : 2 3
x− = =y z−
; ( )∆2 : 2 1
x = y− = z+
−
1 Lập phơng trình chính tắc của đờng vuông góc chung của ( )∆2 và ( )∆1
2 Cho mặt phẳng ( )α : x y z+ + + =3 0 Viết phơng trình hình chiếu của 2
( )∆ theo phơng ( )∆1 lên mặt phẳng ( )α Câu 5 (1,5 điểm): 1 Chứng minh rằng: xα ≥αx− +α 1; ∀ > ∀ >α 1; x 0
2 Tam giác ABC thoả mãn: ( )2 2 ( )2 2 ( )2 2 31 2
Nhận dạng tam giác ABC?
Ghi chú: Giám thị không giải thích gì thêm Thí sinh tự lực làm bài.
Xử lý nghiêm các trờng hợp vi phạm qui chế thi.
Ghi chú: Giám thị không giải thích gì thêm Thí sinh tự lực làm bài.
Xử lý nghiêm các trờng hợp vi phạm qui chế thi.