DE CUONG ON THI HK1 TOAN 11

Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 9... Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 29.. Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanh

Trang 1

Tài liệu phát hành miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/

PHẦN 1 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Tập xác định của hàm số ytanx là

Trang 2

Câu 9 Tất cả các nghiệm của phương trình cot 12

24

726

Trang 3

C

22

726

Câu 19 Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số

7, 8, 9 Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

Câu 22 Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình

Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình? (Có thể thăm một bạn nhiều lần)

Câu 23 Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn dài gồm có 4 chỗ?

Câu 24 Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng

hàng Từ các điểm đã cho có thể thành lập được bao nhiêu tam giác?

Câu 25 Nếu tất cả các đường chéo của đa giác lồi 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là

Câu 26 Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ Cần chọn ra một nhóm gồm 5 học sinh Hỏi có bao

nhiêu cách chọn trong đó có ba nam và hai nữ?

Trang 4

Câu 29 Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của

Câu 30 Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4 Rút ngẫu nhiên ba tấm Xác suất của biến cố “Tổng

Câu 31 Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau Xác suất để hai chiếc

chọn được tạo thành một đôi là

Câu 32 Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả Xác suất

để lấy được cả hai quả trắng là

Câu 33 Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả Tính

xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng?

Câu 34 Một xưởng sản xuất có n máy, trong đó có một số máy hỏng Gọi A là biến cố : “ Máy thứ k k

bị hỏng” k = 1, 2, …, n Biến cố A : “ Cả n đều tốt đều tốt “ là

Câu 37 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác

nhau và số tạo thành nhỏ hơn 432000?

Câu 42 Có hai hộp đựng bi Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, …, 9 Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một

viên bi Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 3

10 Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là

Trang 5

Câu 43 Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên

từ hộp ra 7 viên bi Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là

Câu 44 Trong mặt phẳng cho n điểm trong đó chỉ có đúng m điểm thẳng hàng mn; n m  điểm

còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng Số các tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho là

Câu 45 Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó

chữ số 4 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần?

Câu 46 Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B

Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng

Câu 47 Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong

đó chỉ có một phương án đúng Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu là

 

 

 

Câu 48 Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng Biết

rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1

Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy cho ( 3; 6) B  và v(5;4)

Tìm tọa độ điểm C sao cho ( )

Trang 6

Câu 54 Cho phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến điểm M thành M' Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 56 Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC Phép vị tự tâm A tỉ số k

bằng bao nhiêu sẽ biến tam giác AMN thành tam giác ABC?

C x y  Phương trình ảnh của  C qua phép

quay tâm O góc quay

Câu 59 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2; 1 Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được bằng cách 

thực hiên liên tiếp phép tịnh tiến theo u  3;1

và phép quay tâm o góc quay 900?

C' B'

Trang 7

C x12y12 4 D x12y12  4

Câu 62 Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1; 6); B(–1; –4) Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua

phép tịnh tiến theo vectơ v

= (1;5) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 65 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hình lăng trụ có hai mặt đáy là hai đa giác bằng nhau

B Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành

C Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

D Hình lăng trụ có các mặt bên là các đa giác bằng nhau

Câu 66 Cho hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB Giao tuyến của hai mặt phẳng

(CMN) và (SBC) là

Câu 67 Cho hình chóp S.ABCD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD)

Câu 68 Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC, BD Gọi G, H, K lần lượt là trung điểm của

SA, SB, SD Giao tuyến của hai mặt phẳng (CHK) và (SBD) là

Câu 69 Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và K là điểm trên cạnh AD

sao cho KD2KA Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đường thẳng MN cắt đường thẳng CD B Đường thẳng MN cắt đường thẳng BD

C Đường thẳng MK cắt đường thẳng AC D Đường thẳng MK cắt đường thẳng BD

Câu 70 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng

(SAD) và (SBC) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 71 Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung

điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD Cặp đường thẳng nào sau đây song song nhau?

Câu 72 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm

SA, SB, SC, SD Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?

Câu 73 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau

B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

Câu 74 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng nào trong các

mặt phẳng sau đây?

Trang 8

H K

N M

O

B A

S

Dữ kiện này dùng cho câu 75 và 76

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N, K lần lượt là

trung điểm của CD, CB, SA (hình bên)

Câu 75 Giao tuyến của (MNK) với (SAB) là đường thẳng KT, với

T được xác định theo một trong bốn phương án được liệt

kê dưới đây Hãy chọn câu đúng?

A T là giao điểm của KN và AB

B T là giao điểm của MN và AB

C T là giao điểm của MN với SB

D T là giao điểm của KN và SB

Câu 76 Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E, với E được xác

định theo một trong bốn phương án được liệt kê dưới đây

Hãy chọn câu đúng?

C E là giao của KH với SO D E là giao của MN với SO

Dữ kiện này dùng cho câu 75 và 76

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB

không song song với CD) Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm

nằm trên cạnh SB sao cho SN 2NB , O là giao điểm của AC và BD

(hình bên dưới)

Câu 77 Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

Câu 78 Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K, với K được

xác định theo một trong bốn phương án được liệt kê dưới

đây Hãy chọn câu đúng?

A K là giao điểm của MN với SO B K là giao điểm của MN với BC

C K là giao điểm của MN với AB D K là giao điểm của MN với BD

Câu 79 Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD Các điểm G, H lần lượt

trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

D Thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi (GHK) là hình ngũ giác

Câu 81 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm SA Thiết diện của

hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là

C Hình thang IGBC (G là trung điểm SB) D Tứ giác IBCD

D M

O A

B

C S

N

Trang 9

Câu 82 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB Điểm M là trung điểm CD

Mặt phẳng   qua M , song song với BC và SA Mặt phẳng   cắt AB tại N và cắt SB tại P

Thiết diện của   với hình chóp S.ABCD là hình gì?

Trang 10

PHẦN 2 ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ

CHUYÊN ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1 Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 2sin2 x5 cosx 1 0 b) 3 4 cos 2 x2 sin2 xsin x

c) 2 cos4x3sin2x 2 0 d) 4sin4 x12 cos2x 7 0

g) cos 4x2 cos2 x 1 0 h) 6 sin 32 xcos12x 4 0

i) cos 2 2 cos 2sin2

a) sinx 3 cosx1 b) 3 cos3xsin 3x 2

c) sin 3 cosx x 3 cos 2x 2sin cos 3 x x d) cos 6 cosx x 3 sin 5x 1 sin 6 sin x x

e) sin 3x 3 cos 3x2sin x f) 3 cosxsinx4 sin cos x x

a) 6sin2x7 3 sin 2x8cos2x6 b) 2 cos2x2sin 2x4sin2 x1

c) sinx4 sin3xcosx0 e) sin2x(tanx1)3sin (cosx xsin ) 3.x 

e) sin 42 xsin 32 xsin 22 xsin2x f) 2sin 22 xsin 6x2 cos2x

e) (2sinx1)(2 cos 2x2 sinx3) 1 4 sin  2x f)

2

g) cos 2x(1 2 cos )(sin x xcos )x 0 h) (sinxcosx1)(2 sinxcos )x sin 2 x

i) 2(cos4 xsin4 x) 1  3 cosxsin x j) 2sin3xcos 2xcosx0

k) cos2xsin cosx xsinx 1 2 cos x l) 4sin2x4 sinx2 sin 2x 1 2 cos x

o) tanxsin 2x2 cot 2 x p) 3sin 3x 2 sin (3 8 cos )x  x 3cos x

CHUYÊN ĐỀ 2 NHỊ THỨC NEWTON

Bài 6 Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 3C n212A n2 n b) A x36C x2 60

Trang 11

Bài 8 Tìm hệ số của số hạng chứa

a) x trong khai triển 4

e) x trong khai triển đa thức: 5 P x( )x(1 2 ) x 5x2(1 3 )  x 10

f) x trong khai triển đa thức: 6 Q x( )(1 2 ) (3 4 x 10  x4x2 2)

Bài 9 Cho P(2 3 ) ,  x n n  Khai triển * P ta được: Pa oa x1 a x2 2   a x n n Tính n và a 9

biết rằng 1 2 3

n n

n x

Bài 12 Tìm hệ số của x trong khai triển 10 ( x3x2) , (n x0), biết rằng n là số nguyên dương và tổng

các hệ số trong khai triển bằng2048 ?

Bài 13 Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức 19 P(2x1) (9 x2) ,n biết rằng n là số nguyên

Bài 15 HOÁN VỊ – TỔ HỢP – CHỈNH HỢP (liên quan đến chọn người và đồ vật)

1 Một trường trung học phổ thông có 4 học sinh giỏi khối 12, có 5 học sinh giỏi khối 11, có 6

học sinh giỏi khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 15 học sinh trên thành một hàng ngang để đón đoàn đại biểu, nếu các học sinh ở cùng một khối thì xếp gần nhau

2 Một lớp học có 40 học sinh gồm 21 nam và 19 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 5 học sinh lập

thành một tổ để giao lưu cùng lớp bạn Hỏi có bao nhiêu cách:

Trang 12

a) Chọn ra 5 học sinh, trong đó có 2 nam và 3 nữ

b) Chọn ra 5 học sinh, trong đó không có quá 3 nữ

c) Chọn ra 5 học sinh, trong đó có ít nhất một nam

d) Chọn ra 5 học sinh, trong đó số nữ nhiều hơn số nam

3 Trong kì thi thử TN THPT QG lần 1 năm 2017 tại trường THPT X có 13 học sinh đạt điểm 9,0 môn Toán, trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng sao cho 3 học sinh được chọn có cả nam

và nữ, có cả khối 11 và khối 12

4 Để bảo vệ Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII diễn ra từ ngày 20 đến 28 tháng 1 năm 2016, Bộ

Công an thành lập 5 đội bảo vệ, Bộ Quốc phòng thành lập 7 đội bảo vệ Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 đội thường trực để bảo vệ tại Trung tâm Hội nghị Quốc gia Mỹ Đình (nơi diễn ra Đại hội) sao cho có ít nhất 1 đội thuộc Bộ Công an, ít nhất 1 đội thuộc Bộ Quốc phòng ?

5 Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như đôi một khác

nhau) Muốn chọn ra 1 bó hoa hồng gồm 7 bông Có bao nhiêu cách chọn:

a) 1 bó hoa trong đó có đúng một bông hồng đỏ

b) 1 bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ

c) 1 bó hoa trong đó có đủ cả 3 loại bông

6 Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 bi vàng có kích thước đôi một khác nhau Có bao nhiêu cách

chọn ra 6 viên bi sao cho:

a) Có đúng 2 viên bi màu đỏ ? b) Số bi xanh bằng số bi đỏ ?

7 Một hộp bút chì màu có 5 chiếc bút chì màu đỏ, 6 chiếc bút chì màu xanh và 4 chiếc bút chì màu

vàng Có bao nhiêu cách chọn 4 chiếc bút chì màu trong hộp bút trên sao cho có đủ cả ba màu ?

8 Trong một giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh – sinh viên có 8 người tham gia,

trong đó có 2 bạn tên Việt và Nam Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B mỗi bảng ,gồm 4 người Giả sử việc chia bảng bằng việc bốc thăm ngẫu nhiên Hỏi có bao nhiêu cách chia bảng để cả bạn Việt và Nam nằm chung bảng đấu ?

9 Giải bóng truyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội Việt

Nam Ban tổ chức bốc thăm chia làm 3 bảng đấu A B C Hỏi có bao nhiêu cách chia sao cho , , .mỗi bảng ba đội và 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau ?

10 Để chuẩn bị tiêm phòng dịch Sởi – Rubella cho học sinh khối 11 và khối 12 Bệnh viện tỉnh A

điều động 12 bác sỹ đến truờng THPT B để tiêm phòng dịch gồm 9 bác sỹ nam và 3 bác sỹ nữ

Ban chỉ đạo chia 12 bác sỹ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 bác sỹ làm 3 công việc khác nhau Hỏi

có bao nhiêu cách chia sao cho mỗi nhóm có 1 bác sỹ nữ

Bài 16 HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP (liên quan đến đếm số)

11 Cho tập X 0; 1; 2; 4; 5; 7; 8; 9 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một được tạo từ tập X sao cho: ,

a) đó là số lẻ b) đó là số chia hết cho 5

c) một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1 d) chữ số 2 đứng liền giữa số 1 và 4

e) bắt đầu bởi 12 f) lớn hơn 70000

g) số chính giữa là số lẻ và các số còn lại chẵn h) có 3 số chẵn và 2 số lẻ

i) số liền sau lớn hơn số liền trước j) 3 số lẻ đứng kề, 2 số chẵn đứng kề

12 Một chiếc hộp gồm có 9 thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 9 Có bao nhiêu cách chọn 2 thẻ sao

cho nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau sẽ thu được một số chẵn ?

13 Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp chứa 10 thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 10

Có bao nhiêu cách chọn 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp 1 thẻ) sao cho tích hai số ghi trên hai thẻ là một

số chẵn ?

Trang 13

14 Cho tập X 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 Gọi Y là tập tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số đôi một khác nhau được tạo từ tập X Hỏi Y có bao nhiêu phần tử Có bao nhiêu cách lấy 2 phần tử từ tập

Y sao cho tích của hai phần tử được chọn là một số chẵn ?

15 Trong hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50 Có bao nhiêu cách chọn ra 3 viên bi trong hộp

sao cho tổng 3 số trên 3 viên bi được chọn chia hết cho 3 ?

16 Cho tập hợp X 1; 2; 3; 4; 7 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số được lập từ X sao cho

số này chia hết cho 3 ?

17 Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Có bao nhiêu cách chọn ra 10 tấm thẻ sao cho có 5 tấm thẻ

mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 ?

Bài 17 XÁC SUẤT CỔ ĐIỂN

18 Cho một hộp đựng 12 viên bi,trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên

mỗi lần 3 viên bi Tính xác suất trong 2 trường hợp sau:

a) Lấy được 3 viên bi khác màu b) Lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ

19 Trong một hộp đựng 8 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên Tìm xác

suất để 4 viên bi được lấy :

20 Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11 Chọn 6 viên bi ngẫu nhiên rồi cộng các số trên

6 bi được rút ra với nhau Tính xác suất để kết quả thu được là số lẻ

21 Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp chứa 10 thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 10

Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp 1 thẻ) Tính xác suất lấy được hai thẻ có tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn ?

22 Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học có 15 nam và 10 nữ để tham gia đồng diễn Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam ?

23 Một đội văn nghệ của trường THPT Năng Khiếu gồm 5 học sinh nữ và 10 học sinh nam Chọn

ngẫu nhiên 8 học sinh trong đội văn nghệ để lập một tốp ca Tính xác suất để tốp ca có ít nhất 3 học sinh nữ ?

24 Gọi S là tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Chọn ngẫu

nhiên 2 số từ tập S Tích xác suất để tích 2 số được chọn là số chẵn ?

25 Cho 100 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 100, chọn ngẫy nhiên 3 thẻ Tính xác suất để tổng

các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 2

26 Trong hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50, chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp Tính xác

suất để tổng 3 số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3

27 E là tập các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Lấy ngẫu

nhiên một số trong E tính xác suất để lấy được số chia hết cho 5

28 Có 40 tấm thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 40 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tính xác suất để lấy

được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho

6

29 Cho tập hợp X 0; 1; 2; 4; 5; 7; 8 Ký hiệu G là tập hợp tất cả các số có bốn chữ số đôi một

khác nhau lấy từ tập X chia hết cho , 5 Tính số phần tử của G Lấy ngẫu nhiên một số trong tập

G, tính xác suất để lấy được một số không lớn hơn 4000

30 Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ ?

31 Trong cuộc thi “Tìm kiếm tài năng Việt”, có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ

và 15 bạn nam Để sắp xếp vị trí thi đấu, Ban tổ chức chia thành 4 nhóm A B C D mỗi nhóm , , , ,

Trang 14

có 5 bạn Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để 5 bạn

nữ thuộc cùng một nhóm ?

32 Trong một giải thể thao cấp toàn quốc, có 17 thí sinh tham gia và trong đó có 5 thí sinh nữ Ban tổ

chức tiến hành chia thí sinh vào 2 bảng A và B, mỗi bảng có 8 thí sinh, còn lại 1 thí sinh được đặc

cách vào vòng trong Tính xác suất để thí sinh được đặc cách là nữ và 4 thí sinh nữ còn lại đều

nằm ở bảng A

33 Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 cái ghế xếp quanh

bàn tròn Tính xác suất sao cho:

a) Đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà b) Đứa bé ngồi giữa 2 người đàn ông

34 Đề cương ôn tập cuối năm môn Lịch sử 12 có 40 câu hỏi khác nhau Đề thi kiểm tra học kỳ 2 gồm

3 câu hỏi trong 40 câu hỏi đó Một học sinh chỉ học 20 câu trong đề cương ôn tập Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi thi như nhau Tính xác suất để ít nhất

có 2 câu hỏi trong đề thi kiểm tra học kỳ 2 nằm trong số 20 câu hỏi mà em học sinh đã được học ?

35 Trong kì thi THPT Quốc Gia, Khoa làm đề thi trắc nghiệm môn Hóa Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi

câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm Khoa trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại Khoa chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để điểm thi Hóa của Khoa không dưới 9,5 điểm ?

36 Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 7

Tập E có bao nhiêu phần tử ? Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E, tính xác suất được chọn chia

15 5

23

2 2

1 3

35

b) Tổng của chúng bằng 15 và tổng bình phương của chúng bằng 83

Bài 21 Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết rằng:

c) Tổng của chúng bằng 10 và tổng bình phương 70

d) Tổng của chúng bằng 36 và tổng bình phương bằng 504

Bài 22 Một người trồng 3003 cây theo một hình tam giác nhau sau: “hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ

hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây, ” Hỏi có bao nhiêu hàng cây được trồng như thế ?

Trang 15

Bài 23 Một công viên hình tam giác được trồng cây xanh theo hàng có quy luật của một cấp số cộng

như sau: hàng thứ nhất có 9 cây, hàng thứ 10 có 54 cây, hàng cuối cùng có 2014 cây Hỏi công viên đó có tất cả bao nhiêu hàng cây được trồng ?

Bài 24 Bạn A muốn mua món quà tặng mẹ và chị nhân ngày Quốc tế phụ nữ 8 / 3 Do đó A quyết định

tiết kiệm từ ngày 1/ 1 của năm đó với ngày đầu là 500 đồng/ngày, ngày sau cao hơn ngày trước

500 đồng Hỏi đến đúng ngày 8 / 3 bạn A có đủ tiền để mua quà cho mẹ và chị không ? Giả sử rằng món quà A dự định mua khoảng 800 ngàn đồng và từ ngày 1/ 1 đến ngày 8 / 3 có số ngày

ít nhất là 67 ngày

Bài 25 Tòa nhà hình tháp có 30 tầng và tổng cộng có 1890 phòng, càng lên cao thì số phòng càng

giảm, biết rằng cứ 2 tầng liên tiếp thì hơn kém nhau 4 phòng Quy ước rằng tầng trệt là tầng số

1, tiếp theo lên là tầng số 2,3, Hỏi tầng số 10 có mấy phòng

Bài 26 Tìm tham số m để phương trình x3(3m1)x22mx có 0 3 nghiệm phân biệt lập thành một

cấp số cộng ?

Bài 27 Tìm m để phương trình x3(5m x) 2(6 5 ) m x6m có ba nghiệm phân biệt lập thành 0

cấp số nhân ?

CHUYÊN ĐỀ 5 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

Bài 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N P lần lượt là , ,

trung điểm của SB BC và , CD

a) Xác định giao tuyến của (SAB và () SCD (); MNP và () SBD )

b) Chứng minh: (OMN) ( SCD) và MP(SAD)

Bài 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N P lần lượt là , ,





Bài 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi N thuộc đoạn SD sao

cho SN 2ND và G là trọng tâm của tam giác SBD

a) Tìm giao tuyến của: (SAC và () SBD (); PMQ và () ABCD )

b) Tìm T SC(APM) Chứng minh: PQ(ABC)

c) Chứng minh ba đường thẳng SD QN PM đồng quy , ,

Bài 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N lần lượt là trung điểm ,

,

SA SB và I DMCN

Trang 16

a) Tìm giao tuyến của (MCB và () SAD )

b) Chứng minh: MN(SCD) và SI(NAD)

Bài 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G là trọng tâm của tam giác

SAB Lấy điểm M thuộc cạnh AD sao cho AD3AM

a) Tìm giao tuyến của (SAB và () GCD Tìm giao điểm ) I CD(SGM)

b) Chứng minh: MG(SCD)

Bài 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi I J lần lượt là trọng ,

tâm tam giác SAB và SAD Gọi M N lần lượt là trung điểm của , SA SB ,

a) Chứng minh: IJ (ABCD) và (OMN) ( SDC)

b) Tìm giao tuyến của (SAB và () SDC Xác định ) K BC(OMN)

Bài 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD3BC Gọi M trên cạnh

AB thỏa AM 2MB và N P là trung điểm của các cạnh , SB SD ,

a) Chứng minh: NP(ABCD) Tìm giao tuyến của (MNP và () ABCD )

b) Xác định thiết diện của do mặt phẳng (MNP cắt hình chóp )

c) Gọi ( ) là mặt phẳng chứa đường thẳng BD và song song với (MNP Xác định giao điểm )

K của SC với mặt phẳng ( ).

Bài 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cạnh đáy lớn AD Gọi E F lần lượt là ,

các điểm trên hai cạnh SA SD thỏa mãn điều kiện: , 1

a) Tìm giao tuyến của (SAB và () SCD của (), SAD và () SBC )

b) Tìm giao điểm H của CD và (EFG )

c) Chứng minh: EG(SBC)

d) Xác định thiết diện của hình chóp S ABCD bị cắt bởi (EFG Nó là hình gì ? )

Bài 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AD2BC M, BC Gọi ( )P là mặt

phẳng qua M, CD, SC, ( )P cắt AD SA SB lần lượt tại , , N P Q , ,

a) Chứng minh: NQ(SCD) và NP SD

b) Gọi H K lần lượt là trung điểm của , SD và AD Chứng minh: (CHK) ( SAB) và CK là giao tuyến của (KPQ và () SCD )

Bài 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn và AD2BC Gọi O

là giao điểm của AC và BD G trọng tâm của tam giác , SCD

a) Chứng minh: OG(SBC)

b) Gọi M là trung điểm của cạnh SD Chứng minh: CM (SAB)

c) Giả sử điểm I trên đoạn SC sao cho 2SC 3 SI Chứng minh: SA(BID)

d) Xác định giao điểm K của BG và mặt phẳng (SAC Tính tỉ số: ) KB

KG

Bài 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB với , AB2CD Gọi O là

giao điểm của AC và BD I là trung điểm của , SA G là trọng tâm của tam giác , SBC và E là một điểm trên cạnh SD sao cho 3SE2SD Chứng minh:

Trang 17

b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua G Chứng minh: (MCD) ( NBG)

c) Gọi H DM(SBC) Chứng minh H là trọng tâm SBC

Bài 41 Cho hình chóp S ABC Gọi M P I lần lượt là trung điểm của , , AB SC SB Một mặt phẳng , ,

( ) qua MP và song song với AC và cắt các cạnh SA BC tại , N Q ,

a) Chứng minh: BC(IMP)

b) Xác định thiết diện của ( ) với hình chóp Thiết diện này là hình gì ?

c) Tìm giao điểm của đường thẳng CN và mặt phẳng (SMQ ).

Trang 18

Câu 2 Giá trị lớn nhất của hàm số ysinxcosx, là

,6

Trang 19

sinxsin xsin x0, là:

A  2m 2 B m  2 C m  1 D  2m 2

Câu 17 Bài thi học kỳ môn toán có 50 câu TNKQ, mỗi câu có 4 phương án trả lời Hỏi có bao nhiêu

phương án trả lời của bài thi ?

A 4 cách 50 B 4 cách 10 C 504 cách D 104 cách

Câu 18 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ?

A 504 số B 900 số C 999 số D 648 số

Câu 19 Một nhà chờ xe Bus có một dãy 10 chiếc ghế Hỏi có bao nhiêu cách để hai hành khách ngồi

chờ luôn ngồi cạnh nhau?

Câu 20 Một lớp học chia thành 6 nhóm học sinh để làm nhiệm vụ trực tuần (6 ngày) Hỏi có bao nhiêu

cách phân công mỗi nhóm trực một ngày

Câu 22 Ban văn nghệ của lớp có 10 em Nữ và 3 em Nam Cần chọn ra 3 em để lập một tốp ca sao cho

có ít nhất một em Nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

Trang 20

Câu 25 Ban văn nghệ của lớp có 15 thành viên gồm 6 nữ và 9 nam Có bao nhiêu cách chia thành hai

nhóm tập luyện sao cho nhóm thứ nhất có 7 em và có ít nhất 4 em nữ ?

n

n k n k k

n k

a b a  b



0C

n

n k n k k

n k

n

n k k n k

n k

a b a b 



0C

n

n n n k k

k k

Câu 30 Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi Khi đó xác

suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là:

Câu 31 Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng Người kiểm định lấy ra

ngẫu nhiên từ đó 5 sản phẩm Tính xác suất của biến cố A: “ Người đó lấy được đúng 2 sản

Câu 32 Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ

nhất là 0, 75 và của xạ thủ thứ hai là 0, 85 Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10 ?

Câu 33 Bài kiểm tra môn toán có 20 câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có một

phương án đúng Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một

phương án trả lời Tính xác suất để học sinh đó trả lời sai cả 20 câu ?

Trang 21

Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường thẳng d: 3xy 1 0, ảnh d của đường thẳng d’

qua phép quay tâmO , góc quay 0

90 là:

A d' :xy 1 0 B d' :x3y 1 0

Câu 38 Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây,

phép nào không là phép dời hình?

A Phép quay và phép tịnh tiến

B Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ sốk –1

C Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng

D Phép quay và phép đối xứng tâm

Câu 39 Trong mặt phẳngOxy, cho đường tròn    2  2

C x  y  Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oyvà phép tịnh tiến theo vectơ v  2; 3

Câu 40 Cho hình thang ABCD Đáy lớn AB  , đáy nhỏ CD = 4 Gọi I là giao điểm 2 đường chéo và 8

J là giao điểm 2 cạnh bên Phép biến hình biến AB

Câu 42 Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AD vàBC ; G là trọng

tâm tam giácBCD Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp ABC là:  

C Giao điểm của MG và AN D Giao điểm của MG và BC

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD với đáy là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song AC cắt BD

tại O AD, cắt BC tại I Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và  SBD là : 

Câu 44 Cho tứ diện ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD vàABC Mệnh đề

nào sau đây là đúng ?

Trang 22

Câu 45 Cho tứ diện ABCD và ba điểm P Q R, , lần lượt nằm trên cạnhAB CD BC, , ; biết PR cắt AC

tạiI Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng PQR và  ACD là: 

C Nếu ( ) chứa a thì ( ) có thể chứa b

D Nếu ( ) chứa a thì ( ) có thể song song với b

Câu 47 Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC Vị trí tương đối

D a và b hoặc song song hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau

Câu 49 Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và

BD Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O , song song với AB và SC là hình

gì ?

A Hình vuông B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang

Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB/ /CD Gọi M N, lần lượt là trung

điểm củaSA BC, Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

A.MN/ /AD B.MN/ /SB C.MN/ /SCD  D.MN/ /SBD 



Câu 1 Cho hình vuông ABCD tâm O , ảnh của tam giác OAB qua hai phép liên tiếp là phép đối xứng

tâm O và phép quay tâm O góc quay (OA OD, )

 

là:

Câu 2 Tập nghiệm của phương trình tan( ) 3

Trang 23

Câu 5 Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12 Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu Xác suất

để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8

A A  ( 2; 3) B.A ( 3; 2) C.A  ( 3; 2) D.A(2; 3)

Câu 9 Phép quay tâm O góc quay  biến đường thẳng d thành chính nó khi góc quay là:

Câu 10 Sắp xếp ngẫu nhiên 10 bạn nam và 5 bạn nữ vào ngồi một bàn dài Tính xác suất để mỗi bạn

nữ ngồi giữa hai bạn nam?

D Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và  SCD là SO 

Câu 13 Ảnh của đường thẳng d: 2x3y 6 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v(2; 1)

Trang 24

Câu 15 Cho tam giác ABC , gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và AC Ảnh của AMN qua

phép vị tự tâm A tỉ số k  là: 2

Câu 16 Giá trị lớn nhất của hàm số y5 sin 2x2 là:

Câu 17 Giá trị của hàm số ysinx2 cos 2x tại x là:

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD , . M là trung điểm của SC , giao điểm của AM và mp SBD là: 

A Điểm J ( với O là trung điểm của BD và J SOAM )

Câu 21 Phép nào sau đây không phải là phép dời hình?

C Hợp của phép tịnh tiến và phép vị tự D Phép đối xứng tâm

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD , ABCD là hình bình hành Gọi . M là trung điểm của BC , khi đó

thiết diện của hình chóp S ABCD cắt mp .  P qua điểm M song song với hai đường thẳng

AC và SB là hình gì?

Câu 23 Từ tập 1, 2,3, 4,5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có nhiều nhất hai chữ số? 

Câu 24 Cho hình chóp Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của BC CD, và SA Mặt phẳng MNP 

thỏa:

Câu 25 Chọn câu khẳng định đúng

A.Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng

B Qua ba điểm phân biệt thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng

C Qua ba điểm xác định duy nhất một mặt phẳng

D Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng

Câu 26 Một công việc được hoàn thành bởi hai công đoạn I và II, công đoạn I có m cách làm, công

đoạn II có n cách làm thì công việc có tất cả bao nhiêu cách làm?

A Công việc đó có mn cách hoàn thành B Công việc đó có m n. cách hoàn thành

C Công việc đó có m n cách hoàn thành D Công việc đó có m n: cách hoàn thành

Trang 25

Câu 27 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

Câu 28 Một buổi hội thảo có 12 cặp vợ chồng bắt tay nhau, chồng không bắt tay vợ, các bà vợ không

bắt tay nhau, hỏi có bao nhiêu cái bắt tay nhau:

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD , ABCD là hình bình hành Gọi . M N, lần lượt là trung điểm của

BC , CD Khi đó giao tuyến của SAD và  SBC là đường thẳng song song với: 

A Đường thẳng MN B Đường thẳng CN C Đường thẳng . AB D Đường thẳng . BM .

Câu 30 Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau Tính xác suất chọn được ít nhất một

A A  ( 2; 1) B A ( 5; 4) C.A  ( 1; 2) D A(5; 4)

Câu 32 Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên một học sinh Tính xác suất

Câu 34 Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và AC Đường thẳng MN

song song với mặt phẳng

A ABC  B ABD C ACD  D BCD .

Câu 35 Đường thẳng a song song với mp  P nếu

Câu 38 Số các số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5 bằng:

Trang 26

Trang 27

Câu 50 Tập nghiệm của phương trình 2

Câu 2 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây

A Tập giá trị của hàm số ysinx là ( 1;1) B Tập giá trị của hàm số ycosx là [ 1;1]

C Tập giá trị của hàm số ytanx là  D Tập giá trị của hàm số ycotx là 

1 cos

x y

A Hàm số ysin 4x chẵn trên  B Hàm số ytan 2x chẵn trên tập xác định

C Hàm số ycos 3x lẻ trên  D Hàm số ycotx lẻ trên tập xác định

Kết luận nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số ycotx tăng trên khoảng J2 B Hàm số ytanx giảm trên khoảng J1

C Hàm số ycosx giảm trên khoảng J2 D Hàm số ysinx tăng trên khoảng J1

Câu 6 Với k  , công thức nghiệm của phương trình tanx  là 4

Trang 28

Câu 8 Số nghiệm của phương trình sin 2 3

Câu 12 Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A sinxcosx 3 B cosx3sinx  1

Câu 13 Với k  , công thức nghiệm của phương trình 3 cosxsinx1 là

A

226

Câu 17 Quy tắc cộng còn có thể được phát biểu dưới dạng

A Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của tập hợp A B

bằng với số phần tử của A cộng với số phần tử của B

B Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của tập hợp A bằng B

với số phần tử của A cộng với số phần tử của B

C Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không hợp nhau thì số phần tử của tập hợp A bằng B

với số phần tử của A cộng với số phần tử của B

D Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không hợp nhau thì số phần tử của tập A bằng với B

số phần tử của A cộng với số phần tử của B

Trang 29

Câu 18 Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn

Câu 21 Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu

cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau ?

A 207360 B 120096 C 120960 D 34560

Câu 22 Trong một hộp bi có 15 viên bi màu vàng, 10 viên bi màu xanh, 8 viên bi màu đỏ (các viên bi

khác nhau từng đôi) Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 viên bi với 3 màu khác nhau từ hộp bi trên

?

Câu 23 Số đường chéo xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh là

Câu 24 Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4

viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng ?

Câu 25 Ông X có 11 người bạn Ông ta muốn mời 5 người trong số họ đi chơi xa Trong 11 người đó

có 2 người không muốn gặp mặt nhau Vậy ông X có bao nhiêu cách mời bạn ?

Câu 29 Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên

bi Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ

Trang 30

Câu 31 Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Gọi A là biến cố “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

Xác suất của biến cố A là

( )2

( )8

( )4

P A 

Câu 32 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 2 quyển sách Hoá học Lấy ngẫu

nhiên 3 quyển sách trên kệ sách ấy Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là sách Toán

Câu 34 Phép tịnh tiến theo v  1; 3

biến điểm A1;3 thành điểm nào ?

A A1; 4  B A2; 6 C A1; 2 D A  1; 4

Câu 35 Phép tịnh tiến theo v  1; 3 

biến đường tròn  C :x2y22x4y 1 0 thành đường tròn

có phương trình

A x22y12  6 B x22y12 16

C x22y12  6 D x22y52  6

Câu 36 Trong hệ toạ độ Oxy, ảnh của điểm A(3; 0) qua phép quay tâm O, góc quay 90 là

A A(0;3) B A(3; 0) C A(0; 3) D A(3; 3)

Câu 37 Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( )C có phương trình x12y2225 Ảnh của

đường tròn ( )C qua phép quay tâm O, góc quay 90 là

A x12y22  5 B x12y2225

C x22y12 5 D x22y1225

Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn x82y42 Ảnh của đường tròn qua việc 4

thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v  (1;5)

Câu 39 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ảnh của tam giác ABO có được bằng cách thực hiện liên

tiếp phép quay tâm O, góc 60 và phép tịnh tiến theo véctơ OC

là

Câu 40 Điểm M6; 4  là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O0; 0 tỉ số k  ? 2

A A12; 8  B B  2;3 C C(3;2) D D  8;12

Trang 31

Câu 41 Ảnh của điểm P  1;3 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay

tâm O0; 0 góc quay 180 và phép vị tự tâm O0; 0, tỉ số k  là 2

A M2; 6  B N  2;6 C E6; 2 D F   6; 2

Câu 42 Cho hình chóp S ABC Gọi M N, lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC BC, sao cho

MN không song song AB Gọi Z là giao điểm của đường thẳng AN và SBM Khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Z là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM

B Z là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM

C Z là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB

D Z là giao điểm của hai đường thẳng AM với BH , với H là điểm thuộc SA

Câu 43 Cho hình chóp S ABC Gọi M N, lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC BC, sao cho

MN không song song AB Gọi đường thẳng b là giao tuyến các SAN và  SBM Tìm b ?

A b SQ với Q là giao điểm của hai đường thẳng BH với AM, với H là điểm thuộc SA

B b MI với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB

C b SO với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN

D b SJ với J là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM

Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình bình hành Gọi d là giao tuyến các SAB và 

SCD Tìm d ? 

A d Sx với Sx là đường thẳng song với hai đường thẳng AD và BC

B d SI với I là giao điểm của hai đường thẳng AB, MD với M là trung điểm cạnh BD

C d SO với O là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD

D d Sx với Sx là đường thẳng song với hai đường thẳng AB và CD

Câu 45 Đường thẳng a và mặt phẳng ( ) song song với nhau nếu

A a b và // b//( ) B a b và // b( ) C a( )  D a( ) a

Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M và N lần lượt là hai điểm nằm

trên SA và SB sao cho 1

4

SA  SB  Vị trí tương đối giữa MN và ABCD là 

A MN cắt ABCD  B MN và CD chéo nhau

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I J, lần lượt là trung điểm của

AB và CD Giao tuyến của hai SAB và  SCD là đường thẳng song song với 

Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N, lần lượt là trung

điểm của SA và SD Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ?

C OMN // SBC  D OM BC, cắt nhau

Trang 32

Câu 49 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là CD M là trung điểm của SA, N là

giao điểm của cạnh SB và MCD Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? 

A MN và SD cắt nhau B MN CD //

C MN và SC cắt nhau D MN và CD chéo nhau

Câu 50 Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm của cạnh AC N, là điểm thuộc cạnh AD sao cho

2

AN ND O là điểm thuộc miền trong của tam giác BCD Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A OMN đi qua giao điểm của MN và CD B  OMN chứa đường thẳng CD 

C OMN chứa đường thẳng  AB D OMN đi qua điểm  A

;2

5

;4

Câu 4 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

x

x y

Trang 33

Câu 9 Tìm các nghiệm của phương trình sin(x750)sin150 ?

k x

36060

0 0

k x

36060

0 0

k x

18060

0 0

k x

36060

0 0

Câu 10 Tìm các nghiệm của phương trình 2

Trang 34

Câu 19 Từ các chữ số 1;5;7;9có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số ?

Câu 22 Tổ của An và Quỳnh có 7 học sinh Tìm số cách xếp học sinh ấy thành một hàng mà An đứng

đầu và Quỳnh đứng cuối ?

Câu 23 Từ thành phố Ađến thành phố Bcó 3 con đường , từ thành phố Bđến thành phố C có 4con

đường Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường đi từ Aqua Bđến C ?

Câu 27 Cho các chữ số 0;1;2;3;4;5.Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và lớn

hơn 300.000 ?

Câu 28 Có 8 người trong đó có vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên theo một hàng ngang Tính xác

suất để vợ chồng anh X ngồi gần nhau ?

Câu 29 Rút ra ba quân bài từ mười ba quân bài cùng chất rô 2,3,4, ,J,Q,K,A Tính xác suất để

trong ba quân bài đó không có cả J và Q?

Câu 30 Gieo một con súc sắc cân đối và đông chất 6 lần độc lập Tính xác xuất để không lần nào xuất

Câu 31 Cho hai đường thẳng song song d và d Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d '

thành đường thẳng d ? '

Trang 35

Câu 32 Ảnh của đường thẳng d:3x  y4 20160qua phép tịnh tiến v    1; 2

Câu 36 Khẳng định nào sai:

A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Câu 37 Cho M 1;1 Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép quay tâm O0;0,góc

Câu 43 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	5,51 MB