Câu 3: Cho đường tròn C có tâm O và đường kính AB.. Phép quay QI; chỉ có một điểm bất động.. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.. Phép quay biến đường thẳng thành
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH 2016 – 2017 I/ Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T D A biến:
A/ B thành C B/ C thành A C/ C thành B D/ A thành D
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T A BA D biến điểm A thành điểm:
A/ A’ đối xứng với A qua C B/ A’ đối xứng với D qua C
C/ O là giao điểm của AC và BD D/ C
Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB Gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm A Phép tịnh tiến T A B biến thành:
A/ Đường kính của (C) song song với B/ Tiếp tuyến của (C) tại điểm B
C/ C/ Tiếp tuyến của (C) song song với AB D/ Cả 3 đường trên đều không phải
Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
I/ Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến v 0
II/ Phép quay 3
; 2
I
Q
biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó
III/ Phép quay QI; chỉ có một điểm bất động
A/ Cả ba mệnh đề B Chỉ I C Chỉ I và II D Chỉ I và III
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ ' 3 4 ; ' 4 3
của :x y 0 qua phép biến hình F là:
A/ ' :x 7y 0 B/ ' : 7x y 0 C/ ' : 7x y 0 D/ ' :x 7y 0
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x' 2x y y; ' 3x 2y Tập hợp
điểm bất động của F có phương trình:
A/ x y 0 B/ x 2y 0 C/ x y 0 D/ Một kết quả khác
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x' c o s x y; ' s in 2y Tập hợp điểm bất động của F có phương trình:
A/ 2 2
1
9x 4y 1 D/ Một kết quả khác
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x' 1 x y; ' 1 y Tập hợp tâm của (C’) là ảnh của 2 2
C x y m x m y qua F có phương trình:
A/ 2x y 1 B/ 2x y 1 C/ x 2y 1 D/ x 2y 1
Câu 9: Cho v 1; 5 và điểm M ' 4; 2 Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến
v
T Tìm M
A/.M 5; 3 B/ M 3; 5 C/ M 3; 7 D/ M 4;1 0
Câu 10: Cho v 3; 3 và đường tròn 2 2
C x y x y Ảnh của C qua
v
T là C ' :
A/ 2 2
x y C/ 2 2
x y x y
Câu 11: Cho v 4 ; 2 và đường thẳng ' : 2x y 5 0 Hỏi ' là ảnh của đường thẳng nào qua
v
T :
A/ : 2x y 1 3 0 B/ :x 2y 9 0 C/ : 2x y 1 5 0 D/ : 2x y 1 5 0
Câu 12: Cho A B C có A2; 4 , B5;1 , C 1; 2 Phép tịnh tiến
B C
T biến A B C thành A B C' ' ' Tọa
độ trọng tâm của A B C' ' ' là: A/. 4; 2 B/ 4; 2 C/ 4; 2 D/ 4 ; 2
Câu 13: Cho A B C có A1; 4 , B4; 0 , C 2; 2 Phép tịnh tiến
B C
T biến A B C thành A B C' ' ' Tọa
độ trực tâm của A B C' ' ' là: A/.4 ; 1 B/ 1; 4 C/ 4 ; 1 D/ 4 ;1
Câu 14: Biết M ' 3; 0 là ảnh của M 1; 2 qua T u , M '' 2 ; 3 là ảnh của M ' qua T v Tọa độ u v A/.3; 1 B/ 1; 3 C/ 2; 2 D/ 1; 5
Câu 15: Khẳng định nào sai:
A/ Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
B/ Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Trang 2C/ Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó
D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 16: Khẳng định nào sai:
A/ Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
B/ Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
C/ Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay QO, thì O M ';O M
D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 6 ;1qua phép quay QO, 9 0o là:
A/.M ' 1; 6 B/ M ' 1; 6 C/ M ' 6; 1 D/ M ' 6;1
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay QO, 9 0o, M ' 3; 2là ảnh của điểm :
A/.M 3; 2 B/ M 2; 3 C/ M 3; 2 D/ M 2; 3
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 3; 4qua phép quay QO, 4 5o là:
A/ ' 7 2 ;7 2
M
B/ ' 2 ;7 2
M
C/ ' 2 ; 2
M
D/ ' 7 2 ; 2
M
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay QO, 1 3 5o
A/ 5 2 ; 5 2
M
B/ 2 ; 2
M
C/ 5 2 ; 2
M
D/ 2 ; 2
M
Câu 21: Cho 1: 2x y 1 0 , 2 : 2x y 2 0 , 3: y 1 0 Phép quay QI,1 8 0o biến 1 thành 2, biến
3
thành chính nó Tìm tọa độ điểm I A/.0 ;1 B/ 1; 1
2
C/
1
; 1 2
1
; 1 4
Câu 22: Cho hai hình bình hành ABCD và CEFB nằm ở hai phía đường thẳng BC G là đỉnh thứ tư của
hình bình hành DCEG, O là trung điểm AC Phép quay QO, biến đường thẳng AD thành đường thẳng:
Câu 23: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó ?
A/.QO, B/ QA, C/ QD, D/ Cả A.B.C đều sai
Câu 24: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a Phép quay QC, biến A thành A’, biến B thành B’ Độ dài đoạn A’B’ là: A/.2ac o s 3 6o B/ ac o s 7 2o C/ as i n 7 2o D/ 2as in 3 6o
II/ Bài tập tự luận:
1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 5; 4 và điểm M 3; 2 Gọi M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến
v
T ,
''
M là ảnh của M ' qua phép quay QO, 9 0o
Tìm tọa độ M '' 2/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 1; 3 và điểm M 4 ; 7 Gọi M ' là ảnh của M qua phép quay QO, 9 0o,
''
M là ảnh của M ' qua phép tịnh tiến
v
T Tìm tọa độ M '' 3/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 4 ;1 và đường thẳng :x 2y 5 0 Gọi ' là ảnh của qua phép quay QO, 9 0o, '' là ảnh của ' qua phép tịnh tiến
v
T Viết phương trình '' 4/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 2 ; 5 và đường tròn 2 2
C x y Gọi C ' là ảnh của
C qua phép tịnh tiến
v
T , C'' là ảnh của C ' qua phép quay QO, 9 0o Viết phương trình C'' 5/ Cho đường tròn (C), đường thẳng và hai điểm A, B phân biệt không thuộc và (C) và Dựng hình bình hành ABCD biết C nằm trên (C) và D thuộc
6/ Cho A B C Dựng ra ngoài A B C các tam giác đều ABM và CAN Gọi E, I, K, F lần lượt là trung điểm của MB, BC, CN, NM CMR tứ giác EIKF là hình thoi có góc nhọn bằng 6 0o
Trang 3CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH 11AC 2016 – 2017
Trang 4II/ Bài tập tự luận:
1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 3; 4 và đường thẳng :x y 6 0 Viết phương trình đường thẳng
'
là ảnh của qua phép tịnh tiến
v
T 2/ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2x y 3 0 Viết phương trình đường thẳng 'là ảnh của
qua phép quay QO, 9 0o
3/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 3; 2 và đường tròn 2 2
C x y x y Viết phương trình đường tròn C ' là ảnh của C qua phép tịnh tiến
v
T
4/ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 2
C x y x y Viết phương trình đường tròn
C ' là ảnh của C qua phép quay QO,1 2 0o
5/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 5; 4 và điểm M 3; 2 Gọi M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến
v
T ,
''
M là ảnh của M ' qua phép quay QO, 9 0o
Tìm tọa độ M '' 6/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 1; 3 và điểm M 4 ; 7 Gọi M ' là ảnh của M qua phép quay QO, 9 0o,
''
M là ảnh của M ' qua phép tịnh tiến
v
T Tìm tọa độ M '' 7/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 2 ; 5 và đường tròn 2 2
C x y Gọi C ' là ảnh của
C qua phép tịnh tiến
v
T , C'' là ảnh của C ' qua phép quay QO, 9 0o Viết phương trình C'' 8/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 4 ;1 và đường thẳng :x 2y 5 0 Gọi ' là ảnh của qua phép quay QO, 9 0o, '' là ảnh của ' qua phép tịnh tiến
v
T Viết phương trình '' 9/ Cho đường tròn CI R, , trên C lấy hai điểm cố định B và C, một điểm A thay đổi trên C Họi H
là trực tâm A B C , B’ là điểm đối xứng với B qua tâm I
a/ CMR A H B C' b/ Tìm tập hợp điểm H khi A thay đổi
10/ Cho đường tròn CI R, và điểm A nằm ngoài đường tròn C Điểm B thay đổi trên đường tròn C Dựng A B C đều Tìm tập hợp điểm C khi B thay đổi