Khái quát chương V: Đạo hàm

Đạo hàm cấp cao... Nhận xétsố mũ và hàm số lôgarit...  Đạo hàm trên một khoảng hoặc hợp của những khoảng, kí hiệu là J thường gặp, quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số lượng

Chương V

ĐẠO HÀM

( c: 13 tiết, nc: 20 tiết ) SGK ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

Chuẩn và nâng cao

Cấu trúc nội dung

Chuẩn

$1 Định nghĩa và ý nghĩa

của đạo hàm (2 t )

$2 Quy tắc tính đạo hàm

(3 t)

$3 Đạo hàm của các HS

lượng giác (4 t)

$4 Vi phân (1 t)

$5 Đạo hàm cấp hai (1 t)

Ôn tập chương V (2 t)

Nâng cao

$1 Khái niệm đạo hàm (3 t)

Luyện tập (1 t)

$2 Các quy tắc tính đạo hàm (3 t)

Luyện tập (1 t)

$3 Đạo hàm của các hàm

số lượng giác (2 t)

Luyện tập (1 t)

$4 Vi phân (1 t)

$5 Đạo hàm cấp cao

Nhận xét

số mũ và hàm số lôgarit

Nội dung cụ thể

1 ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM

 Chú ý:

“Hàm số f xác định trên

khoảng (a ; b)” có nghĩa

là

(a ; b)  D f

 Chuyển động rơi tự do

 Đạo hàm tại một điểm :

Chỉ định nghĩa đạo hàm

tại điểm x0  (a ; b)

0

0 0

0

0

0 0 0

lim :

x x

x x x

f x

x x

f x

x

f x

x y

x

f D



 

 

 





















R

 Đạo hàm trên một khoảng (hoặc hợp của những khoảng, kí hiệu là J )

thường gặp, quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số lượng giác đều chỉ rõ

2 Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA ĐẠO HÀM

thích “vị trí giới hạn”

là vị trí giới hạn của

y k





3 Khái niệm hàm số hợp

Chuẩn

lập hàm số xđ trên

hợp

Nâng cao

Cho y = f(u) và u = u(x)

Thay thế biến u trong biểu thức f(u) bởi u(x), ta được biểu thức

g(x)=f(u(x)) với biến x Hàm số y=g(x) với

g(x)=f(u(x)) gọi là hàm số hợp

4.Đạo hàm của hàm số hợp

Chuẩn

Nếu hàm số

Nâng cao

5 Vi phân

 d f ( x )= f ’ ( x ).Δ x là một đại lượng phụ thuộc vào x và Δ x

 Nếu cố định x = x0 thì d f ( x0)= f ’ ( x0).Δ x phụ thuộc vào Δ x

 Nhưng các kí hiệu d f ( x ) và d f ( x0) không

phản ánh rõ điều đó (vì không thấy xuất

hiện Δ x ).