200 CAU HINH HOC 11 CIII

200 câu trắc nghiệm hình học chương 3 lớp 11, vec tơ, dường thẳng, hai mặt phẳng vuông góc, vec to trong khong gian, dường thẳng song song với mặt phẳng, đáy, hình chóp, hình vuông, hình tam giác, Góc giữa hai mặt phẳng

BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH Tổng AB CD EF GH    

   đồng phẳng?

A Tồn tại ba số thực m, n, p sao cho ma nb pc  0

Câu 8: Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A Ba vectơ đồng phẳng là ba vectơ cùng nằm trong một mặt phẳng

Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Cho hai vectơ không cùng phương a



và b

 Khi đó ba vectơ a b c, ,

   đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m,

C Ba vectơ a b c, ,

  

đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng

D Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng

Câu 10: Cho ba vectơ a b c, ,

   Từ điểm O bất kì, vẽ OA a OB b OC c ,  ,  .

đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, A, B, C lập thành một tứ diện

D Nếu O nằm trên đường thẳng AB thì ba vectơ a b c, ,

   đồng phẳng

BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Câu 11: Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa:

A Hai đường thẳng lần lượt song song với chúng

B Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng

C Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng

D Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng

 Hãy chọn khẳng định đúng:

Câu 17: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:

A Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó

B Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

C Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùngvới c)

D Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c

Câu 18: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng cònlại

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì song song với đường thẳng cònlại

Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D’ bằng:

Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc giữa hai đường thẳng AC và BA’ bằng:

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Góc giữa hai đường thẳng BC và SA bằng

góc giữa hai đường thẳng:

Câu 22: Cho tứ diện đều ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC Góc giữa hai đường thẳng AB

và DM bằng góc giữa hai đường thẳng :

BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Câu 23: Trong không gian cho đường thẳng d không nằm trong mp(P), đường thẳng d được gọi là vuông góc

với mp(P) nếu:

A d vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp(P)

B d vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp(P)

C d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(P)

D d vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp(P)

Câu 24: Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu đường thẳng d   thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong  

B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d  

C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d vuông góc với bất kìđường thẳng nào nằm trong  

D Nếu d  

và đường thẳng a/ /  thì d a

Câu 25: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước?

Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

B Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

C Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

D Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

Câu 27: Trong không gian, tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:

A Đường trung trực của đoạn thẳng AB B Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

C Mặt phẳng vuông góc với AB tại A D Đường thẳng qua A và vuông góc với AB

Câu 28: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

D Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đườngthẳng khác thì song song với nhau

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SAABC

và đáy là tam giác ABC vuông tại B Hãy chọn khẳng địnhsai?

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD và SAABCD

Hãy chọn khẳng địnhđúng?

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với đáy Góc giữa đường

thẳng SC và mặt đáy là:

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O và SAABCD.

Góc giữa đườngthẳng SO và mặt đáy là:

BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn

B Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

C Góc giữa hai mặt phẳng bằng 1800 nếu hai mặt phẳng đó song song hoặc trùng nhau

D Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với hai mặt phẳng đó

Câu 36: Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng (P) có diện tích S, H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt

phẳng (Q) và  là góc giữa (P) và (Q) Khi đó, diện tích S’ của H’ được tính theo công thức:

A 'S Ssin B S S 'sin C 'S Scos D S S 'cos

Câu 37: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặtphẳng kia

B Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

C Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc vớigiao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia

Câu 38: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông

B Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng kia

C Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhauvuông góc với mặt phẳng kia

D Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông gócvới mặt phẳng thứ ba đó

Câu 39: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 40: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng

B Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn vuông góc với mặt đáy

C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

Mặt phẳng (SDC) vuông góc với mặt phẳng nào?

Câu 48: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau Hãy chọn khẳng định sai?

A OAC  OAB

B OAC  OBC

C OAB  OBC

D ABC  OBC

Câu 49: Hãy chọn khẳng định sai?

A Hình chóp đều có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy

B Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác đều bằng nhau

C Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau

D Các mặt bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau

Câu 50: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều

B Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau

C Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó

D Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân

Câu 51: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Trong hình chóp cụt đều, các mặt bên là những hình thang cân bằng nhau

B Trong hình chóp cụt đều, hai đáy là hai đa giác đồng dạng

C Trong hình chóp cụt đều, các mặt bên là các hình thang vuông

D Các cạnh bên của hình chóp cụt đều thì đồng qui tại một điểm.

Câu 52: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc:

Câu 53: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc

với mặt phẳng đáy Hãy chọn khẳng định đúng:

A Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này vàvuông góc với đường thẳng kia

B Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳngnày và song song với đường thẳng kia

C Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó

D Tất cả đều sai

Câu 55: Cho tứ diện SABC, SAABC,ABC vuông tại B Khi đó, khoảng cách từ điểm S đến đườngthẳng BC bằng:

Câu 56: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy.

Khoảng cách từ S đến mặt đáy bằng:

Câu 57: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB2a, SAABC

Khi đó,khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng:

Câu 61: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SAABCD.

Gọi I là trung điểm của

AB Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) bằng:

Câu 63: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a và SAABCD

Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của SB, SC Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (OMN) và (SAD) bằng:

a

D

23

a

Câu 64: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và SAABCD Đoạn vuông góc chung của

SB và CD là:

Câu 65: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’ bằng

khoảng cách giữa hai mặt phẳng:

A (BC’A’) và (CD’A) B (BC’D’A) và (CD’A) C (BC’A) và (CD’B) D (BC’D) và (CD’B)

A

12

AM  a c b

   

C

12

AM   a c b

   

D

12

A

12

AM   a b c

   

C

12

AM  a b c

   

D

12

đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương

C Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba vectơ AB C A DA', ' ', '

Câu 74: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Cho hình chóp S.ABCD Nếu có SB SD SA SC    

thì tứ giác ABCD là hình bình hành

B Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB CD

C Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB BC CD DA   0

thì B là trung điểm của đoạn AC

Câu 76: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Vì NM NP    0

nên N là trung điểm của MP

B Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điểm O bất kì ta có 1 

Câu 77: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O là tâm hình vuông ABCD và M, N, H, K lần lượt là

trung điểm của AA’,DD’, BC, CD Vectơ nào sau đây đồng phẳng với các vectơ BA '

Câu 82: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và tất cả các cạnh bên bằng a Gọi M, N

lần lượt là trung điểm của AD và SD Góc giữa hai đường thẳng MN và SC bằng:

Câu 90: Cho hình chóp S.ABC có SAABC

và tam giác ABC vuông tại B Hãy chọn khẳng định sai:

A BCSAB

B Tất cả các mặt của hình chóp đều là tam giác vuông

C BC SA D ACSAB

Câu 91: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SAABCD

Trong các tam giác sautam giác nào không phải là tam giác vuông?

Câu 95: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi I là

trung điểm của cạnh BC Hãy chọn khẳng định đúng:

A BC ACD

B BCADI

C BC ACD

D BCABC

Câu 96: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng

vuông góc mặt đáy Hãy chọn khẳng định sai:

A Góc giữa AC và (BCD) là góc ACD B Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB

C Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB D Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD

Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SAABCD

và SA a 6.Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Câu 99: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SAABCD

và SA a 3.Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Câu 100: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a Trên đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng

(ABC) lấy điểm S sao cho

6.2

a

SA 

Số đo góc giữa SA và mp(ABC) bằng:

Câu 101: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SAABCD

và SA a 6.Gọi  là góc giữa SC với mp(SAB) Hãy chọn khẳng định đúng:

7

 

C

3tan

7

 

D

4tan

2

 

C

2tan

A H trùng với trọng tâm của tam giác ABC B H trùng với trực tâm của tam giác ABC

C H trùng với trung điểm của AC D H trùng với trung điểm của BC

BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Câu 104: Cho hình chóp S.ABC có SAABC

và đáy ABC vuông tại A Hãy chọn khẳng định sai?

A SAB  ABC

B SAB  SAC

C SAC  ABC

D SBC  ABC

Câu 105: Cho hình chóp S.ABC có SAABC

và đáy ABC vuông tại B Hãy chọn khẳng định sai?

A SAB  ABC

B SAC  SBC

C SAC  ABC

D SAB  SBC

Câu 106: Cho hình chóp S.ABC có SAABC,

AB=AC và SB=SC Gọi I là trung điểm của BC Khẳngđịnh nào sau đây sai?

A Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc SIA B SBC  SAI

C Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) là góc BAC D SAI  ABC

Câu 107: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SAABCD

Khẳng định nào sauđây là đúng?

Câu 110: Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC) Hãy chọn

khẳng định sai:

A SCABC

B Nếu A’ là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) thì SA'SB

C SAC  ABC

D Nếu BK là đường cao của tam giác ABC thì BK SAC

Câu 111: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có H là tâm của đáy Gọi I là trung điểm của BC Hãy chọn

Câu 113: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD Hãy chọn khẳng định

Câu 114: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD và I là trung điểm của BC.

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là:

BÀI 5: KHOẢNG CÁCH Câu 115: Cho hình chóp S.ABC có SAABC AB, 7,BC5,CA8,SA Khoảng cách từ S đến cạnh4

Câu 117: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SAABC

Gọi I là trung điểm

BC Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

A Độ dài đường cao AH của tam giác SAB B Độ dài đường cao AK của tam giác ABC

B Độ dài đường cao AI của tam giác SAC C Độ dài đường cao AM của tam giác SAI

Câu 118: Cho tứ diện ABCD có ABBCD BC, 3 ,a CD4 ,a AB5 a

Tam giác BCD vuông tại C.Khoảng cách từ điểm A đến mp(BCD) bằng:

Câu 119: Cho tứ diện ABCD có ABBCD BC, 3 ,a CD4 ,a AB5 a

Tam giác BCD vuông tại C.Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CD bằng:

1534

a

C

345

a

D 3a 34

Câu 120: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c Khoảng cách từ điểm B đến mặt

phẳng (ACC’A’) bằng:

C 2

BD

D BH với BH là đường cao của tam giác ABC

Câu 121: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a Gọi G là trọng tâm của

tam giác ABC Khi đó, khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Câu 122: Cho tứ diện ABCD có ABBCD AB, 5 ,a BC 3 ,a CD4 a

Gọi M, N lần lượt là trung điểmcủa AC và AD Khoảng cách giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD) bằng:

a

Câu 123: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SBA  600 và SAABCD

Khoảngcách giữa AD và mp(SBC) bằng:

32

a

62

a

Câu 126: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD

và SA=a Khoảng cáchgiữa hai đường thẳng BD và SC bằng:

a

66

   là: