BÀI TOÁN GIÁ TRỊ BIÊN LIÊN KẾT

HỒ CHÍ MINH Phan Vũ Hồng Ngọc BÀI TOÁN GIÁ TRỊ BIÊN LIÊN KẾT Chuyên ngành : Toán giải tích LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS... LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

Phan Vũ Hồng Ngọc

BÀI TOÁN GIÁ TRỊ BIÊN LIÊN KẾT

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2016

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

Phan Vũ Hồng Ngọc

BÀI TOÁN GIÁ TRỊ BIÊN LIÊN KẾT

Chuyên ngành : Toán giải tích

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS NGUYỄN BÍCH HUY

Thành phố Hồ Chí Minh – 2016

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn Thạc sĩ toán học với đề tài “Bài toán giá trị biên

liên kết” do tôi thực hiện dựa trên sự hướng dẫn của thầy PGS.TS Nguyễn Bích Huy

và không sao chép của bất kì ai Nội dung của luận văn có tham khảo một số tài liệu, sách chuyên khảo, và các bài báo đã được liệt kê trong danh mục tài liệu tham khảo Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về luận văn của mình

TPHCM, ngày 27 tháng 9 năm 2016

Học viên

Phan Vũ Hồng Ngọc

LỜI CẢM ƠN

Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo PGS.TS Nguyễn Bích Huy Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Thầy đã tận tình giúp đỡ, động viên, hướng dẫn và cung cấp các tài liệu để tôi có thể thực hiện luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trong hội đồng chấm luận văn thạc sĩ đã dành thời gian quý báu để đọc và nhận xét về luận văn

Tôi xin trân trọng cám ơn Ban Giám Hiệu, Ban lãnh đạo khoa Toán Tin, Phòng Sau đại học trường Đại học Sư Phạm TPHCM và tập thể quý thầy cô đã tham gia giảng dạy cho lớp Cao học Toán Giải tích Khóa 25 Các thầy cô đã mang lại những kiến thức hữu ích là nền tảng để tôi có thể nghiên cứu khoa học

TP.HCM, ngày 27 tháng 9 năm 2016

Học viên

Phan Vũ Hồng Ngọc

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Lời cảm ơn

Mục lục

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CÁC KẾT QUẢ ĐƯỢC SỬ DỤNG 2

1.1 Bài toán biên liên kết và toán tử vi phân tuyến tính không liên kết 2

1.1.1 Toán tử vi phân tuyến tính không liên kết 2

1.1.2 Bài toán giá trị biên liên kết 4

1.1.3 Tính chất của hàm Green của phương trình vi phân tuyến tính không liên kết được kết hợp với điều kiện biên liên kết 5

1.2 Không gian Banach có thứ tự Nón và định lý Krein-Rutman 6

Chương 2 ĐỊNH LÝ CƠ BẢN 9

Chương 3 GIÁ TRỊ RIÊNG CHÍNH CỦA BÀI TOÁN BIÊN LIÊN KẾT 18

3.1 Hàm Green của bài toán biên liên kết và toán tử tích phân tương ứng 18

3.2 Sự tồn tại và các tính chất của giá trị riêng chính 26

Chương 4 ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN BIÊN PHI TUYẾN TÍNH 42

KẾT LUẬN 49

TÀI LIỆU THAM KHẢO 50

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read