TRẮC NGHIỆM toán ứng dụng của đạo hàm

3 www.facebook.com/ VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.comHướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/ VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 6.. 5 www.f

Trang 3

Dạng 1 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số bậc ba _1_

1B Cực trị của hàm số

1E Đồ thị của hàm số

1F Bài toán tương giao

1G Tiếp tuyến

Trang 5

1 www.facebook.com/ VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com

1A SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (CĐ 01)

HÀM BẬC BA

Câu 1 Hàm số  3 2

3

y x x nghịch biến trên khoảng nào?

A  ; 2 B 0; C 2;0 D 0;4

Hướng dẫn giải

Tập xác định: D  

Đạo hàm:          



' 3 6 , ' 0 3 6 0

0

x

Bảng biến thiên:

x  2 0 

' y  0  0 

y 4 

 0

 Chọn đáp án C Câu 2 Cho hàm số  3 2  3 9 12, y x x x trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 C Hàm số đồng biến trên khoảng 5; D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;5 Hướng dẫn giải Đạo hàm:           2 1 ' 3 6 9 ' 0 3 x y x x y x Bảng biến thiên: x  1 3 

' y  0  0 

y 17 

 -15

 Chọn đáp án D

Trang 6

Câu 3 Hàm số 3 2

yx  x  x đồng biến trên khoảng nào?

A (;1) B (1;) C ( ; ) D (;1)và (1;)

Ta có y 3x26x 3 3x12   0, x

 Chọn đáp án C

Câu 4 Các khoảng nghịch biến của hàm số: y3x4x3 là

A      

2 2 B



1 1

;

2 2 C

 

1

;



1

; 2

Các khoảng nghịch biến của hàm số: y3x4x3 là

y   x y    x x 

1 2 ' 0

1 2

x y

x



  



  

 





 Chọn đáp án A

Câu 5 Cho hàm số y x3 3x2 9x5 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên(1;3)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (;1)

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (;1),( 3; )

D Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng ( 3; ) Hướng dẫn giải Tập xác định: D   ●y'3x2 6x9

● Cho:             3 1 0 9 6 3 0 ' 2 x x x x y ● Bảng biến thiên: x  1 3 

' y  0  0 

y 10

-22

● Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (;1),( 3; ); hàm số nghịch biến trên(1;3)

 Chọn đáp án C

Trang 7

Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên:

www.facebook.com/ VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com

Câu 6 Hàm số y x33x2 9x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 7 Hàm số

3 23

  D Hàm số trên nghịch biến trên 

Câu 14 Các khoảng đồng biến của hàm số y2x36x là:

A  ; 1 , 1;   B 1;1 C 1;1 D 0;1

Câu 15 Các khoảng nghịch biến của hàm số y2x36x20 là:

A  ; 1 , 1;   B 1;1 C 1;1 D 0;1

Trang 8

Câu 16 Hàm số y x33x2 mx1 luôn đồng biến trên  khi

+ Nếu m 1 0m 1 y'0  x R hàm số nghịch biến trên 

+ Nếu m 1 0m 1 y'0  x 0,xR hàm số nghịch biến trên 

Hàm số nghịch biến trên khoảng  m1; m1 không thỏa mãn đề bài

Vậy với m 1 thì hàm số nghịch biến trên   Chọn đáp án C

Trang 9

Câu 19 Cho hàm số:    

2 31

Câu 22 Với điều kiện nào của m thì hàm số ymx3 (2m1)x2 (m2)x2 luôn đồng

biến trên tập xác định của nó?

Trang 10

Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng  m; m

Do đó hàm số nghịch biến trong khoảng 1;1 thì m 1

Trang 11

Câu 27 Hàm số y  x33x2mx 1 đồng biến trên khoảng 0; khi

A m 0 B m 3 C m  3 D m 0

Ta có y'3x26x m   0, x 0

m 3x26 ,x x 0 m max( 3 x26 )x 3 Chọn đáp án C

Câu 28 Hàm số y 2x33(2m1)x26 (m m 1)x 1 đồng biến trên khoảng

(2; ) khi:

A m 1 B m 1 C m 2 D m 1

Câu 29 Cho hàm sốyx33x2mx4(1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm

số (1) đồng biến trên khoảng (; 0)?

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2

2

yx  mx m đồng biến trên khoảng ; 0

A m 0 B m 0 C Không có m D Mọi m  

Thảo luận bài tập và tham khảo tài liệu trên:

FB-Page www.facebook.com/ toantuyensinh

FB-Groups www.facebook.com/groups/ toantuyensinh

Trang 12

HÀM BẬC BỐN TRÙNG PHƯƠNG

Câu 31 Hàm số y x42x21 đồng biến trên các khoảng nào?

Trang 13

Câu 33 Khoảng nghịch biến của hàm số 1 43 2 3

Câu 35 Hàm số yx44x34x22 nghịch biến trên các khoảng

Trang 14

Câu 37 Cho hàm số y x4 2mx2 3m1(1) (m là tham số) Tìm m để hàm số (1) đồng

biến trên khoảng (1; 2)

A m 1 B 0m1 C m 0 D m 0

Câu 38 Cho hàm số

4 212

x

A (;0) B (1;  ) C ( 3;4) D (  ;1)

Trang 15

HÀM PHÂN THỨC

Câu 42 Các khoảng nghịch biến của hàm số  



2 1 1

x y

x là:

A.;1 B 1; C  ;  D ;1 và 1;

Tập xác định: D  \ {1}

Đạo hàm:

 2

3

1

x

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng thuộc D: ;1 và 1;

Câu 43 Cho hàm số yx 2

x Khoảng nghịch biến của hàm số là:

A ;0và 0; B 1;0 C  D Không có

Đạo hàm: y' 1  22 0  x D

x hàm số luôn đồng biến

x  0 

' y  +

y

1

Câu 44 Cho hàm số   



2

2 3 1

y

A  ; 1và  1;  B 1; C  D Không có

Tập xác định: D \ { 1}

Đạo hàm:

 2

4

1

x hàm số luôn nghịch biến trên D

Trang 16

Câu 45 Cho hàm số yx 1

A  ; 1và 1; B 1;0 và 0;1

Đạo hàm: y' 1  12 , y'0 1 12 0x 1

x  -1 0 1 

' y + 0   0 +

y -2

 

 

2

Vậy khoảng nghịch biến của hàm số là 1;0 và 0;1

 Chọn đáp án B

Câu 46 Cho hàm số   



2

8 9 5

y

A ;5và 5; B 5;

Câu 47 Hàm số y f (x) 2x 3

x 1



 nghịch biến trên:

A 1;  B.;1 ; 1;   C  1;  D ; 2

Câu 48 Hàm số 2

1

x y x





 nghịch biến trên các khoảng:

A. ;1và 1; B 1;  C  1;  D 0; 

Câu 49 Cho hàm số  



2 2

x y

x Khoảng đồng biến của hàm số là:

A  ; 2 và  2;  B 1;0 C  D Không có

Đạo hàm:

 2

4

2

x hàm số luôn đồng biến trên D

Trang 17

Câu 50 Cho hàm số  



1

2 1

A  ; 1 B  1;  C  D Không có

Đạo hàm:

 2

1

x Hàm số luôn nghịch biến trên D

Câu 51 Cho hàm số 



1

x y

A  ; 1 B  1;  C  D 1;1

Đạo hàm:





2 2 2

1

x

x  1 1 

' y  0  0 

y 0 1

2

1

2 0 Vậy khoảng đồng biến của hàm số là 1;1

Câu 52 Hàm số có bảng biến thiên như hình bên là

2

x y

x





 B

2

x y x





 C

3 2

x y x





 D

2

x y x







Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2, tiệm cận ngang

2

y 

y ' 0,   x \ {2}

'

y x

y





2







Trang 18

Câu 53 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

A 2 3

1

x y

x





1

x y x





1

x y

x





3 2

x y x







x  1 

' y + +

y 

2

  Chọn đáp án B Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/ VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 54 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A y 2x 1 x 2    B y x 3 x 2    C y x 3 x 2    D y x 3 2x 1    Câu 55 Cho hàm số 2 7 2 x y x    có đồ thị (C) Hãy chọn mệnh đề sai : A Hàm số có tập xác định là: D   \ 2 B Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 7; 0 2 A    C Hàm số luôn nghịch biến trên  D Có đạo hàm ' 3 2 ( 2) y x    Câu 56 Cho hàm số y f x( ) ax b (ac 0,ad bc 0) cx d        và Dlà tập xác định của hàm số Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, khi y'0  x D

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, khi y'0  x D C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định, khi y'0   x D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định, khi y'0   x Câu 57 Cho hàm số 1 1 x y x    Chọn khẳng định đúng A Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; 

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; 

Trang 19

Câu 58 Cho hàm số 4

2

y x

x là đúng

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ 1

Câu 60 Cho hàm số 2 1

1

x y x

y

x là:

A Đồng biến trên các khoảng ;0 và 2;

Nghịch biến trên các khoảng 0;1và 1;2 

B Đồng biến trên khoảng ;1  Nghịch biến trên khoảng 0;2 

C Đồng biến trên khoảng 2;.Nghịch biến trên khoảng 0;2 

D Đồng biến trên khoảng 2;.Nghịch biến trên khoảng 0;1 

 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1) và nghịch biến trên khoảng ( 1; ).

B Hàm số nghịch biến trên 

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; )

Trang 20

Câu 63 Giá trị nào của m thì hàm số  

2

m y

A m 1 B m 1 C m1 D m1

Ta có 1 2

0,( 1)

m y

x m đồng biến trên 2; khi và chỉ khi

A m 0 B m 0 C m 2 D m 2

Trang 21

Tập xác định: D  \ {m}

Đạo hàm:





 2

y

x  m 

' y + +

y 







Hàm số đồng biến trên 2;    





2

0

m

m  Chọn đáp án A

Câu 68 Các giá trị của tham số m để hàm số y mx 25





 nghịch biến trên khoảng (;1)

là:

A   5 m  5 B   5 m   1 C   5 m  5 D m   1

2

25

'

m

y







Hàm số nghịch biến trên ;1y'0  x ;1

1

m

m m

  



       

 Chọn đáp án B

Câu 69 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

2

mx y





 nghịch biến trên từng khoản xác định của nó

C  2 m2 D m 2 hoặc m 2

Ta có

2

4

2

Trang 22

HÀM BẬC HAI, CĂN, LƯỢNG GIÁC, LOGARIT

Câu 70 Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x24x2

Trang 23

Câu 72 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số  :  1 2 2 5

Trang 24

x , f x  đồng biến trong các khoảng nào sau đây?

Câu 79 Hàm số y lnx x luôn đồng biến trên khoảng

e y

Trang 25

Câu 81 Giá trị b để hàm số ysinxbxnghịch biến là:

sin 3sin sin 4

y x x m x đồng biến trên khoảng  

Trang 26

Câu 85 Cho hàm số y sinx 3 cosxmx.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

A Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng 0;

Trang 27

Trang 28

2

1

12

' 3 12 ; ' 0

1

12

Trang 29

Giá trị cực đại của hàm số y  x3 3x2 3x2 là  3 4 2

Câu 5 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y2x33x22 là

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 D Giá trị cực đại của hàm số là 2

Câu 9 Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số yx33x22 là:

Câu 10 Cho hàm số yx33x1 Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

Trang 30

Câu 11 Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2

Trang 31

Câu 17 Hàm số yx32mx2m x2 2 đạt cực tiểu tại x  1 khi

m

 



   

Thử lại ta thấy m 1 thỏa

Câu 18 Hàm sốyx33x2mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

Câu 19 Hàm số y  x3mx2 m22m x 1 đạt cực tiểu tại x 1 khi

Trang 32

điều kiện cho trước

Câu 24 Tìm m để hàm số 1 3 ( 2) 2 (5 4) 3 1

3

y x  m x  m x m , đạt cực trị tại x1, x2 sao cho x12x2

Ta có y’ = 0  x 2 +2(m-2)x+5m+4 = 0 (1)

Vậy (1) có hai nghiệm phân biệt  ' m29m0m0 hay m9 (2)

Để thỏa đk bài toán, ta cần có (x 2 -2)(2-x 1 )>0  2(x 1 +x 2 )-x 1 x 2 -4>0 (3)

2

12

Trang 33

Câu 27 Giá trị của m để hàm số y x33x2mx1 có 2 điểm cực trị x x1, 2 thoả mãn

Câu 30 Cho hàm số y  x33x2mx2 (m là tham số) có đồ thị là (C m) Các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số cách đều đường thẳng y  x 1 khi

Câu 31 Cho hàm số y   x3 3x2 3(m21)x 3m21 Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O

Trang 34

A

012

m m



12

2

Câu 32 Cho hàm số y x33mx23m1 (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đồ

thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng

Trang 35

HÀM BẬC BỐN

Câu 36 Giá trị cực tiểu y CT của hàm số y x42x21

Tìm y'; tìm số nghiệm của phương trình y' = 0

Câu 38 Giá trị cực tiểu của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên

Giá trị cực tiểu là: y(-1) = -1/12

Câu 39 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số: yx44x22

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại, không có cực tiểu D Không có cực trị

Hàm trùng phương có hệ số a b, cùng dấu và a1 nên hàm số có một điểm cực tiểu tại

0

Trang 36

Câu 42 Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y2x44x21 Diện tích của tam giác ABC là:

Điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A(0;1), B(1;–1), C(1;–1)

ABC

 cân tại A nên ta có diện tích là 2

Câu 43 Tìm m để hàm số yx42m x2 2m1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32

Trang 37

Câu 44 Cho hàm số 4 2 2  

yx  mx  m  C Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

Câu 45 Cho hàm số yx42mx22m m 4 Với những giá trị nào của m thì đồ thị (C m)

có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích S=4?

Trang 38

x y x

 



22

x y x





22

x y x

Lập bảng biến thiên suy ra hàm số có cực trị

Câu 51 Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có 2 điểm cực trị

2 1

x y

x x

Trang 39

Xét dấu y' với 5 4 3

0( )

35

Ta có hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và đạt cực đại x 1

Câu 56 Đồ thị hàm số 2

2 3

A Có điểm cực đại là A(1;0) B Có điểm cực tiểu là B(3;0)

C Không có cực trị D Có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu Câu 57 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để hàm số

x x

Trang 40

Câu 60 Cho hàm số f x  có đạo hàm tại x0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A Nếu f ' x0 0thì hàm số đạt cực trị tại x0

B Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f ' x0 0

C Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f ' x0 0

D Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f ' x0 0

Câu 61 Cho hàm số y  f x( ) xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên:

+ ∞ ∞

y y' x

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

D Hàm số đạt cực đại tại x 0và đạt cực tiểu tại x 2

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	3 MB