Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng
Trang 1Đẳng thức và một số ứng dụng
Bài 1:Chứng minh rằng:
)
(
b
a
b
a
) (
c b
c b
c b
c b
) (
a c
a c
a c
a c
) (
b a
b a
Bài 2:Chứng minh rằng:
)
(
c
b
a
a c
b
+( )
a c
b
b a
c
+( )
b a
c
c b
a
=-1 Bài 3: Giả sử abc=1 Chứng minh rằng:
P=1a 1 ab 1b 1 bc 1c 1 ca=1
Bài 4:Giả sử a+b+c=0, chứng minh rằng:
P=(a c b+b a c+c b a )(ac b+b a c+c b a )=9
Bài 5:Chứng minh rằng:
b
a
b
a
+b b c c +c c a a +((a a b b)()(b b c c)()(c c a a))=0
Bài 6;Chứng minh rằng:
P=a(a b1)(a c)+b(b c1)(b a)+c(c a1)(c b)=abc1
Bài 7; Với n lẻ chứng minh rằng
(ab+bc+ca)(a+b+c)=abc ( an bn + bn cn + cn an )( a
n
b
n
c
n
)=a
n
b
n
c
n