Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng : A.. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng: A... Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Trang 1CÁC ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II LỚP 12
ĐỀ 1:
Câu 1 Khoảng cách giữa hai mp(P):2x + y + 2z – 1 = 0 và mp(Q): 2x + y + 2z + 5 = 0 là :
Câu 2 Điểm M trên trục Ox cách đều hai mặt phẳng x + 2y -2z + 1 = 0 và mặt phẳng 2x + 2y + z – 5 = 0 có tọa độ: A.(-4;0;0) B (7;0;0) C.(-6;0;0) D.(6;0;0)
Câu 3 Điểm đối xứng với điểm M(1; 2; 3) qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là:
A A.(1; -2; 3) B (1; 0; 3) C (1; 2; 0) D (0; 0; 3)
Câu 4 Cho điểm I(1; 2; 5) Gọi M ,N ,P lần lượt là hình chiếu của điểm I trên các trục Ox ,Oy , Oz, phương trình mặt phẳng (MNP) là:
1 2 5
x y z
1 2 5
x y z
5 2 1
x y z
2 1 5
x y z
+ + = Câu 5 Đường thẳng đi qua điểm M ( 2;0; 1 − ) và có vectơ chỉ phương u r = ( 4; 6;2 − ) có phương trình là:
A
2 2
3
1
y t
= −
=
= − −
B
4 2 6 2
y
= +
= −
= −
C
2 4
1 6 2
z t
= +
= − −
=
D
2 4 6
1 2
= − +
= −
= +
Câu 6 Cho đường thẳng d có phương trình tham số
2 2 3
3 5
= +
= −
= − +
phương trình nào sau đây là: phương trình chính
tắc của d ?
x − = y = z +
x + = y = z −
x − = = y z +
x − = y = z −
−
Câu 7 Phương trình nào sau đây là chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1;2; 3 − ) và B ( 3; 1;1 − ) ?
x − = y − = z +
x − = y + = z −
− C
x − = y − = z +
x + = y + = z −
−
Câu 8 Tọa độ giao điểm M của đường thẳng 12 9 1
:
và mặt phẳng ( ) α : 3 x + 5 y z − − = 2 0 là:
A M ( 1;0;1 ) B M ( 0;0; 2 − ) C M ( 1;1;6 ) D M ( 12;9;1 )
Câu 9 Cho đường thẳng
1
1 2
= +
= −
= +
và mặt phẳng ( ) α : x + 3 y z + + = 1 0 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng : A d / / ( ) α B d cắt ( ) α C d ⊂ ( ) α D d ⊥ ( ) α
Câu 10 Cho đường thẳng 1 1 2
:
d − = − = −
− và mặt phẳng ( ) α : x y z + + − = 4 0 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng: A d / / ( ) α B d cắt ( ) α C d ⊂ ( ) α D d ⊥ ( ) α
Câu 11 Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau
1 :
1 2
d y t
= +
=
= − +
và
1 ' : 2 2 '
3 '
= −
= +
= −
A m = 0 B m = 1 C m = − 1 D m = 2
Trang 2Câu 12 Khoảng cách từ điểm M ( 2;0;1 ) đến đường thẳng 1 2
:
bằng
Câu 13 Khoảng cách giữa hai đường thẳng
1 2
1
z
= +
= − −
=
' :
1
Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A ( , , ) − 1 1 2 và vuông góc với đường
− có phương trình là
A − − 2 x 3 y + 2 z − = 3 0 B 2 x + 3 y − 2 z − = 3 0 C 2 x + 3 y − 2 z + = 2 0 D − − 2 x 3 y + 2 z + = 1 0
Câu 15:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A ( , 4 3 1 − , ) và song song với hai đường
1
3
2 2
= +
= +
có phương trình là
A − − 4 x 2 y + 5 z + = 5 0 B 4 x + 2 y − + = 5 z 5 0 C − + 4 x 2 y + 5 z + = 5 0 D 4 x + 2 y + 5 z + = 5 0
Câu 16:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) P : 2 x + = 1 0 và đường thẳng
1 2 1
:
x
=
= +
= −
song song, khoảng cách giữa (P) và d là
A 3
2 B 3 C
5
Câu 17:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) P : x + 2 y mz − − = 1 0 và mặt phẳng
( ) Q x : + ( 2 m + 1 ) y z + + = 2 0 , với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng vuông góc nhau
A m = − 1 B m = 2 C m = 3 D m = 1
Cau 18:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) α : mx + 6 y − ( m + 1 ) z − = 9 0 và điểm A(1;1;2) với giá trị nào của m thì khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) α là 1
A m = 2 B m = 1 C 1
3
Câu 19 : Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z +6 = 0 Khoảng chách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng :
Câu 20: Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1; 2; 1) , B(2; 0; 1) và C(0; 1; 2) có tọa độ véc tơ pháp tuyến là:
A (2; -1; -3) B (2; 1; 1) C (2; 1 ; 3) D (-2; -1; 1)
Câu 21: Dạng z = a+bi của số phức
i
+
1
3 2 là số phức nào dưới đây?
A 3 − 2 i
3 2
3 2
13 13 D − + i
3 2
13 13 Câu 22 Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
Trang 3A z z+ là số thực B z z' z z '+ = + C
i+ i
1 1 là số thực. D (1+i)10 =210i Câu 23: Cho số phức z= +3 4i Khi đó môđun của z− là:
A 1
1
1
1 3 Câu 24: Cho số phức z i i
i i
1 1 Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?
A z∈R B z là số thuần ảo.
C Mô đun của z bằng 1 D z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Câu 25: Biểu diễn về dạng z a bi= + của số phức z i
( i)
= +
2016 2
1 2 là số phức nào?
A 3 + 4 i
25 25 B − +3 4 i
3 4
25 25 D − −3 4 i
25 25 Câu 26 Cho số phức z = 1 3 i
2 2
− + Số phức ( z )2 bằng:
A 1 3 i
2 2
2 2
− + C 1 + 3i D 3 i −
Câu 27 Cho số phức z = 1 3 i
2 2
− + Số phức 1 + z + z2 bằng:
A 1 3 i
2 2
Câu 28 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z i − = 1 là:
A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông Câu 29 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 1 2i − + = 4 là:
A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông
Câu 30: Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là:
A z 2i
z 2i
=
= −
z 1 2i
z 1 2i
= +
= −
z 1 i
z 3 2i
= +
= −
z 5 2i
z 3 5i
= +
= −
Câu 31: Trong C, phương trình 4
1 i
z 1= −
+ có nghiệm là:
A z = 2 - i B z = 3 + 2i C z = 5 - 3i D z = 1 + 2i
Câu 32: Cho phương trình z2 + bz + c = 0 Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng (b, c là số thực) :
A b = 3, c = 5 B b = 1, c = 3 C b = 4, c = 3 D b = -2, c = 2
Câu 33: Cho hai số phức z = + 2 3 i và z ' 1 2 = − i Tính môđun của số phức z z+ '
Câu 34: Cho hai số phức z = − 3 4 i và z ' 4 2 = − i Tính môđun của số phức z z− '
A z z − = ' 3 B z z − = ' 5 C z z − = ' 1 D Kết quả khác
Câu 35: Cho số phức z a bi = + Khi đó số 1( )
2 z z+ là:
A.Một số thực B 2 C Một số thuần ảo D i
Câu 36: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = + 3 4 i và B là điểm biểu diễn của số phức z ' = − + 3 4 i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
Trang 4B.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua qua đường thẳng y=x
Câu 37: Cho số phức 1 3
2 2
z= − + i Tìm số phức w 1 z z= + + 2
2 2 i
Câu 38: Tìm số phức z, biết: (3−i z) − +(2 5 )i z= − +10 3i
A z = − 2 3 i B z = + 2 3 i C z = − + 2 3 i D z = − − 2 3 i
Câu 39: Tìm số phức z biết z = 5và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị
A z1= + 4 3 i, z2 = + 3 4 i B z1= − − 4 3 i, z2 = − − 3 4 i
C z1= + 4 3 i, z2 = − − 3 4 i D z1= − − 4 3 i, z2 = + 3 4 i
Câu 40: Tìm số phức z biết z = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo
A z1= + 2 i, z2 = − − 2 i B z1= − 2 i, z2 = − + 2 i
C z1= − + 2 i, z2 = − − 2 i D z1= + 4 2 i, z2 = − − 4 2 i
Câu 41 : Tích phân 2( )
0
1 cos nsin x
π
A
1
1 1
1
1 1
Câu 42 : Tích phân
1
2 0
( 1)
I =∫ x+ dx bằng:
A 7
8
Câu 43 Tìm ( x 4 )
e− + dx
A − e−x + 4 x C + B − e−x + C C e−x+ 4 x C + D 1
4
e− + +
Câu 44 :Tích phân
3 2
x
x
=
−
∫ bằng:
A K = ln2 B 1 8
ln
2 3
ln 3
K =
Câu 45: Cho ( ) 5 ; ( ) 3
2
3
2
1
=
= ∫
∫ f x dx f x dx tính ∫3
1
)
( dx x f
Câu 46 I = ∫ sin x cos xdx4 là:
Đặt t sin = x khi đó I là:
A ∫ tdt B ∫ t4( − dt ) C − ∫ t4dt
D ∫ t4dt
Câu 47 Một nguyên hàm của hàm số f x ( ) cos = 4x − sin4x là:
A 2
sin 2
Trang 5Câu 48 :Cho ∫ =
+
1
0 4
3
ln
1
1 dx a b x
x
Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ a và b
A
a
b=1
2 C a−b= −2 D a+b=2 Câu 49 : Biết rằng tích phân
1
0
(2x+1)e dx a b e x = +
∫ , tích ab bằng:
Câu 50 : Giả sử
5
1
ln
2 1
dx
K
−
∫ Giá trị của K là:
ĐỀ 2:
Câu 1: Tìm số phức z biết z = 5và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị
A z1= + 4 3 i, z2 = + 3 4 i B z1= − − 4 3 i, z2 = − − 3 4 i
C z1= + 4 3 i, z2 = − − 3 4 i D z1= − − 4 3 i, z2 = + 3 4 i
Câu 2: Tìm số phức z biết z = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo
A z1= + 2 i, z2 = − − 2 i B z1= − 2 i, z2 = − + 2 i
C z1= − + 2 i, z2 = − − 2 i D z1= + 4 2 i, z2 = − − 4 2 i
Câu 3 Trong tập số phức, cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ≠ 0) Gọi ∆ = b2 – 4ac Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
2) Nếu ∆ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt
3) Nếu ∆ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép
Trong các mệnh đề trên:
A Không có mệnh đề nào đúng B Có một mệnh đề đúng
C Có hai mệnh đề đúng D Cả ba mệnh đề đều đúng
Câu 4: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z − 2z = − + + 7 3 i z.Tính môđun của số phức:
2
w 1 z z= − +
Câu 5: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z − 3z = − − + 11 6 i z
Tính môđun của số phức: w 1 z z= + − 2
Câu 6: Giá trị của: i105 + i23 + i20 – i34
là:
Câu 7: Tính số phức sau: z = (1+i)15?
A.128 128i − B 128 128i + C − 128 128i + D − 128 128i −
Câu 8: Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: z − + 1 i =2 là một đường tròn:
A Có tâm ( − − 1; 1 ) và bán kính là 2 B Có tâm ( 1; 1 − ) và bán kính là 2
C Có tâm ( − 1;1 ) và bán kính là 2 D.Có tâm ( 1; 1 − ) và bán kính là 2
Trang 6Câu 9: Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: 2 + = − z 1 i là một đường thẳng có phương trình là:
A − +4x 2y+ =3 0 B 4x 2+ y+ =3 0 C 4x 2− y− =3 0 D 2x+ + =y 2 0
Câu 10 .Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M ( 3; 2;1 ) trên Ox có tọa độ là:
A ( − 3;0;0 ) B ( 0; 2;0 ) C ( 0;0;1 ) D ( 3;0;0 )
Câu 11 .Trong không gian oxyz phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 3 có phương trình là
A x2 + y2 + z2 = 9 B x2 + y2 + z2 = 3 C x2 + y2 + z2 = 0 D
4
81
2 2
2 + y + z =
x
Câu 12 Trong không gian Oxyz cho A ( − 1 ; 2 ; − 2 ), B ( − 3 ; 0 ; 4 )mặt cầu đường kính AB có phương trình là
A ( x − 1 )2 + ( y − 2 )2 + ( z + 2 )2 = 44 B ( x + 2 )2+ ( y − 1 )2 + ( z − 1 )2 = 11
C ( x − 2 )2 + ( y + 1 )2 + ( z + 1 )2 = 11 D ( x + 2 )2 + ( y − 1 )2 + ( z − 1 )2 = 44
Câu 13 Cho hai điểm A ( 0;1;0 ) và B ( 1;0;1 ) Kết luận nào sau đây đúng?
A AB= 5 B AB=1 C uuur AB = − ( 1;1; 1 − ) D uuur AB = − ( 1; 1;1 ) Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : S x2+ y2+ z2 − 2 x − 4 y − 6 z = 0 và ba điểm O (0;0;0),
(1;2;3)
A , B (2; 1; 1) − − Trong ba điểm trên số điểm nằm bên trong mặt cầu là :
Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song ( ) α : n x + 7 y − 6 z + = 4 0 và
( ) β : 3 x my + − 2 z − = 7 0 Khi đó giá trị của m và n là:
A 7
m= ; 9
m=9; n=
7 m= ; 9
m= ; 1
3 n =
Câu 16 :
Cho
0
4
( 2)
x
x
+
∫
Khi đó 144.m2−1bằng:
A 4 3 1− B 2 3
2 3
3 Câu 17 :Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = − x y , = 2 x x − 2 có kết quả là
A 9
7
Câu 18 Tính:
1
3
0( 1)
xdx J
x
= +
∫
A 1
8
4
Câu 219 : Tích phân
1 2 0
1
2 5
x
+
=
A 8
ln
8 2ln
1 8 ln
8 2ln 5
−
Câu 20: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1
1
x − và F(2)=1 Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
A ln 2 1+ B 1
2
Trang 7Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A ( , , ), 0 2 4 B ( , , ) 1 3 6 và C ( , , ) − 2 3 1 có phương trình là
A − − + − = 5 x y 3 z 10 0 B − − + + = 5 x y 3 z 1 0 C 5 x + − = 3 z 10 0 D − + + 2 x z 10 0 =
Câu 22.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
3 5 2 − 1 3 6
( , , ), , ,
A B có phương trình là
A − − 2 x 2 y + − = 8 z 4 0 B 2 x − 2 y + − = 8 z 1 0 C x − 2 y + − = 8 z 4 0 D x y − + − = 8 z 4 0
Câu 23.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A ( , , ) − 3 2 1 và vuông góc với trục hoành có phương trình là
A x + = 3 0 B x y + + = 1 0 C x z + − = 2 0 D x − = 2 0
Câu 24.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A ( , , ) 1 0 2 và song song với mặt phẳng
( ) β : x 2 + 3 y z − + = 3 0 có phương trình là
Câu 25.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A ( , , ) 1 0 0 và song song với giá của hai vectơ
( 1 2 1 ; ; )
r
và b r = ( 0 3 1 ; ; − ) có phương trình là
A − + + + = 5 x y 3 z 5 0 B 5 x y − − + = 3 z 5 0 C 5 x y + + + = 3 z 5 0 D 5 x y − − + = 3 z 1 0 Câu 26.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A ( , , ) − 1 1 2 và vuông góc với đường thẳng
− có phương trình là
A − − 2 x 3 y + 2 z − = 3 0 B 2 x + 3 y − 2 z − = 3 0 C 2 x + 3 y − 2 z + = 2 0D − − 2 x 3 y + 2 z + = 1 0
Câu 27: Tìm số phức z thỏa mãn: z− + =(2 i) 10 và z z = 25
A z = + 3 4 i hoặc z = 5 B z = − + 3 4 i hoặc z = − 5
C z = − 3 4 i hoặc z = 5 D z = + 4 5 i hoặc z = 3
Câu 28: Phương trình z2+ = z 0 có mấy nghiệm trong tập số phức:
A Có 1 nghiệm B Có 2 nghiệm C.Có 3 nghiệmD Có 4 nghiệm
Câu 29: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B Số phức z = a + bi có môđun là a2+ b2
C Số phức z = a + bi = 0 ⇔ a 0
b 0
=
=
D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu 30: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A z + z = 2bi B z - z = 2a C z.z = a2 - b2 D 2 2
z = z Câu 31 Một nguyên hàm của hàm số 1
( ) 1
f x
x
= + là
A 21
x
−
B x + ln x C 12
x x
2
2 x x
+
Câu 32 Tìm ∫ ( sin x − cos x dx ) ?
A − cos x − sin x C + B − cos x + sin x C + C cos x − sin x C + D cos x + sin x C +
Câu 33 Một nguyên hàm của hàm số ( )4
f x = x − là:
A ( )4
3 4
4 x − 3 C ( )5
3 5
3 3
x −
Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x = 2− 4 x và x y + = 0 là:
Trang 8A 9
2
1 2 Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường 2 3 2
3
y = x − x và trục Ox là
A 9
32
9
12 11 Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x = ( − 1)( x − 2) và trục hoành là
A 1
1
Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x và tiếp tuyến với đồ thị tại M (4;2) và trục hoành là
A 8
3
1
2 3 Câu 38.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A ( , , ) 0 0 2 và chứa trục hoành có phương trình là
A − = 2 y 0 B − − = 2 y 6 0 C 2 y − − = 3 z 6 0 D − + + = 2 y 3 z 6 0
Câu 39.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A ( , , 1 3 2 − ) và chứa đường thẳng 1
− có phương trình là
A y z + − = 1 0 B − − − = y z 1 0 C − − − = y z 2 0 D y z − − = 2 0
Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A ( , , ) 0 1 2 − và B ( , , ) 1 0 1 , vuông góc với mặt phẳng( ) α : x + = 3 0 có phương trình là
A y z + − = 1 0 B y z + + = 1 0 C y z − + = 1 0 D y z + + = 3 0
Câu 41.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A ( , , ) 0 1 1 và B ( , , ) − 2 0 1 , song song CD với
2 1 1 − 2 3 1
( , , ), ( , , )
C D có phương trình là
A z − = 1 0 B z + = 2 0 C y z − + = 3 0 D x + 2 z + = 3 0
Câu 42.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) P : 2 x y z + − + = 1 0và đường thẳng
, giao điểm của (P) và d là
A 1 4 5
3 3 3 ; ;
1 4 5
3 ; 3 3 ;
C
1
1 3
2 ; ;
1
1 1
2 ; ;
Câu 43.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) P : 2 x + = 1 0và đường thẳng
1 2 1
:
x
=
= +
= −
song song,
khoảng cách giữa (P) và d là
A 3
2 B 3 C
5
Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) P : 2 x y z + − + = 1 0 vuông góc với đường thẳng nào sau đây
−
Trang 9Câu 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm A ( , , ) 1 1 2 − , B ( , , ) 1 0 1 và song song với trục tung là
A d x : − = 1 0 B d x : + = 1 0 C d y : + = 1 0 D d x y z : + + − = 1 0
Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) α : mx + 6 y z − − = 9 0và mặt phẳng
( ) β : x 6 + 2 y nz + − = 3 0, với giá trị nào của m,n thì hai mặt phẳng trùng nhau
18,
3
18,
3
m = n = C 1
18,
3
18,
3
m =- n = -Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) α : mx + 6 y − ( m + 1 ) z − = 9 0 và điểm A(1;1;2) với giá trị nào của m thì khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) α là 1
A m = 2 B m = 1 C 1
3
Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) P : 6 x + 3 y + 2 z − = 6 0cắt các trục tọa độ lần lượt tại A,B,C Diện tích của tam giác OAB là ( với O là gốc tọa độ )
Câu 49.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 1 1
+ = − = +
d , hình chiếu của đường thẳng
d lên mặt phẳng (Oxz) là d1có phương trình là
A 1
1 2 0
1 3
= − +
=
= − +
:
d y
B 1
1 2 0 0
= − +
=
=
:
d y z
C 1
0 1 0
=
= +
=
:
x
z
D 1
2 1 0
=
= +
=
:
x t
z
Câu 50 Mặt phẳng có phương trình 2x – 5y – z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến nào sau đây?
A.(-4; 10; 2) B.(2; 5; 1) C (-2; 5; -1) D.(-2; -5; 1)
ĐỀ 3:
Câu 1: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:
A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3)
Câu 2: Cho số phức z = 6 + 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7)
Câu 3: Cho số phức z = a + bi Số z + z’ luôn là:
A Số thực B Số ảo C 0 D 2
Câu 4: Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0 Số z – z luôn là:
A Số thực B Số ảo C 0 D i
Câu 5: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 6: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 7: Phần thực và phần ảo của số phức: z = + 1 2 i
A 1 và 2 B 2 và 1 C 1 và 2i D 1 và i
Câu 8: Phần thực và phần ảo của số phức: z = − 1 3 i
A 1 và 3 B 1 và -3 C 1 và -3i D -3 và 1
Trang 10Câu 9: Số phức liên hợp của số phức: z = − 1 3 i là số phức:
A z = − 3 i B z = − + 1 3 i C z = + 1 3 i D z = − − 1 3 i
Câu 10: Số phức liên hợp của số phức: z= − +1 2i là số phức:
A z = − 2 i B z = − + 2 i C z = − 1 2 i D z = − − 1 2 i
Câu 11: Mô đun của số phức: z = + 2 3 i
Câu 12: Mô đun của số phức: z= − +1 2i
Câu 13: Biểu diễn số phức z = − 1 2 i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
A ( 1; 2 − ) B ( − − 1; 2 ) C ( 2; 1 − ) D ( ) 2;1
Câu 14: Với giá trị nào của x,y để 2 số phức sau bằng nhau: x + = − 2 i 3 yi
A x = 2; y = 3 B x = − 2; y = 3 C x = 3; y = 2 D x = 3; y = − 2
Câu 15: Với giá trị nào của x,y để 2 số phức sau bằng nhau: ( x y + + ) ( 2 x y i − ) = − 3 6 i
A x = − 1; y = 4 B x = − 1; y = − 4 C x = 4; y = − 1 D x = 4; y = 1
Câu 16: Phần thực và phần ảo số phức: z = + ( 1 2 i i ) là:
A -2 và 1 B 1 và 2 C 1 và -2 D 2 và 1
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z iz - = + 2 5 i Số phức z cần tìm là:
A z = + 3 4 i B z = − 3 4 i C z = − 4 3 i D z = + 4 3 i
Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z + 3 1 ( - i z ) = - 1 9 i Môđun của z bằng:
Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + + ( 2 i z ) = + 3 5 i Phần thực và phần ảo của zlà:
A 2 và -3 B 2 và 3 C -2 và 3 D -3 và 2
Câu 20: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:
A 1
z− = 1 3
i
2 + 2 B 1
z− = 1 3
i
4 + 4 C 1
z− = 1 + 3i D 1
z− = -1 + 3i Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin2x cos3x, trục hoành và hai đường thẳng 0,
2
x = x = π
có giá trị là
A 15
3
1
2 15 Câu 22 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = 2 x3, y = 0, x = − 1, x = 1 Một học sinh tính theo các bước:
(I)
2 3 1 2
S x dx
−
2 4
1 2
x S
−
8
2 2
Cách làm trên sai bước nào?
A (I) B (II) C (III) D Không có bước nào sai
Câu 23 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x e y + x, = 0, x = 1 và x = 2 quay quanh Ox Thể tích vật thể tạo thành là
2
e e
π + + ÷
2
e e
π − + ÷
π
D 2
e
π