Tìm phần thực và phần ảo của z.. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức ω =iz.. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.. Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn m
Trang 1ĐỀ
Câu 1 Cho số phức
2 (1 )
z= +i
Tìm phần thực và phần ảo của z
A Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng 0, phần ảo bằng -2
C Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 0.
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(−2;4)
biểu diễn cho số phức z Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức ω =iz
A B(−4; 2)
B B( )2;4
C B(2; 4− )
D B(4; 2− )
Câu 3 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
A Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn môđun của z.
B Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z.
C Với mọi số phức z, phần thực và phần ảo của z đều không lớn hơn môđun của z.
D
Với mọi số phức z, số phức z luôn khác số phức liên hợp của z.
Câu 4 Số nghiệm của phương trình
2
2z +5z+ =5 0
trên tập số phức là:
A.2 B 1 C 3 D 0
Câu 5 Cho số phức z= +1 2i
Tính mô đun của số phức z
A
3
z =
B
5
z =
C
2
z =
D
1
z =
Câu 6 Gọi 1 2
;
z z
là hai nghiệm phức của phương trình
z + z+ =
Tính
z + z
?
Câu 7 Tính mô đun của số phức z biết
3
z= − + −i i
A
3
z =
B
3
z =
C
2
z =
D
5
z =
Câu 8 Cho hai số phức 1
3
z = +i
và 2
2
z = −i
Giá trị của biểu thức
1 1 2
A= +z z z
là
D 100 Câu 9 Gọi 1 2
;
z z
là các nghiệm phức của phương trình
z + z+ =
Khi đó giá trị của biểu thức
A z= +z
là :
Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn
(1+i z) = −3 i
Hỏi điểm biểu diễn củazlà điểm
nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
Trang 2
A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N.
Câu 11 Gọi
z1
và
z2
là các nghiệm của phương trình
z2− + =4z 9 0
Gọi M, N là các điểm biểu diễn của
z1
và
z2
trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là:
A. MN =2 5
B MN=5
C. MN = −2 5
D MN =4
Câu 12 Tập nghiệm của phương trình z4 −2z2− =8 0
là:
A {±2; ±4i}
B {± 2; ±2i}
C. {±2; ±2i}
D {± 2i; ±2}
Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn (3+i z i z) − = −7 6i
Môđun của số phức z bằng:
A
2 5
5
Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn:
(3 2+ i)z (+ −2 i)2 = +4 i.
Gọi a là phần thực và b là phần ảo của số phức z , khi đó a b−
bằng:
A 0 B 1 C 4 D 6
Câu 15 Tìm phần ảo của số phức zbiết:
) 4 ( ) 2 3
A 1 B -3 C -11 D 11
Câu 16 Biết M(1; 2 ,− ) ( )N 2;5
lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức
1, 2
z z
trên mặt phẳng tọa
độ Oxy Khi đó môđun của số phức
2z +z
bằng:
A
13
B.
17
89
Câu 17 Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (1−i z) − + =1 5i 0
Xác định tọa độ của
điểm M.
A
( 2;3)
M = −
B.
(3; 2)
M = −
C
( 3; 2)
M = −
D
( 3; 2)
Câu 18 Cho các số phức z thỏa mãn
(2 3 ) 3
z− − i =
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn
( ) (2 )2
x− + y+ =
Trang 3B Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn
( ) (2 )2
x+ + y− =
C Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng
2x−3y+ =2 0
D Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn
( ) (2 )2
x− + y− =
Câu 19 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
(1 ) (2 , )
1
Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A ∆ABC
là tam giác cân tại B B ∆ABC
là tam giác đều
C ∆ABC
là tam giác vuông tại C D ∆ABC
là tam giác vuông cân
Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức z
thỏa mãn điều kiện
(1 )
Biết T là một đường tròn, hãy tìm bán kính r
của đường tròn T
A.r = 2
Câu 21 Tìm các số thực x, y thoã mãn: (5x− +1) (2y−2) (i= + − −x 7) (y 7)i
A
3
2
x=
và
3
y=
và
5 3
y=−
C x=2
và
3
y=
và
5
y= −
Câu 22 Biết số phức 1
1
z = +i
và 2
z
là hai nghiệm của phương trình
z + + =bz c
Khi đó môdun của số phức
( 1 2 1) ( 2 2 1)
w= z − +i z − −i
là:
A.
13
w =
B
65
w =
C
8
w =
D
1
w =
Câu 23 Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn điệu kiện
3
Gọi a là môđun nhỏ nhất của z với mọi z T∈
Khi đó giá trị của
2017a
là :
A
20178
5
B
40348 5
C
20174
D
40344
Trang 4Câu 24 Trong mặt phẳng phức, điểm M(2; 3− )
là điểm biểu diễn số phức z Khẳng định nào
sau đây là khẳng định đúng?
A
(2+i z) = −1 i
B
(1−i z) = +3 i
C.
iz= +3 2i
D
(1−i z) = +1 2i
Câu 25 Xác định m để phương trình
+ + =
z2 mz 3 0i
có hai nghiệm 1 2
,
z z
thỏa mãn + =
z2 z2
A. m= +3 i
hoặc m= − −3 i
B m= +3 i
hoặc m= − +3 i
C. m= −3 i
hoặc m= − −3 i
D m= −3 i
hoặc m= − +3 i