TRAC NGHIEM TOAN 10 HINH HOC CA NAM

C©u 2 : Chọn khẳng định đúng a Hai vectơ cĩ giá vuơng gĩc thì cùng phươngb Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song songc Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng d Hai vt đều ngược hướn

r

C D

O M

N

P Q

CHƯƠNG I: VEC TƠ

C©u 1 : Phát biểu nào là định nghĩa của véctơ?

a) Vec tơ là 2 điểm có qui định điểm đầu và điểm cuối

b) Véctơ là một đường thẳng có qui định hướng

c) Véctơ là một đoạn thẳng có định hướng

d) Véctơ là một đoạn thẳng đã được xác định

C©u 2 : Chọn khẳng định đúng

a) Hai vectơ cĩ giá vuơng gĩc thì cùng phươngb) Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song songc) Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng

d) Hai vt đều ngược hướng với vt thứ ba thì cùng hướng

C©u 3 : Chọn khẳng định sai : Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng

C©u 5 : Ba vectơ sau liên quan như thế nào?

a)cùng phương b)cùng hướng c)ngược hướngd)Cả a),b),c) đều sai

C©u 6 : Trong hình vuông ABCD tâm O và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các

cạnh AB, BC, CD, DA

Kết luận nào sau đây sai?

uur uur uur uur

C©u 7 : Số vectơ khác vectơ khơng cĩ điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 6 điểm phân

biệt cho trước là

C©u 8 : Số vectơ khác vectơ khơng cĩ điểm đầu là 1 trong 5 điểm phân biệt cho trước

và điểm cuối là 1 trong 4 điểm phân biệt cho trước là

là kết quả nào sau đây?

3 2

C©u 15 : Cộng các vectơ cĩ cùng độ dài bằng 5 và cùng giá ta được kết quả sau

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

trong các vectơ saua) CG

uuur uuur uuur

d)AA BB− = AB

uuur uuur uuur

C©u 18 : Cho ABC, M là trung điểm BC Đẳng thức nào sau đây sai?

uuur uuur uuur

C©u 20 : Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy chỉ ra đẳng thức sai?

uuur uuur uuur

C©u 21 : Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy chỉ ra đẳng thức đúng?

IG= AI

uur uur

d)

2 3

GA= AI

uuur uur

C©u 25 : Cho ∆ABC và I là trung điểm của BC Điểm G cĩ tính chất nào sau đây thì

G là trọng tâm của ∆ABC

uuur uuur uuur r

c) GB GC+ =2.GI

uuur uuur uur

d) GI =

1 3.AI

C©u 26 : Cho ∆ABC có trọng tâm G, còn O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

Hãy chỉ ra câu sai

uuur uuur uuur

C©u 27 : Hãy chọn mệnh đề sai: Điều kiện đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng

.BC Hãy chọn đẳng thứcđúng

uuur uuur uuur

C©u 30 : Kết quả của biểu thức cos2 450 + cos450 cos 1350 + sin 900 là

uur uur uur r

C©u 39 : Cho ∆ ABC và ∆ A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G, G’ Đẳng thức nào dưới

uuuur uuuur uuuur uuuur

C©u 40 : Nếu G là trọng tâm ∆ ABC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

uuur uuur uuur

C©u 41 : Hãy chọn mệnh đề sai

a) 2 vt đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhaub) Nếu a

0

M

x =hoặc

0

M

y =)

c) M∈Ox ⇔y M =0 d) M∈Oy khi

0

M

x =

C©u 43 : Hãy chọn mệnh đề sai

a) I là trung điểm AB ⇔ Tọa độ I bằng TBC các tọa độ của A và Bb) G là trọng tâm ∆ABC⇔ Tọa độ G bằng TBC các tọa độ của A, B và Cc) Cho tứ giác ABCD, gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của AB,CD,MN

Ta có: Tọa độ G bằng TBC các tọa độ của A, B, C và D

AH=x i y j+

Ta có ∆ABC cân tại A ⇔AG k x i k y j= . + .

1 2

y= a+ b

ur r r

Hãy chọn mệnh đề đúng

a)

1 2

;

u yr ur

cùng hướngc) x= −2.v

C©u 49 : Cho M(1; –1); N(3;2); P(0; –5) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB

của ∆ABC Tọa độ điểm A là

C©u 53 : Cho A(4;2), B(2; –4) Hãy chọn mệnh đề sai

2 (2; ) 3

3 3

−

C©u 55 : Cho A(2;1), B(2;–2), C(–1; –2), D(2; –5) Hỏi điểm G(1; –2) là trọng tâm của

∆ nào sau đây

c)AB BC+ =AC; ∀A, B, Cd) I là trung điểm AB ⇔

Câu 59 : Cho A(0;1), B(–1; –2), C(1;5), D(–1; –1) Hóy chọn kết quả đỳng

Câu 60 : Cho A(–2;2); B(–6; –1); C(–1; –1); D(3;2) Tứ giỏc ABCD là hỡnh gỡ?

a) Hỡnh bỡnh hành (khụng đặc biệt) b) Hỡnh thoi

CHƯƠNG II: TÍCH Vễ HƯỚNG

Câu 61 :

Cho ΔABC cân tại A; AB=a và góc A ˆ B C= α

.Độ dài đờng cao BK kẻ từ B xuống cạnh AC, tính theo a và α

tính theo biểu thức nào? Chọn biểu thức

đúng?

A: BK= a.cos2α

;C: BK= a.tan2α

sin cos

cos sin

76

76

sin cos

cos sin

76

76

cosx− −

có giá trị bằng số nào ?A: -2

Câu 73 :

Cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 5 dm2 , độ dài mỗi cạnh bằng 2 3

dmcos(AB,AD) là số nào nếu góc Aˆ

7 3

7 4

7 5

c a

.

D: Cả 3 đều sai

Câu 93 : Cho ΔABC có A(2;9), B(-4;1) và điểm C thuộc gốc toạ độ thứ I có tung độ

bằng 2 để ΔABC vuông tại C thì hoành độ của C là số nào?

Câu 94 : Cho ΔABC có A(4;1), B(1;-4) và điểm C thuộc trục tung để ΔABC vuông tại

B thì diện tích của nó là số nào?

Câu 97 : Cho tam giác ABC có A(-4`;0); B(4;6), C(-1;-4).Gọi B' là chân đờng cao kẻ từ

B xuống AC B' là đỉêm nào?

B'(-4;0)

Câu 98 : Một tứ giác ABCD có A(-2; 14), B(4;-2), C(6;-2), D(6,10) Hai đờng chéo AC

và BD của tứ giác cắt nhau tại E E là điểm nào?

Câu 99 : Cho tam giác ABC có A(-2`;4); B(5;5), C(6;-2).Tâm I của đờng tròn ngoại

tiếp tam giác là điểm có toạ độ là:

I(1;-2)

Câu 100 : Cho tam giác ABC có A(4`;-1); B(-2;-4), C(-2;2).Tâm I của đờng tròn ngoại

tiếp tam giác là điểm có toạ độ là:

Câu 101 : Cho tam giác ABC có A(2`;3); B(-1;-1), C(6;0).Khẳng định nào sau đây sai?

A: ΔABC là tam giác cânB: Diện tích tam giác bằng 12,5 (đvdt)C: Trực tâm H(2;3)

Câu 104 :

Cho ΔABC có Aˆ

=600, AB= 6cm, AC =8cm Số đo đúng của cạnh BC là số nào?

Câu 105 : Cho tam giác có 3 cạnh là 3cm, 5cm, 7cm Số đo lớn nhất của tam giác này là

số nào?

Câu 106 : Cho một tam gicá ABC có AB=c, AC=b, BC=a Nếu giữa a,b,c có liên hệ

b2+c2 = 2a2 thì độ dài đờng trung tuyến là số nào?

Câu 107 : Cho ABC là tam giác vuông tại A, có ba trung tuyến là AD,BE,CF Hệ thức

liên quan giữa ba trung tuyến trên là hệ thức nào?

A: 2BE2 + 3CF2 = 5AD2 ; B: 2CF2+ 3BE2 = 5AD2; C: CF2+ BE2 = 5AD2; D: CF2+ BE2 = 3AD2;

Câu 108 : Cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A M là điểm tuỳ ý trên cạnh

BC Hệ thức liên quan giữa MA, MB, MC là là thức nào?

A: MB2+ MC2 = MA2 ; B: MB2+ MC2 = 2MA2 ;C: MB2+ 2MC2 = 3MA2 ; D: 2MB2+ MC2 = 4MA2

Câu 109 :

Cho hình vuông cạnh bằng a (AC-AB)(2AD- AB) có giá trị bằng số nào?

A: a2

2 ; B: - a2

2

; C: : 2a2 ; D: : -2a2

Câu 110 : Cho tam giác ABC cân tại A Độ dài đờng cao AH và BK lần lợt bằng 20cm

và 24 cm Cạnh đáy BC của tam giác là số nào?

Câu 112 : Cho ΔABC cân tại A, CD là đờng cao kẻ từ C Hãy chọn hệ thức đúng ?

A: AB2 + AC2 +BC2 = 2BD2+3CD2 +AD2B: AB2 + AC2 +BC2 = 2BD2+3CD2 +2AD2C: AB2 + AC2 +BC2 = 2BD2+2CD2 +3AD2D: AB2 + AC2 +BC2 = BD2+3CD2 +4AD2

Câu 113 : Cho ΔABC vuông tại A, AH là đờng cao HE, HF lần lợt là đờng cao của hai

tam giác HAB, HCA Hãy chọn hệ thức đúng ?

A: BC2=2AH2 + BE2 + CF2 ; B: BC2=2AH2 + BE2 + 2CF2 ;C: BC2=3AH2 + 2BE2 + CF2 ; D: BC2=3AH2 + BE2 + CF2 ;

Câu 114 :

Cho tam giác ABC có AB =4 7

; , AC=8, BC=6 Đờng cao AH của tam giác bằng:

; D: R=4 2

Câu 116 : Cho tam giác ABC có AB=2, AC=3, BC=4 Gọi D là trung điểm BC, R là bán

kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABD R là số nào?

6 2

6 4

6 6

9

6 8

Câu 117 : Cho tam giác ABC có trung tuyến BM =6, trung tuyến CN=9 Hai trung tuyến

BM và CN hợp với nhau một góc 1200 số đo cạnh AB là số nào?

Câu 118 : Cho đờng tròn (O,R) và một điểmM sao cho OM = d Vẽ một dây AB song

song với OM Hãy chọn hệ thức đúng ?

A: MA2+ MB2 = 2d2 + R2; B: MA2+ MB2 = d2 + 2R2; C: MA2+ MB2 = 2(d2 - R2) D: MA2+ MB2 = 2(d2 + R2)

Câu 119 :

Cho ΔABC cân tại A, cạnh AB=a, góc BAˆ

C= α Gọi π

là bán kính đờng trònnội tiếp tam giác Biểu thức tính r theo a và α

là biểu thức nào?

A:

) cos (

cos

21

sin

21

cos

21

sin

21

2 + αα

a

Câu 120 : Cho ΔABC vuông tại A, AB =c, AC=b, gọi la là độ dài đoạn phân giác

trong của góc A Hệ thức tính la theo b, và c là hệ thức nào?

; C:la = b c

2

Câu 121 : P là điểm cố định nằm trong đờng tròn (O, R).Hai dây AB và CD di động

vuông góc với nhau tại P Tổng PA2 + PB2 +PC2 + PD2 là số không đổi nào?

Câu 124 : Cho ΔABC có AB = c; BC= a; AC=b; các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi

đẳng thức a2+b2 = 5c2 Góc giữa hai trung tuyến AM và BN là góc nào?

Câu 127 : Cho tam giác nhọn ABC có AC=b, BC=a BB' là đờng cao kẻ từ B và góc

α α

sin

sin

2 2 2

;

Câu 128 : Cho tam giác ABC vuông tại A Biết đờng cao AH = 32cm, hai cạnh AB và

AC tỉ lệ với 3 và 4 Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có số đo nào?

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 129 : Đờng thẳng 2x + y - 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là vectơ nào:

A n = (2 ; -1) B n = (1 ; -1) C n = (2 ; 1) D n = (

-1; 2)

Câu 130 : Đờng trung trực của đoạn thẳng AB với A = ( - ; 2), B = (-3 ; 3) có vectơ pháp

tuyến là vectơ nào:

=

=

t y

t x

x 3

C 

+

=

+

=

t y

t x

12

t x

t x

3

21

?

A.n= (2 ; -1) B.n=(-1 ; 2) C.n(1; -2) D.n

(1;2)

Câu 133 : Đờng thẳng nào không cắt đờng thẳng 2x+3y-1=0?

A 2x+3y+1=0 B x-2y+5=0 C.2x -3y +3=0 D 4x -6y

t x

321

t x

321

t x

2

31

t x

2

31

t x

23

t x

25

t x

25

t x

2

45

Câu 136 : Đờng thẳng nào vuông góc với đờng thẳng 4x -3y +1 = 0 ?

t x

334

t x

334

t x

334

t x

38

t x

211

?

A 2x +y +1=0 B x+2y +1= 0

C 4x-2y+1=0 D 2

1 1

Cho tam giác ABC với A(2 ; 4), B(2 ; 1) và C(5 ;0) Trung tuyến CM ( M ∈

AB ) qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

Câu 145 : Khoảng cách từ giao điểm của hai đờng thẳng x+y-3 =0 và 2x -3y +4 =0 đến

điểm A(4; -2) là bao nhiêu ?

A 4 B 5 C 3 D 6

Câu 146 : Phơng trình đờng thẳng qua A(3 ;-2) và có vectơ chỉ phơng (-2 ; 6) là:

A 3x + y - 7 = 0 ; B -x +3 y + 9 = 0 ;

C x + 3y + 3 = 0 ; D 3x - y - 11 = 0

Câu 148 : Cho ba đờng thẳng : x + 3y - m = 0 , x - y - 3 = 0 , x + y - 1 = 0 Hỏi giá trị

của m bằng bao nhiêu để ba đờng thẳng này cắt nhau tại một điểm ?

Câu 150 : Phơng trình các đờng thẳng đi qua điểm A(3 ; 2) và tạo với hai trục toạ độ

một tam giác có diện tích bằng 4 là các phơng trình nào?

A y = 3(x - 3) + 2 và y = 3

1(x - 3) + 2

B y = 4(x - 3) + 2 và y = 4

1(x - 3) + 2

C y = 2(x - 3) + 2 và y = 9

2(x - 3) + 2

D y = -2(x - 3) + 2 và y = - 9

2(x - 3) + 2

Câu 151 : Một đờng thẳng có hệ số góc k = -2 và đi qua điểm A(-1 ; 6) cắt hai trục toạ

độ tại hai điểm M và N Hỏi độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu ?

t x

2

1:

đến điểm A(3 ; 1) bằng 5 Hỏi toạ độ của điểm M là các cặp số nào?

t x

3:

bằng baonhiêu ?

:

t y

t x

và cách đều hai điểm A(-2 ; 2) và B(4 ; -6) Hỏi toạ độ của điểm M là cặp số nào?

t x

2

và x - 2y + m =

0 đến gốc toạ độ bằng 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu ?

A m = -4 hoặc m = 2, B m = -4 hoặc m = -2,

C m = 4 hoặc m = 2, D m = 4 hoặc m = -2

Câu 156 :

Nếu đờng thẳng ∆

: mx - y + 3 = 0 cách đều hai điểm A(1 ; 1) và B(-2 ; 4) thì

giá trị của m bằng bao nhiêu?

Câu 158 : Các đờng thẳng có hệ số góc k = 2 và cách điểm A(1 ; 0) một khoảng cách

bằng 5 có các phơng trình nào sau đây?

A y = 2x + 4 và y = 2x - 7 B y = 2x + 3 và y = 2x - 3

C y = 2x - 3 và y = 2x + 4 D y = 2x + 3 và y = 2x - 7

Câu 159 : Một tam giác có phương trinh các cạnh là: x - y + 5 = 0; 2x + y - 8 = 0; x + y

- 1 = 0 Toạ độ trọng tâm của tam giác là cặp số nào ?

A (1 ; 2) B (1 ; -2) C (2 ; -1) D (2 ; 1)

Câu 160 :

Tập hợp các điểm cách đờng thẳng ∆

: 3x - 4y + 2 = 0 một khoảng bằng 2 là hai đờng thẳng có phơng trình nào sau đây?

1 hoặc k = -2,

C k = 3

1 hoặc k = 3, D k = 2 hoặc k = -2

Câu 167 : Có hai đờng tròn có cùng bán kính bằng 10 qua A(-3 ; 2) và B(1 ; -6) một

đ-ờng tròn có tung độ của tâm là:

A -6 ; B -9 ; C -2 ; D 7

Câu 168 : Đờng tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0 cắt đờng thẳng x - y + 1 = 0 theo một

dây cung có độ dài là:

A 1 ; B 2 ; C 3 ; D Đáp số

khác

Câu 169 : Gọi (C) là đờng tròn tiếp xúc với Oy tại A(0 ; 5) và có tâm thuộc đờng thẳng

3x - y - 5 = 0 Bán kính đờng tròn có giá trị gần nhất với số nào dới đây:

+ = 1 Câu nào sau đây sai:

A Một tiêu điểm của elip là (-2 ; 0) ; B Một đỉnh trên trục nhỏ là (0 ;

A e = 2

3 ; B e = - 3

Câu 179 : Cho elip có các tiêu điểm F1 ( - 3 ; 0 ), F2 ( 3 ; 0 ) và đi qua A( - 5 ; 0 ) Điểm

M(x ; y) thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu ?

2

q

y p