Luyện thi trắc nghiệm THCS

+/ Hai hệ phương trình tương đương là hai hệ phương trình có cùng tập hợp nghiệm.. +/ Hai hệ phương trình vô nghiệm là hai hệ phương trình tương đương.. +/ Hai hệ phương trình đều vô số

LÝ THUYẾT TOÁN 9 THƯỜNG GẶP.

I.CHƯƠNG I ĐẠI SỐ:

+/ Định nghĩa căn bậc hai: 2

0

x

a x

x a

≥





+/ Nếu A ≥ 0 thì ( )2

A =A

+/ Hằng đẳng thức: 2 nếu A 0

A nếu A 0

A

A = A = − <≥



+/ Nếu A ≥ 0; B ≥ 0 Thì: AB= A B

+/ Nếu A ≥ 0; B > 0 Thì: B A A

B

=

+/ A B2 = A B (với B ≥ 0 )

+/

2 2

với 0

với 0

A B A

A B



=

 (với B ≥ 0 )

+/ A 1 AB (với AB 0 và B 0)

+/ C C A( B) (với AB 0 và A B)

A B

m

+/ 3 ABC =3 A B C.3 3 3 3

3

B = B 3 A B A B3 = 3 ( , ,A B C R∈ ) II.CHƯƠNG II ĐẠI SỐ:

+/ Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a,b∈R; a ≠ 0)

+/ Tính chất hàm số bậc nhất:

*/ Tập xác định với mọi x thuộc R

*/ Nếu a > 0 hàm số đồng biến trên R Nếu a < 0 hàm số nghịch biến trên R

+/ Cho đường thẳng (d) : y = ax + b (a ≠ 0), gọi α là góc tạo bởi (d) với trục Ox

*/ a > 0 ⇔ góc α nhọn

*/ a < 0 ⇔ góc α tù

+/ Cho hai đường thẳng (d1) : y = a1x + b1 và (d2) : y = a2x + b2 (a 1 và a 2 khác 0)

*/ (d1) cắt (d2) ⇔ a1≠a2

*/ (d1) song song (d2) ⇔ a1= a2 và b1≠ b2

*/ (d1) trùng (d2) ⇔ a1= a2 và b1= b2

+/ Cho đường thẳng (d) : y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và A(1; a)

+/ Cho đường thẳng (d) : y = ax + b (a.b ≠ 0) là đướng thẳng cắt trục tung tại điểm (0; b) và cắt trục hoành tại điểm (-b/a; 0)

+/ Cho đường thẳng (d) : y = ax + b (a ≠ 0) thì a gọi là hệ số góc của (d)

a >0

α

d x

α

dx y

III.CHƯƠNG III ĐẠI SỐ:

+/ Phương trình bậc nhất 2ẩn có dạng: ax + by = c (a,b,c thuộc R và không đồng thời bằng 0) +/ Tập nghiệm phương trình ax + by = c trong các trường hợp sau

TH1: a≠0 và b≠0 nghiệm tổng quát:

x R

c ax y

b

∈





−

 =

 tập nghiệm biểu diễn trên mặt phẳng

tọa độ là đường thẳng: y a x c

b b

TH2: a =0 và b≠0 nghiệm tổng quát:

x R c y b

∈





 =

 tập nghiệm biểu diễn trên mặt phẳng tọa

độ là đường thẳng: y c

b

= (vuông góc trục tung ) TH2: a ≠0 và b = 0 nghiệm tổng quát:

c x a

y R

 =





 ∈



tập nghiệm biểu diễn trên mặt phẳng tọa

độ là đường thẳng: x c

a

= (vuông góc trục hoành) +/ phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.+/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có

ax by c

a x b y c



 (Mỗi phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn)

+/ Hai hệ phương trình tương đương là hai hệ phương trình có cùng tập hợp nghiệm

+/ Hai hệ phương trình vô nghiệm là hai hệ phương trình tương đương

+/ Hai hệ phương trình đều vô số nghiệm là hai hệ phương trình không khẳng định tương đương +/ Xét hệ phương trình: / / /

ax by c

a x b y c



 Nếu a/; b/; c/ khác 0 Thì:

*/ Hệ có một nghiệm duy nhất khi: / /

a b

a ≠b

*/ Hệ vô nghiệm khi: / / /

a b c

a =b ≠ c

*/ Hệ vô nghiệm khi: / / /

a b c

a = b =c

+/ Xét hệ phương trình: / / / 1

2

(d ) (d )

ax by c

a x b y c



*/ Nếu (d1) cắt (d2) thì hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

*/ Nếu (d1) // (d2) thì hệ phương trình vô nghiệm

*/ Nếu (d1) trùng (d2) thì hệ phương trình vô số nghiệm

IV.CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ:

+/ Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠0)

*/ Có tập xác định với mọi x thuộc R

*/ Nếu a > 0: hàm số đồng biến khi x > 0; hàm số nghịch biến khi x< 0

*/ Nếu a < 0: hàm số đồng biến khi x < 0; hàm số nghịch biến khi x >0

+/ Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0) là đường cong parabol đi qua gốc toạ độ và nhận trục tung làm trục đối xứng a > 0 đồ thị nằm trên tục hoành (trừ đỉnh); a < 0 đồ thị nằm dưới trục hoành (trừ đỉnh)

+/ Phương trình bậc hai một ẩn số có dạng: ax2 + bx + c = 0 (a, b, c ∈R ; a ≠0 và x là ẩn số) +/ Công thức nghiệm phương trình bậc hai một ẩn số:

Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) ∆ =b2 −4ac

1 ; 2

1 2 2

b

x x

a

∆ =/ b/ 2−ac (b/ = b:2)

x1 b/ / ; x2 b/ /

1 2 /

b

x x

a

/ 0 phương trình vô nghiệm

∆ < ⇔

+/ Hệ thức viét: Cho phương trình: Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) có hai nghiệm x1; x2 (Có nghĩa là ∆ ≥ 0) thì ta có: S x1 x2 b và P = x x1 2 c

−

+/ Cho u + v = S và u.v = P thì u, v là nghiệm của phương trình: X2 – SX + P = 0

( Điều kiện tồn tại u, v là S2 – 4P ≥ 0)

+/ Nhẩm nghiệm phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠0)

*/ a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x1= 1; x2 = a c

*/ a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x1= –1; x2 = −c a

+/ Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) có hai nghiệm trái dấu ⇔ <P 0

+/ Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu ⇔ P∆ >>00



+/ Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) có hai nghiệm phân biệt cùng dương

0 0 0

P S

∆ >





 >



+/ Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) có hai nghiệm phân biệt cùng âm

0 0 0

P S

∆ >





 <



+/ Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) có hai nghiệm đối nhau ⇔ P S=≤00

Câu 1:Trong hệ trục Oxy cho A(0; 3) và B(2;3), C(4; 0) diện tích tứ giác AOCB bằng:

A/ 12 B/ 16 C/ 9 D/ Một đáp án khác

Câu 2: Hệ phương trình:  − =x ay x y+ =33 vô số nghiệm khi:

A/ a = 1 B/ a = 2 C/ a = –1 D/ a =–2

Câu 3: Phương trình: x2 – 2(m –2)x – 2m –1 = 0 có tổng hai nghiệm là 8 thì

x1(2 –x2) + x2(2 –x1) bằng:

A/ 40 B/ –12 C/ 42 D/ Một đáp số khác

Câu 4: Hình nón cụt có bán kính hai đáy lần lượt là 9cm, 6cm , đường sinh 5cm thì thể tích

của nó là:

A/ 178,99cm3 B/ 197,98cm3C/ 179,98cm3D/ Một đáp số khác

Câu 5: Phương trình: x2 – 3x + m2 + 2 = 0 có tổng hai nghiệm bằng tích hai hai nghiệm thì: A/ m = 1 B/ m = –1 C/ m = ±1 D/ Một đáp số khác

Câu 6: Cho hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) Với A,B là hai tiếp điểm biết đo độ

của cung lớn »AB là 2160 thì ·AMB là:

A/ 1080 B/ 2160 C/ 1440 D/ Một đáp số khác

Câu 7: Cho hình không gian gồm 3 phần: Phần 1 là hình nón có đường sinh là 10cm, phần 2 là

hình trụ có đường kính là 12cm và đường cao 8cm, phần 3 nửa hình cầu thì thể tích hình đó là: A/ 2110,08cm2

B/ 2010,08 cm3

C/ 2100,08 cm3

D/ Một đáp số khác

Câu 8: Trong các câu sau câu nào sai:

A A B A B A B

B A B A B A B

C A B A B A B

D A B A B A B

Câu 9: Kết quả A = 223− 233 +2 1 3

A/ 1 B/ 2 C/ 3− 11 2+ D/ Một đáp số khác

Câu 10: Đường thẳng a và đường tròn (O;R) không có điểm chung thì :

A/ Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a lớn hơn R

B/ Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a nhỏ hơn R

C/ Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a bằng R

D/ Một đáp số khác

Câu 11:Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của 27(a−2)2 ( a > 2) là:

/ 3 3(2 )

/ 3 3( 2)

/ 3( 2) 3

−

−

D/ Một đáp số khác

Câu 12: Phương trình x+ =2 x có tập nghiệm là:

A/ { }−1 B/ { }2 C/ {−1;2} D/ Một đáp số khác

Câu 13: Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + 4 với trục tung Gọi D là giao điểm của

đường thẳng y = –x – 2 với trục hoành Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên Diện tích tứ giác AMDO bằng

A/ 8(đvdt) B/ 7(đvdt) C/ 9(đvdt) D/ Một đáp số khác

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A ,có đường cao AH = 4cm; BA = 5cm thì HB là:

A/ 5 cm D/ 3cm B/ 8cm C/ 4 cm

Câu 15: Chọn câu đúng trong các câu sau :

A/ cos80 = cos820 C/ cotg 40 =cotg860 B/ sin270 = cos 530 D/ tg450 = cotg 450

Câu 16: Nếu (P): y = ax2 đi qua M(2; 1) thì a là:

A/ 12 C/ 14 B/ 4 D/ 2

Câu 17: Tìm x biết 2x− +3 2 8x−12 10= vậy x là:

A/ x = 2 B/ x = 3,5 C/ x = 5 D/ x = 10

Câu 18: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 19cm, AD = 12cm, CD = 24cm Số đo

góc C làm tròn đến phút là:

A/ 66033/ B/ 67023/ C/ 69023/ D/ 70010/

Câu 19: Giá trị của C = 3 27 2 8 3 125+ 3 − − 3 − là:

A/ 14 C/ –16 B/ 12 D/ Vô nghĩa

Câu 20: Cho biết khẳng định đúng

A/ 5x- 7 có nghĩa khi x < 57 B/ 6 3x- có nghĩa khi x ≥ 2

C/ 81 = 3 D/ x- 3=- 4 Û x = 19

Câu 21: Cho tgα = 5/2 thì cosα là:

A/ 29/2 B/ 4/ 25 C/ Không xác định D/ 2/ 29

Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AB = 15cm; AC = 20cm.

Thì AH bằng:

A/ 15cm B/ 24cm C/ 18cm D/ Một đáp số khác

Câu 23:Cho tam giác MNP vuông tại N ta có sinM + cosP bằng:

A/ 1 C/ 2sinM B/ 0 D/ Một đáp số khác

Câu 24: Hệ phương trình:  + =48x x+42y y=126 có tập nghiệm là:

A/  =x y=11 B/  = −x R y∈3 2x

C/ = −x y=21 D/  = −x R y∈2x 3

Câu 25:Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn biết Số đo các cung AB, BC, AC lần lượt

là x, x – 300, x + 300 thì góc A và góc B có tổng là:

A/ 600B/ ø 1200 C/ 1100D/ Một đáp số khác

Câu 26: Phương trình: –5x2 + 9x + m2008 + 2 = 0 có

A/ Hai nghiệm phân biệt cùng dương B/ Hai nghiệm trái dấu

C/ Hai nghiệm phân biệt cùng âm D/ Tập nghiệm ∅

Câu 27: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 19cm, AD = 12cm, CD = 24cm Bán

kính đường tròn tâm D và tiếp xúc với BC là:

A/ 201

3cm C/ 21 2

13cm B/ 21 2

13cm B/ 22 2

13cm

Câu 28: Phương trình x2 – 4x + m – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ;x2

thỏa x1 + x2 = x1.x2 thì m là:

A/ 6 B/ –8 C/ 8 D/ Một đáp số khác

Câu 29 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 19cm, AD = 12cm, CD = 24cm BC có

độ dài là:

A/ 13cm B/ 15cm C/ 17cm D/ 16cm

Câu 30: Cho hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) Với A,B là hai tiếp điểm biết

· 720

AMB= thì số đo độ của cung lớn »AB là:

A/ 2520 B/ 1080 C/ 2720 D/ Một đáp số khác

Câu 31: Cho hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O:R) Với A,B là hai tiếp điểm biết

· 600

AMB= thì diện tích tứ giác MAOB tính theo R là:

A/ 4R2 3 B/ 2 3

2

R C/ 2R2 3 D/ R2 3

Câu32: Cho hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O:R) Với A,B là hai tiếp điểm biết

· 600

AMB= thì diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB tính theo R là:

A/ πR2 B/ 2πR2 C/ 3πR2 D/ 4πR2

Câu 33: Hàm số y = (4 – 2m)x2 đồng biến khi x > 0 thì :

A/ m > 2 B/ m = 2 C/ m < 2 D/ m≠2

Câu 34: Hàm số y = (m2 + 1)x2 đồng biến trên R khi :

A/ m > –1 B/ m < –1 C/ m ∈ R D/ Một đáp số khác

Câu 35: Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thì 3 3

x +x bằng:

A/ 511 B/ –512 C/ 525 D/ Một đáp số khác