Bài giảng Kiến trúc máy tính chương 3: Mạch logic số

 => Phương pháp của bảng Karnaugh dựa vào việc nhóm các tổ hợp kề nhau trên bảng để đơn giản biến có giá trị khác nhau trong các tổ hợp này KTMM 20 / 50 AB AB... Bản đồ KarnaughCông v

CHƯƠNG 3

MẠCH LOGIC SỐ

1 1 Cổng (Gate)

KTMM

3 / 50

Cổng (cổng luận lý) là 1 mạch số gồm 1 hoặc nhiều tín hiệu nhập và 1

tín hiệu xuất Cổng là cơ sở phần cứng, từ đó chế tạo ra mọi máy tính số.

Hình: Cấu tạo các cổng NOT, NAND và NOR

1 1 Cổng (Gate)

KTMM

4 / 50

Các cổng cơ bản

KTMM

5 / 50

Các cổng có đầu ra nghịch đảo

KTMM

6 / 50

Tóm lại

KTMM

7 / 50

1 2 Đại số Boolean

KTMM

8 / 50

Đạo số Boolean (đại số Logic) là môn toán học nghiên cứu các mệnh đề luận lý và

là công cụ toán học để phân tích và tổng hợp các thiết bị số.

Biến Boolean là các biến biểu thị trạng thái của 1 giá trị điện thế và ta gọi là mức logic

Sai Tắt Thấp Không Công tắc mở

Đúng Mở Cao Có Công tắc đóng

Các phép toán trên đại số boolean

KTMM

9 / 50

Các đồng nhất thức trên đại số Boolean

KTMM

10 / 50

Hàm logic và bảng chân lý:

Hàm logic: Hàm boolean là hàm của các biến logic và

bản thân cũng chỉ nhận giá trị 0 và 1

Bảng chân lý: là phương tiện mô tả đầu ra của mạch

logic phụ thuộc vào các mức đầu vào của mạch

=> Bảng chân lý dùng để biểu diễn mối quan hệ giữa

hàm Boolean và các biến logic của hàm đó

VD: Bảng chân lý của hàm y= A OR B hay y= A+B

KTMM

12 / 50

Phép toán Boolean cơ bản

Mỗi cổng cơ bản sẽ có 1 phép toán Boolean tương ứng.

a)Phép toán OR

b)Phép toán AND

KTMM

13 / 50

Phép toán Boolean cơ bản

c) Hàm NOT

d) Hàm XOR

KTMM

14 / 50

15 / 50

Định luật Boolean cơ bản

KTMM

16 / 50

Giải VD2:

KTMM

19 / 50

2 Bản đồ Karnaugh

Nguyên tắc

Xét hai tổ hợp biến AB và , hai tổ hợp này chỉ khác nhau một bit, ta gọi chúng là hai tổ hợp kề nhau Ta có: AB + = A , biến B đã được đơn giản

 => Phương pháp của bảng Karnaugh dựa vào

việc nhóm các tổ hợp kề nhau trên bảng để đơn giản biến có giá trị khác nhau trong các tổ hợp này

KTMM

20 / 50

AB AB

2 Bản đồ Karnaugh

Công việc rút gọn hàm được thực hiện theo bốn bước:

 Vẽ bảng Karnaugh theo số biến của hàm

 Chuyển hàm cần đơn giản vào bảng Karnaugh

 Gom các ô chứa các tổ hợp kề nhau lại thành các nhóm sao cho có thể rút gọn hàm tới mức tối giản

 Viết kết quả hàm rút gọn từ các nhóm đã gom được

KTMM

21 / 50

Vẽ bảng Karnaugh

Bảng Karnaugh thực chất là một dạng khác của bảng

sự thật, trong đó mỗi ô của bảng tương đương với một hàng trong bảng sự thật

Với một hàm có n biến, bảng Karnaugh gồm 2n ô, mỗi

ô tương ứng với tổ hợp biến này Các ô trong bảng được sắp đặt sao cho hai ô kề nhau chỉ khác nhau một đơn vị nhị phân (khác nhau một bit)

Chuyển hàm logic vào bảng Karnaugh.

Trong mỗi ô của bảng ta đưa vào giá trị của hàm tương ứng với

tổ hợp biến, để đơn giản chúng ta có thể chỉ ghi các trị 1 mà

bỏ qua các trị 0 của hàm.

Từ hàm viết dưới dạng tổng chuẩn:

KTMM

26 / 50

Chuyển hàm logic vào bảng Karnaugh.Nếu hàm không phải là dạng chuẩn, ta phải đưa về dạng

chuẩn bằng cách thêm vào các số hạng sao cho hàm vẫn không đổi nhưng các số hạng chứa đủ các biến.

KTMM

27 / 50

Chuyển hàm logic vào bảng Karnaugh.

Từ dạng số thứ nhất:

Thí dụ : f(A,B,C) = Σ(1,3,7) Hàm số sẽ lấy giá trị 1 trong các ô 1,3 và 7.

Từ dạng tích chuẩn: Ta lấy hàm đảo để có dạng tổng chuẩn và ghi trị 0 vào các ô tương ứng với tổ hợp biến trong tổng chuẩn này Các ô còn lại chứa số 1.

KTMM

28 / 50

Chuyển hàm logic vào bảng Karnaugh.

Chuyển hàm logic vào bảng Karnaugh.

là ứng với các tổ hợp này hàm có thể có giá trị 1 hoặc 0, do đó, ta ghi dấu X vào các ô tương ứng với các tổ hợp này, lúc gom nhóm ta sử dụng

nó như số 1 hay số 0 một cách tùy ý sao cho có được kết quả rút gọn nhất.

KTMM

30 / 50

Thí dụ : f(A,B,C,D) = Σ(3,4,5,6,7) với các tổ hợp từ 10 dến 15

cho hàm có trị bất kỳ (không xác định)

Qui tắc gom nhóm

-Gom các số 1 kề nhau thành từng nhóm sao cho số

nhóm càng ít càng tốt Điều này có nghĩa là số số hạng trong kết quả sẽ càng ít đi

Tất cả các số 1 phải được gom thành nhóm và một số 1

có thể ở nhiều nhóm

Số số 1 trong mỗi nhóm càng nhiều càng tốt nhưng

phải là bội của 2k (mỗi nhóm có thể có 1, 2, 4, 8 số 1) Cứ mỗi nhóm chứa 2k số 1 thì tổ hợp biến tương ứng với nhóm đó giảm đi k số hạng

Kiểm tra để bảo đảm số nhóm gom được không thừa

KTMM

31 / 50

Qui tắc rút gọn

Kết quả cuối cùng được lấy như sau:

Hàm rút gọn là tổng của các tích: Mỗi số hạng của

tổng tương ứng với một nhóm các số 1 nói trên và số hạng này là tích của các biến, biến A (hay ) là thừa

số của tích khi tất cả các số 1 của nhóm chỉ chứa trong phân nửa bảng trong đó biến A có giá trị 1 (hay 0) Nói cách khác nếu các số 1 của nhóm đồng thời nằm trong

các ô của biến A và thì biến A sẽ được đơn giản.

KTMM

32 / 50

A

A

IC là mảnh silicon thường là hình vuông 5x5 mm và thường được gắn trong vỏ bọc nhựa hoặc ceramic

KTMM

36 / 50

IC được chia thành các loại dưới đây tùy thuộc vào số lượng cổng trên nó

Thiết kế mạch kết hợp

KTMM

39 / 50

B1: Xác định bài toán => đầu nhập, đầu xuất

B2: Lập bảng chân lý xác định mối quan hệ giữa nhập

Bộ dồn kênh (Multiplexer)

Bộ dồn kênh hay còn gọi là mạch chọn kênh là mạch

có chức năng chọn lần lượt 1 trong N kênh vào để đưa đến ngõ ra duy nhất (ngõ ra duy nhất đó gọi là đường truyền chung) Do đó, mạch chọn kênh còn gọi là

mạch chuyển dữ liệu song song ở ngõ vào thành dữ liệu nối tiếp ở ngõ ra, được gọi là Multiplexer (viết tắt

Mạch sau có 2 ngõ điều khiển chọn là S0 và S1 nên chúng tạo ra 4 trạng thái logic Mỗi một trạng thái tại một thời điểm sẽ cho phép 1 ngõ vào I nào đó qua để truyền tới ngõ ra Y Như vậy tổng quát nếu

có 2 n ngõ vào song song thì phải cần n ngõ điều khiển chọn

KTMM

41 / 50

Lưu ý: mạch thường còn có thêm ngõ G : được gọi là ngõ vào cho phép (enable) hay xung đánh dấu (strobe), nếu có thêm 1 ngõ cho phép G tác động ở mức thấp, tức là chỉ khi G = 0 thì hoạt động dồn kênh mới diễn ra còn khi G = 1 thì bất chấp các ngõ vào song song và các ngõ chọn, ngõ ra vẫn giữ cố định mức thấp (có thể mức cao tuỳ dạng mạch)

Bộ phân kênh (Demultiplexer)

Bộ chuyển mạch phân kênh hay còn gọi là tách kênh, giải đa hợp (demultiplexer) có chức năng ngược lại với mạch dồn kênh tức là : tách kênh truyền thành 1 trong các kênh dữ liệu song song tuỳ vào mã chọn ngõ vào

Có thể xem mạch tách kênh giống như 1 công tắc cơ khí được điều khiển chuyển mạch bởi mã số

KTMM

42 / 50

Mạch tách kênh từ 1 đường sang 4 đường nên số ngõ chọn phải là 2.Khi ngõ cho phép G ở mức 1 thì nó cấm không cho phép dữ liệu vào được

truyền ra ở bất kì ngõ nào nên tất cả các ngõ ra đều

Tương tự với các tổ hợp BA khác thì lần lượt ra ở S sẽ là Y1, Y2, Y3

Mạch cộng (Adder): Mạch nửa cộng (Half

C = AB

S AB  AB

Mạch cộng nửa

Mạch cộng (Adder): Bộ cộng đủ(Half Adder)

 Bây giờ giả sử mạch đã thực hiện phép cộng lần đầu rồi nên được tổng là S0 và

số nhớ C0, nếu tiếp tục cộng lần 2 khi trạng thái logic của A và B thay đổi thì S không chỉ là tổng của A và B mà gồm cả C0 trước đó Khi này ta có mạch cộng đủ: full adder (FA).

KTMM

45 / 50

Mạch cộng đủ

Mạch giả mã và mã hóa

Khái niệm: mạch mã hoá (ENCODER) là mạch có nhiệm vụ biến đổi những ký hiệu quen thuộc với con người sang những ký hiệu không quen thuộc với con người Ngược lại, mạch giải mã (DECODER) là mạch làm nhiệm vụ biến đổi những ký hiệu không quen

thuộc với con người sang những ký hiệu quen thuộc với con người

KTMM

46 / 50

Vd mạch giải mã 3-8

tạo nên 8 tổ hợp trạng thái, ứng với mỗi tổ hợp trạng thái được áp vào sẽ có 1 ngõ ra được tác động.

KTMM

48 / 50

Cấu trúc mạch giải mã 3 sang 8