bài giảng Kiến trúc máy tính chương 2: Biểu diễn thông tin máy tính

Khái niệm thông tin Lượng thông tin và sự mã hóa thông tin Hệ thống số Các phép tính số học cho hệ nhị phân Cách biểu diễn số thực Biểu diễn số BCD Biểu diễn các ký tự Phương pháp biến đổi một số thập phân sang số nhị phân: 2 phương thức: Phương thức số dư để biến đổi phần nguyên của số thập phân sang nhị phân: lấy phần nguyên cần chuyển đổi chia cho 2 (kết quả chỉ lấy phần nguyên), sau đó tiếp tục lấy kết quả chia 2 (và cũng chỉ lấy phần nguyên), kết quả số nhị phân thu được là tập hợp các số dư của các phép chia. Phương thức nhân để biến đổi phần lẻ của số thập phân sang nhị phân: phần lẻ được nhân với 2. Phần nguyên của kết quả sẽ là bit nhị phân, phần lẻ của kết quả lại tiếp tục nhân 2 cho đến khi phần lẻ của kết quả bằng 0.

CHƯƠNG 2

BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH

NỘI DUNG

I Khái niệm thông tin

II Lượng thông tin và sự mã hóa thông tin

III Hệ thống số

IV Các phép tính số học cho hệ nhị phân

V Cách biểu diễn số thực

VI Biểu diễn số BCD

VII Biểu diễn các ký tự

Thông tin là gì?

KTMM

3 / 50

" Thông tin là cái đa dạng được phản ánh "

• Thông tin có nhiều dạng: văn bản, h́ình ảnh, âm thanh,

1 Khái niệm thông tin

KTMM

5 / 50

Khái niệm về thông tin gắn liền với sự hiểu biết một trạng thái cho sẵn trong nhiều trạng thái có thể có vào một thời điểm cho trước

Thông tin về 2 trạng thái có ý nghĩa của hiệu điện thế

2.Lượng thông tin và sự mã hóa thông tin

Thông tin được đo lường bằng đơn vị thông tin mà

2.Lượng thông tin

Thông tin được đo lường bằng đơn vị thông tin mà

m i

b i: giá trị của chữ số thứ I

k: hệ đếm

Biểu diễn số

KTMM

9 / 50

i n

m i

Cách 2 (tính nhẩm nhanh, chuyển từ hệ 2 sang hệ 10)

 Chú ý: cơ số bây giờ là 2, nên các chữ số b i chỉ có thể

là 0 hoặc 1 Do vậy chỉ cần nhớ giá trị k i tương ứng

(tạm gọi là trọng số).

VD: để tính 101101(2) = ?(10), trước hết ta bỏ qua các giá trị bằng 0

là a1, a4 Sau đó chỉ việc cộng trọng số tại các vị trí mà ai khác 0 Cụ

thể ở đây ta có a0, a2, a3, a5 các giá trị bằng 1, do vậy ta có

1+4+8+32 = 45, nghĩa là 101101(2) = 45(10).

Chuyển đổi giữa các hệ Hexadecimal, Decimal, Octal, Binary

KTMM

11 / 50

Chuyển đổi giữa các hệ đếm

Phương pháp biến đổi một số thập phân sang số nhị phân: 2 phương thức:

-Phương thức số dư để biến đổi phần nguyên của số thập

phân sang nhị phân: lấy phần nguyên cần chuyển đổi chia

cho 2 (kết quả chỉ lấy phần nguyên), sau đó tiếp tục lấy kết quả chia 2 (và cũng chỉ lấy phần nguyên), kết quả số nhị phân thu được là tập hợp các số dư của các phép chia.

-Phương thức nhân để biến đổi phần lẻ của số thập phân

sang nhị phân: phần lẻ được nhân với 2 Phần nguyên của

kết quả sẽ là bit nhị phân, phần lẻ của kết quả lại tiếp tục nhân 2 cho đến khi phần lẻ của kết quả bằng 0.

Chuyển đổi giữa các hệ đếm

KTMM

13 / 50

Phương pháp biến đổi một số thập phân sang số nhị phân:

Chuyển đổi giữa các hệ đếm

Phương pháp biến đổi một số thập phân sang số nhị phân:

23.375 10 =???? 2

23.375 10 =10111.011 2

23.22 10 =???? 2

1011 1001.101(2)=

Chuyển đổi giữa các hệ đếm

Chuyển đổi giữa các hệ đếm

Phương pháp biến đổi từ hệ 16 sang hệ 2

Cứ chuyển lần lượt từng chữ số từ hệ 16 sang hệ 2 theo bảng tương ứng sau:

Chuyển đổi giữa các hệ đếm

4 Các phép tính số học cho hệ nhị phân

Phép cộng

Phép trừ

Phép nhân

Phép chia

Cộng trừ 2 số nhị phân

KTMM

19 / 50

Nhân chia 2 số nhị phân

Biểu diễn số nguyên có dấu

Số nguyên có dấu

 Dùng dấu và độ lớn

 Bit lớn nhất biểu diễn dấu:

 0: biểu diễn số dương

 1: biểu diễn số âm

 Các bit còn lại biểu diễn giá trị

 Trong cách này, bit d n-1 là bit dấu và các bit từ d 0 tới d n-2 cho giá trị tuyệt đối Một từ n bit tương ứng với số nguyên thập phân có dấu

 Có đến 2 cách biểu diễn cho số 0 (+0 và -0)

IBM 7090 sử dụng pp 1 biểu diễn số âm

Số nguyên có dấu

Dùng mã bù 1

 Đối với số dương: biểu diễn dạng nhị phân

 Đối với số âm: tìm số bù 1, thêm bit dấu:

 Bit lớn nhất biểu diễn dấu:

 0: biểu diễn số dương

 1: biểu diễn số âm

 Đổi số dương tương ứng  nhị phân

25 / 50

Số nguyên có dấu

Dùng mã bù 2

 Đối với số dương: biểu diễn dạng nhị phân

 Đối với số âm: tìm số bù 2:

 B1: đổi số dương tương ứng  nhị phân

1 Khi gặp được bit này, ta đảo tất cả các bit ngay kề

trước nó cho đến bit cực trái, và luôn nhớ: bit cực trái là

27 / 50

Phép cộng với số bù 2

 Thực hiện như phép cộng nhị phân bình thường, tuy

nhiên, khi thực hiện phép cộng đến bit cực trái mà vẫn phát sinh bit nhớ thì ta bỏ bit nhớ này đi.

29 / 50

Phép cộng với số bù 2

phân Biểu diễn nhị phân bằng phương pháp bù 2 với mẫu 4 bit của hai số trên lần lượt là 1010 và 1100 Giả sử, bây giờ, ta cần cộng hai số này.

Vấn đề như trên được gọi là tràn số Nó xảy ra khi ta lấy số

lượng bit để biểu diễn quá ít (như trong ví dụ trên là mẫu 4 bit).

Chuẩn IEEE 754/85

Có 3 dạng:

 Dạng đơn (single precision): 32 bit

 Dạng kép (double precision): 64 bit

 Dạng kép mở rộng (double-extended precision):

80 bit

Cả 3 dạng đều có điểm chung: R = 2

Chuyển đổi  IEEE 754/85 (32 bit)

Bước 1: Đổi số thực đó  nhị phân

= 41 8D 00 00H

= C2 E0 A0 00H

Biểu diễn BCD, kí tự (xem TL)

KTMM

39 / 50