Tiểu luận cầu thép nâng cao

Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao Tiểu luận cầu thép nâng cao

TR N XUÂN H I (00105010)

NỘI DUNG BÁO CÁO:

CỐT THÉP LIÊN HỢP 1 II/ CÁC DẠNG KẾT CẤU DẦM THÉP – BTCT LIÊN HỢP 2

HỢP 3 IV/ KẾT CẤU NHỊP THÉP BTCT 4 V/ CÁC BIỆN PHÁP LIÊN HỢP DẦM VÀ BẢN 4 VI/ CÁC BIỆN PHÁP ĐIỀU CHỈNH ỨNG SUẤT TRONG KẾT CẤU BTCT LIÊN HỢP

NHỊP GIẢN ĐƠN 8 VII/ PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA TỪ BIẾN, CO NGÓT VÀ THAY ĐỔI NHIỆT ĐỘ

LÊN DẦM THÉP – BTCT LIÊN HỢP 10 VIII/ MỘT SỐ HÌNH ẢNH THỰC TẾ VỀ KẾT CẤU LIÊN HỢP THÉP – BTCT 24 IX/ KẾT LUẬN 26

I/ SỰ XUẤT HIỆN VÀ PHÁT TRIỂN CỦA KẾT CẤU NHỊP THÉP VÀ BÊ TÔNG CỐT THÉP LIÊN HỢP

Cùng với sự phát triển vượt bậc trong công nghệ thi công cầu trên thế giới, các chuyên gia trong lĩnh vực này đã nghiên cứu và đưa ra nhiều dạng kết cấu như: cầu BTCT nhịp giản đơn dầm I, T, Super Tee, cầu BTCT liên tục đúc hẫng cân bằng, cầu giàn thép đi trên hay đi dưới, cầu vòm hay cầu thép – BTCT liên hợp… Ở đây, chúng tôi sẽ đề cập một số vấn đề liên quan tới kết cấu cầu Thép – BTCT liên hợp nhịp giản đơn

Kết cấu nhịp Thép - BTCT liên hợp là dạng kết cấu làm từ vật liệu thép và bê tông cốt thép được liên kết chặt chẽ với nhau để cùng tham gia chịu lực Vật liệu cốt thép ở đây thường là các loại thép hình, dàn, khung, vòm (ít gặp) hay tổ hợp từ thép tấm (loại dầm thép tiết diện hộp); vật liệu bê tông cốt thép có thể là bê tông cốt thép thường hoặc ứng suất trước

Kết cấu nhịp Thép - BTCT liên hợp hay gặp nhất dưới dạng dầm thép liên hợp với bản mặt cầu bê tông cốt thép Dầm có thể làm dưới dạng dầm đơn giản khi nhịp nhỏ và vừa, hoặc dầm liên tục khi nhịp lớn

Hình 1: Các dạng thức kết cấu nhịp thép – BTCT liên hợp

Phân tích sự phát triển kỹ thuật của ngành xây dựng cầu cho thấy kết cấu nhịp thép – BTCT liên hợp được sản sinh ra từ ba xu hướng:

- Sử dụng ngày càng rộng rãi bê tông cốt thép nhằm tiết kiệm thép

- Sự hoàn chỉnh phần mặt cầu, dùng mặt cầu bản BTCT, máng đá dăm BTCT (trong cầu xe lửa) có chất lượng sử dụng tốt và tuổi thọ cao

- Sự cố gắng tạo kết cấu nhịp thành một kết cấu không gian làm việc như một kết cấu toàn khối thống nhất chứ không phải là lắp ghép các kết cấu phẳng làm việc riêng rẽ Kết cấu nhịp thép bê tông cốt thép liên hợp thông thường được thi công theo hai bước:

- Bước thứ nhất là thi công lắp ghép phần thép

- Bước thứ hai là thi công phần bản bê tông cốt thép

Theo cách thông thường này thì ban đầu chỉ có một phần thép gánh chịu trọng lượng bản thân nó và trọng lượng phần bê tông cốt thép Sau khi phần bê tông cốt thép có sự liên kết chắc chắn với phần thép, kết cấu liên hợp thép bê tông cốt thép mới bắt đàu làm việc dưới tải trọng còn lại

Đối với kết cấu bê tông cốt thép liên hợp (bước 2), người ta có thể gây tạo hoặc điều chỉnh để cho nội lực do tĩnh tải và các tải trọng phân phối lại giữa phần thép và bê tông cốt thép, sao cho việc sử dụng vật liệu đạt hiệu quả cao nhất Chẳng hạn dùng biện pháp kích tại giữa nhịp của dầm khi chưa lắp ghép bản mặt cầu trong dầm liên hợp

II/ CÁC DẠNG KẾT CẤU DẦM THÉP – BTCT LIÊN HỢP

1 Cầu dầm thép tiết diện thép hình (dầm I):

Đối với cầu có nhịp nhỏ (≤ 30m) thì có thể dùng thép hình cán Các loại dầm thép thường dùng cho dầm thép thường là tiết diện I hoặc I cánh rộng, có chiều cao tới 1000mm Dầm thép cán thường là tiết diện đối xứng kép, biên trên và biên duới có chiều dày và chiều rộng cánh bằng nhau Vách thường có chiều dày đủ để chịu lực cắt và chống mất ổn định không cần nhiều sườn tăng cường Khi cần tăng cường chiều dày bản biên có thể lắp thêm bản thép vào biên dưới

Đối với các nhịp lớn, để đảm bảo triệt để sử dụng khả năng làm việc của tất cả vật liệu cấu thành tiết diện thường dùng tiết diện ghép bằng các tấm thép

Các dạng tiết diện ngang thường dùng:

Hình 2: Bản mặt cầu kê lên dầm dọc và dầm chủ

2 Cầu dầm thép tiết diện hộp:

Cầu dầm thép tiết diện hợp thích hợp cho các nhịp dầm giản đơn > 25m hoặc cầu dầm liên tục nhịp > 36m Cầu dầm thép tiết diện hợp có thể có hai hay nhiều tiết diện ngang kín riêng rẽ, bên trên có bản BTCT Vách có thể đứng hoặc xiên: vách xiên có ưu điểm là bản đáy đẹp hơn

Dầm thép tiết diện hộp có nhiều điểm nổi bật:

- Tiết diện ngang kín nên có độ cứng và cường độ chống xoắn cao so với tiết diện I hở làm bằng cốt thép cán hoặc dầm ghép

- Độ cứng chống xoắn cao, thích hợp với các cầu cong chịu moment xoắn lớn

Các loại dầm có tiết diện hộp thường sử dụng:

Hình 4: Dầm thép – BTCT liên hợp tiết diện hộp

III/ ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA KẾT CẤU NHỊP THÉP – BTCT LIÊN HỢP

- Thi công nhanh, thiết bị đơn giản

- Trọng lượng kết cấu cầu nhẹ hơn cầu bê tông cốt thép nên giảm được giá thành xử lý nền móng

- Sửa chữa, tăng cường dễ dàng

- Với cầu xe lửa, độ cứng trong cả phương đứng và phương ngang của kết cấu nhịp cũng tăng hơn khi sử dụng loại kết cấu này thay cho loại mặt cầu là tà vẹt gỗ đặt trực tiếp

Nhược điểm:

- Đối với nhịp bê tông cốt thép thì loại kết cấu nhịp Thép - BTCT liên hợp chỉ ở phần mặt cầu thường tốn thép hơn từ khoảng 1.5 ÷ 3 lần Nhịp càng lớn thì sự chênh lệch về khối lượng thép sử dụng càng giảm bớt đi do tĩnh tải trọng lượng bản thân kết cấu nhịp BTCT tăng rất nhiều

- Phải thường xuyên duy tu, bảo dưỡng phần dầm thép do hiện tưởng rỉ của các cấu kiện thép không có bê tông bao bọc

- Không thích hợp xây dựng ở vùng biển (nếu không có biện pháp chống ăn mòn cho cả bê tông và thép)

- Với kết cấu Thép – BTCT liên hợp nhịp liên tục, gặp nhiều khó khăn trong việc khắc phục mô men âm ở bản mặt cầu (bản chịu kéo)

IV KẾT CẤU NHỊP THÉP BTCT:

1/ Kết cấu nhịp thép – BTCT thông thường:

Người ta dùng thuật ngữ kết cấu nhịp Thép – BTCT liên hợp thông thường để chỉ các kết cấu không có sự gây tạo hoặc điều chỉnh ứng suất

Do bản bê tông tham gia chịu lực nên chiều cao dầm thép sẽ có kích thước nhỏ hơn và cụ thể như sau:

Đối với nhịp giản đơn ta có:

Đối với kết cấu liên tục hoặc mút thừa tỷ số này còn nhỏ hơn

Trong đó:

l : Chiều dài nhịp (m)

h : Chiều cao dầm chủ (m)

Bản bê tông tùy thuộc vào đồ án thiết kế nhưng thông thường dày 14 ÷ 16 cm, và khi khoảng cách giữa các dầm lớn 5 ÷ 6m có thể tới 20 ÷ 22 cm hoặc hơn thế nữa

Đối với kết cấu nhịp đơn giản, bản bê tông cốt thép nằm ở biên trên hoàn toàn chỉ làm việc chịu ép nên cấu tạo không có gì đặc biệt Trong kết cấu nhịp liên tục và mút thừa, ở khu vực mômen âm bản BTCT ở trên sẽ rơi vào khu vực chịu kéo, về mặt cấu tạo phải có cách xử lý riêng

2/ Kết cấu nhịp thép – BTCT liên hợp có sự gây tạo và điều chỉnh ứng suất:

Cấu tạo của các kết cấu nhịp loại này về cơ bản không có gì đặc biệt Phương pháp gây tạo và điều chỉnh ứng suất được thực hiện nhờ các biện pháp kỹ thuật trong quá trình thi công, sau khi đã xây dựng hoàn chỉnh công trình thì sơ đồ và cấu tạo của kết cấu về cơ bản không khác so với kết cấu thép – BTCT thông thường

Có nhiều biện pháp kỹ thuật để gây tạo và hiệu chỉnh ứng suất tùy theo kết cấu nhịp đơn giản, liên tục hoặc mút thừa… Các vấn đề này sẽ được đề cập ở chương VI

V/ CÁC BIỆN PHÁP LIÊN HỢP DẦM VÀ BẢN

Tiết diện liên hợp nói lên sự làm việc cùng nhau giữa thép và BTCT như một tiết diện thống nhất không có hiện tượng trượt giữa các mặt tiếp xúc Tuy nhiên, sự dính kết giữa bản bêtông và dầm thép là không đủ và không đáng tin cậy để tạo ra sức chống cắt cho tiết diện liên hợp Do đó để chống trượt và tách giữa tấm BTCT với kết cấu thép dưới tác động của tải

trọng, sự thay đổi nhiệt độ, hiện tượng co ngót của bê tông… cần có các biện pháp cơ học đó là dùng neo

Có nhiều loại neo được áp dụng để chống lại lực cắt ngang tại mặt tiếp xúc giữa thép và bản bê tông như sau:

a) Neo cứng:

Tiếp nhận lực trượt từ bản truyền vào neo lớn, xuất hiện đầu tiên tại Liên Xô cũ và được ứng dụng khá rộng rãi Các neo loại này thường làm từ các đoạn thép góc có hàn thêm các sườn tăng cường hoặc các đoạn thép hình khác nhau

Hình 5: Một số dạng neo cứng thường dùng ở Liên Xô cũ

Hình 6: Một số loại neo cứng kết hợp với neo mềm làm tăng khả năng chống trượt và tách

b) Neo mềm:

Loại neo có độ cứng nhỏ hơn neo cứng, giảm lực trượt tập trung từ bản sang dầm (số lượng bố trí nhiều hơn neo cứng) Loại này có thể là các thanh thép tròn có mũ được hàn dính vào mặt biên dầm thép hoặc các đoạn cốt thép hình quai sanh các đoạn thép hình L, I…

Hình 7: Các loại neo mềm

c) Neo bằng cốt thép:

Làm từ thép tròn với những nhánh đơn nghiêng, do đặt chéo trên mặt bằng nên đảm bảo chịu ứng suất kéo chính tốt hơn Ở loại này thường có các loại thép thuộc hệ thống Alpha, cốt thép xiên…

Hình 8: (a) Loại neo cốt thép đặt nghiêng kiểu quai sanh (đây cũng là một loại neo mềm) (b) Hệ thống neo “Alpha”

d) Neo bằng bulông cường độ cao:

Thông thường sử dụng bulông cường độ cao để liên kết

bản BTCT và kết cấu thép khi bản lắp ghép Sự truyền lực

giữa bản BTCT và kết cấu thép nhờ ma sát ở mặt tiếp giáp

giữa chúng Sự liên kết càng hiệu quả nếu trước khi đặt bản

có cấu tạo một lớp mỏng vữa xi măng và đặc biệt tốt nếu là

lớp vừa keo epoxy Cần chú ý là lực ép xít truyền từ bulông

cường độ cao lên tấm bản rất lớn, cho nên phải có giải pháp

để bêtông bản không bị ép vỡ

Hình 9

e) Neo pec-fo-bôn:

Neo pec-fo-bôn thuộc dạng neo cứng, làm từ các đoạn bản thép dạng neo liên tục nhưng có lỗ khoét Các lỗ khoét rất thuận lợi khi cần bố trí cốt thép bản đồng thời càng tăng khả năng liên kết giữa bản và dầm thép

• Tính toán lực tác dụng lên neo:

Neo làm việc với:

- Lực trượt khi dầm chịu uốn dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng

- Lực trượt phát sinh ở các đầu dầm do co ngót và nhiệt độ thay đổi không đều

- Lực trượt cục bộ do tải trọng thẳng đứng tại những nơi tiết diện dầm thay đổi, hoặc do cốt thép ứng suất trước, hoặc do lực kích đặt trực tiếp

- Lực bóc tại các đầu dầm do co ngót và nhiệt độ thay đổi không đều

ư Từ đó tính toán độ bền của neo và phân bố neo cho cánh biên của dầm thép

Khi bê tông bản mặt cầu đạt cường độ yêu cầu thì toàn bộ neo, bản BTCT, dầm thép tạo nên một dầm có tiết diện liên hợp hoàn chỉnh

• Một số hình ảnh về thí nghiệm sức kháng trượt của neo:

(a)

Hình 10:

(a) Một kiểu thí nghiệm dùng kích tạo lực ngang gây trượt giữa bản bê tông (bên dưới) và dầm thép (bên trên)

(b)

(b) Kiểu thí nghiệm neo cả hai bản bê tông vào dầm thép (như hình bên), sau đó gây tạo lực từ trên xuống

• Kết quả thí nghiệm một loại neo mềm (Headed Stud Connectors):

Hình 11: (a) Mẫu siêu âm từ thí nghiệm sức kháng trượt của neo

(b) Phân tích lực và ứng suất gây nứt bản bê tông

Lưu ý:

Ứng suất trong dầm thép-BTCT liên hợp do nhiệt độ thay đổi phát sinh do các bộ phận riêng rẽ của tiết diện liên hợp bị hun nóng hoặc lạnh đi không nhiều Thông thướng xét hai trường hợp: nhiệt độ thép cao hơn bê tông cốt thép tmax = 30oC, hoặc nhiệt độ thép thấp hơn nhiệt độ BTCT tmax =15 0C

Ưùng suất do co ngót của bê tông bản nếu có xét ảnh hưởng của từ biến thì ứng suất phụ do co ngót được giảm phân nửa

VI/ CÁC BIỆN PHÁP ĐIỀU CHỈNH ỨNG SUẤT TRONG KẾT CẤU BTCT LIÊN HỢP NHỊP GIẢN ĐƠN

1 Sự cần thiết của điều chỉnh ứng suất:

Mục đích của việc gây tạo và điều chỉnh ứng suất trong kết cấu nhịp thép - BTCT liên hợp là nhằm tận dụng sự làm việc của btct giảm bớt sự làm việc của phần thép và do đó tiết kiệm thép hơn

2 Các cách gây tạo và điều chỉnh ứng suất trong kết cấu thép btct nhịp giản đơn

Có nhiều cách gây tạo và điều chỉnh ứng suất trong kết cấu thép - BTCT liên hợp (áp dụng cách nào là tuỳ đặc điểm thi công kết cấu, điều kiện tự nhiên khu vực, khẩu độ nhịp):

- Cách 1: kích nâng dầm trên trụ tạm tạo độ vồng, sau khi bản btct đạt cường độ thì giải phóng kích cách này thường được áp dụng đối với khu vực có thuỷ văn không phức tạp

- Cách 2: kết hợp kích nâng trên trụ tạm và chất tải để có thể gây tạo ứng suất lớn hơn

3 Các giai đoạn làm việc của kết cấu btct liên hợp (thi công không giàn giáo)

Giai đoạn 1: tương ứng với sự làm việc của dầm thép, tải trọng là trọng lượng bản thân và bản btct

Giai đoạn 2: tương ứng sự làm việc của dầm thép liên hợp bản btct, tải trọng là các lớp mặt cầu, lan có thể, lề bộ hành và hoạt tải

4 Điều chỉnh ứng suất trong dầm thép – btct liên hợp nhịp giản đơn:

Khác với đổ bt trên giàn giáo, dầm thép ở giai đoạn 1 gần như không chịu 1 tải trọng nào (do giàn giáo đảm nhiệm), khi bt khô cứng là đảm bảo truyền toàn bộ tải trọng lên kết cấu liên hợp Ở đây, thi công không cần làm giàn giáo mà dùng biện pháp gây tạo và điều chỉnh nội lực trong kết cấu nhịp liên hợp đã có kết quả rất khả quan

Vấn đề cơ bản của việc điều chỉnh nội lực và ứng suất trong dầm thép – btct liên hợp là cố gắng đưa bản về làm việc nhiều hơn, để giảm bớt sự chịu lực của dầm thép, giảm kích thước và trọng lượng của tiết diện liên hợp

Trong các kết cấu nhịp giản đơn cầu ô tô thi công không có sự điều chỉnh ứng suất thường cường độ bê tông không được sử dụng hết Nguyên nhân, một mặt do cầu ô tô rộng nên diện tích bản bê tông lớn, mặt khác tĩnh tải áp dụng trong giai đoạn 1 chỉ do dầm thép chịu

Ở điều kiện thuỷ văn không phức tạp và kết cấu nhịp không lớn lắm, phương pháp phổ biến để đưa bản vào làm việc nhiều hơn và giải tải trọng cho dầm thép là dùng các trụ tạm để kích Kích dầm tại giữa nhịp có thể tạo ra phản lực C với trị số cho trước và giảm bớt sự làm việc của dầm thép ở giai đoạn 1

Ở đây, biểu đồ mômen trong giai đoạn l là hiệu các biểu đồ mômen do tĩnh tải g1 và

do phản lực C:

m1= g1*l2/2 – C*l/4

với – g1: tĩnh tải giai đoạn 1

- l: chiều dài nhịp

C

g1

C*l/4 g1*l*l/8

BIỂU ĐỒ MÔMEN GĐ1

Mh2 + Mt2 +

Hình 13

Điều chỉnh như thế cho phép có thể chuyển tác dụng của phần tĩnh tải dầm giai đoạn

1 sang giai đoạn 2, khi bản cùng tham gia chịu lực với dầm Khi đó cần hạn chế ứng suất trong bêtông bản bởi biến dạng đàn hồi để tránh biến dạng quá lớn

Khi chọn lực C để điều chỉnh ứng suất phải đảm bảo C ≤ g1*l để các dầm không bị nhấc bổng lên khỏi gối Nếu cần thiết phải chọn C > g1*l thì có thể chất tải tạm thời kên các đầu dầm làm đối trọng

dầm thép

trụ tạm trụ cầu

dầm thép

Hình 14: Điều Chỉnh Ưùng Suất Trong Nhịp Giản Đơn

VII/ PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA TỪ BIẾN, CO NGÓT VÀ THAY ĐỔI NHIỆT ĐỘ LÊN DẦM THÉP – BTCT LIÊN HỢP:

1/ TÍNH TOÁN ẢNH HƯỞNG TỪ BIẾN CỦA BÊTÔNG:

Quan hệ giữa biến dạng và ứng suất do từ biến của bêtông:

Trong kết cấu thép bêtông cốt thép liên hợp hiện tượng từ biến của bêtông dẫn đến sự phân phối lại nội lực giữa bêtông và thép, kèm theo sự giảm ứng suất trong bêtông

Có nhiều phương pháp tính tới từ biến trong kết cấu thép bêtông cốt thép liên hợp Nhiều tác giả phương Tây xét từ biến đồng thời với sự xuất hiện co ngót của bêtông và co ngót này lại ảnh hưởng đến từ biến Các phương pháp tính này rất phức tạp

Phương pháp tính tới từ biến trong kết cấu thép bêtông cốt thép liên hợp do giáo sư E.E.Gibshman nghiên cứu tương đối đơn giản hơn, dựa trên giả thiết là biến dạng và ứng suất khi từ biến tuân theo cùng quy luật Giáo sư E.E.Gibsman còn đưa ra một phương pháp tính gần đúng và đơn giản nhất dựa vào môđun đàn hồi có hiệu Eeff=0,4EC

Dưới đây giới thiệu phương pháp tính của giáo sư N.N.Strelesky đã được chấp nhận trong quy phạm CH – 84 của Liên Xô cũ tính kết cấu nhịp thép bêtông cốt thép liên hợp có tên gọi “phương pháp bản mỏng” dựa trên cơ sở phương pháp tính của Gibshman nhưng có đơn giản đi đôi chút

Xét sự làm việc của dầm liên hợp dưới tải trọng tĩnh Cắt một đoạn L có các đặc trưng hình học không đổi (hình 3-6)

Ký hiệu đối với mức trọng tâm tiết diện bêtông:

(0)

C

σ′ _ ứng suất ban đầu lúc ép;

ε =η −ξ -độ tăng biến dạng tương đối do xuất

hiện từ biến; Bên cạnh đó ta xác định các thông số

dầm liên hợp

Thông số về thay đổi ứng suất trong bê tông:

(0)

CR C C

σασ

= −

′Thông số về thay đổi biến dạng tương đối trong bêtông:

k – hệ số biểu thị tốc độ xuất hiện từ biến

Trong thời gian dt sẽ có gia tăng của biến dạng tương đối do từ biến:

C là đại lượng dương:

CR -kt -kt K

K

C 0

CR C K

Trong phương trình (a) có 2 ẩn số và C CR

C nên phải tìm một liên hệ thứ hai giữa chúng để giải Đó là độ biến dạng đàn hồi của phần thép (và cả cốt thép trong bản) cùng với bêtông vẫn tuân theo luật tiết diện phẳng

Trên đoạn L biến dạng là CR CR

C L=( C- C )L Nếu bỏ qua độ cứng của bản (giả thiết bản mỏng) đối với trục của nó thì tác dụng của bêtông do từ biến gây ra một lực ép CR

C

N đặt ở mức trọng tâm tiết diện bêtông, và ngược lại do ảnh hưởng của phần thép thì bêtông cũng bị lực kéo giá trị CR

E F E I -biến dạng đàn hồi của thép trong đoạn L khi có lực ép đơn

vị đặt tại mức trọng tâm của bêtông (giả thiết không có phần bêtông)

Chú ý rằng CR CR

C C

=E