Chuong 2 thuy tinh hoc

Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học MỤC ĐÍCH chất lỏng nước đứng yên thủy tỉnh và các thành bình chứa tiếp xúc với chất lỏng.. THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG Ch

Trang 1

Chương 2: Thủy tỉnh học

Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN

Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG

E-mail: nthong56@yahoo.fr or nguyenthong@hcmut.edu.vn

Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/index

Tél (08) 38 691 592 - 098 99 66 719

NỘI DUNG MƠN HỌC

Chương 1 Đặc tính chất lỏng

Chương 2 Thủy tỉnh học

Chương 3 Cơ sở động lực học chất lỏng

Chương 4 Đo đạc dòng chảy

Chương 5 Tổn thất năng lượng

Chương 6 Dòng chảy có áp trong mạng lưới ống

Chương 7 Lực tác dụng lên vật cản

Chương 8 Dòng chảy ổn định đều trong kênh

THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG

MỤC ĐÍCH

chất lỏng (nước) đứng yên (thủy tỉnh) và

các thành bình chứa tiếp xúc với chất

lỏng

- Biểu đồ áp suất tác dụng lên thành

phẳng

- Biểu đồ áp suất tác dụng lên thành cong

ÁP SUẤT NƯỚC TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG

ÁP SUẤT: Biểu diễn bằng 1 vectơ:

• Phương : thẳng góc với mặt tác dụng

• Chiều : hướng từ chất lỏng đi vào mặt tác dụng

• Cường độ : (p tỷ lệ tuyến tính với chiều sâu h)

2

p   gh(N / m )

B

A

pa

• Với  khối lượng riêng của nước

(1000kg/m3), h (m) khoảng cách thẳng đứng

từ điểm xét đến mặt thoáng tự do (thực

hoặc kéo dài)

• Giá trị áp suất p nêu trên gọi là áp suất dư

(giả thiết áp suất tại mặt thoáng là áp suất

khí trời và xem như bằng 0)

• Nếu áp suất tại mặt thoáng gia tăng 1 giá trị

p0 bất kỳ (so với áp suất khí trời), áp suất tại

điểm có chiều sâu h trong môi trường là:

0

p gh

pc   

- Khi nước tiếp xúc với thành bình chứa sẽ tác dụng lên thành bình các giá trị áp suất

- Các giá trị áp suất biểu diễn bằng các vectơ và hình thành một biểu đồ gọi là biểu đồ áp suất (dư) thủy tỉnh

Trang 2

PGS TS Nguyễn Thống

7

BIỂU ĐỒ ÁP SUẤT

TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG

THẲNG ĐỨNG

A

B

A ’ BIỂU ĐỒ ÁP SUẤT DƯ TÁC DỤNG LÊN MẶT AB

pA =ghA

pC=ghC

C

GIỚI THIỆU

Nước

Khơng khí

h C

h A

DỤNG LÊN MẶT PHẲNG

Biểu đồ áp suất dư nói trên, về

mặt lực tác dụng lên AB sẽ

tương đương với một lực F như

sau.

A

B

A ’

C Nước

Khơng khí

h C

h A F=?

Lực tương đương của biểu đồ áp suất

ABA’

 Gọi dF là vi phân lực tác

dụng lên vi phân diện tích

dS=dh*b (thuộc tấm phẳng

AB), xem hình sau  hình

sau

GIỚI THIỆU

H

A

B

A ’

h

p A = gH

p o

dF : vi phân lực tác dụng lên vi phân diện tích ds G dh

dh b gh dS

p

Nước, 

ABA ’ BIỂU ĐỒ ÁP SUẤT

DƯ TÁC DỤNG LÊN MẶT AB

dF

C Khơng khí

Trang 3

- AB  Tấm phẳng chịu áp lực nước

- pA, pB, p0… áp suất tại A,B, tâm O

của mặt AB…

- S =H*b  diện tích tấm phẳng AB

- H  chiều cao tấm phẳng AB

- b  chiều rộng tấm phẳng AB

14

PHƯƠNG PHÁP 1

TÍNH F BẰNG

PP TÍCH PHÂN TỔNG QUÁT

) N ( 2

H gb hdh gb dF

F

2 H

0 H

0



 



 F: Hợp lực tương đương (hợp lực tương

đương của biểu đồ áp suất dư)

 tổng hợp lực của nước tác dụng lên m/p AB

 dF: vi phân lực tác dụng lên vi phân diện tích

 b : chiều rộng tấm phẳng AB

 h: khoảng cách thẳng đứng từ điểm tính áp

suất đến mặt thoáng (thực hoặc kéo dài)

A

B

A ’

H/2

p A

p o

A

F

G

p0=  gH/2

F=  gbH2/2

Vị trí lực F

Nước

Khơng khí

17

H

A

B

A ’

h

p A = gH

p o

dF

G dh

dh

S b dh

* p b dS p

Sdh

Trang 4

PGS TS Nguyễn Thống 19

Chú ý: Sdh chỉ vi phân diện tích của biểu đồ áp

suất

•  diện tích biểu đồ áp suất dư.

Kết luận: Giá trị áp lực tương đương F bằng diện

tích biểu đồ áp suất nhân với chiều rộng b

A AB S

0 dh F

0

S b S b dF

2

H ).

gH ( b 2

H p b S

.

b

A

AB





A

AB

20

H

A

B

A ’

h

p A = gH

p o

dF

G

dh

2

H gb F

2





Sdh

F

Khơng khí Nước

H/2

O

Từ kết quả trước về F ta có thể phân tích như sau:

Với p0=  gH/2 chỉ áp suất tại trọng tâm mặt phẳng AB

 diện tích tấm phẳng AB Kết luận: Giá trị áp lực tương đương F bằng

áp suất tại tâm mặt phẳng nhân với diện tích tấm phẳng AB

AB 0

2

S p ) H b (

2

H g 2

H gb

H b

SAB 

CHÚ Ý

đi qua TRỌNG TÂM biểu đồ áp

suất

quả này tính F lên mặt phẳng thẳng đứng

và một điểm, ví dụ B, nằm trên mặt

thống!

2

H

gb

F

2







CHÚ Ý

Xét một diện tích A (m2) chịu tác dụng giá trị áp suất là HẰNG SỐ

p (N/m2)  Lực F tương đương tác dụng lên A xác định bởi:

) N ( A p

F 

Trang 5

25

TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG

NẰM NGHIÊNG

• Trường hợp tấm phẳng nghiêng

A

B

H

C

hC

pC

C

c gh

gH

pA  

0



B

p



(vì h B =0)

Nước

Khơng khí

A’

27

HỢP LỰC TƯƠNG ĐƯƠNG F TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG NẰM NGHIÊNG

Tính và vẽ áp lực tương đương F (dùng p/p 3)

A

B

H

O

H/2

pC

2

H g



(vì h B =0)

G

F 2H/3





sin

H b 2

H g ) L b (

2

H g

A’

NHẬN XÉT VỀ BIỂU ĐỒ ÁP SUẤT DƯ TÁC

 Vì giá trị áp suất p thay đổi tuyến tính theo

chiều sâu h  gốc các vectơ áp suất sẽ nằm

trên cùng đường thẳng

 Khi vẽ biểu đồ áp suất dư tác dụng lên mặt

phẳng  chỉ cần chọn tính 2 điểm (bất kỳ)

để tính và vẽ vectơ áp suất của nó

 Các vị trí khác sẽ nội suy tuyến tính từ 2

vectơ này

Bài tập :

 Tính và vẽ biểu đồ áp suất dư tác dụng lên mặt phẳng (AB, BC nếu có) của các sơ đồ sau

 Tính và vẽ áp lực tương đương lên cùng đồ thị.

• Giả thiết b=1m cho tất cả các sơ đồ

• Nước có  =1000kg/m3 và lấy g=10m/s2.

Trang 6

A

=45 0

B Nước

A

B

=60 0

Nước H=4m

Nước

=60 0

A

B

C

H 1 =3m

H 2 =2m

A

B

C

Nước

=45 0

H 2 =5m

H 1 =3m

3

4

A

Nước

=60 0

Nước

=30 0

A

B

C

H 1 =4m

H 2 =3m

A

B

C

H 2 =5m

H 1 =3m

1 =1000kg/m 3

2 =1200kg/m 3

1 =900kg/m 3

=45 0

2 =1000kg/m 3

1 =900kg/m 3

2 =1200kg/m 3

A

B

H 1 =2m

H 2 =4m

=45 0

5

7

6

C

Ôn:Trọng tâm hình thang

b1

b2

y

H

3 2

2 1

2

b

y





G

Bài tập 8 : Một bể chứa nước khối lập phương cạnh H, chứa đầy nước

 Dùng khái niệm áp suất thủy tỉnh tác dụng lên các thành phẳng 

chứng minh tổng hợp lực tác dụng lên các mặt bằng trọng lượng khối nước bên trong.

Bài tập 9: Một cánh cửa chử nhật

chiều rộng b=1.5m đặt ở mặt bên

của một bể chứa đầy nước hình hộp

cao 2m, cạnh a=b=4m Cánh cửa có

trục quay thẳng đứng

Tính lực tối thiểu phải tác dụng lên

cánh cửa để cửa được đóng.

Lấy g=10m/s2, nước có =1000kg/m3

Bài tập 10: Một bể chứa nước trên sân thượng nhà cao tầng dạng hình hộp chử nhật đáy vuơng cạnh 3m, cao 2m

a Vẽ biểu đồ áp lực nước tác dụng lên đáy & 1 thành bên

b Tính & vẽ lực tương đương tác dụng lên đáy bể & 1 thành bên.

Lấy g=10m/s2, nước có =1000kg/m3

Trang 7

37

TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG

B

H 2

H 1

B ’

A ’

p A

p B

F H

F V

F

F H ÁP SUẤT THỦY TỈNH LÊN THÀNH CONG

A 2

A 3

B 2

B 3

G 1

B 1

A 1

Nước

p B =gH 2

p A =gH 1

N

M

C

y

CHÚ Ý

 Nối các điểm gốc vectơ áp suất

tác dụng lên mặt cong KHƠNG

thẳng hàng !!!

 Vẽ biểu đồ áp suất tác dụng lên

thành cong cần có ÍT NHẤT 3 vị

trí tính và vẽ vectơ áp suất để có

thể NỘI SUY

ÁP SUẤT THỦY TỈNH LÊN THÀNH CONG

dF=pc*dl*b h

dl

NƯỚC (  )

B

A

B’

C

gh

pc  

H1

H2

α

X

h

dS=h*dx

α

A’

dx

Nước

n

) dl b (

gh dS

.

p

gbhdh )

cos(

dl b gh



gbdS dl

b gh

dX dS=h.dX

dS=h.dX  diện tích vi phân

Với AB là mặt cong có chiều rộng b

• pA  áp suất tại A

• F  hợp lực tương đương của biểu đồ áp suất

• FH, FV  thành phần nằm ngang và thẳng đứng của F,  góc nghiêng của F so với phương ngang

H

V

F F

tg ( )

Trang 8

• Thành phần nằm ngang FH

H

2

 



gbhdh dl

b gh

1

2 1

2 H

H

H H

H

h gb hdh gb dF













• Thành phần thẳng đứng FV









AB

S V V

V

dS gb dF F

dS b g ) sin(

dl b h g dF







B B A A

Thành phần thẳng đứng FV

Công thức trên có nghĩa FV chỉ trọng lượng

khối chất lỏng (thực hoặc tưởng tượng) giới

hạn bởi:

- Mặt AB

- Mặt thoáng (thực hoặc kéo dài)

- Hai đường biên thẳng đứng qua A và B

(ĐÂY LÀ ĐỊNH NGHĨA TỔNG QUÁT ĐỂ

XÁC ĐỊNH FV)

(N)

B A

B

H 2

H 1

B ’

A ’

p A

p B

F H

F V

F

F H

ÁP SUẤT THỦY TỈNH LÊN THÀNH CONG



A 1

B 1

A 2

B 2

G 1

G 2

C Nước

p A =gH 1

p B =gH 2

y

 Trong trường hợp mặt cong phức tạp, có

thể chia mặt cong ra thành nhiều mặt cong

đơn giản để tính  tổng hợp lại nếu cần

(tính FV)

 FV có thể hướng xuống hoặc hướng lên

(xem xét hình chiếu của biểu đồ áp suất

lên phương đứng)

Bài tập 0

a Tính và vẽ biểu đồ áp suất dư lên ABC, AB với ABC, AB là 1/2 và 1/4 hình trụ cao 1m (b)

b Tính và vẽ FH, FV lên cùng đồ thị.

Trang 9

R=2m

A

B

 =1000kg/m3, g=10m/s2

R=2m

R=2m

Nước

A

C

A ’

C ’

SAA’C’CF

SAA1B1BEA

Hướng dẫn tính FV Nước

A ’

C ’

SAA’C’CF

SAA1B1BEA

E

F

Nước F=FV

R=2m

Nước

A

C

p A =p B = g(H+R) Nước

Bài tập 1: Mặt cong AB là 1/4 hình tròn có b/kính R Tính và vẽ biểu đồ áp suất, áp lực tương đương FH, FV, y và x theo R Áp dụng với R=3m, chiều rộng tấm AB là b=2m,

=1000kg/m 3

& g=10m/s 2 x

F

Nước

y

A

B x

F H

F V

R

• Hướng dẫn : Vì AB là cung tròn

do đó tất cả các vectơ áp suất sẽ

có phương đi qua tâm O của

hình tròn

A R=3m

B

F H F

V

y

O

x

F

pB=  gR

Hướng dẫn

- Vị trí FH (qua tâm biểu đồ áp suất B1B2A1)

- F phải đi qua tâm O  Moment F/o = 0

 FH*y = Fv*x  x khi biết các yếu tố khác !

A R=3m

B

F H F

V

y

O

x

F

p B

A 1

B 1

B 2

qua trọng tâm ¼ hình tròn OAB

G

Trang 10

A

B H=1.5m

R=2.0m

Bài tập 2: AB là ½ hình trịn

Vẽ biểu đồ áp suất và tính F H , F V Lấy b=1m .

Nước, =1000kg/m 3

C

A

B H=1m

R=1,5m Hướng dẫn:

p A = g(H+2R)

p B = gH

p A = g(H+2R)

p B = gH

F H C p C = g(H+R)

F V = gS ACB b !!!

Từ dưới lên !!!

Why ???

B1 C1

G

y=?

Nước

Bài 3: AB là ½ hình trụ bán kính R, dài l=1m

Bình ABCD chứa vừa đầy nước

B

A

- Tính và vẽ biểu đồ áp suất lên mặt cong AB

- Tính F H và F V lên mặt cong AB là 1/2 hình tròn

O

D

C

Nước R=2m

E

Hướng dẫn:

R=2m

B

A

O

D

pA=2  gR

pA=2  gR G

4R/3

F V

F

E

FV=gSAEBb Hướng xuống dưới

K

FH=SKDC*b

Bài tập 4: Dùng lý thuyết áp lực thủy tỉnh tác

dụng lên mặt cong ABCD, tính hợp lực FH &

FV tác dụng lên hình trụ cao L=1m, b/k R,

nằm chìm trong nước

• R=1m

• H=1m

•  =1000kg/m3

• g=10m/s2

R

H

A

B

C

D F V phụ thuộc

H ?

Hướng dẫn: Chia hình tròn ra làm 2 cung: BAD

& BCD Tính lực thẳng đứng lên từng cung:

H

A

B

C

D

F V_BCD

D

B

A F V_BAD

FV=FV-BCD-FV-BAD=gS(O,R).L (hướng lên Archimedre !)

G 1

G 2

Trang 11

ĐỊNH LUẬT ARCHIMÈDE

• Bất kỳ một cố thể nào, nổi hay chìm

trong chất lỏng, sẽ bị tác dụng một lực

đẩy nổi bằng trọng lượng khối chất

• Lực này sẽ có hướng từ dưới lên và có

điểm đặc gọi là tâm đẩy nổi, chính là

trọng tâm khối chất lỏng bị choáng

chỗ

Bài tập 5 Một cố thể cân nặng W=500 N trong không khí và cân nặng T=200 N khi cố thể chìm hoàn toàn trong nước

Tính thể tích và khối lượng riêng của cố thể Cho biết khối lượng riêng của nước là =1 T/m3, gia tốc trọng trường g=9,81 m/s2

63

SỰ NỔI & CÂN BẰNG

CỦA CỐ THỂ TRONG CHẤT LỎNG

ê3

Nước Nước g(vectơ gia tốc t/trường)

Tâm đẩy nổi (điểm đặt lực FV) Trọng tâm cố thể

F V

P

PGS TS Nguyễn Thống Tâm đẩy nổi 65

Tâm cố thể

Nước Nước

g(vectơ gia tốc t/trường)

KHÔNG ỔN ĐỊNH ỔN ĐỊNH

P

F V

CỐ THỂ CHÌM TRONG CHẤT LỎNG

Cố thể chỉ ổn định khi trọng tâm của cố thể nằm phiá dưới (thấp hơn) tâm đẩy nổi của chất lỏng bị choáng chỗ

Trong trường hợp 2 tâm này trùng nhau, cố thể sẽ có trạng thái cân bằng phiếm định cho mọi tư thế của cố thể chìm

trong chất lỏng

Trang 12

Sự ổn định sẽ phụ thuộc vào momen gây lật và

momen chống lật

 Hai loại momen này sẽ xuất hiện khi trọng

tâm cố thể và tâm đẩy nổi bị lệch ra khỏi vị

trí thẳng đứng do sự thay đổi vị trí của tâm

đẩy nổi

Tâm đẩy nổi thay đổi bởi vì, nếu vật nổi bị

nghiêng đi do một tác động nào đó, hình

dạng của chất lỏng bị choáng chỗ thay đổi,

do đó tâm đẩy nổi thay đổi

PGS TS Nguyễn Thống Tâm đẩy nổi 68

Nước

V

g(vectơ gia tốc t/trường)

Tâm cố thể

F

Bài tập Một thủy lượng kế cân nặng W=1 N

và có cấu trúc phần khắc vạch đo là một

hình trụ có đường kính d=10 mm

• Xác định độ chênh h nếu ta lần lượt thả thủy

lượng kế vào nước có khối lượng riêng là

1=1 T/m3 và vào dầu có khối lượng riêng là

2=0,75 T/m3

• Đáp số : h=43,263 cm

h

Dầu Nước

Bài tập Một bồn chứa hình lập phương có

cạnh là 5 m cân nặng 735,75 KN được thả

vào một hồ nước Hồ có diện tích mặt

thoáng rất lớn so với bồn chứa

• Xác định chiều sâu nước tối thiểu x của hồ

nước để bồn không chạm đáy hồ Cho biết

khối lượng riêng của nước là  =1 T/m3, gia

tốc trọng trường g=9,81 m/s2

Đáp số: x = 3 m

Bài tập: Một vật cân nặng 100N trong không khí và 80N trong chất lỏng có khối lượng riêng 1=0,75T/m3

• Xác định thể tích V và khối lượng riêng 2

của vật nặng này Cho biết gia tốc trọng trường g=9,81m/s2

Đáp số: V = 2,7183 dm3

2 = 3,75 T/m3

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	0,91 MB