nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là vkm/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức: 3 E v =cv t trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun.. Đầu
Trang 1ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI : TOÁN 12
-o0o - Thời gian làm bài 90 phút
(Đề gồm 05 trang)
MA TRẬN ĐỀ QUỐC GIA
CHỦ ĐỀ
MƯC ĐỘ
Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Vận dụng Cấp độ cao
Chủ đề I: Hàm số và
ứng dụng
Số câu : 11
Số điểm : 2.2
Tỉ lệ : 22%
Số câu : 4
Số điểm : 0.8
Số câu : 4
Số điểm :0.8
Số câu : 2
Số điểm : 0.4
Số câu : 1
Số điểm : 0.4
Chủ đề II: Mũ và
Logarit
Số câu : 10
Số điểm : 2.0
Tỉ lệ : 20%
Số câu : 4
Số điểm : 0.8
Số câu : 3
Số điểm :0.6
Số câu : 2
Số điểm : 0.4
Số câu : 1
Số điểm : 0.2
Chủ đề III: Tích phân
Số câu : 7
Số điểm : 1.4
Tỉ lệ : 14%
Số câu : 2
Số điểm : 0.4
Số câu : 2
Số điểm :0.4
Số câu : 2
Số điểm : 0.4
Số câu : 1
Số điểm : 0.2
Chủ đề IV: Số phúc
Số câu : 6
Số điểm :1.2
Tỉ lệ : 12%
Số câu : 2
Số điểm : 0.4
Số câu : 2
Số điểm :0.4
Số câu : 1
Số điểm : 0.2
Số câu : 1
Số điểm : 0.2
Chủ đề V: Khối đa
diện và khối tròn xoay
Số câu : 8
Số điểm : 1.6
Tỉ lệ : 16%
Số câu : 3
Số điểm : 0.6 Số câu : 2Số điểm :0.4 Số câu : 2Số điểm : 0.4 Số câu : 1Số điểm : 0.2
Chủ đề VI: Hệ tọa độ
không gian
Số câu : 8
Số điểm : 1.6
Tỉ lệ : 16%
Số câu : 3
Số điểm : 0.6 Số câu : 2Số điểm :0.4 Số câu : 2Số điểm : 0.4 Số câu : 1Số điểm : 0.2
Tổng số câu : 50
Tổng số điểm : 10
Tỉ lệ : 100%
Số câu : 18
Số điểm : 3.6
Tỉ lệ : 36%
Số câu :15
Số điểm : 3.0
Tỉ lệ : 30%
Số câu :11
Số điểm : 2.2
Tỉ lệ : 22%
Số câu : 6
Số điểm : 1.2
Tỉ lệ : 12%
Trang 2ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017
-o0o - Thời gian làm bài 90 phút
(Đề gồm 05 trang)
Câu 1: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 2x3 + 3(m −1)x2 + 6(m − 2)x −1 đạt cực đại, cực tiểu tại x1 ;
x2 thỏa mãn |x1 + x2| = 2
A m = 1 B m = 2 C m =−1 D m =−2
Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A
1
1
−
+
=
x
x
x
x y
−
+
=
1 2
C
1
2
−
+
=
x
x
1
1 2
−
+
=
x
x y
Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
X −∞ 0 2 +∞
y’ - 0 + 0 -
y +∞
3
- 1 −∞
A y=x3 −3x2 −1 B y=−x3 +3x2 −1 C y=x3 +3x2 −1 D y=−x3 −3x2 −1
Câu 4: Tổng khoảng cách từ điểm M(1; 2− ) đến 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− bằng
A 3 B -3 C 4 D - 4
Câu 5: Với giá trị nào của m được liệt kê bên dưới thì đồ thị hàm số y x= 4−8x2+3 cắt đường thẳng y=4m tại 4 điểm phân biệt:
− < < B 3
4
Câu 6: Tìm giá trị m để hàm số 3 2 1
3
x
y= − −mx −mx+ nghịch biến trên R
A 0
1
m
m
<
>
0 1
m m
≤
≥
C 0< <m 1 D. 0≤ ≤m 1
Câu 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x
2 x
y e= + e trên đoạn [ ]0; 2
A min[ ]0;2 y=3. B
[ ]
4 2 0;2
miny=2e +2 e C
[ ]
0;2
miny e= +2 e D
[ ]0;2 2
1 2 miny
Câu 8 Cho hàm sốy= x4 +2(m+2)x2 +m2 −5m+5 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cĩ 3 điểm cực trị tạo thành tam giác cĩ diện tích bằng 32?
A m=-5 B m =-2 C.m=-6 D m =-4
Câu 9:Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x m= + (sinx+cos )x đồng biến trên R.
4
2
-2
1 1
O -2
Trang 3A m 2
2
≤ B m 2
2
≥ C m 2
2
≤ D m 2
2
≥
Câu 10: Cho hàm số y x2 1
x
−
= Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang lày= −1, có tiệm cận đứng là x=0
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang lày=1 và y= −1
C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang lày=1 và y= −1, có tiệm cận đứng là x=0
D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang lày=1, có tiệm cận đứng là x=0
Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km Vận tốc của dòng nước là 8km/h nếu
vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức:
3
( )
E v =cv t (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun) Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất
A 12 km/h B 9 km/h C 6 km/h D 15 km/h
Câu 12: Đạo hàm của hàm số : y=x(lnx−1)là:
A 1 1
Câu 13: Tìm m để phương trình 4x2 - 2x2+ 2 + = 6 m có đúng 3 nghiệm
A m > 3 B m = 3 C 2 < m < 3 D m = 2
Câu 14: Cho hàm số =
+
1 ln 1
y
x Hệ thức nào sau đây là đúng:
A xy’ + 1 = ex B yy’ + 1 = ex C xy’ - 1 = ey D xy’ + 1 = ey
Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; +∞) :
A = 2
2
log
y x B =
3
loge
y x C. =
2
loge
y x D = π
4
log
y x
Câu 16 Rút gọn :
3 1 9 9 1 9 1
ta được :
A a13+1 B a43 +1 C. a43 −1 D.a13−1
Câu 17: Tập xác định của hàm số y = log5( x3 – x2 – 2x) là:
A (0; 1) B (1; +∞) C (− 1;0) (∪ 2; +∞) D ( ) (0;2 ∪ 4; +∞)
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình ( + ) ≥ ( + 1 − )
log 4x 4 log 2x 3
là:
A (−∞ ;2 B +∞4; ) C 2;4) D. +∞2; )
Câu 19: Cho log2 = a, log3 = b thì log45 tính theo a và b là:
A 2b + a + 1 B 2b – a + 1 C 15b D a – 2b + 1
Câu 20: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 2( ) 2
1
6 log 4x +2 log x =
A T =9 B T =5 C T =20 D T =36
Câu 21: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M =logA−logA0, với A là biên độ rung chấn tối đa
và A là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ 0
Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản?
Trang 4A 1000 lần B 10 lần C 2 lần D 100 lần
C©u 22: Giá trị của e x dx
∫2
0
2
2 là:
A.e4 B.e -4 1 C.4e4 D.3e -4 1
Câu 23: Tính
2
2
dx x
−
∫ Kết quả là:
A 2x2− +3x ln x− +2 C; B 2x2+3x+ln x− +2 C;
C x2− +3x ln x− +2 C ; D x2+3x+ln x− +2 C
Câu 24: 15
.ln dx
∫ bằng:
A
4
ln
4
x C
ln x C
4 ln x+C D 14
4ln x C
Câu 25: Tính tích phân
1 2 0
(3 1)
6 9
I
−
=
∫
A.3ln4 5
4 6 + C.3ln4 5
3 6 − D.3ln4 7
3 6 −
Câu 26: Công thức nào sau đây là đúng?
A ( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) '( )
b
u x v x dx = u x v x − v x u x dx
b
u x v x dx = u x v x − v x u x dx
C ( ) '( ) [ ( ) ( )] ( ) '( )
b
u x v x dx = u x v x − v x u x dx
b
u x v x dx = u x v x + v x u x dx
C©u 27: Biết ( )
0
b
∫ , khi đó b nhận giá trị bằng:
A.b=1 hoặc b=4 B.b=0 hoặc b=2 C.b=1 hoặc b=2 D.b=0 hoặc b=4
Câu 28 Nhà ông A có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 12m và độ dài trục bé bằng 8m Ông muốn
trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng( như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2 Hỏi ông A cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A 4.862.000 đồng B 4.653.000 đồng
C 4.416.000 đồng D 4.826.000 đồng
Câu 29 Cho số phức z= +2 3 i Trong mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z ?
A M1( )2;3 B M2(3; 2− ) C M3(2; 3− ) D M4(−3; 2)
Câu 30 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z=i(1 2+ i)
A Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 1 B Phần thực bằng -2, phần ảo bằng i
C Phần thực bằng -2, phần ảo bằng -1 D Phần thực bằng -2, phần ảo bằng 1
Câu 31 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2− + =3z 2 0 Tính P = z12+ z22
Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn (1+i z) − + = −5 2i 6 i Tổng phần thực và phần ảo của số phức w= +(z 5i z) là
Câu 33 Tính môđun của số phức z thỏa mãn 2z+ −(3 i z) = −1 9i
Trang 5A 5 B 5 C 13 D 13
Câu 34 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z− −2 4i = −z 2i Tìm số phức z có môđun bé nhất
A.z= +2 i B z= +3 i C.z 2 2i= + D z= +1 3i
Câu 35 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Mười hai mặt đều B Hai mươi mặt đều C Bát diện đều D Tứ diện đều
Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA⊥(ABCD) và SA a 2= Thể tích
của khối chóp S.ABCD là:
A a3 2 B a3 2
a3
a3 2 12
Câu 37 Cho hình chóp S.ABC Gọi A’ là trung điểm của SA, B' thuộc cạnh SB sao cho SB = 3 SB' Khi đó tỉ số
thể tích của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng
A 1
1
1
1 6
Câu 38: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là?
A
2
3
xq
a
S =π B. 2
2 3
xq
a
S =π C 2
3 3
xq
a
S =π D. 3
3 3
xq
a
Câu 39: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a.
Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A a2π 3 B
2
27 2
a
π C 2
3 2
a π D.13 2
6
a π
Câu 40: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 3
1dm Bao bì được thiết kế bởi một trong hai
mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?
A Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy B Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
C Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy D Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích của khối lăng trụ
A 3 6
48
12
8
4
a
Câu 42: Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương
bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A.8 B.16 C.24 D.48
Câu 43 Tìm tọa độ giao điểm của : 2 3
x− y z+
− và mp (P): 2x y+ −2z− =1 0.
A ( ;3; )7 3
M − C ( ; 3; )7 3
3 2
M −
Câu 44 Đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của : 2 3
x− y z+
− trên mặt phẳng (P): 2x y+ −2z− =1 0có một
vec tơ chỉ phương là
A ur= (21;12;15) B ur= (21; 12;15) − C ur= (20; 12;15) − D ur= (21; 12;16) −
Câu 45 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của : 2 3
x− y z+
− trên mặt phẳng (P):2x y+ −2z− =1 0.
Trang 6A 21 12 15
x− = y+ =z− B 21 12 15
x− = y+ =z−
C 1 12 15
x− = y+ = z−
21 12 5
x− = y+ =z−
Câu 46 Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng : 2 3
x− y z+
− sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P):
2x y+ − 2z− = 1 0bằng 1
A M(3; 2;1); (4; 4;2) − M − B M(3; 2;0); (4;4;3)− M
C M(3;2;0); (4; 4;3)M − D M(3; 2;0); (4; 4;3) − M −
Câu 47 Viết phương trình mặt phẳng đi qua A (-1; 3; - 2) và song song với ( ) :P x− 2y− 2z+ = 5 0.
A x− 2y− 2z+ = 3 0 B x− 2y− 2z− = 3 0 C x− 2y+ 2z+ = 3 0 D x+ 2y− 2z+ = 3 0
Câu 48 Mặt cầu (S) có tâm I (-1; 3; - 2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x− 2y− 2z+ = 5 0có phương trình là:
A (x+ 1) 2 + − (y 3) 2 + + (z 3) 2 = 4 B ( 1)2 ( 3)2 ( 3)2 4
9
x+ + −y + +z =
C ( 1)2 ( 3)2 ( 3)2 9
4
x+ + −y + +z = D.(x+ 1) 2 + − (y 3) 2 + + (z 3) 2 = 9
Câu 49 Câu 1Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0.
A I(4; –1; 0), R = 4 B I(–4; 1; 0), R = 4 C I(4; –1; 0), R = 2 D I(–4; 1; 0), R = 2
Câu 50 Trong kg Oxyz, cho hai điểm A(0;1;0) , (2;2;2)B và đt : 3 1
− Tìm toạ độ điểm M trên ∆ sao cho ∆MAB có diện tích nhỏ nhất
A 1 26 7
; ;
9 9 9
36 51 43
; ;
29 29 29
C M(4; 1;7− ) D 5 25 3
; ;
13 13 13