Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ mỗi hộp hai quả cầu.. Tìm xác suất để các quả cầu lấy ra có số cầu đỏ bằng số cầu trắng.. Viết phơng trình đờng tròn đối xứng với đờng tròn C qua đờng thẳn
Trang 1Đề Thi chất lợng Lớp KHTN
Môn : Toán 11
Thời gian làm bài: 150 phút
-Bài 1 (2.0 điểm):
Cho phơng trình: sin 2x m+ =sinx+2 cosm x
1 Giải phơng trình khi m = 1
2 Tìm m để phơng trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0;3
4
π
Bài 2 (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC có các góc A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội q = 2
Chứng minh rằng: 12 12 12 8
sin A+sin B+sin C =
Bài 3 (1.0 điểm):
Tìm giới hạn : 3
0
4 2 1 lim
x
x
→
Bài 4 (1.0 điểm):
Có hai hộp đựng các quả cầu kích thớc nh nhau Hộp I đựng 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu
đỏ
Hộp II đựng 4 quả cầu trắng và 5 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ mỗi hộp hai quả cầu
Tìm xác suất để các quả cầu lấy ra có số cầu đỏ bằng số cầu trắng
Bài 5 (1.0 điểm):
Tính tổng: 0 1 1.2 1 2.22 1 3.23 1 2
n n
n
+
Bài 6 (3.0 điểm):
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình:
2 2
6 2 15 0
x +y − x+ y− =
và đờng thẳng (d) có phơng trình : x y− − =2 0 Viết phơng trình đờng tròn đối xứng với
đờng tròn ( C ) qua đờng thẳng (d )
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Lấy lần lợt trên hai cạnh SB,
SD các
điểm M, N sao cho SM SN 2
MB = ND = Mặt phẳng(AMN) cắt SC tại P Tính tỷ số SP
PC .
3. Cho hình lăng trụ ABC A B C có M là trung điểm của 1 1 1 A B Gọi I và 1 1 I lần lợt là 1
trọng tâm các tam giác ABC và A B C ; O là trung điểm 1 1 1 II ; G là trọng tâm tứ diện 1 1
ABCC
Chứng minh rằng ba điểm O, M, G thẳng hàng
Bài 7 (1.0 điểm):
Cho hàm số: ( ) 2 cos 1
cos sin 2
k
f x
+ +
=
+ + Tìm k để giá trị lớn nhất của hàm số ( )f x là nhỏ k
nhất
Họ và tên thí sinh………Số báo danh………