MỤC TIÊU Qua bài học HS cần : + Về kiến thức: Nắm được các khái niệm : mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, các ký hiệu ký lượng ∀, ∃.. +
Trang 1Tổ Toán THPT Nguyễn Trung Trực biên soạn.
Đại số 10 – Chương I : Mệnh đề – Tập hợp
§1: MỆNH ĐỀ (Tiết 1 – 2 )
I MỤC TIÊU
Qua bài học HS cần :
+ Về kiến thức: Nắm được các khái niệm : mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, các ký hiệu ký lượng ∀, ∃ Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận
+ Về kĩ năng: Biết lấy ví dụ về các khái niệm trên, xác định được tính đúng sai của mệnh đề trong những trường hợp đơn giản
+ Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ GV: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm
+ HS: đọc bài trước ở nhà
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
- Nhìn vào 2 bức tranh
(SGK tr 4) đọc và so
sánh?
- HS nêu định nghĩa
Mệnh đề
- Cho ví dụ về những
câu là mệnh đề và
những câu không phải
là mệnh đề?
- HS nêu định nghĩa
mệnh đề chứa biến
- Xét câu “ x > 3” Hãy
tìm 2 giá trị thực của x
để từ câu đã cho, nhận
được 1 mệnh đề đúng
và 1 mệnh đề sai?
- HS đọc Vd1(SGK tr5)
- Nêu định nghĩa phủ
định của 1 mệnh đề?
- HS đọc Vd3(SGK tr6)
- Nêu định nghĩa mệnh
đề kéo theo?
- Giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài
HĐ1: Tiếp cận khái niệm mệnh đề và mệnh đề chứa biến.
Vd:
P: " Việt Nam thuộc Châu Á”
Q: “ 2 + 3 = 6 ” R: “ Sau cơn mưa trời lại sáng”
* Xét câu: “ n chia hết cho 3” Tìm vài giá trị của n để câu trên là mệnh đề đúng?
HĐ2: Khái niệm phủ định 1 mệnh đề.
Vd: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:
“ Số 11 là số nguyên tố”
“ Số 111 chia hết cho 3”
HĐ3: Khái niệm mệnh đề kéo theo.
I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến :
1 Mệnh đề:
• Mệnh đề là 1 câu khẳng định hoặc chỉ đúng, hoặc chỉ sai
• Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai
2 Mệnh đề chứa biến :
• Một câu khẳng định chứa 1 hay nhiều biến mà giá trị đúng, sai của nó phụ thuộc vào giá trị cụ thể của các biến đó gọi là mệnh đề chứa biến
II Phủ định của 1 mệnh đề :
• Cho mệnh đề P Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “ Không P” Ký hiệu : P
• Hai mệnh đề P và P là 2 câu khẳng định trái ngược nhau Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì
P đúng
III Mệnh đề kéo theo :
• Cho 2 mệnh đề P và Q Mệnh đề “ Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo Ký hiệu : P ⇒ Q
• Mệnh đề P ⇒ Q còn được phát biểu là “ P
Trang 2Tổ Toán THPT Nguyễn Trung Trực biên soạn.
Đại số 10 – Chương I : Mệnh đề – Tập hợp
- HS làm bài tập:
Cho tam giác ABC Xét
các mệnh đề có dạng P
⇒ Q sau:
a) Nếu ABC là tam
giác đều thì ABC là 1
tam giác cân
b) Nếu ABC là tam
giác đều thì ABC là 1
tam giác cân và 1 góc
bằng 60o
Hãy phát biểu các
mệnh đề P ⇒ Q tương
ứng và xét tính đúng
sai của chúng
- Nêu định nghĩa mệnh
đề đảo
- Nhận xét: Q ⇒ P có
đúng không?
- HS đọc các Vd trong
SGK trang 7 – 8
- Vận dụng làm các bài
tập trang 8 (SGK)
Vd4 (SGK tr 6)
HĐ4: Khái niệm mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương.
Vd: Xét 2 mệnh đề:
P: “ π là số vô tỉ”
Q: “ π không là số nguyên”
a) Hãy phát biểu mệnh đề
P ⇒ Q
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên
Vd: Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’ Xét 2 mệnh đề:
P: “ Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng nhau”
Q: “ Tam giác ABC và tam giác A’B’C’có diện tích bằng nhau”
a) Xét tính đúng – sai của mệnh đề P ⇒ Q
b) Xét tính đúng – sai của mệnh đề Q ⇒ P
c) Mệnh đề P ⇔ Q có đúng không?
HĐ5: GV giới thiệu các dấu ký lượng.
- GV tổng quát hóa các BT (Chú ý)
kéo theo Q” hoặc “ Từ P suy ra Q”
• Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai
• Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P ⇒ Q Khi đó ta nói :
- P là giả thiết, Q là kết luận của định lý
- P là điều kiện đủ để có Q
- Q là điều kiện cần để có P
IV Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương:
• Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q
• Mệnh đề đảo của mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng
• Nếu cả 2 mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng
ta nói P và Q là 2 mệnh đề tương tương Ký hiệu:
P⇔Q và đọc là P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ Khi Q
V Dấu ký lượng :
a) ∀ : Chỉ toàn thể ,tất cả , với mọi b) ∃ : Chỉ sự tồn tại, có ít nhất một (từ 1 trở lên)
Chú ý :
* P : “ ∀x∈X, x có tính chất T ”
P : “ ∃x∈X , x không có tính chất T ”
* P : “ ∃x∈X , x có tính chất T ”
P : “ ∀x∈X, x có không tính chất T ”
V CỦNG CỐ
Các khái niệm cần nhớ : mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương Tính đúng sai của các mệnh đề
VI DẶN DÒ
- Bài tập SGK tr 9 – 10
- Chuẩn bị bài 2: Tập hợp