Đề kiểm tra lớp 10
Thời gian : 75 phút
Phần i Trắc nghiệm ( 3 điểm )
1, Khẳng định nào sau đây đúng
A x2≥ x ⇔ x ≥ 1 B 1 2
2
x
x
≥ ⇔ ≤
C Bất phơng trình 1 − +x x− + ≥ 1 2 0 Vô nghiệm
D Bất phơng trình (x-2)(x+1) ≤ 0 có nghiện là [-1; 2]
2, Phơng trình x4+ −(1 2m x) 2+m2− =1 0 có bốn nghiệm phân biệt khi m thoả
mãn điều kiện nào sau đây:
A m> 1 B 5
4
m> C 5
4
m< D 1 5
4
m
< <
3, Đờng tròn đi qua ba điểm O(0;0), A(2;0), B(0;6) có PT là:
A, x2 +y2 − 2x− 6y+ = 1 0 B, x2 +y2 − 2x− 6y= 0
C; x2 +y2 − 2x+ 3y− = 4 0 D; x2 +y2 + 2x− 3y= 0
Phần II Phần tự luận ( 7 điểm)
Câu 1 ( 3 điểm):
a, Giải phơng trình x− 12008+ −x 22007 = 1
b, Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc miền xác định
x + 2(m+2) x− 2 - (m2 – m) ≥ 0
Câu 2 (1.0 điểm): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán
(thang điểm là 20) kết quả đợc cho trong bảng sau:
Tính phơng sai và độ lệch chuẩn
Câu 3 ( 1 điểm)
Trong mặt phẳng cho đờng tròn (C): (x-1)2+(y-2)2 = 9 hãy viết phơng trình
đờng thẳng đi qua A(2;1) và cắt đờng tròn (C) tại hai điểm E,F sao cho A là trung
điểm EF
Câu 3 ( 2 điểm) Cho các đờng tròn
(C) : x2 + y2 – 1 = 0
(Cm) : x2 + y2 -2(m + 1)x + 4my -5 = 0
a) Tìm tập hợp tâm các đờng tròn (Cm) khi m thay đổi
b)CMR có hai đờng tròn (Cm) tiếp xúc với hai đờng tròn (C) ứng với hai giá trị của m Viết phơng trình các tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (Cm) đó
****** hết*****