6 điểm Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều ABC và SA mpABC.. Cho biết SA=AB a.. Tính góc tạo bởi SB và AC.. Vẽ và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SB và AC.
Trang 1Trờng THPT Hà Văn Mao
H.Bá Thớc – T.Thanh Hóa T.Thanh Hóa
Đề thi chọn đội dự tuyển học sinh giỏi lớp 12
Môn Toán
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1.(3 điểm)
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: f x 2x x 2
Câu 2 (3 điểm)
Giải phơng trình: os4 os2 2008sin2 0
2
x
c x c x
Câu 3 (4 điểm)
Cho hai số thỏa mãn điều kiện x2 y2 2x y xy2 2 Tìm giá trị lớn nhất và
nhỏ nhất của biểu thức 2 1
S
x y
Câu 4 (4 điểm)
Tìm m để phơng trình m x2 2x 2 1x2 x 0 có nghiệm 0;1 3
Câu 5 (6 điểm)
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều ABC và SA mp(ABC) Cho biết SA=AB a
1 Tính góc tạo bởi SB và AC
2 Vẽ và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SB và AC