Bài tập trắc nghiệm về hàm số Gv: Huỳnh Hữu Hùng-Trường THPT Hiệp Đức
BÀI TẬP VỀ SỰ BIẾN THIÊN VÀ CỰC TRỊ HÀM SỐ
1.Cho hàm số y= f x( ) = +x3 3x2 + 3.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
a) Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞ ;0) b)Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng ( )0; 2
c)Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng (− 2;0) d) Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
2.Cho hàm số y= f x( ) = x2 − 2x+ 5.Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
x
y
−
=
− + b)Tập xác định của hàm số là D= +∞(1; )
c)Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) d)y≥ ∀ ∈ 2, x R (đẳng thức xảy ra ⇔x = 1)
3.Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên các khoảng mà hàm số đó xác định? a)y x c= + os2x b)y x c= − os2x c)y x c= + ot2x a)y x c= − ot2x
2
x
y= f x = − +x m − m+ x+ Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
a)Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng (− 2;0)
b)Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞ ;0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞)
c)Hàm f(x) đồng biến trên khoảng ( )a b; với mọi a b R, ∈ và a b<
d)Hàm số đồng biến trên R khi m> 0, nghịch biến trên R khi m< 0
5.Cho hàm số y x= 4 − 4x3 + 8x2 − − 8x 1.Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
a)y' ( = −x 1)(x2 − 2x+ 2) b)y' 0 = có nghiệm duy nhất x= 1
c)hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) d)Nếu a b< thì hàm số nghịch biến trên
khoảng ( )a b;
6 Cho hàm số 2 2 3
1
y
x
− −
=
− .Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
a)
2
2
'
( 1)
y
x
− + −
=
− b)Hàm số ngịch biến trên R
c)Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) d)với mọi a b R, ∈ và a b< < 1 thì f a( ) > f b( )
7.Hàm số y= − + −x5 x 5 có bao nhiêu điểm cực trị
a)2 b)3 c)4 d)5
8 Hàm số y= 2x4 − 4x3 − 5 có bao nhiêu điểm cực trị
a)1 b)2 c)3 d)4
9.Hàm số 2 22 7 5
y
− +
=
− + có cực trị tại các điểm
a) x= 2,x= 4 b)x= 0,x= 3 c)x= 2,x= 1 d) a),b),c) đều sai
10.Tìm m để hàm số 2 2
1
y
x
+ +
=
− có cực đại cực tiểu
a)m> 3 b)m≠ 3 c)m≤ − 3 d)m∈ − +∞( 3; ) { }\ 0
Trang 2Bài tập trắc nghiệm về hàm số Gv: Huỳnh Hữu Hùng-Trường THPT Hiệp Đức
11.Tìm m để hàm số 2
1
y
x
+ +
=
+ không có cực trị
2
m< b)m≥ 1 c)m≥ 6 d) 0;1
2
∈
12.Tìm m để hàm số y x2 mx 1
x m
+ +
= + đạt cực đại tại x = 2
a)m= − 1 b)m= − 3 c)m= 2 d) a), b) ,c) đều sai 13.Tìm m để hàm số y x= + 3 mx2 + 1 đạt cực tiểu tại x = 1
a)m= − 1 b)m= 1 c)m= 2 d) a), b) ,c) đều sai 14.Tìm a để hàm số 2
1
x a y
x
+
= + đạt cực tiểu
a)a< 0 b)a> 0 c)a> 1 d)a∈( )0;1
15.Tìm m để hàm số y x= 4 − 2mx2 +m có 3 cực trị
a)m< 0 b)m≤ 0 c)m> 0 d)m≠ 0
16.Hàm số y= 2sinx+x+1 có bao nhiêu cực trị trong khoảng(0; π)
a)0 b)1 c)2 d)3
17.Hàm số y= sin2x+x+1 có bao nhiêu cực trị trong khoảng (− π π ; )
a)4 b)1 c)2 d)3
1
x x y
x
+ +
= + .trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
a)Hàm số đạt cực đại tại x = -2 b)Điểm ( )0;1 là điểm cực tiểu
c)Điểm (− − 3; 2) là điểm cực đại d)Hàm số có giá trị cực đại là x = -3
19.Với giá trị nào của m thì hàm số y x= + 3 2mx2 + 2x+ 1 đồng biến trên R
a)m≥ 3 b)m≤ − 3 c) m < 6 d)không có giá trị nào của m
20.Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định
2
x
y
x
−
=
+ b)
1 2
mx y
+
=
− c)
2
x y x
−
= + d)
2 5
x y x
−
= +
21.Hàm số y x= − 2 x− 1 nghịch biến trong khoảng nào?\
a)(2; +∞) b)( )1;2 c)(1; +∞) d)một kết quả khác
22.Hàm số ( )9
y= −x x+ có bao nhiêu cực trị a)0 b)1 c)2 d)9
23.Hàm số y c= os3x có bao nhiêu cực tiểu trong khoảng (0; 2 π)
a)0 b)1 c)2 d)3
24.Tìm m để hàm số y x= 4 − 8mx2 +m đồng biến trên khoảng (2; +∞)
a)m≤ 1 b)m≤ 0 c)m≥ 11 d)2 ≤ ≤m 4