Hoc sinh gioi lop 10

Cần truyền cho qủa cầu vận tốc v0 bằng bao nhiêu hướng dọc theo mặt nêm để quả cầu rơi đúng điểm B trên nêm.. Trên trần toa xe có một quả cầu nhỏ khối lượng 200g treo trên trần bằng dây

O

B

KÌ THI OLYMPÍC TRUYỀN THÔNG 30/4 LẦN THỨ 13 ĐỀ VẬT LÍ LỚP 10

Câu 1: Một quả cầu nhỏ nằm ở chân nêm AOB vuông cân tại O, cố định cạnh l (hình vẽ)

Cần truyền cho qủa cầu vận tốc v0 bằng bao nhiêu hướng dọc theo mặt nêm để quả cầu rơi đúng điểm B trên nêm Bỏ qua mọi ma sát , coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi

Câu 2: Một đầu máy xe lửa nặng 40 tấn, trọng lượng chia đều cho 8 bánh xe Trong đó có 4 bánh phát động Đầu máy kéo 8 toa, mỗi toa nặng 20 tấn Hệ số ma sát giữa bánh xe với đường ray là 0,07 Bỏ qua ma sát ở các ổ trục Trên trần toa xe có một quả cầu nhỏ khối lượng 200g treo trên trần bằng dây nhẹ, không dãn Cho g= 10 m.s-2

a) Tính thời gian ngắn nhất từ lúc khởi hành đến lúc tàu đạt vận tốc 20 km/h Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng dây treo

b) Sau thời gian trên, tàu hãm phanh Biết rằng lúc này động cơ không truyền lực cho các bánh Tính quãng đường tàu đi từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng; góc lệch của dây treo

so với phương thẳng đứng và lực căng dây trong hai trường hợp:

1) Chỉ hãm các bánh ở đầu máy?

2) Hãm tất cả các bánh của đoàn tàu?

Câu 3: Một tấm ván khối lượng M được treo vào một dây dài nhẹ, không dãn Nếu viên đạn có khối lượng m bắn vào ván với vận tốc v0 thì nó dừng lại ở mặt sau của ván, nếu bắn với vận tốc v1>v0 thì đạn xuyên qua ván

Tính vận tốc v của đạn ngay sau khi đạn xuyên qua Giả thiết lực cản của ván đối với đạn không phụ thuộc vào vận tốc của đạn Lập luận để chọn dấu của nghiệm

Câu 4: Hai viên bi A và B có khối lượng M và m nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k và chiều dài tự nhiên l0 Luồn hệ thống lò xo vào trục ngay xy như hình vẽ và quay xung quanh trục

OZ với vận tốc góc ω Hai bi M, m trượt không ma sát trên thanh xy Tìm vị trí cân bằng của

hai viên bi và khoảng cách giữa chúng?

Câu 5: Cho một ống tiết diện S nằm ngang được gắn với bên ngoài bằng hai pittông Pittông thứ nhất được nối với lò xo như hình vẽ:

Ban đầu lò xo không biến dạng, áp suất khí giữa 2 pittông bằng áp suất ngoài p0 Khoảng cách giữa hai pittông là H và bằng ½ chiều dai hình trụ Tác dụng lên pittông thứ 2 một lực F để

nó chuyển động từ trái sang phải Tính F khi pittông thư 2 dừng lai ở biên phải của hình trụ ĐÁP ÁN

O

B

Câu 1: Chọn mốc thê năng vơ mặt phẳng chứa AB Gọi v là vận tốc của quả cầu khi lên đế đỉnh nêm Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

2

Sau khi rời O, quả cầu chuyển động như một vật ném xiên với vận tốc v tạo với phương ngang một góc 450

+ theo trục Oy 2

2

y

g

2 2

y

g

4

g

Khi chạm B : y=0 ⇒t 2 2v

g

=

Vận tốc của quả cầu ngay trứơc va chạm:

2 2 2

2

y

g

Do va chạm đàn hồi, nên sau va chạm vận tốc của quả cầu dọc theo Oy là vur1

nên bi lại chuyển động như trên

Khoảng cách giữa hai lần va chạm liên tiếp giữa bi và mặt nêm OB là t 2 2v

g

=

Dọc theo trục Ox 2

2

x

g

0

x

v = quả cầu chuyển động nhanh dần đều

Quãng đường đi được dọc theo Ox sau các va chạm liên tiếp:

1: 2: 3: 1: 3: 5 : : (2 1)

2

1

1

2 x

g

−

1 2 3: 1 3 5 : (2 1) 1

g

−

2 2

v

n

+

=

Câu 2.1

Lực phát động chính là lực ma sát tác dụng lên 4 bánh xe ở đầu tàu:

3 / 2 14.10

Gia tốc cực đại mà tàu đạt được:

2

0, 07 /

pd m

F

M

Thời gian ngắn nhất min 79, 4

m

v

a

Góc lệch α của dây treo và lực căng dây

Dây treo bị lệch về phía sau

+ Vì m rất nhỏ so với M nên không ảnh hưởng đến gia tốc của tàu

+ Trong hệ quy chiếu gắn với tàu, vật m chịu tác dụng của 3 lực P T Fur ur uur, , qt

Ta có tan F qt a m 0,007

Mặt khác ta có 2, 0002

os

mg

Câu 2.2

a) Trường hợp hãm ở đầu máy:

Lúc này tàu chuyển động chậm dần đều

1 f ms kM g d 0,14 /

+ Khi dừng vận tốc của tàu bằng không

2 1 1 1

110, 23 2

v

a

−

1

g

1 7,97

α =

Lực căng dây 1

1

2,00195N os

P T

b) Khi hãm tất cả các bánh

+ Gia tốc của tàu : 2

2

a

Câu 3: Khi vận tốc đạn là v0 , sau khi xuyên qua, đạn và tấm gỗ cùng chuyển động với vận tốc

v’ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng ta có

'

mv = M m v+ (1)

0

2mv =2 M m v+ +Q (2) Công của lực cản biến thành nhiệt

m

M m

+

2 0

mM

M m

=

Khi đạn có vận tốc v1>v0 Gọi v2 là vận tốc đạn sau khi xuyên qua

Tương tự ta có: 2 1

M

m

= − (4)

2mv =2Mv +2mv +Q (5)

m

M m

+

Nếu chọn dấu + thay vào 4 ta có

2 2

Điều này vô lí vì vận tốc đạn sau khi xuyên qua gỗ không thể nhỏ hơn vận tốc tấm gỗ Do đó ta chọn

2 2

m

M m

+

Câu 5: Điều kiện cân bằng :

+ Pittông trái p S pS kx0 − − =0 (1)

x độ dịch chuyển của pittông trái, p áp suất khi giữa hai pittông

+ Pittông phải F+ pS p S− 0 =0 (2)

D

B

0

v r

A

B

B

A

G1

Định luật Bôilơ- Mariốt p SH0 = p H x S(2 − ) (3)

2

p H

p

H x

=

− (4)

Từ (1) và (2) ⇒ F=- kx, thay vào (4) ⇒ 0

2

p kH p

kH F

=

− thay vào (2)

⇒ 2

2 2

2 2

Đề 2:

Câu 1: Từ đỉnh A của một bặt bàn phẳng nghiêng người ta ta thả một vật có khối lượng m =0,2

kg trượt không ma sát , không vận tốc đầu Cho AB= 50cm, BC=100cm, AD= 130cm

g=10m/s2

a) Tính vận tốc của vật tại B

b) Chứng minh rằng quĩ đạo của vật sau khi rời bàn là

một parabol Vật rơi cách chân bàn một đoạn CE

bằng bao nhiêu?

Câu 2: Một hộp chứa cát ban đầu đứng yên, được kéo trên sàn

bằng một sợi dây với lực kéo F=1000N, hệ số ma sát giữa hộp và sàn là 0,35

a) Hỏi góc giữa dây và phương ngang là bao nhiêu để kéo được lượng cát lớn nhất? b) Khối lượng cát và hộp trong trường hợp đó là bao nhiêu? lấy g=10 m/s2

Câu 3: Vật A có khối lượng m1=1 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang với vận tốc v0= 5m/s rồi trượt trên một nêm B có khối lượng m2= 5 kg có dạng như hình vẽ và chiều cao của đỉnh là H Ban đầu nêm đứng yên và nêm có thể trượt trên mặt sàn Bỏ qua mọi ma sát và mất mát động năng khi va chạm

a) Mô tả chuyển động của hệ “A+B” và tìm vận tốc cuối cùng của A và B trong hai

trường hợp 1) H=1 m

2) H=1,2 m b) Tìm giá trị nhỏ nhất vmin của v0 khi v0>vmin thì vật trượt qua được nêm cao H=1,2 m Lấy g=10 m/s2

1 2

l

Câu 4: Vật A có khối lượng m1= 5kg có dạng khối lăng trụ tiết diện thẳng là một tam giác đều, được chèn sát vào tường thẳng đứng nhờ ke trên vật B khối lượng m2= 5 kg có dạng khối lập phương, đặt trên mặt sàn nằm ngang Coi hệ số ma sát ở tường và ở sàn đều là µ

Tính µ và pá lực tại chỗ tiếp xúc Cho g=10 m/s2, bỏ qua ma sát tại chỗ tiếp xúc giữa vật A với vật B

Câu 5: Một bình hình trụ chiều dài l=60cm, tiết diện ngang 0,5 cm2 đặt nằm ngang, chia làm hai phần nhờ một pittông cách nhiệt, độ dày không đáng kể Phần một chứa khí He, phần hai chứa khí H2 có cùng khối lượng m0 Giữ phần một ở nhiệt độ t1= 270 C

a) Khiáp suất hai phần bằng nhau, tính nhiệt độ của phần hai

b) Giữ nhiệt độ của phần hai không đổi Nung nóng phần một đến nhiệt độ T1’ và áp suất ' '

1 1,5 2

p = p Tính '

1

T để pittông dịch chuyển sang phải 4cm

c) Đua bình về trạng thái ban đầu (câu a : p1=p2) Bỏ pittông để hai phần thông vào nhau sao cho nhiệt độ không đổi Khi cân bằng hãy tính áp suất của khi theo áp suất ban đầu p1, p2

Câu 6: 1 mol chất khí lí tưởng thực hiện chu trình biến đổi như sau: từ trạng thái 1 với áp suất p1= 105Pa, nhiệt độ T1=600K, dãn nở đẳng nhiệt đến trạng thái 2 có p2= 2,5.104 Pa, rồi bị nén đẳng áp đến trạng thái 3 có T3= 300K, rồi bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái 4 và trở về trạng thái

1 bằng quá trình đẳng tích

a) Tính các thể tích V1¸, V2, V3 và áp suất p4 Vẽ đồ thị chu trình trong toạ độ p, V (trục hoành là V, trục tung P)

b) Chât khí nhận hay sinh bao nhiêu công, nhận hay toả bao nhiêu nhiệt lượng trong mỗi quá trình và trong cả chu trình? Cho biết R=8,31 J/mol.K, nhiệt dung mol đẳng tích 5

2

v

R

C = , công 1 mol khí sinh ra trong quá trình dãn nở đẳng nhiệt từu thể tích V1 đến

1 lnV

A RT

V

=

ĐÁP ÁN ĐỀ 2:

Câu 1: a) vật tốc của vật tại B

ur

x

N

uu r

f

u r

P

u r

• Do trượt trên AB không ma sát nên gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng là

sin

50

Suy ra a g= sinα =10.0,6 6 /= m s2

• Vận tốc của vật tại B được xác định : V B2−V A2 =2 a AB

2

c) Chọn trục toạ độ Oxy như hình vẽ, gốc tại C, gốc thời gian là lúc vật ở B

• Theo Ox, ta có x v c= B os αt

2 B os

g

v c

α

α

Từ đó suy ra quỹ đoạ của vật sau khi rời khỏi B là một parabol

• Tại điểm rơi E, ta có : y E =0, x E =l

Từ (1) ta có : 0 2 2 2

2 B os

g

v c

α

α

= − − với sinα =0,6 Suy ra cosα =0,8, tgα =0, 75

Từ (2), ta có phương trình : 1,3l2+0,75 1 0l− = suy ra l =0,635m (loại nghiệm l=-1,21m)

Câu 2: Hệ vật chịu tác dụng của các lực như hình vẽ:

Chọn trục Oxy như hình vẽ

Áp dụng định luật II Nưi tơn: N P Fuur ur ur ur+ + + =f mar (1)

chiếu (1) lên ox và oy ta có: oy: N = −P Fsinα , ox: F c os− =f ma

Mà f =k N =K mg kF − sinα suy ra m F c( os ksin )

kg a

=

+

Điều kiện để mmax là cosα+ksinα lớn nhất , kg a+ nhỏ nhất ⇒a=0

Do F=const; g=const; k=const,

Theo bất đẳng thức Bu nhi a cốp xki: cosα +ksinα ≤ 1+k2

2

1

m

k g

+

0,35 19,3

Khi đó khối lượng cát là lớn nhất, khối lượng cát và hộp khi đó:

ax

1 1000 1 0,35

303

m

k g

Câu 3: 1) Giả sử vật không vượt qua đỉnh nêm mà chỉ lên tới được độ cao cực đại h, nghĩa là vật dừng lại tại đó so với nêm, khi đó vật và nêm có cùng vận tốc bằng v

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng, ta có

1 0 ( 1 2)

2 2

1

m gh

+

Từ (1) và (2 ) suy ra

2

2 0

1 2

1,04

m v

+ (3)

a) Nếu H =1m thì h> H : vật vượt qua đỉnh nêm và khi rơi xuống sau của nêm vật sẽ hãm nêm, cuối cùng vật se đi nhanh hơn nêm, nghĩa là khi rời khỏi nêm vận tốc cuối v1 của vật lớn hơn vận tốc cuối v2 của nêm (v2>2)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng

1 0 1 1 2 2

1 0 1 1 2 2

Suy ra 2 1 0 1

2

v

m

−

= (6)

(m +m v) −2 .m v v −(m −m v) =0 (7)

Giải phương trình ta được: v1 =v0 và 2 1

2 1

−

+

Lấy nghiệm v1=v0= 5m/s thế vào 6 ta có v2= 0

b) Lấy H=1,2m, nghĩa là H> h vật lên đến độ cao h=1,04m nó sẽ tụt trở lại và thúc vào nêm

Khi đó ta vẫn có 2 phương trình (4) và (5) nhưng v2>0 , v1 có thể dương hoặc âm Ta cũng có phương trình (7) nhưng v1=v0 không thích hợp vì v2=0, nên phải lấy nghiệm:

2 1

1 2

−

+

Thế vào (6) v2= 1,67m/s

c) Giá trị nhỏ nhất vmin của v0 ứng với trường hợp vật vừa len tới đỉnh và cùgn chuyển động với nêm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng

1 min ( 1 2)

1 min 1 2

1

m gH

+

= + (10)

Từ (9) và (10) suy ra: 1 2

min

2

5, 4 /

m

+

Câu 4: * Vật A chịu tác dụng : Trọng lực urP1

, phản lực vuông góc uurN1

, lực ma sát Fur1

của tường hướng lên trên, phản lực vuông góc Qur1

của vật B

Ta có Pur1+Nuur ur1+F1+Qur1=0

• Vật B chịu tác dụng: Trọng lực urP2

, phản lực vuông góc Nuur2

, lực ma sát Fur2

của tường hướng lên trên, phản lực vuông góc Qur2

của vật A

Ta có Pur2+uurN2+Fur2+Qur2 =0

Chiếu (1) và (2) lên ox (nằm ngang) và oy (thẳng đứng) 0

1 1 1 os30

với F1=µ.N1

0

1 1.sin 30

0

2 2 2 os30

Q1=Q2, 0

2.sin 30 2 2

Từ các phương trình trên thay số và rút ra: µ2+3, 46µ− =1 0

1 2

l

1

4 3

2 p

V

Ta lấy nghiệm dương : µ =0, 267

Từ đó: N2= 1, 869N, Q2= 1,869.Q1, Q1=P1= 50N

1

2

Q

N = = N và N2= 93,5N

Câu 5: a) Ở phần 1: 1 1 0 1

1

µ

=

Ở phần 2: 2 2 0 2

2

µ

= suy ra 1 1 2 1

2 2 1 2

µ µ

=

p1= p2, V2 =2V1 suy ra T2 =300K

b) Tương tự

1 1 2 1

2 2 1 2

µ µ

1 1,5 2

2 1,51 2 1,5 1

l = l ⇒V = V Suy ra T1=600K

c)Quá trình đẳng nhiệt: Áp dụng định luật Bôi lơ Ma riốt cho khí trong mỗi phần khí chúng chiếm thể tích của hai phần:

' 1 1 1

1 2

V p p

V V

=

' 2 2 2

1 2

V p p

V V

= +

1 2

Áp dụng định luật đantôn: ' '

thái tìm được: 3

1 0,05

2 0, 2

3 0,1

4 5.10

b) * Quá trình 1-2 : đẳng nhiệt: ∆ =U 0 nhận

nhiệt được bằng công sinh ra :

2

1 1

1

lnV 6912

V

* Quá trình 2-3:

5

2

V

Khí nhận công A2: A2 = p V2( 3−V2)= −2500J

* Quá trình 3-4: ∆U3 =0 Khí nhận công và toả nhiệt: Q4 = ∆U4 =C V.∆ =T 6232,5J

Vậy trong cả chu trình: khí nhận nhiệt Q Q= 1+Q2+Q3+Q4 =2684J

Khí sinh công A A= +1 A2+A3 =2684J

ĐỀ 3:

Câu 1: Từ hai bến dọc theomojt con song cách nhau một khoảng L=72Km, một chiếc ca nô và một chiếc thuyền chèo đồng thời suất phát và gặp nhau sua thời gian 5h Ngay sua đó ca nô quay trở lại còn thuyền không trèo nữa Kết quả sau thời gian 4 h cả ca nô và thuyền đồng thời trở về được nơi xuất phát

m1

O

F

ur

Tìm vận tốc nước chảy, vận tốc của ca nô và thuyền khi nước yên lặng (

Biết rằng suốt thời gian hoạt động thì vận tốc của thuyên và ca nô đối với nước là không đổi) Câu 2: Trên mặt phẳng nằm ngang có một nêm khối lượng m2= 4kg, chiều dài mặt phẳng

nghiêng L= 12m, và 0

30

α = Trên nêm đặt khúc gỗ m1= 1kg

Biết hệ số ma sát giữa gỗ và nêm µ =0,1 Bỏ qua ma sát giữa nêm và mặt phẳng ngang Tìm lực Fur

đặt vào nêm để khúc gỗ để khúc gỗ trượt hết chiều dai nêm trong thời gian t=2s từ trạng thái đứng yên Lấy g=10 m/s2

Câu 3: Một cơ hệ gồm hai khối lập phương A và B giống nhau, cùng khối lượng m được nối với nhau bằng một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k B nằm trên mặt đất như hình vẽ Giả sử ban đầu lò xo bị nén đoạn l 7mg

k

∆ = do A, B được nối bởi sợi dây Tìm độ cao cực đại

mà khối tâm G của hệ đạt được sau khi đốt sợi dây nối (So với khi chưa đốt)

Câu 4: Một khối trụ được đặt trên một máng như hình vẽ Bán kính nối tâm khối trụ với 2 thành máng đều nghiêng góc α so với phương thẳng đứng Trọng lượng của khối trụ là P

a) Tính các phản lực mà các thành máng tác dụng vào khối trụ

b) Tác dụng một lực F có điểm đặt ở nơi cao nhất của khối trụ, có phương nằm ngang làm cho khối trụ có thể lăn qua thành máng Tính độ lớn lực F và hệ số ma sát tối thiểu giữa khối trụ và thành máng

Câu 5: Một bình hình trụ kín đặt thẳng đứng, có 1 pittông nặng cách nhiệt chia bình thành 2 phần Phần trên chứa 1 mol và phần dưới chứa 2 mol của cùng một chất khí Khi nhiệt độ 2 phần

là T0= 300K thì áp suất của khí có phần dưới băng 3 lần áp suất khi ở phần trên

Tìm nhiệt độ T của khí ở phần dưới để pittông nằm ngay chính giữa bình khi nhiệt độ phần trên không đổi

Câu 6: Cho một mol khí lí tưởng biến đổi theo chu trình 1-2-3-1 trên đồ thị (T,p) Trong đó:

1 → 2: là đoạn kéo dài qua O

2→3: là đoạn thẳng song song OT

3 → 1: là một cung parabol qua O

Biết T1=T3= 300K, T2= 400K Tính công do khí sinh ra

T2

2

1

3

P

m 2

m 1

qt F

ur

m 1

qt F

ur

F

ur

2

P

ur

F

ur

' 1

N

uu r

ms F

ur

ĐÁP ÁN ĐỀ 3:

Nhận xét: Thuyên ngừng chèo mà vẫn trở về vị trí ban đầu nên lúc đầu thuyền đi ngược dòng Thời gian trở về của ca nô nhỏ hơn thời gian đi nên lúc đâu ca nô ngược dòng

Gọi vn là vận tốc của nước đối với bờ, vt, vc là vận tốc của thuyền và ca nô đối với nước

( t n) n

BC= v −v t =v t (1)

( c n) ( c n)

AC= v −v t = v +v t (2)

Từ (1) ta xác định được vận tốc của thuyền đối

với nước

1 2

1

9

5

t

+

Từ (2) xác định được vận tốc của ca nô đối với nước 1 2

1 2

+

−

Mặt khác ta có AC= L+BC suy ra

(v c+v t n) = +L v t n ⇔10 4 72 4v n = + v n

v n =2km h v/ , c =18km h v/ , t =3,6km h/

Câu 2: Gọi a2 là gia tốc của nêm so với đất

* Xét m1: Chọn hệ quy chiếu gắn liền với nêm như hình vẽ

Gia tốc của m1 đối với m2 : 1 2

2

12 2

2

6 /

L

t

F

ur

P

Q1

Q2

P

1 12

1 ( 1 os 1 .sin )2

ms

Lục tác dụng lên m1 theo phương ox : m g1 sinα+m a1 2.cosα µ− m gc1 osα µ+ m a1 2sinα =m a1 12

Áp dụng định luật II Nưu tơn : 12

2

a

c

=

+

Xét nêm, chọn hệ quy chiếu gắn với đất: '

1sin ms1.cos 2 2

1 1 os 1 .sin2

2 2 1.( os ( 2)sin os 2.sin ) 4,9

Câu 3: Chọn gốc thế năng đàn hồi : lúc lò xo không biến dạng

Gốc thế năng trọng trường: Vị trí ban đầu của vật A

Lúc lò xo bị giãn mg

k thì vật B bắt đầu rời khỏi mặt đất

Ta có theo định luật bảo toàn cơ năng:

2 7

.( )

mgh

Với v0 là vận tốc của A lúc này

với h là độ cao của A so với lúc ban đầu và h 8mg

k

0

32mg

v

k

=

lúc này khối tâm được nâng lên đoạn 4

2

G

h

k

2

G

v

Sau đó hệ chuyển động như vật bị ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v G

Khối tâm G được nâng lên đoạn :

0 2

4

G G

h

Như vậy độ cao cực đại mà khối tâm hệ đạt được : 2

8

mg

k

Câu 4: a) điều kiện cân bằng của khối trụ :

Pur1+Qur1+Qur2 =0

Do tính chất đối xứng:

1 2

dựa vào hình ta suy ra : P=2Qcosα

Phản lực của thanh vào máng:

2 os

P

Q

=

b)Tại thời điểm khối trụ rời

thành máng bên phải, ta có : F Qur ur+ 1+Furms =0 (1)

M F A( )ur =M P A( )ur (2)

Chiếu (1) và (2) lến Ox, Oy: F Q+ 1sinα−F c ms osα =0 (3)

1.sin mssin 0

P Q+ α +F α = (4)

Từ (2) F r rc( + os )α =P r sinα (5)

Từ (3) và (4) F ms =Psinα−Fcosα