DE CUONG ON TAP TOAN 6 GIUA HOC KY 2

Hỏi: a Trong 1 giờ mỗi công nhân làm được mấy phần công việc?. b Trong 1 giờ cả hai công nhân làm được mấy phần công việc?. Hỏi: a Trong 1 giờ mỗi công nhân làm được mấy phần công việc?.

Họ và tên: …………

Lớp 6

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 GIỮA HỌC KỲ II

A TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

1.1 Tính giá trị biểu thức

a) 1125 – ( 374 + 1125) + ( – 65 +374)

b) – 23 63 + 23 21 – 58 23

c) – 2003 + ( – 21+75 + 2003)

d) 942 – 2567 + 2563 – 1942

1.2 Tính giá trị biểu thức

a)

8

3

+

4

1



+

12 5

b) 6 7 3 3 2

15 8  5 16

c) 4321  41

11 11

d    

)

7 11 13 7 11

e    

4 1 4

)

5 8 5

g  

)

16 7 16 7

h    

1.3 Tính giá trị biểu thức

234 – 117 + ( – 100) + ( – 234)

– 927 + 1421 + 930 + ( – 1421)

( – 125) +100 + 80 + 125 + 20

27 + 55 + ( – 17) + ( – 55)

( – 92) +( – 251) + ( – 8) +251

2

  

  

 

  

1

7 11 7 11 7

    

 

10

3 11

6

5

2

.

11





25 25 23 7 23





2 15 15 15 4

17 19 17 23 19

1.4 Tính giá trị biểu thức

a) ( – 31) + ( – 95) + 131 + ( – 5) b) 4524 – ( 864 – 999) – ( 36 + 3999) c) 1000 – ( 137 + 572) + ( 263 – 291 ) d) – 329 + ( 15 – 101) – ( 25 – 440) e) ( – 37 – 17) ( – 9) + 35 ( – 9 – 11)

3 7

4

8

3





g)

1

11 11

   

  

h)

7 4 2

.

2 21 3



9 4

7 5

29

.

4

7



j)

7 8 7 3 12

19 11 19 11 19   

1.5 Tính giá trị biểu thức

2575 + 37 – 2576 – 29

7264 + (1543 + 7264)

19.25 + 9.95 + 19.30

( – 25)(75 – 45) – 75(45 – 25) ( – 8).25.( – 2) 4 ( – 5).125





2 12

3 3

  

30 37 25 37 30

2 2

1 2.















  5

2 4

3

3

2

6









15 13

2 13 11

2 11 9

2 9 7

2 7

.

5

2

5

.

3

2











2.4 4.6 6.8 2008.2010

1.6 Tính giá trị biểu thức

( – 24) + 6 + 10 + 24

15 + 23 + ( – 25) + ( – 23)

35 18 – 5 7 28

45 – 5 (12 + 9)

24 (16 – 5) – 16 (24 – 5)

4 6





5 2 1

6 3 4 

17 27 17

1

19 35  19

5 4 15 5

7 19 7 19

 



5

7 7 13 7 13

41 47 53

41 47 53

1.7 Tính giá trị biểu thức

a) ( – 145) – (18 – 145)

b) (36 + 79) + (145 – 79 – 36)

c) (187 – 23) – (20 – 180)

d) ( – 50 +19 +143) – ( – 79 + 25 + 48)

e) 29 (19 – 13) – 19 (29 – 13)

f)

15 7

8 36



g)

2 3 1

5 4 2 

h) 5 5 5 2 5 14

7 11 7 11 7 11 

i)

19 1890 19 118

5 2008 5 2008

j)

3.5 5.7 7.9   97.99

l) –1500 – {53 23 – 11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]} ( –2)

B DẠNG BÀI TẬP TÌM X

2.1 Tìm số nguyên x, biết:

1) 3x + 27 = 9

2) 2x + 12 = 3(x – 7)

3) 2x2 – 1 = 49

4) | – 9 – x| – 5 = 12

5) 5 8 29 1 2 5



8) 3 50% 0,2. 3 4



17 17 17 17 17

x

x

2.2 Tìm x biết:

2 14

x 

 b) 3 2 11

5 40

x



  c) 3 2 1

15 5 3

x 

  d) 8x 69

5 6  6 15

x

g) 3 7 3

4 12 5



x h) 5 7 3

 x  i) 8

2 

x

x

k) 2 1

3 3 7

  m) 1 2

2 4 13

x



  n)3 4

x x

 p) 4 2 10

x





2.3 Tìm x biết:

35 – x = 37

x – 45 = – 17

2x – 35 = 15

(x+5) (x – 4) = 0

|x + 3| = 15

2

5 5

x



3

2

x +

2

1

=

10 1

3x 2x2

8 11

:

11 3

2.4 Tìm x biết:

1) 3x + 17 = 12

2) 5 – (10 – x) = 7

3) 16 + 23 – x = – 16 – 2x

4) |x – 7| + 13 = 25

5) (2x 3)(6 2 ) x 0

3 3 x 

7) 1 2( 1) 0

3x5 x  

9) 2 12 5 3



10)

2

2x  3  2 4

2.5 Tìm x biết:

1) 12x = 144

2) x + 8 = – 17

3) 19 – x = – 20

4) 2x + (5 – 9) = 0

5) – 32 – (x – 5) = 25 + ( – 12 – 2x) 6) |x – 3| – 16 = – 4

7)

12 6

8

x







3 x 27





9)

3x 2x2

10)

2.6 Tìm x biết:

3 – (17 – x) = – 12

26 – (x – 7) = 0

11 + 3(15 – x) = – 16

3 – ( 17 – x) = 289 – ( 36 + 289)

34 + (21 – x) = ( 3747 – 30) – 3746

25 – ( x + 5) = – 415 – ( 15 – 415 + 2x)

26 – |x + 9| = – 13

1 1

4 3 x 

2

4 5: 1

5 7 x6

2.3x3.4x4.5x 49.50x

C SẮP XẾP CÁC SỐ THEO THỨ TỰ:

3.1 Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần:

12; – 12; 34; – 45;0 ; – 2

102; – 111; 7; – 50; 0

(–43) ; (–100) ; (–15) ; 105 ; 0 ; (–1000) ; 1000

 



; ; ;0; ;



3.2 Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần:

21; – 23; 77; – 77; 23 ;0

2003; 19; 5; – 45; 2004

5 8 11 13 22

4 7 10 15 77





11 ; 12 ; – 10 ; | – 9| ; 23 ; 0; – | – 9|; 10; – | – 2015|

D GIẢI BÀI TOÁN:

Bài 1 Tìm phân số có giá trị bằng 5

6, biết rằng tổng tử số và mẫu số của phân số đó bằng 88

Bài 2 Tìm phân số có giá trị bằng 11

13, biết rằng tổng tử số và mẫu số của phân số đó bằng – 72

Bài 3 Tìm phân số có giá trị bằng 36

42



, biết rằng hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 52

Bài 4 Tìm phân số có tử số bằng 4, biết phân số đó lớn hơn 13

17và nhỏ hơn

13

15.

Bài 5 Tìm phân số có tử số bằng 5, biết phân số đó lớn hơn 18

17



và nhỏ hơn 18

19



Bài 6 Tìm phân số có mẫu số bằng 3, biết phân số đó lớn hơn 1

2



và nhỏ hơn 1

2.

Bài 7 Tìm phân số có mẫu số bằng 11, biết rằng khi cộng tử với 4 và nhân mẫu với 3

thì giá trị của phân số đó không thay đổi

Bài 8 Ba vòi nước cùng chảy vào một chiếc bể không chứa nước Nếu mở riêng từng

vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể trong 5 giờ Hỏi: a) Trong 1 giờ mỗi vòi chảy được mấy phần của bể?

b) Trong 1 giờ cả ba vòi chảy được mấy phần của bể?

Bài 9 Một công nhân hoàn thành một công việc trong 6 giờ Một công nhân khác

hoàn thành cùng công việc đó trong 15 giờ Hỏi:

a) Trong 1 giờ mỗi công nhân làm được mấy phần công việc?

b) Trong 1 giờ cả hai công nhân làm được mấy phần công việc?

c) Trong 1 giờ công nhân nào làm được nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?

Bài 10 Lúc 7h40ph bạn An đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h Lúc 7h55ph bạn Bình

đi từ B đến A với vận tốc 14 km/h Hai bạn gặp nhau lúc 8h25ph Tính quãng đường AB

Bài 11 Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 35 km/h Lúc về xe đi quãng đường

BA với vận tốc 30 km/h Hãy tính:

a) Thời gian ô tô đi 1km lúc đi?

b) Thời gian ô tô đi 1km lúc về?

c) Thời gian ô tô đi 1km cả lúc đi và lúc về?

d) Thời gian ô tô đi 1km lúc nào nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?

Bài 12 Ba công nhân cùng làm một công việc Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn

thành công việc đó trong 10 giờ, người thứ hai trong 15 giờ, người thứ ba trong 30 giờ Hỏi:

a) Trong 1 giờ mỗi công nhân làm được mấy phần công việc?

b) Trong 1 giờ cả ba công nhân làm được mấy phần công việc?

c) Trong 1 giờ công nhân nào làm được nhiều nhất và nhiều hơn công nhân làm được

ít nhất bao nhiêu?

Bài 13 Bạn Nam đọc một cuốn sách trong 3 ngày Ngày thứ nhất bạn đọc được 1

5 số

trang sách Ngày thứ hai bạn đọc được 1

4 số trang còn lại Hỏi:

a) Ngày thứ hai, ngày thứ ba bạn Nam đọc được bao nhiêu phần cuốn sách?

b) Ngày nào Nam đọc ít nhất và ít hơn ngày đọc nhiều nhất bao nhiêu?

E HÌNH HỌC:

BÀI 1 Cho hai tia OI; OK đối nhau Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I Biết góc KOA =

120o; góc BOI = 45o Tính các góc KOB; AOI; AOB

BÀI 2 Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz sao cho góc xOz là 70o

a) Tính góc zOy

b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140o Chứng tỏ tia Oz

là tia phân giác của góc xOt

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz Tính góc yOm

BÀI 3 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho

xOz = 750, xOy = 1500

a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?

b) Tính zÔy So sánh xÔz với zÔy

c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xÔy không? Vì sao?

BÀI 4 Cho AOB 140 0 Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia OA

a) Tính DOC

b) Vẽ tia OE nằm trong ADB sao cho AOE = AOB5

7 Chứng tỏ OB là tia phân giác của

DOE

BÀI 5 Cho tam giác ABC có BAC 90 0 lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho

MAC = 20

a) Tính MAB

b) Trong góc MAB vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho NAB 50 0 Trong ba điểm N, M,

C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc NAC

BÀI 6 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt

= 350, xOy = 700

a) Tính góc tOy

b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot Tính số đo của góc t'Oy

BÀI 7 Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz sao cho yOz = 600

a Tính số đo góc zOx?

b Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của xOz và zOy Hỏi hai góc zOm và góc

zOn có phụ nhau không? Giải thích?

BÀI 8 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho

xOt = 300, xOy = 600

a Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b Tính góc tOy? So sánh xOtvà tOy?

c Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy hay không? Giải thích?

BÀI 9 Cho góc bẹt xOy, vẽ tia Ot sao cho  yOt = 60 0

a Tính số đo góc xOt?

b Vẽ phân giác Om của yOt và phân giác On của tOx Hỏi góc mOt và góc tOn có

kề nhau không? Có phụ nhau không? Giải thích?

BÀI 10 Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm

BÀI 11 Vẽ góc xOy Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy Làm thế nào chỉ đo hai lần

mà biết được số đo của cả ba góc xOy,xOz, zOy không? Có mấy cách?

BÀI 12 Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70o

a) Tính góc zOy

b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140o Chứng tỏ tia

Oz là tia phân giác của góc xOt

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz Tính góc yOm

BÀI 13 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính góc yOz.

c) Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz Tia Ox có phải là tia phân giác của góc  yOz' không? Vì sao?

BÀI 14 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy = 600 và góc xOt = 1200

a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính góc yOt

c) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt

BÀI 15 Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=400, góc xOz=1500

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính số đo góc yOz?

c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz Tính số đo góc mOn

BÀI 16 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính góc yOz

c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?

BÀI 17 Cho góc xOy = 60o Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz

BÀI 18 Cho góc bẹt xOy Một tia Oz thỏa mãn  2 

3

zOy  zOx Gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của zOx

a) Tính zOx, zOy

b) zOm, zOn có là hai góc phụ nhau không? Vì sao?

BÀI 19 Vẽ tam giác ABC biết:

a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm Đo và cho biết số đo của góc A

b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm

BÀI 20 Cho xOy = 1200 Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Oy sao cho xOz = 240 Gọi Ot

là tia phân giác của góc yOz Tính góc xOt

BÀI 21 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho xOt

= 750 , xOy =1500

a) Tia Ot có nằm giữa 2 tia Ox và Oy không ? Vì sao ?

b) So sánh góc tOx và tOy

c) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?

BÀI 22 Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia

Ox Biết xOy = 300

, xOz = 120 0

a Tính số đo góc yOz

b Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz Tính số đo góc mOn

BÀI 23 Cho biết góc xOy = 130, tia Oz nằm trong góc xOy và hợp với tia Oy một góc 70 Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy Tính số đo góc tOz

BÀI 24 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy = 1000; góc xOz = 200

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz Tính góc xOt

BÀI 25 Cho hai góc mOn và tOn phụ nhau, biết  tOn 60  0

1 Tính số đo mOn

2 Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox sao cho mOx 30   0 Tia On có phải là tia phân giác của xOt không ? Tại sao?

BÀI 26 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy = 500,

xOz = 1000

1 Tính số đo góc yOz ?

2 Oy có là tia phân giác của xOz không ? Vì sao ?

3 Gọi Om là tia đối của tia Ox Tính số đo của góc yOm ?

BÀI 27 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

xOy  :xOz  80 0.Gọi Om là tia phân giác của yOz tính xOm

BÀI 28 Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy 110   0,

a Hỏi trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại

b.Tính số đo yOz

c.Hỏi tia Oz có là tia phân giác của góc xOy Hay không Giải thích

BÀI 29 Cho biết xOy = 130, tia Oz hợp với tia Oy một góc 60.Gọi Ot là tia phân giác của xOy Tính số đo tOz

BÀI 30 Cho xOy 60   0, gọi Oz là tia đối của tia Oy

a) Tính số đo góc xOz

b) Gọi Om là tia phân giác của góc xOz Tia Ox có phải là tia phân giác của yOm

? Tại sao?

BÀI 31 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Ot và Oy sao cho góc xOt bằng 300; góc xOy bằng 600

a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại

b) Tính góc tOy ?

BÀI 32 Cho góc xOy= 500 , vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy

a) Tính góc xOy'

b) Vẽ các tia On, Om thứ tự là tia phân giác của góc xOy và góc xOy'.

Tính số đo của góc mOn 

BÀI 33 Cho xOy 60   0; góc yOz kề bù với góc xOy

a/ Tính góc yOz

b/ Gọi Ot, Ot’ lần lượt là phân giác của góc xOy va góc yOz Tính số đo của

góc ,yOt’và góc tOt’

BÀI 34 Cho hai góc kề bù xOy và yOx’ biết xOy = 140o Gọi Ot là tia phân giác của xOy Tính x’Ot

BÀI 35 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Ot sao cho góc xOy = 1300, góc yOt = 650.

a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?

b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

c) Vẽ Ot’ là tia đối của tia Ot Tính yOt’?

BÀI 36 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox vẽ 2 tia Oz và Oy sao cho xÔz=450; xÔy = 900

a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? vì sao?

b) Tính zÔy

c) Tia Oz là tia phân giác của xÔy hay không ? vì sao ?

BÀI 37 Cho aOb =1350 Tia Oc nằm trong aÔb biết aÔc =

2

1

cÔb

a) Tính các góc aÔc ; bÔc

b) Trong 3 góc aÔb; bÔc; cÔa góc nào là góc nhọn góc, nào là góc vuông, góc nào

là góc tù

BÀI 38 Cho hai góc kề bù xÔy và yÔy’ biết xÔy bằng

5

1

góc xOy' Tính xOy và

 yOy'

BÀI 39 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=

1000, góc xOz =200

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz Tính góc xOm

BÀI 40 Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz sao cho góc yOz=600

a) Tính số đo góc xOz

b) Vẽ On, Om lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và zOy Hỏi hai góc zOm

và góc zOn có phụ nhau không? Vì sao?

G DÃY SỐ NÂNG CAO

BÀI 1 Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên

a) 3

1

x



 b) 4

2x 1



 c) 3 7

1

x x



 d) 4 1

3

x x



 BÀI 2 Tính tổng sau: S = 1  1  1   1  1

2.3 3.4 4.5 48.49 49.50

BÀI 1 Chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản:

BÀI 2 Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

a)  2

A = x-1 + 2008 b) B = x+ 4 +1996 c) C = 5

x - 2 d) D = x + 5

x - 4

BÀI 3 Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

a) P = 2010 - x+1 2008 b) Q = 1010 - 3 - x c)

5

C =

4

D =

x-2 + 2

BÀI 4 Chứng minh rằng:

c) C 1 3 5 9999  1

2 4 6 10000 100

BÀI 5 Tính tổng      



2 3 2008

2009

1 2 2 2 2 S

1 2

BÀI 6 Chứng tỏ hiệu sau là một số nguyên: 1002008 2 1002009 17



BÀI 7 Cho biểu thức: B =

2 n

7





Xác định giá trị của n để B là phân số?

50 49

1

3 2

1 2 1

1

và







2 2 2 2  2 Chứng tỏ : 0 < A < 1

BÀI 10 Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 1

21 22 23 24    40

Chứng tỏ: 1 < A < 1

2

BÀI 11 Chứng tỏ rằng : 1 1 1 1 1

1.2 2.3 3.4   49.50

BÀI 12 So sánh các phân số sau: a) 18

91 và 24

119 b) 17

11



và 18

12

