Kiểm tra Toán 9

Trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng Câu 1.. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB đợc một hình nón.. Diện tích xung quanh của hình nón đó là A... Xác định tính đúng sai của các khẳng địn

Phòng GD - ĐT Nghĩa Hng

Năm học: 2007 – 2008

Môn: Toán 9 ( Thời gian làm bài 90 phút )

Đề bài

Phần I Trắc nghiệm

Chọn câu trả lời đúng

Câu 1 Biểu thức 2 3x− xác định với

A x 2

3

3

−

3

3

−

≤

2 Giá trị của biểu thức 1

2 + 3 -

1

2 − 3 bằng

5

3 Điểm A(- 1; - 2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng

4 Đờng thẳng y = 9 cắt parabol y = x2 tại điểm

A (3, 9) B (3, - 9) C (- 3, 9) D (3, 9) và (- 3, 9)

5 Cho VABC vuông tại A biết SinB = 1

2 , CotgC có giá trị là

3

D Một kết quả khác

6 Cho hình vẽ sđẳAmB bằng

30 °

m

D C

B

A

O

A 1000

B 1200

C 600

D 1800

7 Cho VABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh

AB đợc một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là

A 10π (cm2) B 15π (cm2) C 20π (cm2) D 24π (cm2)

8 Hệ phơng trình

1

x y m

mx y

+ =



 + =

 có nghiệm duy nhất khi

A m ≠ 1 B m ≠ - 1 C m = 1 D m = - 1

Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau

9 Hàm số y = m− 3.x+ 1 là hàm số bậc nhất khi m ≠ 3

10 Các hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi, hình vuông đều

nội tiếp đợc một đờng tròn

11 Phơng trình x2- 5x + 7 = 0 có tích 2 nghiệm là 7

12 Hàm số y = 1

2x2 đồng biến với x > 0, nghịch biến với x < 0

Phần II Tự luận

Câu 1 Cho biểu thức

− + − − với x ≥1

a Rút gọn biểu thức A

b Tính giá trị của A khi x = 5 - 2 3

Câu 2 Cho phơng trình (m – 2)x2 + (2m + 1)x +m = 0

a Giải phơng trình với m = 4

b Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn x1.x2 = 3

c Tìm m để phơng trình có đúng một nghiệm

Câu 3 Cho VABC nhọn nội tiếp đờng tròn ( O) Gọi H là giao điểm của các đờng cao

AM, BN và CP

a Chứng minh tứ giác BCNP nội tiếp một đờng tròn

b Chứng minh AB AP = AC AN

c AM cắt đờng tròn (O) tại Q Chứng minh BC là trung trực của HQ

Câu 4 Chứng minh rằng nếu có các số x, y thoả mãn đẳng thức x + y + xy = (x + y)2

thì 1 1

3 x

− ≤ ≤ ; 1 1

3 y

− ≤ ≤

Phòng GD - ĐT Nghĩa Hng

Trờng THCS Rạng Đông đáp án kỳ kiểm tra chất lợng cuối năm

Năm học: 2007 – 2008

Môn: Toán 9 ( Thời gian làm bài 90 phút )

Đáp án và biểu điểm Trắc nghiệm: 3 điểm mỗi câu 0,25điểm

Tự luận

Câu 1 (2 điểm)

a A = 1 2 12

− − + − +

− −

0,5 điểm

= 2 1

1

x

−

− −

0,25 điểm

Câu 2

a m = 4 ⇒ 2x2 = 9x + 4 = 0

Giải Pt đợc x1 = 1

2

− ; x

2= - 4

1 điểm

b Tính đợc V= 12m + 1

PT có 2 nghiệm phân biệt 2 0

0

m− ≠



⇔  >

V

2 1 12

m m

≠





⇔  >−



x1 x2 = 3

2

m

− ⇔m = 3 (TMĐK)

0,5 điểm

0,5 điểm

c m = 2 PT có 1 nghiệm x = 2

5

−

0,5 điểm

m ≠ 2 PT có 1 nghiệm ⇔ V= 0 ⇔ m = 1

12

−

vậy m = 2 hoặc m = 1

12

− (TMYC)

0,5 điểm

Câu 3

a 1 điểm

ãBPC= ãBNC = 900

0,25 điểm P,N ∈ đờng tròn đờng kính BC 0,25 điểm

b Chứng minh àP1 = àC 0,5 điểm

2 1 1

1

O P

N H

M Q

C B

A

⇒ AP AC

AN = AB

c àB1= àA1 ( cùng phụ àC)

ả

2

B = àA1 ( cùng chắn ằQC)

⇒ à

1

B = ả

2

⇒BC là trung trực của HQ 0,5 điểm

Câu 4

Viết đẳng thức dới dạng 1 Pt bậc 2

X2 + (y – 1)x + ( y2 – y) = 0 0,25 điểm

Giải điều kiện V≥ 0 đợc 1 1

3 y

− ≤ ≤ 0,5 điểm

Tơng tự có 1 1

3 x