hàm entrôpi và nguyên lý tăng entrôpi

Xét một chu trình thuận nghịch gồm 2 quá trình thuận nghịch : Giả sử hệ biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 theo 2 quá trình thuận nghịch khác nhau là 1-a-2 và 1-b-2.. Vậy có quá

Rudoft Clausius

 HÀM ENTRÔPI.

 CÁC TÍNH CHẤT CỦA HÀM

ENTRÔPI.

 NGUYÊN LÝ TĂNG

ENTRÔPI.

 Ý NGHĨA CỦA ENTRÔPI VÀ

NGUYÊN LÝ THỨ 2.

 Hàm Entrôpi :

Xét một chu trình thuận nghịch

làm việc nhiều nguồn nhiệt từ TH

,…,TC Ta chia chu trình đó thành

những chu trình carnot nhỏ

Các chu trình i và i+1 có chung

đường đẳng nhiệt nhưng ngược

chiều Do đó tổng nhiệt lượng trao

đổi bằng 0

1

i i

Q hay

T

=

=

∑ Thay tổng trên bằng dấu tích

phân ta được :

0 0

Q T Q T

δ

δ <=

∫

∫

Ñ

Ñ

Chu trình thuận nghịch Chu trình không thuận nghịch

Chu trình thuận nghịch làm việc với nhiều nguồn nhiệt

Các đường đẳng nhiệt

V

P

0

T

H

T

C

i i+1

Xét một chu trình thuận nghịch gồm 2 quá trình thuận

nghịch :

Giả sử hệ biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 theo 2 quá trình thuận nghịch khác nhau là 1-a-2 và 1-b-2 Vì 1-b-2

là thuận nghịch nên ta có thể cho tiến hành theo quá trình

ngược 2-b-1 Vậy có quá trình thuận nghịch 1-a-2-b-1.Ta có:

Như vậy, tích phân theo các quá trình thuận nghịch

từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 không phụ thuộc vào quá trình

mà chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối.

P

V

0

2 quá trình thuận nghịch P

V 0

2 b

Thể tích

Chu trình thuận nghịch làm việc với nhiều nguồn nhiệt

Các đường đẳng nhiệt

− − − − − − − −

Ñ

1 2 1 2

0

−

1 a 2 1 b 2

Q T

δ

∫

 Định nghĩa hàm Entrôpi :

Một hàm trạng thái S của hệ sao cho biến thiên của S từ 1 đến

2 có giá trị bằng một quá trình thuận nghịch nào đó :

Hàm S được gọi là hàm Entrôpi của hệ với :

Q T

δ

∫

2

2 1

1

Q

T

δ

Q dS

T

∆

=

 Các tính chất của hàm Entrôpi :

S là một hàm trạng thái, nghĩa là ở mỗi trạng thái của hệ, nó có

1 giá trị xác định và không phụ thuộc quá trình của hệ từ trạng thái này sang trạng thái khác

Entrôpi của một hệ cân bằng có giá trị bằng tổng entrôpi thành phần :

Entrôpi được xác định sai khác nhau một hằng số cộng :

0

Q

S S

T

δ

= +∫

Với S0 = const

i

dS = ∑ S

Đơn vị : J/K

 Nguyên lý tăng Entrôpi :

Trong một hệ cô lập, không trao đổi nhiệt với bên ngoài

– Nếu quá trình diễn biến là thuận nghịch thì Entrôpi của hệ

không đổi – Nếu quá trình diễn biến không thuận nghịch thì Entrôpi của

hệ tăng lên Trong thực tế mọi quá trình nhiệt động đều không thuận nghịch,

do đó :

– Quá trình nhiệt động thực tế xảy ra trong hệ cô lập thì

Entrôpi của hệ luôn tăng

– Một hệ ở trạng thái cân bằng khi Entropi của nó cực đại Vì khi hệ ở trạng thái cân bằng thì quá trình không thuận nghịch cũng kết thúc, Entrôpi không tăng được nữa

( δ Q = 0 )

( ∆ =S 0)

( ∆ > S 0 )

 Ý nghĩa thống kê của Entrôpi và nguyên lý thứ 2 :

Nguyên lý thứ 2 : trong một quá trình nhiệt động lực học bất kì diễn tiến từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân bằng khác, Entrôpi của hệ hoặc giữ nguyên hoặc tăng

Ý nghĩa : nguyên lý 2 cho thấy nhiệt không thể truyền từ vật

lạnh hơn sang vật nóng hơn, và Entrôpi của hệ cô lập không thể

giảm Nghĩa là hệ biến đổi từ trạng thái không cân bằng đến trạng thái cân bằng Khi đã đạt trạng thái cân bằng thì không thể quay trở lại trạng thái không cân bằng

Entrôpi là đại lượng đo mức độ chuyển động hỗn độn của các phân tử, nguyên tử Khi hệ được làm lạnh đẳng tích thì hệ tỏa nhiệt (Q < 0) nên Entrôpi giảm, tính hỗn loạn do chuyển động phân tử

giảm, tính mất trật tự tăng ( và ngược lại ) Từ đó ta thấy nguyên lý này chỉ áp dụng được cho hệ vĩ mô gồm một số rất lớn hạt