Đề cương ôn thi HKII Toán 7

- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu.. Câu 2: Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu?. * Các bước tính số trung bình

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7

NĂM HỌC 2010 – 2011 I/ LÍ THUYẾT:

A PHẦN ĐẠI SỐ:

Câu 1: Tần số của một giá trị là gì?

- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu

Câu 2: Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? Viết công thức tính.

* Các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (Kí hiệu là: X):

- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

- Cộng tất cả các tích vừa tìm được

- Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng tần số)

* Công thức:

N

n x n

x n x n x

X  1 1  2  3 3   k k

Câu 3: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ?

- Hại đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến

- Ví dụ: 3x2y ; 2

3



x2y ; - 4x2y … là các đơn thức đồng dạng

2xy2z3 và xy2z3 là hai đơn thức đồng dạng

1

3



x2y và 5x2y là hai đơn thức đồng dạng

Câu 4: Nêu quy tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng? Áp dụng tính : 5xy + 2xy – 4xy ?

- Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

- Áp dụng : 5xy + 2xy – 4xy = (5 + 2 – 4 )xy = 3xy

Câu 5: Nêu các bước cộng, trừ hai đa thức?

Để cộng hay trừ hai đa thức ta thực hiện các bước sau:

- Bỏ dấu ngoặc

- Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạng lại

- Cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng

Câu 6: Nêu cách cộng, trừ hai đa thức một biến?

Để cộng hay trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện một trong hai cách sau :

* Cách 1: Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học

*Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)

Câu 7: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức một biến? Tìm nghiệm của đa thức:

P(x) =2 1

2

x 

- Nếu tại a đa thức P(x) có gíá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức đó

- Ta có : P(x) =2 1

2

x  = 0 => 2x = 1

2

 => x = 1

2

 :2 => x = 1

4



Trang 2

B.PHẦN HÌNH HỌC:

Câu 8: Nêu định nghĩa tam giác cân Vẽ tam giác ABC cân tại A và chỉ ra cạnh đáy, các

cạnh bên, góc ở đáy, các góc ở đỉnh của tam giác ABC.

* Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

* Tam giác ABC cân tại A:

- Cạnh đáy: BC - Cạnh bên: AB, AC

- Góc ở đáy: B C , - Góc ở đỉnh: A

Câu 9: Nêu các tính chất của tam giác cân Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của từng định

lý

* Tính chất 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

GT ABC cân tại A

KL B=C

* Tính chất 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

GT ABC có B=C

KL ABC cân tại A

Câu 10: Phát biểu định lý Pytago thuận và đảo Vẽ hình - Viết giả thiết và kết luận của mỗi

định lý.

* Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông,

bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình

phương của hai cạnh góc vuông

GT ABC, A = 900

KL BC2 = AB2 + AC2

* Định lý Pytago đảo: Nếu một tam giác có bình

phương một cạnh bằng tổng các bình phương của

hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

GT ABC, BC2 = AB2 + AC2

KL A = 900

Câu 11: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

* Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (c – c – c)

* Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (c – g – c)

* Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (g – c – g)

Câu 12: Phát biểu định lí về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (bất đẳng thức tam

giác)? Vẽ hình và viết GT-KL của định lí?

nh lí : Trong m t tam giác, t ng đ dài hai c nh b t kì bao gi c ng l n h n đ dài c nh còn l i

Đ ạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại ất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại ờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại ũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại ớn hơn độ dài cạnh còn lại ơn độ dài cạnh còn lại ạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại ạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

A

C B

A

B

C

A

B

C

A

C B

A

C B

A

Trang 3

GT ABC

KL

AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB

Câu 13: Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác? Vẽ hình và

viết đẳng thức minh họa?

Trong ABC các đường trung tuyến: AD, BE, CF

= = =

G gọi là trọng tâm của tam giác ABC

Câu 14: Phát biểu định lí về tính chất ba đường phân giác của một tam giác? Vẽ hình và ghi GT-KL?

GT ABC

BE là phân giác của B

CF là phân giác của C

BE cắt CF tại I

IH  BC, IK  AC, IL  AB

KL AI là tia phân giác của của A

IH = IK = IL

II/ BÀI TẬP:

Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại ở

bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng tần số và nhận xét

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (hoặc biểu đồ hình chữ nhật)

Bài 2: Một xạ thủ bắn 30 phát đạn, kết quả điểm ghi lại ở bảng sau:

e) Hãy cho biết số nào (số trung bình cộng hay mốt) làm đại diện tốt nhất cho dấu hiệu?

Bài 3: Người ta đã thống kê số lượt người đến mua hàng ở một siêu thị trong 10 ngày đầu

tháng 2 năm 2009 và lập được bảng sau:

Số lượt người 500 500 200 250 200 220 200 250 300 300

Trang 4

d) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (hoặc biểu đồ hình chữ nhật)

e) Hãy cho biết số nào (số trung bình cộng hay mốt) làm đại diện tốt nhất cho dấu hiệu?

Bài 4: Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn:

a) 2x2y2 1

4xy3.(-3xy) ; b) (-2x3y)2.xy2.

1

2 y5

Bài 5: Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

a) -1

4x2y và 2xy3 ; b) -2x3y5 và

1

2x3y

Bài 6: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau tại x = 1 ; y = -1 và z = -2:

a) 2xy(5x2y + 3x – z) ; b) xy2 + y2z3 + z3x4

Bài 7:

a) Tính giá trị của biểu thức 7m + 2n – 6 sau tại m = -1 và n = 2

b) Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy sau tại x = 1 và y =1

2. c) Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1:

P = 1

3x2y + xy2 – xy +

1

2xy2 – 5xy –

1

3x2y

Bài 8: Tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 1 và y = -1:

a) 1

2 x5y –

3

4x5y + x5y ; b) 5xy –

1

3xy + xy c) 3xy2 – (–3xy2) d) –6x2y – 6x2y

e) –1

2 x2 + x2 f) 7x2y3 + (–7x2y3)

Bài 9: Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5

Q(x) = x - 5x3 – x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b) Tính P(x) + Q(x) , P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x)

Bài 10: Cho hai đa thức: M(x) = - 4x + 5x3 + 2x + 1 - 4x3

N(x) = 3x3 – 9x2 – 5x3 – 2x + 11x2 + 3x - 5 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến

b) Tính M(x) + N(x) , M(x) - N(x) và N(x) - M(x)

Bài 11: Cho hai đa thức: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - 1

4x Q(x) = 5x4 – x5 + x2 - 2x3 + 3x2 - 1

4 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b) Tính P(x) + Q(x) , P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x)

c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

Bài 12: a) Tìm nghiệm của đa thức 3y + 6.

b) Tìm nghiệm của đa thức 2x – 6

c) Tìm nghiệm của đa thức 3x + 1

2 d) Tìm nghiệm của đa thức x2 + x

Trang 5

e) Tìm nghiệm của đa thức 2x(x – 1)

f) Trong các số -1 ; 1 ; 0 ; 2 , số nào là nghiệm của đa thức x2 – 3x + 2 Hãy giải thích

Bài 13: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm:

a) x2 + 3 ; b) (x - 5)2 + 1; c)x4 + 2x2 + 1

B PHẦN HÌNH HỌC:

Bài 14: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm Kẻ CI vuông góc với AB (I

thuộc AB)

a) Chứng minh rằng IA = IB

b) Tính độ dài IC

c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC) So sánh các

độ dài IH và IK Tam giác HIK là tam giác gì?

Bài 15: Cho ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho

AD = AE

a) Chứng minh rằng BE = CD b) Chứng minh rằng ABE ACD

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 16: Cho góc nhọn xOy Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy Kẻ CA vuông

góc với Ox (A thuộc Ox), kẻ CB vuông góc với Oy (B thuộc Oy)

a) Chứng minh rằng CA = CB

b) Gọi D là giao điểm của BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy So sánh các độ dài CD và

CE Tam giác CDE là tam giác gì?

c) Cho biết OC = 13 cm, OA = 12 cm Tính độ dài AC

Bài 17: Cho tam giác ABC, điểm H thuộc cạnh BC (H không trùng với B, C), I là trung điểm

của AH Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB Trên tia đối của IC lấy điểm F sao cho IF = IC Chứng minh rằng:

a) AIE = HIB và AIF = HIC b) AE // BC

Bài 18: Cho tam giác ABC có AB = AC = 8 cm, BC = 12 cm Gọi H là trung điểm của BC,

nối A với H

a) Chứng minh rằng AHB = AHC

b) Chứng minh rằng AH  BC và ,và AH là tia phân giác Â

c) Kẻ HD  AB (D thuộc BA), HE  AC (E AC) Chứng minh tam giác HDE cân tại H

*********ĐÁP ÁN*********

Bài 1:

a) Dấu hiệu: Thời gian làm một bài tập của mỗi học sinh

b) Bảng tần số:

* Nhận xét:

- Thời gian làm bài ít nhất: 5 phút

- Thời gian làm bài nhiều nhất: 14 phút

- Số đông các bạn làm bài trong khoảng từ 8 đến 10 phút

c) * Số trung bình cộng: X  8,6 phút

* Mốt của dấu hiệu: M0 = 8 và M0 = 9

Bài 2:

Trang 6

a) Dấu hiệu: Điểm số của mỗi lần bắn.

* Nhận xét:

- Điểm số thấp nhất: 7 điểm

- Điểm số cao nhất: 10 điểm

- Điểm số chủ yếu là 9 và 10 điểm

c) * Số trung bình cộng: X  9,1 phút

* Mốt của dấu hiệu: M0 = 10

e) X  9,1 làm đại diện tốt nhất cho dấu hiệu

Bài 3:

a) Dấu hiệu: Số người đến mua hàng mỗi ngày

Số người (x) 200 220 250 300 500

* Nhận xét:

- Số người mua hàng ít nhất trong 1 ngày: 200 người

- Số người mua hàng nhiều nhất trong 1 ngày: 500 người

- Số ngày có 200 người đến mua hàng chiếm tỉ lệ cao nhất

c) * Số trung bình cộng: X = 292 người

* Mốt của dấu hiệu: M0 = 200

e) X = 292 làm đại diện tốt nhất cho dấu hiệu

Bài 4: a) 2x2y2 1

4xy

3.(-3xy) = 2 .( 3)1

4



 ( x2y2 xy3 xy ) = 3

2



x4y6

b) (-2x3y)2.xy2.1

2y

5 = 4x6y2 xy2.1

2 y

5 = 4.1.1

2

 (x6y2 xy2 y5 ) = 2x7y9

Bài 5: a) -1

4x

2y 2xy3 = 1 2

4

 

 ( x2y xy3) = 1

2

 x3y4 có bậc là 7

b) -2x3y5 1

2x

3y = 2.1

2

 

 (x3y5 x3y) = - x6y6 có bậc là 12

Bài 6: Thay x = 1 ; y = -1 và z = -2 vào biểu thức:

a) 2xy(5x2y + 3x – z) = 2.1.(-1).[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)] = 0

b) xy2 + y2z3 + z3x4 = 1.(-1)2 + (-1)2.(-2)3 + (-2)3.(1)4 = -15

Bài 7:

a) Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức 7m + 2n – 6 , ta được:

7.(-1) + 2.2 – 6 = -9

b) Thay x = 1 và y = 1

2 vào biểu thức x

2y3 + xy , ta được:

12

3 1

2

 

 

 

+ 1 1

2 = 5 8

Trang 7

c) P = 1

3x

2y + xy2 – xy + 1

2xy

2 – 5xy – 1

3x

2y = 3

2xy

2 – xy Thay x = 0,5 và y = 1 vào biểu thức P , ta được: 3

2.0,5.12 – 0,5.1 = 0,25

Bài 8: Thu gọn biểu thức rồi thay x = 1 và y = -1 vào:

a) 1

2 x5y –

3

4x5y + x5y =

3

4x5y =

3

4.15.(1) =

-3 4 b) 5xy – 1

3xy + xy =

17

3 xy =

17

3 .1.(1) =

-17 3 c) 3xy2 – (–3xy2) = 6xy2 = 6.1.(-1) = -6

d) –6x2y – 6x2y = –12x2y = –12.12.(-1) = 12

e) –1

2 x

2 + x2 = 1

2x

2 = 1

2 .1

2 = 1 2 f) 7x2y3 + (–7x2y3) = 0

Chú ý: Nên thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng để thu gọn biểu thức rồi mới thay giá

trị của biến vào để tính giá trị của biểu thức

Bài 9: P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5

Q(x) = x - 5x3 – x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1

a) P(x) = 9x4 + 2x2 – x + 5

Q(x) = – x4 – x3 – 2x2 + 4x – 1

b) P(x) + Q(x) = 9x4 + 2x2 – x + 5 – x4 – x3 – 2x2 + 4x – 1 = 8x4 – x3 + 3x + 4

P(x) - Q(x) = 9x4 + 2x2 – x + 5 + x4 + x3 + 2x2 – 4x + 1 = 10x4 + x3 + 4x2 – 5x + 6

Q(x) - P(x) = – x4 – x3 – 2x2 + 4x – 1 – 9x4 – 2x2 + x – 5 =–10x4 – x3 – 4x2 + 5x – 6

Bài 10: M(x) = - 4x + 5x3 + 2x + 1 - 4x3 ; N(x) = 3x3 – 9x2 – 5x3 – 2x + 11x2 + 3x - 5 a) M(x) = 1 – 2x + x3

N(x) = -5 + x + 2x2 – 5x3

b) M(x) + N(x) = – 4 – x + 2x2 – 4x3

M(x) - N(x) = 6 – 3x – 2x2 + 6x3

N(x) - M(x) = –6 + 3x + 2x2 – 6x3

Bài 11: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - 1

4x ; Q(x) = 5x

4 – x5 + x2 - 2x3 + 3x2 - 1

4 a) P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – 1

4x Q(x) = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 1

4 b) P(x) + Q(x) = 12x4 - 11x3 + 2x2 - 1

4x -

1 4 P(x) - Q(x) = 2x5 + 2x4 – 7x3 – 6x2 – 1

4x +

1 4 Q(x) - P(x) = –2x5 – 2x4 + 7x3 + 6x2 + 1

4x –

1 4 c) P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 - 1

4.0 = 0

Trang 8

Q(0) =– 05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 - 1

4 = -

1 4 Vậy: x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

Bài 12:

a) 3y + 6 = 0  3y = -6

 y = -6 : 3 = -2

c) 3x + 1

2 = 0  3x =

1 2  x = 1

2 : 3 =

1 6 e) 2x(x – 1) = 0 2x(x – 1) = 0

 2x = 0 hoặc x – 1 = 0

 x = 0 hoặc x = 1 Vậy đa thức có hai nghiệm: x = 0 ; x = 1

b) 2x – 6 = 0  2x = 6  y = 6 : 2 = 3 d) x2 + x = 0  x(x + 1) = 0  x = 0 hoặc x + 1 = 0  x = 0 hoặc x = -1 Vậy đa thức có hai nghiệm: x = 0 ; x = -1 f)

Thay -1 vào đa thức, ta được:

(-1)2 – 3.(-1) + 2 = 6 Thay 1 vào đa thức, ta được: 12 – 3.1 + 2 = 0 Thay 0 vào đa thức, ta được: 02 – 3.0 + 2 = 2 Thay 2 vào đa thức, ta được: 22 – 3.2 + 2 = 0 Vậy 1 và 2 là các nghiệm của đa thức

x2 – 3x + 2

Bài 13: a) x2  0 với mọi x

 x2 + 3 > 0 với mọi x Vậy đa thức x2 + 3 không có nghiệm

b) (x - 5)2  0 với mọi x

 (x - 5)2 + 1 > 0 với mọi x Vậy đa thức (x – 5)2 + 1 không có nghiệm

c) x4  0 với mọi x ; 2x2  0 với mọi x  x4 + 2x2  0 với mọi x

 x4 + 2x2 + 1 > 0 với mọi x Vậy đa thức x4 + 2x2 + 1 không có nghiệm

B PHẦN HÌNH HỌC

Bài 14:

GT ABC; CA = CB = 10cm, AB = 12cm

CIAB, HIAC, IKBC

KL a) IA = IB

b) IC = ?

c) So sánh IH, IK

Chứng minh:

a) AIC (I=900) và BIC (I=900) có:

CA = CB (gt) ; CI: cạnh chung

Do đóAIC = BIC (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra IA = IB (hai cạnh tương ứng)

b) AIC (I=900) có AC = 10cm , AI = AB:2 = 12:2 = 6cm Ap dụng định lý Pytago, ta có:

AC2 = AI2 + IC2

 IC2 = AC2 - AI2 = 102 – 62 = 64

 IC = 64= 8cm

c) AIH (H=900) và BIK (K=900) có: IA = IB (theo câu a) ; A B (2 góc đáy ABC cân)

Do đó AIH = BIK (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra IH = IK (2 cạnh tương ứng)

I C

Trang 9

Vậy HIK là tam giác cân tại I.

Bài 15:

GT ABC cân tại A AD = AE

BE cắt CD tại I

KL a) BE = CD

b) ABE ACD

c) KBC là tam giác gì? Vì sao?

Chứng minh:

a) ABE và ACD có:

AB = AC (ABC cân tại A) ; A : góc chung ; AE = AD (gt)

Do đóABE = ACD (cạnh – góc – cạnh)

Suy ra BE = CD (hai cạnh tương ứng)

b) Do ABE = ACD (chứng minh trên)

Suy ra ABE ACD (hai góc tương ứng)

c) ABC cân tại A nên ABC ACB (2 góc đáy)

Theo câu b), ta lại có ABE ACD

Suy ra ABC ABE  =ACB ACD  hay KBC KCB  Vậy KBC cân tại K

Bài 16:

Chứng minh:

a) AOC và BOC có: A = B = 900 ; OC: cạnh chung ; AOC BOC (OC là tia phân giác của

xOy)

Do đóAOC = BOC (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra CA = CB (hai cạnh tương ứng)

b) Xét ADC và BEC có:

A = B = 900 ; CA = CB (theo câu a) ; C C1 2 (đối đỉnh)

Do đóAOC = BOC (cạnh – góc – cạnh)

Suy ra CD = CE (hai cạnh tương ứng)

Vậy CDE cân tại C

c) AOC (A=900) có OC = 13cm , OA = 12cm Ap dụng định lý Pytago, ta có:

OC2 = AO2 + AC2

 AC2 = OC2 - AO2 = 132 – 122 = 25

 AC = 25= 5cm

Bài 17:

GT xOy; OC là tia phân giác của xOy, CAOx, CBOy

BC cắt Ox tại D, AC cắt Oy tại E

OC = 13cm, OA = 12cm

KL a) CA = CB

b) So sánh CD và CE

c) Tính AC

A

C B

D

1 x

2 E D

B

A

I A

Trang 10

Chứng minh:

a) * Xét AIE và HIB có:

AI = HI (gt) ; AIE HIB (đối đỉnh) ;

IE = IB (gt)

Do đóAIE = HIB (cạnh – góc – cạnh)

* Xét AIF và HIC có:

AI = HI (gt) ; AIF HIC (đối đỉnh) ; IF = IC (gt)

Do đóAIF = HIC (cạnh – góc – cạnh)

b) AIE = HIB (theo câu a)

Nên AEI HBI (2 góc tương ứng) (1)

MàAEI và HBI là hai góc so le trong (2)

Từ (1)(2) suy ra AE // BH hay AE // BC

Bài 18:

Chứng minh:

a) AHB và AHC có:

AB = AC (gt) ; HB = HC (gt) ; AH cạnh chung

Do đóAHB = AHC (cạnh – cạnh – cạnh)

b) * AHB = AHC (theo câu a)

Suy ra AHB AHC (2 góc tương ứng)

Mà AHB AHC 1800 (2 góc kề bù)

Do đó AHB AHC 900 Vậy AH  BC

* DoAHB = AHC (theo câu a) suy ra BAH CAH (2 góc tương ứng) hay AH là tia phân giác của Â

c) AHD và AHE có:

 

D E =90 0 ; DAH EAH  (theo câu b: BAH CAH ) ; AH cạnh chung

Do đóAHD = AHE (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra HD = HE (2 cạnh tương ứng)

Do đó HDE cân tại H

D/ Bài tập bổ sung (HS tự làm) Bài 1: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng

yz x z xy yz x z xy z xy z

xy b

x z yz xz yz xy a

2 2 2

2 2

3 3

3

2

; 5

; 4

1

; 3 , 0

; 3

1

; 5 )

4

3

; 2

1

; 3

; 5

; 1

; 2

1

; )



Bài 2 Thu gọn rồi xác định phần hệ số; phần biến ; bậc của mỗi đơn thức kết quả

5

4 ).(

3

1 ( x2y2  xy3 yz2 ; b) 5xy )

9

1 (

) 3 ( 2 2 2

2  x y  y

GT ABC, HBC, IA = IH (IAH)

IE = IB (E tia đối của IB)

IF = IC (F tia đối của IC)

KL a) AIE = HIB và AIF = HIC

b) AE // BC

GT ABC, AB = AC , HB = HC (EBC)

HDAB, HEAC

KL a) AHB = AHC

b) AH  BC và BAH CAH 

c) HDE cân tại H

E D

H

A

C B

E D

H

A

C B

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	417 KB