GIÁO TRÌNH hệ THỐNG điện chapter 3 1

Mô hình máy phát điện đồng bộ Trong hệ thống điện, máy phát điện đồng bộ chủ yếu được chế tạo dưới dạng ba pha, hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.. ia = Imaxsinωt-ψ ib = Im

MÔ HÌNH CÁC PHẦN TỬ TRONG HỆ THỐNG

ĐIỆN 3.1 Giới thiệu

Khi phân tích mạng điện, việc đầu tiên mà chúng ta phải làm mô hình hóa các phần tử trong chúng Các phần tử từ ba pha, sau khi được xây dựng mô hình tương đương và phải chuyển về sơ đồ đơn tuyến để đơn giản trong việc tính toán Sau khi chuyển về sơ đồ đơn tuyến hệ thống chỉ còn được biểu diễn bằng các thành phần điện trở, điện cảm và điện dung đặc trưng cho các phần tử thực ban đầu

Việc mô hình các phần tử trong hệ thống phải đảm bảo quá trình vật lý xảy

ra trong các mô hình thay thế phải tương đồng với quá trình xảy ra trong đối tượng thực Tuy nhiên, quá trình thực xảy ra trong các phần tử trong hệ thống điện là quá trình thay đổi liên tục theo thời gian và chịu ảnh hưởng của rất nhiều yếu tố khác xảy ra trong tự nhiên Chính điều này làm cho luôn có sự sai số giữa các đáp thực xảy ra trong các phần tử và đáp ứng tính toán trên mô hình Sai số này tỷ lệ ngịch với mức độ phức tạp của của mô hình Do vậy, các mô hình đưa ra trong môn học

hệ thống điện sẽ đặc trưng cho các quá trình cơ bản nhất của đối tượng thực cần phân tích

3.2 Mô hình máy phát điện đồng bộ

3.2.1 Mô hình máy phát điện đồng bộ

Trong hệ thống điện, máy phát điện đồng bộ chủ yếu được chế tạo dưới dạng

ba pha, hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ Cực từ là các nam châm điện (cuộn dây tạo ra từ thông gọi là cuộn kích từ -exciting coil) được gắng đồng trục với rotor của máy phát Trên stator chứa ba cuộn dây aa’, bb’ và cc’ được đặt lệch nhau góc 120o điện; đây là nơi hình thành sức điện động phần ứng (xem hình minh họa 3.1)

Khi làm việc rotor (cực từ) quay với vận tốc góc ω, từ thông móc vòng Ø trên mỗi cực từ quét qua mặt phẳng khung dây stator biến đổi Nếu giả thiết ban đầu chúng ta chọn trục chuẩn vuông góc với mặt phẳng khung dây của cuộn aa’ thì từ thông móc vòng xuyên qua cuộn aa’ được xác định theo biểu thức:

Với N là số vòng dây trong cuộn aa’ Sức điện động tạo ra ở hai đầu cuộn aa’ được xác định theo định luật Faraday:

ea =

-dt

dλa = ωNØsinωt = Emaxsinωt = Emax

cos(ωt-2

π ) (3.02) với Emax = ωNØ = 2πfNØ

Vì vậy giá trị hiệu dụng của điện áp tạo ra được xác định theo biểu thức:

Trong thực tế giữa các vòng dây của dây quấn stator luôn có các khe hở, điều này làm cho sức điện động ở hai đầu cuộn dây nhỏ hơn tổng sức điện động trên tất cả các vòng dây Khi đó:

Trong đó Kd được gọi là hệ số dây quấn; thông thường với dây quấn ba pha thì Kd

từ 0.85 đến 0.95

Tần số f phát ra của máy phát được xác định theo biểu thức:

f = 60

trong đó p là số đôi cực từ; n là tốc độ quay của rotor (rpm) và được gọi là tốc độ đồng bộ (synchronous speed)

Nếu mạng điện ba pha đối xứng thì dòng điện phần ứng trên mỗi pha được xác định (giả thiết lấy pha a làm chuẩn và dòng điện pha a trễ pha so với điện áp một góc là ψ)

a c’

r

b

a’

c

b’

r’

n

m

Fr

Fsr

Fs

ψ

δr

ωt

ψ

Hình 3.1: Các thành phần của máy phát đồng bộ ba ba pha hai cực từ

ia = Imaxsin(ωt-ψ)

ib = Imax

sin(ωt-ψ-3

2π ) (3.06)

ic = Imax

sin(ωt-ψ-3

4π )

Tu truong quay thuan (Forward Rotating mmf)

Tu truong quay nghich (Reverse Rotating mmf)

Hình 3.2: Từ trường quay trong máy phát đồng bộ ba pha

Thu thu thuan (Positive-phase sequence)

0

Thu tu nghich (Negative-phase sequence)

0

Quá trình hình thành từ trường quay và sức điện động phần ứng trong các cuộn dây stator đã được phân tích một cách chi tiết trong lý thuyết máy điện Dạng sóng của chúng được minh họa bằng chương trình matlab như hình 3.2

E

Ia

Tải

Ra Xs

Zs = Ra+jXs

Hình 3.3: Mô hình tổng trở máy phát điện đồng bộ

U

+ _

+ _

Phương trình điện áp ngoài trên mỗi pha (viết cho pha pha) của của máy phát điện đồng bộ ba pha được xác định theo biểu thức (Người đọc xem tham khảo thêm trong lý thuyết máy điện):

U = E – (Ra+jXs)Ia (3.07)

ở đây: U - điện áp ngoài

E- sức điện động phần ứng trên cuộn dây stator pha a

Ra- điện trở của cuộn dây phần ứng

Xs- điện kháng đồng bộ trên mỗi pha của máy phát

Từ biểu thức (3.07) chúng ta xây dựng được mô hình tổng trở như hình 3.3

Điện trở phần ứng thường nhỏ hơn nhiều so với điện kháng đồng bộ, do đó có thể

bỏ qua Khi đó mô hình tương đương của máy phát đồng bộ nối vào một nút có công suất vô cùng lớn trong mạng điện được mô tả như hình 3.4

Giản đồ véc tơ điện áp của máy phát trong các trường hợp tải khác nhau được minh họa như hình 3.5

Một vấn đề cần qua tâm của máy phát đồng bộ là phần trăm sụt áp không tải Điện áp không tải của máy phát được xác định theo điều kiện vận hành và chúng là yếu tố để quyết định việc cắt bớt tải hay không để đảm bảo an toàn trong vận hành

hệ thống Phần trăm điện áp không tải được xác định:

∆U% = E U

U

− 100% (3.08)

3.2.2 Đặc tính tĩnh của rotor

3.2.2.1 Điều khiển hệ số công suất

U

jXs

Hình 3.4: Mô hình máy phát đồng bộ nối vào nút

công suất vô cùng lớn của hệ thống

E

θ

δ

E

U

ZsIa

I

δ

E

U

ZsIa

I

θ δ

E

U

ZsIa

I

Hình 3.5: Giản đồ vectơ của điện áp máy phát đồng bộ

Hầu hết các máy điện đồng bộ được liên kết với lưới điện công suất lớn Một đặc tính quan trọng của nút hệ thống có công suất vô cùng lớn là biên độ điện áp, góc pha điện áp và tần số có thể xem như không đổi Điều này dẫn đến điện áp ở đầu cực máy phát sẽ không thay đổi khi thay đổi điều kiện vận hành

Khả năng thay đổi kích từ rotor máy điện đồng bộ là đặc điểm quan trọng, chúng ta sẽ xem xét điều này khi máy được vận hành ở chế độ máy phát với điều kiện công suất cơ ngõ vào không thay đổi Với mô hình hình 3.4 ta có công suất tác dụng phát ra của máy phát đồng bộ ba pha được xác định:

P3p = U I a cosθ (3.09) với U là điện áp ngõ ra của máy phát được xem xét là không đổi Khi đó, nếu công suất phát ra của máy phát không đổi thì đồng nghĩa với Iacosθ phải không đổi Nói cách khác cường độ dòng điện phần ứng tỷ lệ nghịch với hệ số công suất; mối liên

hệ được minh họa ở hình 3.6

Từ hình vẽ 3.6 ta có:

AB = E1sinδ1 = XsIa1cosθ1 (3.10)

E1sinδ1 là hằng số do đó quỹ tích của E1 là đường thẳng ab Hình 4.6 biểu diễn giản

đồ vectơ của dòng điện phần ứng trong ba trường hợp của góc công suất Trường hợp cặp vectơ Ia1, E1 ứng với góc công suất trễ Khi góc công suất bằng không, khi

đó hệ số công suất bằng một, dòng điện phần ứng đạt giá trị nhỏ nhất ứng với cặp vectơ Ia2, E2 Tương tự cặp vectơ Ia3, E3 là trường hợp vẽ cho góc công suất vượt trước

Tóm lại, trong vận hành chúng ta có thể điều khiển công suất phản kháng thông qua việc điều khiển dòng điện kích từ rotor mà cụ thể là điều chỉnh điện áp kích từ Mỗi một máy phát có một đường cong đặc tình điều khiển riêng biệt, và đây là điều cần được chú ý trong vận hành Trong vận hành việc thay đổi dòng kích

từ ngoài chịu sự ràng buộc của các yếu tố vật lý thì một ràng buộc quan trọng đó là tính ổn định của hệ thống Giới hạn này chính là giá trị của dòng kích từ khi góc δ

=900; bất kỳ sự giảm dòng điện kích từ nhỏ hơn giá trị ổn định khi đang mang tải sẽ làm cho rotor xảy ra hiện tượng mất đồng bộ (lồng tốc-pull out of synchronism) Đường cong của đặc tính điều khiển được minh họa như hình 3.7

θ 1

δ 1

I a1

b

E1

X S I a1

Hình 3.6: Mối liên hệ giữa dòng điện và hệ số công suất

U

E E

X s I a2

I a2

1

a

B

3.2.2.2 Đặc tính góc công suất

Trở lại với sơ đồ tương đương một pha hình 3.4 Khi đó công suất ba pha phát ra của máy phát được xác định:

với Ia được xác định như công thức (3.12) bên dưới:

s

Z

δ γ

Thay (3.12) vào (3.11) ta được:

S3p = 3

2

từ (3.13) ta xác định được công suất thực và công suất phản kháng phát ra của máy phát như sau:

P3p = 3

2

Q3p = 3

2

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Dòng điện kích từ (A)

ện pha phát ra (Ia, kA) Hệ số công suất sớm Hệ số công suất trễ

Hình 3.7: Đặc tính điều khiển của dòng điện kích từ

nếu bỏ qua điện trở đồng bộ Ra (khi đó Zs=jXs và γ=900) thì (3.14) và (3.15) được viết đơn giản là:

P3p = 3 sin

s

E U

Q3p = 3 ( cos

s

)

U

(3.17)

Từ phương trình (3.16) nhận thấy rằng nếu độ lớn điện áp E và U được giữ cố định thì góc công suất δ thay đổi sẽ làm thay đổi công suất phát ra của máy máy phát (lưu ý rằng góc công suất δ thay đổi khi thay đổi môment cơ trên trục máy phát) Giá trị cực đại (xảy ra khi góc công suất bằng 900) của công suất phát ra là:

P3p(max) = 3

s

E U

Quá trình phát công suất của máy phát có thể được mô tả đơn giản như sau Giả sử trạng thái ban đầu của máy phát có δ=0, khi chúng ta tăng môment cơ trên đầu trục làm cho sức từ động (mmf-magnetomotive force) trên rotor Fr tăng làm tăng sức từ động móc vòng trên stator Fsr Điều này làm tăng góc công suất δ vào tạo ra điện năng (đặc tuyến phát công suất được minh họa ở hình 3.8) Một điều cần lưu ý rằng nếu vẫn tiếp tục tăng góc công suất đến giá trị lớn hơn 900 bằng cách tăng môment cơ thì công suất phát ngõ ra của máy phát sẽ giảm từ giá trị Pmax Khi

đó máy phát sẽ mất đồng bộ, hệ thống bảo vệ sẽ tự động cắt máy phát ra khỏi lưới điện Giá trị Pmax được gọi là giới hạn trạng thái ổn định tĩnh (steady-state stability limit) hay gọi tắt là giới hạn ổn định tĩnh (static stability limit) Trong vận hành khái

niệm này được phân tích rất cẩn thận bới nó liên quan đến tính đồng bộ của máy phát Do đó người ta luôn vận hành ở góc công suất nhỏ hơn 900 và việc điều khiển dòng công suất tác dụng được thực hiện bởi các bộ điều khiển (governor) theo kênh thông tin quan trọng nhất là tần số

Từ phương trình (3.16) thấy rằng nếu góc công suất δ nhỏ, cosδ gần bằng một và công suất phản kháng được xác định gần đúng như sau:

Q3p ≈ 3 (

s

)

Phương trình (3.19) cho thấy rằng khi độ lớn của E lớn hơn độ lớn của U máy phát phát ra công suất phản kháng (khi đó máy phát được gọi là quá kích từ-overexcited) Nếu độ lớn của E nhỏ hơn độ lớn của U máy phát nhận công suất phản

0

0 0.5

1

90 0 180 0

P/P max

Góc công suất δ

Hình 3.8: Đặc tuyến phát công suất của máy phát đồng bộ

kháng từ luới Thông thường máy phát hoạt động ở chế độ phát công suất phản kháng Việc điều chỉnh điện áp kích từ để điều chỉnh công suất phản kháng được thực hiện bởi hệ thống kích từ máy phát (generator excitation system)

Ví dụ 3.1:

Một máy phát đồng bộ ba pha có công suất 75MVA, điện áp 15kV, tần số 50Hz, điện kháng đồng bộ mỗi pha là 2Ω, bỏ qua điện trở dây quấn Máy phát cung cấp điện năng vào nút công suất vô cùng lớn của lưới điện với hệ số công suất là 0.8 (trễ)

a) Xác định sức điện động E trong mỗi pha và góc công suất δ

b) Với sức điện động được giữ không đổi như câu a, điều chỉnh môment cơ cho đến khi máy phát phát ra 50MW; xác định dòng điện phần ứng và hệ số công suất khi đó

c) Máy phát vẫn vận hành với điện áp như câu a; hãy xác định giá trị công suất lớn nhất mà máy có thể phát ra trước khi mất đồng bộ; tính dòng điện phần ứng khi đó

Giải:

a) Công suất tác dụng và phản kháng của máy phát phát ra là:

P3p = Scosφ = 75*0.8 = 60 MW

Q3p = Ssinφ = 75*0.6 = 45 Mvar Điện áp trên mỗi pha U =

3

15 = 8.66∠ 0 kV Dòng điện phần ứng trên mỗi pha

Ia = 3 60 45

3(8.66 0) 3

p

U

∗

∗

−

=

∠ = 3(8.66 0)

87 36 75

∠

−

87 36

−

Áp dụng công thức (3.07) ta có:

E = 8.66 + (j2)*(2.88∠−36.87)= 12.9627∠ 20 823 kV vậy sức điện động trên mỗi pha là 12.9627 kV; góc công suất δ=20.8230

b) Khi máy phát phát ra 50MW từ công thức (3.16) ta có:

δ = arcsin⎢⎣⎡3*12.9627*8.66⎥⎦⎤

2

* 50

= 17.2730 dòng điện phần ứng được xác định:

Ia =

2

) 0 66 8 273 17 9627 12 (

j

∠

−

∠

= 2.6746∠ − 44 074 kA

hệ số công suất lúc này là cos(-44.074) = 0.718 (trễ)

c) Công suất cực đại xảy ra khi δ = 900:

P3p(max) = 3

s

E U

X = 3

2

66 8

* 9637 12

= 168MW

Dòng điện phần ứng khi đó:

Ia =

2

) 0 66 8 90 9627 12 (

j

∠

−

∠

= 7.7947∠ 33 7457 kA

hệ số công suất khi đó là cos(33.7457)=0.831 (sớm)

3.2.3 Máy phát đồng bộ cực lồi

Mô hình máy phát điện đã phân tích ở trên chỉ phù hợp với loại máy phát rotor hình trụ, khoảng cách khe hở không khí giữa rotor và stator luôn đồng nhất Máy phát điện đồng bộ cực lồi phục vụ cho việc phân tích trong trường hợp từ trở của khe hở không khí giữa rotor và stator không đồng nhất Khi đó từ trở được phân tích thành hai thành phần vuông góc với nhau (theo hệ tọa độ của trục rotor - hệ tọa

độ d-q); một thành phần song song với trục rotor gọi là thành phần dọc trục-trục d (direct axis); thành phần thứ hai vuông góc với trục d gọi là thành phần trục q (quadrature axis) Thông thường điện kháng của thành phần dọc trục Xd có giá trị lớn hơn thành phần vuông góc (trục q) Xq Giản đồ vectơ trong trường hợp này được minh họa như hình (3.9)

Giản đồ vectơ hình (3.9) vẽ trong trường hợp bỏ qua điện trở phần ứng Từ đây chúng chúng ta có thể thiết lập phương trình điện áp phần ứng như sau:

Công suất thực ba pha phát ra là:

P3p = 3U I a cosθ (3.21)

từ hình vẽ (3.9) ta có:

de ab

Hay: I a cosθ =I qcosδ +I dsinδ (3.22)

Iq a

δ θ

d e

b

c

U

jXqIq E

Hình 3.9: Giản đồ vectơ của máy phát đồng bộ cực lồi

Thay (3.22) vào (3.21) ta được:

Cũng từ hình (3.9) ta có:

q

U X

δ

Tương tự từ (3.20) ta được:

Id= cos

d

X

δ

−

(3.26) Thay (3.25) và (3.26) vào (3.23) ta được:

2

E U

U

Nhận thấy rằng công thức (3.27) có chứa thêm thành phần công suất từ tản (reluctance power) Đây cũng là phương trình dùng cho phân tích ổn định tĩnh Trong trường hợp phân tích ngắn mạch với giả thiết tỉ số X/R rất lớn thì có thể bỏ qua thành phần vuông góc (thành phần trục q); khi đó Xd tương tự như Xs trong máy phát cực từ hình trụ như đã phân tích Giá trị Xd luôn thay đổi, phụ thuộc vào thời gian quá độ khi xảy ra ngắn mạch trong thực tế chúng ta thường lấy giá trị nhà sản xuất cung cấp được cho dưới dạng đơn vị

3.3 Mô hình máy biến áp

Máy biến áp là thành phần quan trọng trong một hệ thống điện Chúng đưa điện áp thấp từ máy phát tạo ra lên rất cao để truyền tải nhằm mục đích tăng hiệu suất truyền dẫn Ở đầu cuối của hệ thống máy biến áp lại làm nhiệm vụ biến đổi từ điện áp rất cao xuống điện áp thấp phụ hợp cho đối tượng sử dụng Trong hệ thống điện năng lượng có thể truyền qua 4 đến 5 máy biến áp kể từ nguồn phát đến hộ tiêu thụ Điều này dẫn đến công suất lắp đặt máy biến áp trong lưới điện nhiều hơn 5 lần công suất của máy phát điện

3.3.1 Mô hình tổng trở tương đương của máy biến áp

Mô hình đơn pha tổng trở của máy biến áp được minh họa như hình 3.10 Với các ký hiệu thông số như sau:

N1, N2: số vòng dây trên mỗi pha của cuộn sơ và thứ cấp

R1, X1: điện trở và điện kháng của cuộn sơ cấp

R2, X2: điện trở và điện kháng của cuộn thứ cấp

U1, U2: điện áp ngõ vào và ra (qui về pha) của máy biến áp

I1, I2: dòng điện phía sơ và thứ cấp

E1, E2: giá trị hiệu dụng (rms) của sức điện động trên cuộn dây sơ và thứ cấp

I0: dòng điện từ hóa

Rm, Xm: điện trở và điện kháng từ hóa

Giả sử từ thông do cuộn dây sơ cấp tạo ra có dạng Ø=Φmcosωt thì thì điện áp tức thời trong cuộn sơ cấp được xác định:

e1(t)=N1

dt

dφ = -ωN

1Φmsin(ωt) = E1mcos(ωt+900) (3.28) với E1m=2πfN1Φm và:

E1 = 4.44fN1Φm (3.29) Tương tự:

Như vậy với máy biến áp lí tưởng (bỏ qua các tổn thất) ta có:

2

1 1

2 2

1

N

N I

I E

E

=

Đối với máy biến áp thực từ trở tản của mạch từ là hữu hạn, khi không tải (I2=0) dòng điện phía sơ cấp là hữu hạn Ở điều kiện không tải sức điện động E1

sinh ra trong cuộn sơ cấp hầu như bằng với điện áp U1 Tuy nhiên, do tính phi tuyến của lõi thép mạch từ, dòng điện không tải sẽ không hoàn toàn là hàm sin mà chứa các thành phần hài (harmonics) bậc lẻ (thành phần bậc 3 là đáng kể nhất) Trong mô hình phân tích chúng ta giả thiết dòng điện xoay chiều không tải có giá trị hiệu dụng

là Io Thành phần Io được phân tích thành hai thành phần, thành phần thứ nhất là IoX

tượng trưng cho dòng điện từ hóa (magnetizing current) Do từ thông trễ so với điện

áp E1 900 nên dòng điện IoX cũng trễ so với E1 900 và được mô hình trong mạch điện bằng thành phần cảm kháng từ hóa Xm1 Thành phần thứ hai IoR đặc trưng cho dòng điện xoáy (eddy-current) và tổn thất từ trễ và được mô hình trong mạch điện bằng điện trở Rm1 như hình (3.10)

Từ hình (3.10) chúng ta viết các phương điện áp của máy biến áp như sau:

E2 = U2 + (R2+jX2)I2

X1

I1

I’2

Io

IoX

IoR

X2

E2

U1

I2

Hình 3.10: Mô hình tổng trở máy biến áp