Đề cơng ôn tập *** Giải hệ phơng trình ***
I - Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
1.1 a) 3 5 3
5 2 1
+ =
− = −
1.2 a) 3 8
7 2 23
u v
+ =
− =
2 5 1
u v
− =
1.3 a) 35 3 5
49 4 9
7 4 74
3 2 32
+ =
1.4 a) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1.5 Giải các hệ phơng trình sau:
a)
1 1 8
x y
y z
z x
− = −
− = −
+ =
b)
3 6 1
x y
y z
z x
+ =
+ =
+ =
II Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
2.1 a) 6 17
x y
+ =
40 3 10
20 7 5
2.2 a)
1 1
2 0
3 4
x y
− =
b)
1 1
0
5 6
− =
2.3 a)
1 1
3
3 8
− = −
b)
4 5 10 0
1 0
5 3 3
a b
− − =
− + =
2.4 Tìm các giá trị của m và n để các hệ phơng trình
a) 2( 1) 7( 2) 6
2
có nghiệm (x ; y) = (−1;3)
2.5 a)
2
2 3
= +
= +
− − = −
b)
12
x y z
+ + =
− + =
+ − = −
GV Dơng Thế Nam - THCS Thanh Lãng - 1 - 2007/2008
Trang 2Đề cơng ôn tập *** Giải hệ phơng trình ***
III Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn số phụ
3.1 a)
2
1
b)
x y
3.2 a)
1 2 12
b)
3
3
x y x y
x y x y
IV Hệ phơng trình có chứa tham số
4.1 Cho hệ phơng trình 3
x my
mx y
a) Giải hệ phơng trình với m = 3
b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất
4.2 Tìm điều kiện của m để hệ phơng trình sau có nghiệm
2
x y
x y m
+ =
− =
4.3 Cho hệ phơng trình 2 5
x ay
+ = +
a) Giải hệ phơng trình với a = 3
b) Với giá trị nào của a thì hệ vô nghiệm ? Hệ vô số nghiệm ?
4.4 Tìm giá trị của k để hệ sau có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
kx y
x y
+ =
2 3 5
k x ky
4.5 Cho hệ phơng trình 2 3 2 6
2
(với m là tham số và m ≥ 0) a) Giải hệ phơng trình với m = 4.
b) Giải hệ phơng trình trên sao cho x + y nhỏ nhất.
4.6 Cho hệ phơng trình (m 1)x y 3
mx y m
+ =
a) Giải hệ phơng trình với m= − 2
b) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y > 0.
GV Dơng Thế Nam - THCS Thanh Lãng - 2 - 2007/2008