BIEN CO VA XAC BIEN CO

Biến cố a Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu b Biến cố II.. Xác suất của biến cố a Định nghĩa cổ điển của xác suất b Định nghĩa thống kê của xác suất... 2 Có thể xác định được tập hợ

Lớp 11A 6

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

VĨNH BÌNH

Bài : BIẾN CỐ & XÁC SUẤT

CỦA BIẾN CỐ

Giáo viên : Nguyễn Văn Út

Lớp 11A6

Chào mừng quí thầy cô

đến dự giờ

Bài : BIẾN CỐ & XÁC SUẤT

CỦA BIẾN CỐ

I Biến cố

a) Phép thử ngẫu nhiên và không

gian mẫu b) Biến cố

II Xác suất của biến cố

a) Định nghĩa cổ điển của xác suất b) Định nghĩa thống kê của xác suất

Câu hỏi thảo luận

Khi gieo một con súc sắc cân đối

1) Có thể đoán trước được kết quả hay

không ?

2) Có thể xác định được tập hợp tất cả các

kết quả có thể xảy ra hay không ?

I Biến cố

a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

- Phép thử ngẫu nhiên ( phép thử ) là một thí nghiệm hay một hành động mà :

+ Kết quả của nó không đoán trước được + Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.

Phép thử thường được kí hiệu bởi chữ T

- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử Kí hiệu : 

A ={2, 4, 6 }

gian mẫu của các phép thử đó

1) Gieo một con súc sắc cân đối

Không gian mẫu là : ………

2) Gieo hai đồng xu phân biệt

Không gian mẫu là : ………

3) Gieo một đồng xu và một con súc sắc cân đối

Không gian mẫu là : ………

 ={ SS, NN, SN, NS}

 ={ S1, S2, S3, S4, S5, S6, N1, N2, N3, N4, N5, N6 }

 ={1, 2, 3, 4, 5, 6 }

b) Biến cố

- Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra A tùy thuộc vào kết quả của T

- Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy

ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A

- Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A được kí hiệu  A Khi đó người ta nói biến cố A được mô tả bởi tập  A

Ví dụ : Khi gieo m t con súc sắc cân đối ột con súc sắc cân đối

1) Hãy mô tả biến cố A : “ Số chấm trên

mặt xuất hiện là một số lẻ”

2) Hãy mô tả biến cố B : “ Số chấm trên

mặt xuất hiện là một số lớn hơn 3”

A ={1, 3, 5 }

B ={4, 5, 6 }

3) Hãy mô tả biến cố : “ Số chấm trên mặt xuất hiện là một số nhỏ hơn 7”

4) Hãy mô tả biến cố : “ Số chấm trên mặt xuất hiện là số lớn hơn 6”

 ={1, 2, 3, 4, 5, 6 }



 Ghi nhớ

- Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử T Biến cố chắc chắn được mô tả bởi tập  và được kí hiệu 

- Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra khi thực hiện phép thử T Biến cố không thể được mô tả bởi tập  và được kí hiệu 

Xét ví dụ : Gieo m t con súc sắc cân đối ột con súc sắc cân đối

- Không gian mẫu :

 = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }

- Biến cố A : “ Số chấm trên mặt xuất hiện là

một số lẻ” :  A = {1, 3, 5 }

- Khi đó tỉ số được gọi là xác suất của A

6

3

 ΩA 

  A

=0.5

II Xác suất của biến cố

a) Định nghĩa cổ điển của xác xuất

- Giả sử phép thử T có không gian mẫu  là

một tập hợp hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng

Nếu A là một biến cố liên quan đến phép thử

T và  A là tập hợp các kết quả thuận lợi cho

A thì xác suất của A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức

P(A) =



A

 Chuù yù

 



 0 P A 1

 P Ω = 1 , P = 0

Ghi nhớ :

Giải một bài toán tính xác suất theo định nghĩa cổ điển bao gồm 3 bước :

biến cố đang xét.

quả của bước 1.

Ví dụ : Xét phép thử “Gieo hai con súc sắc cân đối” Tính xác suất để có kết quả hai mặt giống nhau ?

Giải

Số kết quả có thể có : 36

Số kết quả hai mặt giống nhau : 6

Xác suất hai mặt giống nhau là : 1

6

ss 1 ss 2

b) Định nghĩa thống kê của xác suất

- Số lần xuất hiện biến cố A được gọi là tần số

của A trong N lần thực hiện phép thử T

- Tỉ số giữa tần số của A với số N được gọi là tần

- Khi N càng lớn, tần suất của A được gọi là xác

nghiệm)

Ví dụ : Gieo con súc sắc 50 lần Ghi lại kết quả của việc gieo này và tính tần suất hiện mỗi mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm

Số chấm xuất

hiện

1 2 3 4 5