ÔN TẬP NGUYÊN HÀMCâu 1.. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?... Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?. PHẦN TÍCH PHÂN.
Trang 1A ÔN TẬP NGUYÊN HÀM
Câu 1 Biết ∫xsin 3xdx= ax cos3x −bsin 3x +C, khi đó giá trị a+6b là:
Câu 2 Biết ∫x e dx2 x = (x2 +mx n e+ ) x +C, giá trị m.n là:
Câu 3 Biết ∫3 (x x−1)6 =a( x −1)k +
b giá trị a+b+2k là:
Câu 4 Biết 2
2
tan(3x-1)
−
x b , giá trị a+b là:
∫(2 3ln )x 2 dx 1(2 3lnx)b C
x a giá trị a.b là:
A 1
1
Câu 6 Biết ∫x x2 + 2dx= (a x2 + 2) x2 + + 2 C
b , khi đó a+b là:
+
1
ln 1 tan 3x
a
b
Câu 8 Biết sin ax cos sin
∫x x dx x b x C, khi đó a+b là:
ln(1 − ) = ln(1 − − ) ln 1 − − 1 − +
m n k , giá trị m-n+k là:
Câu 10 Biết ∫xsinxdx=a xcos 2x+1sin 2x C+
b n giá trị 2a+ b+n là:
( + 3) − = − e − 2 + +
m , giá trị m2+n2 là:
Câu 12 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
Trang 2A.∫f x dx F x( ) = ( )+C B.∫kf x dx k f x dx( ) = ∫ ( )
C.∫f x( )−g x dx( ) = ∫ f x dx( ) −∫g x dx( ) D.∫f x g x dx( ) ( ) = ∫f x dx g x dx( ) .∫ ( )
Câu 13 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A ∫f x dx F x'( ) = ( ) +C B.∫kf x dx k f x dx( ) = ∫ ( )
C.∫f x( )−g x dx( ) = ∫ f x dx( ) −∫g x dx( ) D. ∫f x dx F x( ) = ( ) +C
Câu 14 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.∫f x dx F x( ) = ( )+C B.∫kf x dx k f x dx( ) = ∫ ( )
C.∫kf x dx k( ) = +∫kf x( ) D. ∫f x( ) +g x dx( ) = ∫f x dx( ) +∫g x dx( )
Câu 15. Cho u u(x)= , v v(x)= là hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. ∫udv uv= +∫vdu B ∫udv uv= −∫vdu C. ∫udv= +u ∫vdu
v D. ∫vdu uv= +∫vdu
Câu 16 Cho∫f u dx F u( ) = ( ) +Cvà u u(x)= là hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. ∫ f u x u x dx( ( )) '( ) = f u x( ( )) +C B ∫f u x u x dx F u x( ( )) '( ) = ( ( )) +C
C. ∫f u x u x dx'( ( )) '( ) = f u x( ( )) +C D. ∫f u x u x dx F u x( '( )) ( ) = ( ( )) +C
Câu 17 Nguyên hàm của hàm số f(x) x= α là:
1
1
α+
+
1
(α +1)xα+ +C D
1
1
α−
+
α −
Câu 18 Tính (sin 5x 1 )
1 7
+
−
x ta có kết quả là :
A. 5cos5x 5ln 1 7x C− − + B. 1cos5x 1ln 1 7x C
C −5sin5x 7ln 1 7x C− − + D 1sin5x 1ln 1 7x C
Câu 19 Tính ∫(x 8 + 32sinx e+ 3x)dx ta có kết quả là :
A.
9
3x
x 32 cosx 1e C
9 + +3 + B. 8x 32 cosx 3e7− + 3x+C
C. 8x7+32 cosx 3e+ 3x+C D.
9
3x
x 32 cosx 1e C
Câu 20 Tính ( 212 7 9 )
cos − −
x x ta có kết quả là :
A. 21tan x 7ln x 9x2 C
2
2
Trang 3C. 21tan x 7ln x 9x2 C
2
2
Câu 21 Cho 8
∫xe dx x , đặt u x 8x
dv e dx
=
=
khi đó ta có :
du dx
1
8
=
=
du dx
v 8e
=
=
2
8x
x
du dx 2
v 8e
=
=
D
2
8x
x
du dx 2 1
v e 8
=
=
Câu 22. Cho I= 2 3
∫x e dx x , đặt u x= 3 , khi đó viết I theo u và du ta được:
A.I 3 e du= ∫ u B. I=∫e duu C I 1 e duu
3
Câu 23 Cho I=∫x5 x2 + 15dx , đặt u= x 152+ khi đó viết I theo u và du ta được :
A.I=∫(u 30u6 − 4−225u )du2 B. I=∫(u 15u )du4 − 2
C I=∫(u 30u6− 2+225u )du2 D I=∫(u 15u )du5− 3
a b n giá trị a- b+n là:
( + 3) − = − e − 2 + +
m , giá trị m2+n2 là:
F x = ax +bx c+ x là một nguyên hàm của hàm số
2
f( )
2 -1
x
x
+
= trên khoảng 1;
2
ç + ¥ ÷
çè ø thì a+b+c có giá trị là
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 27 Giá trị a, b, c để g x( )=(ax2+ bx c+ ) 2 - 3x là một nguyên hàm của hàm số
2
( )
2 - 3
f x
x
+
=
trong khoảng 3;
2
ç + ¥ ÷
çè ø là:
A.a=4, b=2, c=2 B. a=1, b=-2, c=4 C. a=-2, b=1, c=4 D. a=4, b=-2, c=1
−
x b giá trị 2a- b là:
B PHẦN TÍCH PHÂN
Trang 4Câu 1 Biết
2
0
dx 1
ln b 3x 1 a=
−
∫ thì a2 + b là:
Câu 2 Biết
2
1
dx 1 4ln
− = + +
Câu 3 Biết
3
2 0
dx 3lna 4ln
+ +
2
b a
÷
bằng: A
7
4 B
16
49
16 D
1 16
Câu 4 Biết
2 2 1
4x 4x 1 a b= +
− +
∫ thì a và b là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A x 2 − 5x 6 0 + = B x 2 − = 9 0 C 2x 2 − − = x 1 0 D x 2 + 4x 12 0 − =
Câu 5. Cho
π
2
π 0
6
x x 1 − a
− +
A a = 3 B a 2 = 3 C a= − 3 D a 1
3
=
Câu 6 Biết 1( )
2 0
4x 11 dx
x 5x 6
+ + +
A 2 ln3
2 B
3
4 ln
2
Câu 7 Biết
1 2 0
xdx 1 a
4 x 2 b
−
∫ thì a2 - b bằng
Câu 8 Biết
0
x
I dx a lnb
x 1
+
A a-b=1 B 2a + b = 5 C a + 2 = b D ab 0=
Câu 9 Biết
1 4 2 2 0
−
−
Câu 10 Biết ( )
4 2 1
dx
x x 1
+
∫ Chọn đáp án đúng
2 + = D ab=4
Trang 5Câu 11 Biết
a
0
dx I
x a
= +
∫ với a > 0 thì:
A I π
4a
2a
4a
−
2a
−
=
Câu 12 Biết
2 2 1
xdx 1
x 2 a
−
+
A ab=6 B a =b C 2a – b = 1 D a>b
Câu 13 Biết 2 2 5 ( )
0
+
A a - b = 13 B a<b C a=3; b = 4 D a - b=9
Câu 14 Biết
1 4 2 2 0
−
∫ Chọn đáp án đúng: (Với b nguyên dương)
A a2 + b =2 B 2a+b=4 C a-b=0 D 3a+b=6
Câu 15 Biết ( )
2 0
x
x 1 2
=
+
∫ Để tính I ta đặt:
A x = tant B t = x2+1 C Cả A, B đều đúng D Cả A, B đều sai
Câu 16 Cho
2
−
Câu 17 Cho
2
2 1
I=∫2x x −1dx Chọn câu đúng :
A
3
0
I=∫ udx B I 2 27
3
3 2 3 0
2
3
Câu 18 Cho
1
0
I=∫x 1 x dx− Nếu đặt 2
1 x− =t thì I bằng :
A 1 ( 2)
0
t 1 t dt−
1
t 1 t dt−
0
t 1 t− dt
1
t −t dt
∫
Câu 19 Cho
2 2 0
1
x 4
= +
∫ Nếu đặt x 2 tan t= Trong khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A 4 x+ 2 =4 1 tan t( + 2 ) B.dx 2 1 tan t dt= ( + 2 )
C
π
4
0
1
2
4
=
Trang 6Câu 20 Biết 1 ( )
2 0
3x 1 dx a 5
3ln
−
+ +
b là phân số tối giản và a,b nguyên dương, tích ab là:
Câu 21 Biết 2
0 (2 − 1)cos = +
π
π , giá trị m+n là:
Câu 22 Biết 4
0
1 (1 + )cos 2 = +
π
π giá trị a.b là:
Câu 23 Biết 12
2 0
ln cos 3 (1 tan 3 ) =
+
π
, giá trị a
b là:
A 7
5
3
2 3
Câu 24 Biết
12 2 0
ln
x 2
+ +
x b, giá trị a+b là:
Câu 25 Biết
1 3 4 0
1
ln 2
1 = +
∫ x dx
x a , giá trị của 2a+1 là:
Câu 26 Biết 2
0
4
=
∫a xe dx x , giá trị của a là:
Câu 27 Biết
2 2
3
+
e dx a b, giá trị a+b là: