Đường cong hình bên Hình 1 là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây... Thể tích của khối chóp S ABC... Cho một hình nón có bán kính
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I
Năm học 2016 - 2017
MÔN:TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên : Mã đề thi 413
Câu 1 Hàm số y3x4 nghịch biến trên khoảng nào ? 2
3
2
3
Câu 2 Giá trị cực tiểu y CT của hàm số yx3 3x2 là: 4
Câu 3 Cho hàm sốy f x liên tục trên đoạn 1;3và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 bằng 1
B Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 bằng 4
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3bằng 3
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 bằng 2
Câu 4 Đồ thị hàm số 3 1
1
x y x
có đường tiệm cận ngang là
Câu 5 Số giao điểm của đường thẳng y và đường cong x 2 yx3 là: 2
Câu 6 Đường cong hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn
phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
A. y x33x 2 B. yx34x 5 D. yx33x 2 B. y x33x 2
x
y
4
2
2
Trang 2Câu 7 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , 2
2
x
f x e x x trên đoạn 0; 2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M me2 6 B. M me2ln 2 ln 42
C. M me2ln 2 ln 4 62 D. M me2ln 2 ln 4 82
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
yx mx x đồng biến trên là
A. 3 m3 B. 2 m2 C. m 3 D. m 3
Câu 9 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên a b; và x0a b; Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x thì 0 f x0 0 và f x0 0
B. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì x là điểm cực tiểu của hàm số 0
C. Nếu x là điểm cực trị của hàm số thì 0 f x0 0 và f x0 0
D. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì x là điểm cực đại của hàm số 0
Câu 10 Giá trị của biểu thức 3 1 3 1 3
5 25 125
Câu 11 Cho a b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn ,
4 3 5
;log log
a a Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A. a1;b 1 B. 0a1;b 1 C. 0a1;0 b 1 D. a1;0b 1
Câu 12 Cho log2 1
2
x Khi đó giá trị biểu thức
2
2
2 log
x x
P
A. 4
8
Câu 13 Biểu thức Q a2.3 a4 (với a0;a ) Đẳng thức nào sau đây là đúng? 1
A.
5 3
Qa B.
7 3
Qa C.
7 4
Qa B.
11 6
Qa
Câu 14 Cho log 23 a;log 53 Biểu diễn b log 500 theo 9 a b là ,
3 2
a b
Câu 15 Cho a0;a Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 1
A. Hàm số yloga x với a 1 nghịch biến trên khoảng 0;
B. Hàm số yloga x với a 1 đồng biến trên khoảng 0;
C. Hàm số yloga x có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số loga ; log1
a
y x y x đối xứng nhau qua trục hoành
Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BABC a Cạnh bên
3
SAa vuông góc với mặt phẳng ABC Thể tích của khối chóp S ABC là
A.
3 3 6
a
3 3 2
a
3 3 3
a
V D. V a3 3
Trang 3Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a Cạnh bên
3
AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là
3 3 4
a
V D. V 12a3
Câu 18 Khẳng định nào sau đây sai?
3
V R
B Diện tích mặt cầu có bán kính R là S4 R2
C Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là 1 2 2
3
V R h
D Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là V R h2
Câu 19 Cho một khối trụ, thiết diện qua trục là một hình vuông có chu vi 8a Thể tích khối trụ là
A.
3 2 3
a
V B.V 2 a3 C. V a3 D. V 22a3
Câu 20 Cho một hình nón có bán kính đáy Ra, đường sinh tạo với mặt đáy một góc 45 Diện tích 0
xung quanh của hình nón là
xq
S a C. S xq 2a2 2 D.
2 2 2
xq
a
Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A1;0;1 , B2; 0; 1 ,
0;1;3 ,
3
3
V C. V 4 D. V 2
Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho tam giác ABC có A3; 1; 2 , B0;1;1 ,
3; 6; 0
C Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABCđến trung điểm cạnh AC là
2
2
2
d D. d 2
Câu 23 Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 1x2 là
Câu 24 Gọi C là đồ thị của hàm số 1
1
x y x
và M là một điểm thuộc C có tung độ bằng 3 Tọa
độ của điểm M là
Câu 25 Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x33x2 2 m có 3 nghiệm thực phân biệt là
2
m m
B. 2 m2 C. 2 m0 D. 0m2
Câu 26 Cho C là đồ thị hàm số 3 2
yx x x và là tiếp tuyến của C có hệ số góc nhỏ nhất Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc
A. M(0;3) B. N ( 1; 2) C. P(3; 0) D. Q(2; 1)
Trang 4Câu 27 Giá trị tham số m để hàm số 3 2
yx x mx có hai điểm cực trị x x thỏa mãn 1, 2
2 2
1 2 12
x x là
A. m 1 B. m 3 C. m 1 D. m 3
Câu 28 Tập xác định của hàm số 2
y x x là
0;
2
3
;0 2
2
2
Câu 29 Đạo hàm của hàm số 2
y x là
A.
2
2 ln 3
x y
x
1 2
y x
2 2
x y
x
2
x y
x
Câu 30 Tập xác định của hàm số 2016
2
yx x là
A. 2017;\ 0 B. 2017; C. 0; D. 2017; 0
Câu 31 Phương trình log 2 x 11 có nghiệm
2
e
2
e
x C. 9
2
2
x
Câu 32 Tập nghiệm phương trình 52x6.5x1125 là 0
A. S 2;1 B. S 1 C. S 2 D. S
Câu 33 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log5xlog3x 1 log log3x 5x bằng
Câu 34 Bất phương trình 3 9
log xlog x1 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
2log xlog x1
log x2log x1
Câu 35 Bất phương trình 2 1 2
3 x 3 x
có tập nghiệm là
A. \3;1 B. \3;1 C. 3;1 D. 3;1
Câu 36 Giá trị nào của tham số m thì bất phương trình 2 2 2
log 3x 2mxm 2m4 1 log x 2 nghiệm đúng với mọi x
Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC4,BD Mặt chéo 2 SBD nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD và SB 3,SD1 Thể tích của khối chóp
S ABCD là
3
3
3
V
Trang 5Câu 38 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2, khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng
2
2 Thể tích của khối chóp S ABCD. là
3
3
3
V
Câu 39 Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d 21 Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập
thành một cấp số nhân có công bội q 2 Thể tích của khối hộp chữ nhật là
3
3
Câu 40 Cho hình chóp S ABC có thể tích V 8 M N là hai điểm sao cho , SM3MC S B ; 2SN
và diện tích tam giác AMN bằng 2 Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng AMN là
2
2
d D. d 6
Câu 41 Một hình chóp tam giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và các đỉnh còn lại của đáy nằm
trên đường tròn đáy của hình nón Gọi V là thể tích của khối chóp tam giác đều, 1 V là thể tích 2
của khối nón thì tỉ số 1
2
k V
V
là
2
4
2
k
Câu 42 Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a , 2a, 2a Thể tích của
khối cầu là
A. V 18 a3 B.V 36 a3 C.
2 9 2
3 9 2
V a
Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho (1; 0; 0) A ; B(2; 3; 1) ; C(0;6;7) M là điểm di
động trên trục tung Oy Tọa độ điểm M để P MA MB MC
nhỏ nhất là
A. M(0;3;0) B. M(0; 3;0) C. M(0;9; 0) D. M(0; 9;0)
Câu 44 Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a Thể tích của khối tứ diện
đều ABCD là
A.
3
4 3 3
a
3
4 3 9
a
3
4 3 27
a
3
8 3 27
a
V
Câu 45 Đồ thị hàm số yx42mx2m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1
243 khi
3
m B. m 1 C. m 2 D. m 9
Câu 46 Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
2
1
x y
có đúng một tiệm cận ngang là
4
m m
Trang 6Câu 47 Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển rộng khoảng
5
AB km Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một
khoảng 7 km Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến
điểm M trên bờ biển với vận tốc 4km h/ rồi đi bộ đến C với
vận tốc 6km h/ (Hình 2) Để người đó đến kho nhanh nhất thì
vị trí của M cách B một khoảng là
A. 2 3 km B. 5 km
C. 5 2 km D. 2 5 km
Câu 48 Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 2 2 2
2
y
x
đồng biến trên khoảng 0;4
là
2
m hoặc 1
2
m
0
2
m
Câu 49 Anh Thành vay 20 triệu đồng của ngân hàng để mua laptop và phải trả góp trong vòng 3 năm với
lãi suất 1,1% mỗi tháng Hàng tháng anh Thành phải trả một số tiền cố định là bao nhiêu để sau
3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng)
Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, ABBC a và
4
AD a Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mp ABCD Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAC là
3
a
5
a
3
a
d D. d 4a 3
- HẾT -
ĐÁP ÁN
Chú ý ace mình một tý: Đề gốc có vấn đề ở một số chỗ
Câu 1(có 2 đ.a đúng), nên chúng tôi đã sửa 1 p.a đúng thành sai;
Câu 7, 11 đáp án cũng nhầm(chúng tôi đã đổi đ.á đúng);
(Hình 2)