C22 tích phân www toantuyensinh com

Cho Fx và Gx là một nguyên hàm của fx và gx trên K c R là hằng số... PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ... 45 CÂU HOI TRAC NGHIEM... và dim fixie... PHƯƠNG PHÁP ĐỐI HIẾN SỐ 26... Phương trình hoàn

50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Van dé 1 HO NGUYEN HAM

4

Đăng thức nào sau đấy là sai

ai [ƒftxdx] > fix) by [ifisitds = fay +

c) ( [ftxdx} fixie du | [ranh] = ft),

Cho fix) xae dinh trén Ja: b} cd Fix) la nguyén ham eua fix) trén (a; b) Wet luan nao sau day fa dung - Fox) la mét nguyén ham cua fix) trên

fa: b]| khi và chỉ khi

a) F(a) = fla) va f'tb) = fib) bi Pia) = fla) va F'(b*) = fib)

co) Fla) = fla) va Fib') = fib) di Fla’) = flay va Fb) = fib)

Ménh dé nao sau day sai:

a) [ƒttxsdx) = fix)

bì E(x) là 1 nguyén ham cua fix) tren fay b] <> F(x) = fix) Vx e [a: bị c) Néu Fox) la 1 nguyen ham cua fix) tren (a; b) va C la hang sé thi

[evxds FC,

d) Moi ham số liên tục trên [a; bị đều có nguyên hầm trên [a; bị

Cho F(x) và G(x) là một nguyên hàm của fx) và g(x) trên K c R là hằng

số Kết luận nào sau day là sai :

a) fiteo + golds Fix) tGinns C

Họ nguyên hàm của sin”x là :

Họ nguyên hàm cia f(x) = xcosx” 1a :

a) cosx’ + C bì sinx” + C ce) =sinx’ +C d) 2sinx? +C

+) Qsindx + sin2x + C d) sinx + ee +

ọ nguyên hàm của hix) = sinxeos3x :

v cos4x 1 sin2x Cc b) _cos4x _ sin2x +e

a) ~inx +C by 3xln'x'+C ce) 3In*x +.C dt inte + C

Họ nguyên hàm của =e la:

a} V3 - cotx b) ~cotx 0) -¥3 + catx dy omy Pete

Biét Fix) la nguyén ham cua fix) = x- ; va F(2) = 1,

Thi F(3) bang :

Vấn đề 9 PHƯƠNG PHÁP ĐỐI BIẾN SỐ

ay 2X

4

3 cos” x

a) Fix) = 18tx' + 1+ b) Fix) = soe +1°+C

Một nguyên ham cia fod = xx? +1 là:

Một nguyễn hàm của Ñx) = xcosx là :

¢) xsinx + cosx d) xsinx — cosx

Một nguyên hàm của g(x) = xe * là :

a) e@ + Ì) b) -e 4x + Ú) c) xe” , d) -we`,

43 Mot nguyén ham cua hix) = Inx ia:

atx + Dlix bo xinx co (x- TÍnX di xtInx - 1)

44 Mot nguyen ham của kix) = xlax :

45 Mot nguyén ham cua e(x) =

a) xtanx ~ in| cosx| bi xtanx + hii cosx |

co xtanx + Infcosx) d) xtanx ~ Inj sinx!

2) xeotx + In|sinxÌ b) —xcotx + In| sinx!|

o xeotx — In| sinx | d) —xeotx — In | SIX | ẳ

50 Một nguyên hàm của fx) = In|x +11 la:

3 f= oh eshte Dax =< fl x-4 43 (x-2x+2) 4 x-2 4 ".: 3| vợ x+2 4ix+2

Cid ¥ : Nén thuée công thức J = 5 röih Dee os Choin a

dx

28 Fix) = j =Inlx-1Ì+€

x-1 Figjel = Ini+C =i > Cel

“Vay Fopsinix- 1! 41 Ụ Fi3) = In2 +1 -> Chon b

Van dé 9 PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

uz=x => du = dx; dv = cosxdx * v = Sinx

=> [= xsinx foinxas = xsinx + cosx+C + Chọn c

42 J= fre *dx

=> jJ=-xe`+ fe “dx = oxe*—e*=-e ‘tx +1) -» Chon b,

u=x = dusdx; dv=sindxdX vo ve - 5 cos2x

T= - x cos2x + £ foos2x dx =~ Š qos2x + dein mx t + Chẹn a

48, I= fix + 2e*ax

uex4e2 os dwedx; > dvze™dx = v= sem

I- ai 5 fetax = Soh od gee Bet 8 om 10 — Chon ¢

45 CÂU HOI TRAC NGHIEM

Vin d} 1 CONG THUC NEWTON - LEIBNITZ

1 Chon d do fixe = 2 khong xaedinh mix =O fd: 2b N

61

= Inte‘ -1)-InJe-1! = eee = Inte + 1} +» Chon a

và dim fixie Vaw fino

19 cos3x = icos"x - 3cosx

re ee [ cos3x + 3COSX dx " > Chan a

Vấn để 2 PHƯƠNG PHÁP ĐỐI HIẾN SỐ

26 T= fivi + dsinx cosxdy

= Is [iu 2cost dt ƒ cost «dt f -

64

39 [= [Fa + gin? x) sindxdx

= f Loi J, t+il a ñl tii)

= (t~Inft+ a) =1-In2 > Chon b

l= sin - J, sinxds = 0+ [cosx]) =-1-1=-2 + Chon b

Ti ich phan I = j ve bang Ệ

A 2e* +e) B.e?~e

19 [ = fi ¥x%as = foes [xa + [ưa

= 4 Aly 1 gots oe Fp pee :

21 I= Ẹ d2cos” x dx = V2 [ "Joos xfax = 2 [? cosx dx - V2 [2 cosx dx 0 o 0 4

a

= cosxdx

%6 1= ['

9 1-gin x t=sinx => dt = cosx dx

ots f —-+r— = | ——~Infl+t} = In2 -» Choa C

et? dee?

120

3 va tiép tuyén vdi dudng cong tai diém co

vx sinx, xOx vax =0 v.N=n

20 CAU HOI TRAC NGHIEM

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các dường (P) y = x”— 2x và (d)y =x:

Dién tich hinh phang gidi han bởi các đường y =e`, y= ` và x= 1 l:

Điện tích hình giới hạn bởi (P) yox" +3, ,.BÉp tuyển của (P) tai x= 2

Gọi (H) là hình giới bạn bởi eae dugng y = sinx; y = 0; x = Ova xeon

Thể tích vật thể tròn xoay ginh ra boi quay (H) quanh Ox bing -

0 # # ụ

Gọi (H) Hà hình giới hạn bơi các đường Ý s co¿x ý ÔN = - > VAX = 3 2 Z

The tích trên xoay sinh ra boi quay (Hl) quanh Ox bang :

Cao hình phẳng giới hạn bởi CƠ) ý = sinx, trúc hoành hai dường thắng

x=0,x= quay quanh xOx thì thê ích V

toi

Thể tích khối tròn xoay do hình pháng giới hạn bởi (PỊÍ vy = x* và

(0 y = 3x quay quanh trục Ôx :

ac Sis 5 got 5 ch 5 nát 5

Cio (H) hình phẳng giới han boi (Pi y = x - dx + 4, y = On = Ova

x= 3 Thể tích V khi CH) quay quanh Ox la :

cựứi hình giới han boi (P) y = và 3 duing thang y = 2 y = 4 bằng +

171

4 Phương trình hoành độ giao điểm :

7 Tượng trình hoành độ giao diem :

Gọi Vị là thể tích do (P), y = 0, x = + 1 quay quanh Õx

V¿ là thể tích do (d) y = 1,x 24 1,y = 0 quay quanh Ox