50 cau tich phan 2017 co dap an

Biết iq'với qlà điện tích tức thời ở tụ điện.. Giá trị của k là: C©u 4 : Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A... Tính quãng đường vật

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG – GIAI ĐOẠN 3 – PHẦN 1

C©u 1 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 1;y x 3 là:

C©u 2 : Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có biểu thức có biểu

thức cường độ là Biết iq'với qlà điện tích tức thời ở tụ điện Tính từ lúc t = 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch

đó trong thời gian bằng 

 là

C©u 3 :

Cho:

0 sin



 =k Giá trị của k là:

C©u 4 : Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định

sau:

A

x 1

e 1





2

x

1 x

1 x

   

C

e dx  e dx

sin xdx sin 2xdx



C©u 5 : Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay

 

o

i I cos( t )A

2



o 2I

2I





o

I . 2





tracnghiem.math.vn

đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là

2 dm

C©u 6 : Với f x g x( ), ( ) là 2 hàm số liên tục trên K và k 0 thì mệnh đề nào sau đây à sai:

A f x g x dx( ) ( )   f x dx g x dx( )  ( ) B f x( ) g x dx( )   f x dx( ) g x dx( )

C f x dx ( )  f x( ) C. D k f x dx k ( )   f x dx( ) 

C©u 7 : Trong số các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng

1 Cho hàm số f x( ) liên tục trên K và a b K,  Hàm số F x( ) được gọi là nguyên hàm của f x( ) trên K thì F b( ) F a( ) được gọi là tích phân của f x( ) từ a đến b

2 Tích phân của f x( ) từ a đến b và được kí hiệu là ( )

b

a

f x dx

 Khi đó:

b

b a a

If x dx F x F b F a với ab

3 Đối với biến số lấy tích phân, ta có thể chọn bất kì một chữ khác nhau thay cho x ,

nghĩa là:

If x dx f t dt f u du   F b F a

4 Nếu hàm số y f x( ) liên tục và không âm trên đoạn a b;  thì diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của y f x( ), trục Ox và hai đường thẳng x a x b ,  là:

( )

b

a

Sf x dx 

5

— Nếu hàm số y f x( ) liên tục và không âm trên đoạn a b;  thì diện tích S của

hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của y f x( ), trục Oy và hai đường thẳng

,

b

a

Sf x dx 

C©u 8 : Chọn phát biểu sai trong số các phát biểu sau

A — Nếu F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên K thì họ nguyên hàm của hàm số

tracnghiem.math.vn

( )

f x trên K là:

f x dx F x( ) ( ) C const C K, .

B

— Nếu F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên K thì họ nguyên hàm của hàm số

( )

f x trên K là:

f x dx F x  C const C 



C

Cho hàm số f x( ) xác định trên K. Hàm số F x( ) được gọi là nguyên hàm của hàm số

( )

f x trên K nếu: F x ( )  f x( ),  x K.

D

Cho hàm số f x( ) xác định trên R Hàm số F x( ) được gọi là nguyên hàm của hàm số

( )

f x trên K nếu: F x( ) f x( ),  x R.

A

4

0

S f (x)dxf (x)dx

C

Sf (x)dxf (x) dx D

Sf (x)dxf (x)dx

C©u 10 :

Giá trị của

2 2 0

2 x ?

1

4

I e

C©u 11 : Kết quả của cosx s inx 1dxbằng:

( ) s in 1 3

( ) s in 1 3

x

y

4

2

0 f(x)

tracnghiem.math.vn

C 2  3

3

( ) s in 1 3

C©u 12 : Tìm giá trị của tham số m sao cho: 3

yx 3x2 và y = m(x+2) giới hạn bởi hai hình phẳng cĩ cùng diện tích

C©u 13 : Tìm điều kiện của tham số m để  3   2  

F x mx m x x F x( ) là một nguyên hàm của hàm số  2  

C©u 14 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung và 2 đờ thị : y 2 ,x y  3 x là

A

5

ln 2 2

5

1 / ln 2 2

2

S   D S 5 ln 2

C©u 15 : Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: y = lnx, y = 0, x = e là:

C©u 16 :

Cho

1

0

2 ( )f x g x dx( ) 5 và

1

0

3 ( )f x g x dx( ) 10 Khi đĩ

1

0 ( )

f x dx bằng

C©u 17 : Thể tích khối trịn xoay khi quay hình giới hạn bởi quay y x y2; 3x quanh trục

Ox là

A 137

16

162

C©u 18 :

Cho I= 1dx

x

 nguyên hàm là

A ln x C B 21 C

x

 

C lnx D ln x C

C©u 19 :

Hàm số y 12

hàm số F( )x đi qua điểm ; 0

6

M

tracnghiem.math.vn

A F( )x 3 cotx B F( )x 3 cotx

F( )

3

3

C©u 20 : Tính thể tích sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi

trục Ox và Parabol (C) : y ax x (a 0)   2 

A

5

a 10



B

5

a 30



C

4

a 5



D

5

a 20



C©u 21 :

Tìm nguyên hàm sau  

 

x

x

A I 2x  1 4 2x  1 5ln 2x   1 2 C. B I2x 1 4 2x 1 5ln 2x  1 2 C.

C I 2x  1 5ln 2x   1 2 C. D I   2x 1 4 2x 1 5ln 2x  1 2 C.

C©u 22 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờ thị của: y x  2  2x, trục Ox và 2 đường thẳng

x = 0, x = 2 là:

A 2

C©u 23 :

Cho f (x) 12 ;

sin x

 F(x) là một nguyên hàm của f(x) và đờ thị của F(x) qua M ;0

6



thì F(x) bằng:

A  3cot x B 3 cot x

3

3 

C©u 24 :

Giá trị của

1 ln

e

I xdx là

C©u 25 : Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t( ) 3t t2 Tính

quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

430

3 m

tracnghiem.math.vn

C©u 26 :

Tìm hàm số y = f(x) nếu biết '

2

b

f (x) ax ,

x

  f(-1) = 2, f(1) = 4, '

f (1)0?

A

2

f (x)

C

2

f (x)

C©u 27 : Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 , biết thiết diện của

vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

(0 x 3) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 2

1 x

A 1

4

C©u 28 : Trong kinh tế học, thặng dư tiêu dùng của hàng hóa được tính bằng công thức

   

0

( )

a

Với p x( ) là hàm biểu thị biểu thị giá mà một công ty đưa ra để bán được x đơn vị hàng hóa a là số lượng sản phẩm đã bán ra, P p a( ) là mức giá bán ra ứng với số

lượng sản phẩm là a

1200 0, 2 0, 0001

p  x x , (đơn vị tính là USD) Tìm thặng dư tiêu dùng khi số

lượng sản phẩm bán là 500

A 33333,3 USD B 1108333,3 USD C Đáp án khác D 570833,3 USD

C©u 29 :

Nếu F( )x là nguyên hàm của hàm f x( ) sin x cosx và F 1

4 thì F( )x có dạng:

4

2

2

x cos x

C©u 30 :

Cho

2

0

f (x)dx 5





2

0 [f (x) 2sin x]dx







A 5

2



C©u 31 : Tìm a,b,c để 2

F x  ax bx c e  là một nguyên hàm của

2 ( ) ( 2 7 4). x

A A=2; b=3; c=-1 B a=2,b=-3,c=-1 C a=2,b=-3,c=1 D a=-2,b=3,c=1

C©u 32 : Tìm nguyên hàm của các hàm số  3  

f x x x thỏa mãn điều kiện (1) 3.F 

A

4

x

4 2

4

x

C  4  2  1   5

( ) 4

5

C©u 33 :

Tích phân ( ) 0

a

a

f x dx





 thì ta có :

A Các đáp án đều sai B f x( ) là hàm số lẻ trên a a; 

C f x( ) không liên tục trên đoạn a a;  D f x( )là hàm số chẵn trên a a; 

C©u 34 : Để tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) 2 1

x 6x 5



  Một học sinh trình bày như sau:

(x 1)(x 5) 4 x 5 x 1

(II) Nguyên hàm của các hàm số 1 , 1

x 5 x 1   theo thứ tự là: ln x 5 , ln x 1  

(III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là: 1(ln x 5 ln x 1 C 1 x 1 C





Lập luận trên, sai từ giai đoạn nào?

C©u 35 :

Tính:

1 2

dx I



 

 tracnghiem.math.vn

C©u 36 : Cho parabol (P) có đồ thị như hình vẽ Tính diện tích hình

3

C©u 37 :

Gọi F x( )là nguyên của hàm số

2

( )

8

x

f x

x



 thỏa mãn F(2)0 Khi đó phương

trình F x( )x có nghiệm là:

C©u 38 :

Cho tích phân 26 tan

cos 3 tan 1

xdx I





 Nếu đặt t 3tanx 1 thì I trở thành

A

2 2 1

1

2

3 t dt B 3  

2 1

2 1

3 t  dt

3 2 1

4

3t

2 1

4

1

3 t  dt

C©u 39 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 2 x y=2−x, 2

yx và

trục hoành trong miền x≥0

A 5

1

6

C©u 40 :

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t) Biết rằng ' 4000

N (t)

1 0,5t



 và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu?

(P)

x y

3 2

O 1

tracnghiem.math.vn

A 258.959 con B 253.584 con C 257.167 con D 264.334 con

C©u 41 :

Cho tích phân

1

0

2

m thì tích phân I bằng :

A I 3m2 m B Đáp án khác C I 6m3 3m2 D I m3 3m2 C©u 42 : Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?

A

1

1

1

dx





f x f x dx f x dx f x dx

C Nếu   0

a

a

f x dx





 thì f(x) là hàm số lẻ D

Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên  a b; thì   0

b

a

f x dx

C©u 43 : Mệnh đề nào sau đây sai ?

A  '

f (x)dx f (x)

B Mọi hàm số liên tục trên [a;b] đều có nguyên hàm trên [a;b]

C F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a;b] F (x)' f (x)

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a;b) và C là hằng số thì

f (x)dxF(x) C.

C©u 44 : Cho f(x)dx x  2   x C Vậy f(x )dx ? 2 

A

x x

C

  B 2 3

3x x C

   C 4 2

x  x C D 2 3

3x  x C C©u 45 : Nguyên hàm của hàm số y f x( ) 9x 3x2 là:

A F x( ) 9x x3 B 9 3

( )

ln 9

x

3 ( ) 9 ln 9x

9

x

C©u 46 : Cho Parabol y = x2 và tiếp tuyến At tại A(1 ; 1) có phương trình: y = 2x – 1

Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là:

y

4

1

tracnghiem.math.vn

A 4

C©u 47 : Nguyên hàm của I= cos sin x x dx là

A 1cos 2

 

B –cos2x + C C 1cos 2

4 x C D 1cos 2

 

C©u 48 :

Tính nguyên hàm sau:  

 

 (dx 1)

I

x x



1

x

( 1)

1

x

x

C©u 49 : Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần đều 8 giây

sau nó đạt đến vận tốc 6m/s Từ thời điểm đó nó chuyển động đều Một chất điểm B khác xuất phát từ cùng vị trí với A nhưng chậm hơn nó 12 giây với vận tốc nhanh dần đều và đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc của B tại thời điểm đó

C©u 50 : Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới

hạn bởi các đường y = (1-x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:

A 5

2



B 8 2

3



C 2

5



D 2

tracnghiem.math.vn

ĐÁP ÁN

01 { ) } ~ 28 ) | } ~

02 ) | } ~ 29 { ) } ~

03 { ) } ~ 30 { | ) ~

04 { | ) ~ 31 { ) } ~

05 { | } ) 32 ) | } ~

06 ) | } ~ 33 { ) } ~

07 ) | } ~ 34 { | } )

08 ) | } ~ 35 { ) } ~

09 { | ) ~ 36 { | } )

10 ) | } ~ 37 { | } )

11 { | } ) 38 { | } )

12 { | } ) 39 ) | } ~

13 ) | } ~ 40 { | } )

14 { ) } ~ 41 { ) } ~

15 { ) } ~ 42 { | } )

16 { | ) ~ 43 { | ) ~

17 { | ) ~ 44 { | } )

18 ) | } ~ 45 { ) } ~

19 { ) } ~ 46 { | } )

20 { ) } ~ 47 ) | } ~

21 ) | } ~ 48 ) | } ~

22 { | } ) 49 { | ) ~

23 { | ) ~ 50 { | ) ~

tracnghiem.math.vn