Kiến thức: - Củng cố kiến thức đã học về định lý Viét.. - Tính tổng và tích các nghiệm trong trờng hợp có tham số, và hơn nũa trong trờng hợp ấy phải biết kiểm tra biệt thức Delta đảm bả
Trang 1Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 58: Luyện tập
A Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Củng cố kiến thức đã học về định lý Viét
2 Kỹ năng:
- Vận dụng thành thạo hệ thc Viet vào việc: Tính nhẩm nghiện của phơng trình bậc hai trong trờng hợp a + b + c = 0 và a - b + c = 0, và trờng hợp hệ số là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không lớn
- Tính tổng và tích các nghiệm trong trờng hợp có tham số, và hơn nũa trong trờng hợp ấy phải biết kiểm tra biệt thức Delta đảm bảo sự tồn tại nghiệm
- Có kỹ năng tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
3 T duy, thái độ:
- Rèn luyện t duy linh hoạt cho học sinh thông qua việc vận dụng định lí Viet để nhẩm nghiệm phơng trình
B Chuẩn bị:
1 Giáo viên soạn giáo án đầy đủ
2 HS làm bài tập
C Tiến trình giờ dạy:
1 Kiểm tra
- Sĩ số:
- Bài cũ: Nêu định lý vi ét ?
áp dụng giải các phơng trình: x2 - 7x + 12 = 0
2 Bài mới:
Hoạt động 1 giải bài tập số 29
SGK
GV yêu cầu HS lên bảng trình
bày lời giải của bài tập 29 SGK
1 Chữa bài tập 29 SGK:
a) 4x2 + 2 x - 5 = 0
Do a, c trái dấu phơng trình chắc chắn có hai nghiệm phân biệt, gọi x1, x2 là nghiệm của phơng trình đã cho, theo định lý viet ta có:
x1 + x2 =
2
1 4
2 a
b =− = −
−
Trang 2GV nhận xét cho điểm
Khi nào thì PT bậc hai có
nghiệm?
Nêu công thức nghiệm ?
Hãy tính
u,v là hai nghiệm của PT nào?
HS tự giải phần b,c
GV hớng dẫn HS biến đổi từ
phơng trình bậc hai tổng quát
áp dụng: HS tự giải
Nếu hai số có tổng là S và tích
là p thì
áp dụng hệ thức Viet tính tổng
và tích
x1 x2 =
4
5 a
c = −
b) PT 9x2 - 12x + 4 = 0 có ∆ ' = 36 − 36 = 0
x1 + x2 = 129 =34; x1 x2 = 94 Bài 30: PT: x2 - 2x + m = 0 có nghiệm khi:
0 m 1 ' = − ≥
∆ hay m ≤ 1, khi đó:
x1 + x2 = 2 ; x1.x2 = m
Bài 32:
a) u + v = 42 và u.v = 441; u,v là hai nghiệm của PT: x2 - 42x + 441 = 0 (*)
Ta có ∆ ' = 21 2 − 441 = 0do đó nghiệm của phơng trình (*) là: x1 = x2 = 21
Từ đó u = v = 21
Tơng tự giải phần b, c
Bài 33:
Ta có: ax2 + bx + c = a +
−
−
a
c x a
b
x 2
= a[ ( 1 2) 1 2]
2
x x x x x
x − + + = a(x - x1) (x - x2)
áp dụng:
2x2 - 5x + 3 = 2(x - 1) (x -
2
3
) = 2 (x - 1) (2x-3) Bài 43 Sách bài tập trang 44:
Cho phơng trình x2 + px - 5 = 0 có nghiệm là x1, x2 Hãy lập phơng trình có hai nghiệm là hai số đợc cho trong mỗi trờng hợp sau:
a) -x1 và -x2
Phơng trình phải tìm là:
Hay x2 + (x1+x2)x + x1x2 = 0 Nhng theo Viet thì x1+x2 = p
1
p = −
−
và x1.x2 = -5
Do đó phơng trình phải tìm là:
Trang 3vËy ph¬ng tr×nh ph¶i t×m lµ
b) HS tù lµm
x2 - px - 5 = 0
b) §¸p sè: 5x2 - px - 1 = 0
3 Cñng cè: Nh¾c l¹i hÖ thøc Viet , hÖ qu¶
4 híng dÉn dÆn dß:
Lµm c¸c bµi tËp 39,40,41,42 s¸ch bµi tËp