Hình lưới có các cạnh bằng 1 đơn vị độ dài.
Trang 1BÀI GIẢNG : LUYỆN TẬP – ĐỊNH LÝ PYTAGO CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC – MÔN TOÁN LỚP 7
THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO Bài tập 1:
ABC
vuông cân tại A BC2 Tính AB?
Giải
Xét ABC có A 90
( định lý Pytago)
2
2
2
2
x
2
x
Vậy AB 2
Bài tập 2:
ABC
; AB AC;AH 7; HC2 Tính BH, BC?
Giải
ABC
cân ABAC9
Xét ABH có H 90
( định lý Pytago)
x
2
81 49
x
2
32
x
32
x
Xét BHC có H 90
( định lý Pytago)
32 2
2
36
y
6
y
Trang 2Vậy BH 32; BC6
Bài tập 3:
ABC
như hình vẽ Hình lưới có các cạnh bằng 1 đơn vị độ dài Chứng minh rằng ABC vuông cân
Giải
Xét ABD có D 90
( định lý Pytago)
2
5
AB
5
AB
1
Xét BEC có E 90
( định lý Pytago)
2
5
BC
5
BC
2
Xét AFC có F 90
A
( định lý Pytago)
2
10
AC
10
AC
Xét ABC có:
5 5 10
AB BC
Và AC2 10
ABC vuông tại B 3
Từ 1 , 2 , 3 ABC vuông cân tại B
Bài tập 4:
Đi từ A đến B : 600m, từ B đến C : 600m, từ C về D: 300m, từ D về A ?
Giải
Trang 3Đi: A B C AB BC :
Về: C D A CD DA:
Xét ABC có: B 90
( định lý Pytago)
600 600 2.600
AC
600 2
AC
Xét ACD có: ACD 90
D
( định lý Pytago)
2.600 300 810000
AD
900
AD
Bài tập 6:
Tìm aN biết ;8;15a là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông
Giải
Trường hợp 1:
a là độ dài cạnh góc vuông a15
a
(định lý Pytago)
2
225 64
a
2
161
a
a N
( loại)
Trường hợp 2:
a là độ dài cạnh huyền
a
(định lý Pytago) 2
64 225
a
289 17
a
17
a
( thỏa mãn aN )
Bài tập 5:
ABC
; A 90 ; 7
24
AB
AC ; P ABC 112 Tính BC?
Giải
Xét ABC có A 90
( định lý Pytago)
k
*BC2 AB2AC2
Trang 4 2 2
2
25
*P ABC AB BC CA 7k24k25k 112
56k 112
2
k
25.2 50
BC
Bài tập 7:
ABC
; A 90 ; đường cao AH; HB2;HC8 Tính AH?
Giải
Xét AHB có H 90
( định lý Pytago)
2
Xét ACH có H 90
( định lý Pytago)
8
Xét ABC có A 90
( định lý Pytago)
16
x
x 4 Vậy AH 4
Bài tập 8:
Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 45, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4 Tính độ dài các cạnh góc vuông
Giải
*Gọi độ dài các cạnh góc vuông là a b;
Theo đề bài ta có: a 3 và a2b2 452
Trang 52 2 2
2
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
45 81
Từ đó suy ra:
2
2
Vậy các cạnh góc vuông của tam giác có độ dài lần lượt là 27 và 36