Phương pháp động lực học

Phương pháp động lực học là phương pháp vận dụng các định luật Niu tơn và các lực cơ học để giải các bài toán cơ học.. Sách giáo khoa vật lí lớp 10 nâng cao đã trình bày phương pháp giải

Chuyên đề

Người thực hiện: Đỗ thị Tuyết

Tổ : Vật lí KCN Tin – –

Phương pháp động lực học

a- đặt vấn đề

Phương pháp động lực học là phương pháp vận dụng các

định luật Niu tơn và các lực cơ học để giải các bài toán cơ học

Sách giáo khoa vật lí lớp 10 nâng cao đã trình bày phương pháp giải bài toán thuận ; bài toán ngược và đã được minh hoạ bằng một số ví dụ cụ thể Qua thực tế giảng dạy tôi thấy nhiều học sinh khi tự đọc sách giáo khoa chưa hiểu được tường tận các phương trình hình chiếu mà sách giáo khoa đã nêu

Qua chuyên đề này tôi muốn củng cố cho học sinh phương pháp động lực học, biết từ các phương trình véc tơ chiếu lên các trục toạ độ để tìm được phương trình hình chiếu, tự giải đư

ợc các bài tập và đọc được các tài liệu khác

 c)Chiếu lên các trục toạ độ để được phương trình đại số.

e) Giải các phương trình đại số để tìm ẩn của bài toán

Phương pháp động lực học

a m

∑

- Ngoại lực do các vật bên ngoài tác dụng.

* Hệ có bao nhiêu vật,viết bấy nhiêu phương trình

định luật II Niu tơn

* Chiếu từng phương trình lên trục toạ độ đã chọn

* Giải hệ phương trình đại số để tìm ẩn số theo đầu bài

 Tác dụng lực F song song với mặt bàn.Tìm :

 a) Giá trị của lực F để vật chuyển động.

 b) Qu ng đường vật đi được trong khoảng thời gian b) Qu ng đường vật đi được trong khoảng thời gian ã ã

t = 2s với F = 20N Lấy g=10m/s2

2.

0

= à

 + Theo định luật II Niu tơn ta có :

 Chiếu lên hệ trục xoy ta được :

NP

a m F

P

 b) Khi F= 20N vật sẽ chuyển động với gia tốc a

 Từ ( 1 ) ta tìm được : Quãng đường

đi của vật

m 4

at 2

1

Phương pháp động lực học

 Một cái hòm có khối lượng m = 20kg đặt trên sàn nhà Người ta kéo hòm bằng một lực F hướng chếch lên trên

3 , 0

= à

F α

 + Vật khảo sát là cái hòm

 + chọn hệ qui chiếu gắn với sàn

nhà, hệ trục toạ độ xoy như hình

N P

F + + + mst =

α +

α à

à

=

⇒ à

= α +

α à

⇒

cos sin

mg F

mg )

cos sin

(

F

t

t t

Fms

P Fy

α

Phương pháp động lực học

 2- Vật chuyển động theo phương thẳng đứng (chuyển

động của thang máy )

 Bài toán:

 Trong một thang máy có treo lực kế Một người đứng

trong thang máy treo một vật có khối lượng m = 10 kg vào

lực kế Hỏi độ chỉ của lực kế và so sánh độ chỉ này với

trọng lực của vật trong các trường hợp sau:

 a) Thang máy chuyển động thẳng đều xuống dưới

 Giải

 + Vật kháo sát : là vật treo trên lực kế Vật treo trên trần thang

máy lên có cùng gia tốc chuyển động với thang máy.

 + Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất, trục 0x thẳng đứng hướng

xuống dưới ( cùng chiều chuyển động của thang máy).

 + Lực tác dụng lên vật : trọng lực P, lực đàn hồi Fđh Độ lớn của

P + dh =

Fđh

Phương pháp động lực học

 3- Chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng.

 Bài toán: Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh

mặt phẳng nghiêng góc

 Hệ số ma sát trượt là = 0,3464 Chiều dài mặt phẳng

nghiêng là l= 1m Lấy g=10m/s2

 a) Tính gia tốc chuyển động của vật

 b) Tính thời gian và vận tốc khi vật đến cuối mặt phẳng nghiêng

 c) Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt vẫn là 0,3464

 Tính quãng đường vật trượt được cho đến khi dừng lại

trên mặt phẳng ngang

à

0

30

= α

+ ChiÕu (1) lªn trôc 0x :

Px - Fms = ma (2) , Px = P sinα + ChiÕu (1) lªn trôc 0y : - Py + N = 0 (3) suy ra N = Py = P cosα

Fms =μ Py = μPcos α

+Thay vµo (2) ta ®­îc gia tèc cña vËt trªn mÆt ph¼ng nghiªng :

amF

N

) cos (sin

g

a = α − µ α

N

Py Px

y

Fms

ms

F ,

N ,

P

 b) Thời gian vật trượt hết dốc là thời gian vật đi hết quãng đường

S

 Vận tốc của vật ở cuối dốc: v = at = 2m/s

 c) Quãng đường vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.

 + Các lực tác dụng lên vật: Trọng lực P , phản lực N', lực ma sát F'ms

 + Theo định luật II Niu tơn :

 + Chiếu lên trục 0x' : - F'ms = ma'

 Chiếu lên trục 0y' : -P + N' = 0 suy ra N' = P = mg

s 1 a

s 2

' '

NP

F'ms' + + =

g '

a P

ms '

 + Quãng đường vật trượt cho đến khi dừng lại được xác định từ công thức:

v2 v v – – 2

0 = 2a s , v = 2a s , v ’ ’ 0 là vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng.

Khi dừng lại v = 0

a 2

Phương pháp động lực học

 Bài toán: vật có khối lượng m đứng yên

ở đỉnh một cái nêm nhờ ma sát Tìm thời

gian vật trượt hết nêm khi nêm chuyển

động nhanh dần đều sang trái với gia

Thời gian vật đi hết chiều dài nêm

a0

Fms

Xác định từ công thức :

a là gia tốc của vật đối với hệ qui

chiếu quán tính gắn vào nêm

sin mg

cos g ( m N

Fms = à = à α − 0 α

) sin

(cos a

) cos

(sin g

⇒

qt

ms , F F

, P , N

Fqt= ma0 ;

FmsChọn hệ qui chiếu gắn với nêm

Thời gian chuyển động của vật trên nêm

) sin (cos

a )

cos (sin

g

l

2 t

+ α à

− α

=

Phương pháp động lực học

 5-Chuyển động của hệ vật

 Bài toán 1:Hai vật Avà B có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang

và được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không

đáng kể Khối lượng của hai vật là mA=2kg , mB=1kg Ta tác dụng vào vật A một lực F= 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số

ma sát giữa hai vật với mặt bàn là =0,2 Lờy g=10m/s 2.

a) Bằng hình vẽ phân tích các lực tác dụng vào mỗi vật

b) Tính gia tốc chuyển động và sức căng của dây nối.

1 1 1

1 m g m aT

1 1 1

1 ms 1

1 N F T m a P

F + + + + =

2 2

2 ms 2

Vật A:

b) Tính gia tốc và lực căng của sợi dây

Theo định luật II Niu tơn ta có phương trình:

Nên:

Vật B:

Chiếu xuống 0x: - Fms2 + T2 = m2 a2 (2)

Chiếu xuống 0y : - P2 + N2 = 0 , Fms2 = à m2g

Do dây không dãn nên a 1= a 2 =a,

theo định luật III Niu tơn : T1 =T2 =T

Từ (1) và (2) ta có :

2 2

1

2

m m

g ) m m

−

=

Từ (2) suy ra :

) g a

( m T

T = 2 = 2 + à =3N

Phương pháp động lực học

 Bài toán 2: Hai vật cùng khối lượng m=1kg nối với nhau bằng một sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể , một trong hai vật chịu tác dụng của lực kéo F hợp với

phương ngang một góc α=300 Hai vật có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát giưa vật và mặt bàn

là =0,268 Biết rằng dây chỉ chịu được lực cang lớn

nhất là 10N Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt Lấy g= 10m/s2

Theo định luật II ta cũng viết được phương trình cho từng vật:

Vật 1: F + N1 + P1 + Fms1 + T1 = m1a1Vật 2: T2 + P2 + N2 + Fms2 = m2 a 2

Chiếu (1) và (2) lên các trục 0x và 0y : Fcosα-T1- Fms1=m1a; (1) T2 – Fms2 =m2 a2 (2)

( α + µ α )

=

sin cos

T 2

Bài toán 3: Hai vật nối với nhau bằng ròng rọc cố định.

 Hai vật A và B có khối lượng m1= 600 g; m2 = 400 g được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không dãn vắt qua

ròng rọc cố định như hình vẽ Bỏ qua khối lượng ròng rọc

và lực ma sát giữa dây với ròng rọc Lấy g=10m/s2.

 Tính : a) Gia tốc chuyển động của mỗi vật và sức căng của sợi dây

 b) Vận tốc chuyển động của mỗi vật sau khi thả 2s và

quãng đường mà chúng đi được

A B

Giải: -Chiều chuyển động của các vật

Do mA> mB nên khi thả vật A đi xuống , vật B sẽ đi lên

B B B

B A

A A

A T m a ; P T m a

2

B A

B

A g 2 m / s

m m

Theo định luật II Niu tơn:

Chiếu lên chiều chuyển động của mỗi vật:

PA T– A= mA a (1) ; - PB +TB = mB a (2)

Cộng hai pt trên : (mA- mB)g = (mA+ mB)a

T= m B( a+g) = 4,8N VËn tèc sau 2s: v= at =4m/s Qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc:

m

4 2

at s

2

=

=

Bài toán 4: Chuyển động của hệ vật trên cơ hệ liên kết.

Giải: Do chưa biết chiều chuyển động của hai vật nên ta giả thiết vật m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng, vật m2 đi lên lúc đó lực ma sát có chiều như hình vẽ Vật sẽ c đ

nhanh dần đều với chiều dương đã chọn Nếu ta tính được a>0 thì chiều chuyển động đã giả thiết là đúng, nếu a<0 thì chiều chuyển động ngược lại

F N

P1 + 1 + ms + 1 = 1

N

P2

T2x

y

Py

Px Fms

T1

2 1

m m

g m cos

g m sin

b)TÝnh lùc nÐn lªn rßng räc

2

' 1

 Viết phương trình định luật II Niu tơn.

 Chiếu lên các trục toạ độ tìm được hình chiếu của véc tơ gia

a) Chuyển động ném xiên.

Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 10m/s,góc ném α=300 so với phư

ơng ngang

Xác định độ cao và tầm xa lớn nhất? Bỏ qua sức cản không khí.

-Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất Hai

trục toạ độ x0y nằm trong mặt phẳng

m a

m

-Chiếu lên 0x: ax = 0, suy ra theo phương 0x vật c đ thẳng đều.

- Chiếu lên 0y: ay = - g, suy ra theo phương 0x vật c đ chậm dần

đều.

P) α

v0x

v0y

y

v0y0

x

Giải

*Khi vật đạt độ cao cực đại vy= 0 ; Khi vật đạt tầm xa lớn nhất thì có y= 0 Từ các phương trình trên ta tính được :

Độ cao cực đại :

H=

g 2

v L

2

=

b)Chuyển động ném ngang

 Giải tương tự như bài toán về c đ ném xiên ( với góc α=0)

Bài toán về chuyển động tròn đều

phương pháp:

-Chọn hệ qui chiếu thích hợp

-Biểu diễn tất cả các lực tác dụng lên vật

-Viết phương trình định luật II dưới dạng véc tơ

- Chiếu phương trình véc tơ lên phương của lực hướng tâm để được phương trình đại số

- Giải phương trình tìm ẩn theo đầu bài

Bài toán ví dụ

 Một máy bay thực hiện một vòng bay trong mặt phẳng

thẳng đứng.Bán kính vòng bay là R= 500m, vận tốc máy bay có độ lớn không đổi v= 360km/h Khối lượng của phi công là m= 75kg Xác định lực nén của người phi công

lên ghế ngồi tại điểm cao nhất và điểm thấp nhất của

vòng bay ( ở điểm cao nhất đầu của người phi công hướng xuống đất, ghế ở bên trên)

Lực tác dụng lên người phi công :

Kết luận

 Qua việc thực hiện chuyên đề tôi thấy hs dễ dàng giải

được các bài toán cơ học, các em hiểu được sâu sắc các vấn đề mà sách giáo khoa đã trình bày trong chương

động lực học Nắm chắc phương pháp động lực học, học sinh còn có cơ sở để học tốt chương tĩnh học vật rắn

 Lưu ý học sinh rằng : Động lực học chỉ là một trong các phương pháp để giải các bài toán cơ học Sau khi học

về các định luật bảo toàn ta còn biết thêm các phương pháp khác để giải các bài toán cơ học

 Trong quá trình thực hiện chuyên đề cần chú ý rèn cho

hs các kĩ năng đổi đơn vị, vẽ hình , biểu diễn lực, biến

đổi công thức về dạng tối giản nhất rồi mới thay số

 Trên đây là sự trình bày có tính chất chủ quan của cá nhân trong quá trình nghiên cứu và giảng dạy Rất mong

được sự góp ý của các thày cô trong tổ

