I.SỐ LIỆU: Múng đơn cứng dưới cột tải trọng như hỡnh vẽ II.. Phõn loại đất xỏc định tờn đất và trạng thỏi , chọn chiều sõu chụn múng hm 2.. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất phân bố đều tro
Trang 1P M
MNN
3 2 1
b
a
h c
h
h
2
1
1 Lớp đất 1
2 Lớp đất 2
3 Lớp đất 3
KHOA XÂY DỰNG
Bộ mụn Cơ Kết cấu xõy dựng Năm học:
BÀI TẬP LỚN MễN HỌC: CƠ HỌC ĐẤT Họ và tờn
Mó số
Ngày thỏng năm sinh:
Lớp:
I.SỐ LIỆU:
Múng đơn cứng dưới cột ( tải trọng như hỡnh vẽ )
II YấU CẦU:
1 Phõn loại đất ( xỏc định tờn đất và trạng thỏi ), chọn chiều sõu chụn múng hm
2 Xỏc định sơ bộ kớch thước múng ( a x b ) theo điều kiện p p
- Áp lực trung bỡnh dưới múng .
.
tx tb m
N
a b
Trang 2- Sức chịu tải của nền
s
p p F
Trong đó: p - tải trọng giới hạn của nền
Fs: Hệ số an toàn
3 Tính và vẽ biểu đồ ứng suất phân bố đều trong nền do tải trọng bản thân và tải trọng ngoài gây ra
4 Dự báo lún tại tâm móng
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Trang 3N M
3 2 1
a
b
h m
4.4m
4.1m
1 Lớp đất 1
2 Lớp đất 2
3 Lớp đất 3
BÀI GIẢI MẪU
I SỐ LIỆU:
N=52 T; M=26,5 Tm; h1= 4,0 m; h2=4,3 m
II TÍNH TOÁN:
1 Phõn loại đất ( xỏc định tờn đất và trạng thỏi ), chọn chiều sõu chụn múng
hm:
Ta tiến hành phõn loại đất cho từng lớp:
a) Lớp đất thứ 1:
Độ ẩm tự nhiờn: W = 36,5 %
Độ ẩm giới hạn nhóo: Wnh = 45,1 %
Độ ẩm giới hạn dẻo: Wd = 25,9 %
- Chỉ số dẻo: Id = Wnh - Wd = 45,1 - 25,9 = 19,2 % > 17 %
Lớp 1 là đất sột
- Độ sệt: Is = 36,5 25,9 0,55
19,1
d d
W W I
0,5 < B < 0,75 đất ở trạng thỏi dẻo mềm
b) Lớp thứ 2:
Độ ẩm tự nhiờn: W = 30 %
Độ ẩm giới hạn nhóo: Wnh = 40,8 %
Độ ẩm giới hạn dẻo: Wd = 26,3 %
- Chỉ số dẻo: Id = Wnh - Wd = 40,8 - 26,3 = 14,5 % ; 7 % < A < 17 %
Lớp 1 là đất sột pha
Trang 4- Độ sệt: Is = 30 26,3 0, 26
14,5
d d
W W I
0,25 < B < 0,5 đất ở trạng thái dẻo cứng
c) Lớp thứ 3:
Khối lượng hạt có d > 0,5 mm chiếm 44,5 % ( < 50 % )
Khối lượng các hạt có d > 0,25 mm chiếm 74 % ( > 50 %)
lớp thứ 3 là cát vừa
Kết quả xuyên tiêu chuẩn N = 14 10 30
Trạng thái của cát là chặt vừa
*) Chọn chiều sâu chôn móng hm = 1,5m (móng nằm hoàn toàn trong lớp 1)
2) Xác định sơ bộ kích thước móng ( a x b ):
Áp lực trung bình dưới móng . 540 20.1,5 540 30
tx tb m
N
( Với tb: trọng lượng riêng trung bình của vật liêu trên móng và đất đắp móng, = 2 t/m3)
Áp dụng công thức Terzaghi cho móng đơn cứng, tải trọng giới hạn của nền là:
1
2
p N b N q N c
b
Chọn 1,5 1 0,867;3 1,133 (: 1,2 – 1,8)
Mặt khác từ số liệu địa chất của lớp đất 1 ( đất sét dẻo mềm ), ta có:
Trọng lượng riêng 1=18,4 kN/m3,
góc ma sát trong 8 15'0 ,
lực dính c = 0,15 kg/cm2
Tra bảng và nội suy với 0
8 15'
, có:
N= 0,2925; N q= 2,1075; N c= 7,6275
Móng đặt hoàn toàn trong lớp thứ nhất nên:
q = hm.1= 1,5.18,4 = 27,6 ( T/m2)
( q: áp lực của phần đất trên mức đáy móng )
Suy ra:
2
1 0,867( 0, 2925 .18, 4) 1.2,1075.27,5 1,133.7,6275.15
2 2,3352 187,8375( / )
gh
Trang 5Chọn hệ số an toàn Fs = 2
sức chịu tải cho phép của nền là: gh
s
p p F
Điều kiện an toàn ổn định của nền: p tx p
2
b
b
Lấy b = 2,4 m a = 3,6 m
Vậy kích thước móng sơ bộ: a x b = 3,6 x 2,4 (m)
3) Tính và vẽ biểu đồ ứng suất phân bố đều trong nền do tải trọng bản thân và tải trọng ngoài gây ra
Ứng suất ở đáy móng là: p0 p tx M
W
2
540
3, 6.2, 4
tx
2 2
254.6
3,6 2, 4
M
kN m
(
2
6
a b
W : mô men kháng uốn ở đáy móng)
p0max = 92,5 + 49 = 141,5 kN/m2
p0min = 92,5 - 49 = 43,5 kN/m2
potb = 0 max 0 min
2
p p
= 92,5 kN/m2
a) Ứng suất do tải trọng bản thân gây ra (bt ):
- Tại mặt đất: z = 0 bt 0 kN/m2
- Ở độ sâu: z = 1,5 m bt 18,4.1,527,6 kN/m2
- Ở độ sâu: z = 1,5 m bt 18,4.1,527,6 kN/m2
- Ở độ sâu: z = 4,1 m bt 18,4.4,1 75,44 kN/m2
- Ở độ sâu: z = 8,5 m bt 75,44 19,1.(8,5 4,1) 159,48 kN/m2
Biểu đồ phân bố ứng suất trong nền do tải trọng bản thân được trình bày như trên hình vẽ
b) Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra(gl ):
Ứng suất gây lún ngay tại đáy móng có trị số:
pmax = p0max - 18,4.1,5 = 141,5 - 27,6 = 113,9 kN/m2
pmin = p0min - 18,4.1,5 = 43,5 - 27,6 = 15,9 kN/m2
Trang 6ptb = max min 113,9 15,9
p p
= 64,9 kN/m2
Ta sẽ đi tính úng suất gây lún trong nền đất trên trục z ( chiều dương hướng xuống) đi qua tâm móng O ( coi tâm móng O là gốc toạ độ)
Ứng suất của các điểm nằm trên trục z đi qua tâm móng O được tính bằng ứng suất gây lún ở đáy móng phân bố đều và bằng ptb = 64,9 kN/m2
Ta có bảng số liệu sau:
(kN/m2)
sbt
(kN/m2) z
Biểu đồ ứng suất do tải trọng ngoài gây ra (ứng suất gây lún) được thể hiện trên biểu đồ như hình vẽ
Trang 7- 1.50m
- 4.10m
- 8.50m
64.900 61.655 55.425 42.574 33.488 24.857 19.795 14.992 11.358 9.151 9.021 6.263 5.160
27.60
75.44
159.48
Trôc ®i qua t©m mãng
c) Biểu đồ ứng suất gây lún vẽ kèm biểu đồ ứng suất bản thân:
4) Dự báo độ lún ổn định tại tâm móng
Tại điểm 8, có sgl < 0,1sbt Như vậy ta xem tại điểm 8 có độ sâu 4,1+1,5 = 5,6 m là chấm dứt phạm vi chịu lún H = 5,6 m ( Không xét tới lớp đất
thứ 3 trong quá trình tính lún)
Để tính toán độ lún của nền thường dựa trên cơ sở giả thiết xem đất là một vật thể biến dạng tuyến tính Do vậy, ta phải kiểm tra để ứng suất tác dụng lên mỗi lớp đất phải nhỏ hơn áp lực tiêu chuẩn Rtc
của lớp đất ấy
Ta có, ứng suất tác dụng:
- Lên lớp 1 bằng ứng suất trung bình ở đáy móng:
= 92,5 kN/m2
- Lên lớp 2 bằng ứng suất bản thân cộng với ứng suất gây lún tại điểm
có độ sâu h1= 4,1 m:
z2= 75,44 + 24,857 = 100,297 kN/m2
Áp lực tiêu chuẩn của các lớp đất xác định theo công thức:
tc
m
- Lớp 1: = 8015', tra bảng A = 0,145; B = 1,5725; D = 3,96; c = 15
kN/m2 ; b = 2,4 m ; hm = 1,5 m; = 18,4 kN/m3
1tc
R = ( 0,145.2,4 + 1,5725.1,5).18,4 + 3,96.15 = 109,2042 kN/m2
Trang 80.800
0.957
0.926
0.902
0.883
0.996
- Lớp 2: = 16025', tra bảng A = 0,3192; B = 2,49; D = 5,00; c = 33 kN/m2 ; b = 2,4 m ; hm = 1,5 m; = 19,1 kN/m3
2tc
R = ( 0,3192.2,4 + 2,49.1,5).19,1 + 5.33 = 250,971 kN/m2
So sánh thấy: 1 1
tc z tc z
R R
Vậy có thể xác định độ lún của nền đất bằng các phương pháp thường dùng Trong phạm vi từ tâm móng ( gốc toạ độ) O đến điểm 8, ta chia làm 8 phân lớp để tính lún: h1 = h2 = h3 = h4 = 0,5 m
h5 = h6 = h7 = h8 = 0,6 m
(Thoã mãn điều kiện chiều dày của mỗi phân lớp 2, 4 0,6
b
- Xét lớp đất 1:
gồm 4 phân lớp h1 h4 , hệ số rỗng tự nhiên:
0
.(1 ) 2,69.10.(1 0,365)
18, 4
n w
W
e
Kết hợp với kết quả thí nghiệm nén ép đã cho:
Ta có đường cong nén lún của lớp 1 là:
- Xét lớp đất 2:
gồm 4 phân lớp h5 h8 , hệ số rỗng tự nhiên:
0
.(1 ) 2,71.10.(1 0,3)
19,1
n w
W
Trang 90.700
0.815
0.792
0.771
0.752
0.845
Kết hợp với kết quả thí nghiệm nén ép đã cho:
Ta có đường cong nén lún của lớp 2 là:
* Xác định hệ số nén lún tương đối
- Hệ số nén lún trong khoảng áp lực i i1 :
1
1 1
i i
e e
a
- Hệ số nén lún tương đối: 1
1
1
i i
i i
o
i
a a
e
Ta có bảng kết quả sau:
Lớp đất Khoảng áp lực Hệ số nén lún Hệ số nén lún tương đối
a (cm2/ N) a o (cm2/N)
1
2
Trang 10Sau khi có hệ số nén lún tương đối, kết hợp số liệu sgl , độ lún tại tâm móng được xác định như sau: S = a0 sgl hi
Điểm Độ sâu hi (m) s gl
(kN/m2)
s bt
(kN/m2) a 0 S i (m) z
0.000195
0.00633
0.000163
0.00194
Vậy độ lún ổn định tại tâm móng là: S = S i= 0,03258 m = 3,258 cm