c3 b4 tiet 45

Kiến thức:  Hiểu được mạch kiến thức trong chương III – Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân...  Biết cách tìm các yếu tố còn lại của cáp số cộng hoặc cấp số nhân khi cho trước một số yếu

TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA

Ngày 25/12/2007

Tiết PPCT: 45.

§ ÔN TẬP CHƯƠNG III

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU

1 Kiến thức:

 Hiểu được mạch kiến thức trong chương III – Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

 Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất , định lí có trong chương

2 Kĩ năng:

 Biết cách chứng minh mọt mệnh đề bằng phương pháp qui nạp

 Biết cách cho dãy số

 Biết cách xét tính tăng, giảm, bị chặn của dãy sô

 Biết cách tìm các yếu tố còn lại của cáp số cộng (hoặc cấp số nhân) khi cho trước một số yếu tố xác định chúng như u1, d (q), un, n, Sn

3 Tư duy thái độ:

 Biết khái quát hóa, dặc biệt hóa, tương tự Biết quy lạ về quen

 Tích cực hoạt đọng, trả lời câu hỏi

II PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

 Gợi mở vấn đáp

 Phát hiện và giải quyết vấn đề

 Tổ chức đan xen hoạt động học tập của cá nhân hoặc nhóm

III CHUẨN BỊ CỦA GV & HS

1 Chuẩn bị của thầy:

 Bảng phụ và các phiếu học tập

 Đồ dùng dạy học của giáo viên: thước kẻ Compa, máy tính cầm tay

2 Chuẩn bị của trò:

 Đồ dùng học tập:Thước kẻ Compa, máy tính cầm tay

 Kiến thức đã học về hàm só với đối số tự nhiên

 Bảng trong và bút dạ (dùng cho hoặt động của cá nhân và nhóm trong tiết học)

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 ổn định tổ chức

2 bài mới

A LÍ THUYEÁT.(15 phuùt).

GV: Hãy nhắc lại phương pháp chứng

minh bằng quy nạp toán học?

HS: Nhắc lại phương pháp chứng

minh bằng quy nạp toán học

GV: ghi bảng tóm tắt

GV: Hãy nhắc lại cho thầy định nghĩa

dãy số là gì, dãy số hữu hạn là gì?

HS: Nhắc lại định nghĩa dãy số, dãy

số hữu hạn

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các

tính chất của cấp số cộng, cấp số nhân?

GV: Ghi bảng

GV: Dãy số như thế nào đựơc gọi là

dãy số tăng, dãy số như thế nào được

gọi là dãy số giảm?

HS: Nêu định nghĩa dãy số tăng, dãy

số giảm

GV: thế nào là dãy số bị chặn?

HS: nhắc lại định nghĩa dãy số bị

chặn trên, dãy số bị chặn dưới, dãy số bị

chặn

GV: tóm tắt trên bảng

GV: Hãy nêu định nghĩa cấp số cộng?

HS: trả lời câu hỏi

GV: Hãy nêu các tính chất của cấp số

cộng?

HS: nêu công thức tổng quát, tính chát

các số hạng của cấp số cộng, công thức

tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số

cộng

GV: ghi tóm tắt trên bảng

GV: Hãy nêu định nghĩa cấp số nhân?

HS: trả lời câu hỏi

GV: Hãy nêu các tính chất của cấp số

nhân?

HS: nêu công thức tổng quát, tính châùt

các số hạng của cấp số nhân, công thức

tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số

nhân

2 Chứng minh các mệnh đề liên quan đến số tự nhiên.

3. B1: kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1.

4. B2: Giả sử mệnh đề đúng với n = k, CMR nó cũng

đúng với n = k + 1.

1 1 Định nghĩa dãy số.

Mỗõi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn(gọi tắt là dãy số)

: *

u   

n u n( )

2 2 Định nghĩa dãy số hữu hạn.

3 Hàm số u xác định trên tập M={1,2,3,….,m}với

*

m   được gọi là dãy số hữu hạn.

4 3 (un) tăng  un+1> un,   n *

5 4 (un) giảm  un+1< un,   n *

6 5 (un) bị chăn trên  Mu nM, n *

7 6.(un) bị chăn dưới   m  m u n, n *

8 5 (un) bị chăn

m M m u M n

      

9 III CẤP SỐ CỘNG

10 1 Định nghĩa.

un + 1 = un + d , với n *

6 Công thức tính số hạng tổng quát.

un = u1 + (n + 1)d với n2 (2)

7 Tính chất các số hạng của cấp số cộng.

2

k

8 Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

2

n n

IV CẤP SỐ NHÂN.

11 1 Định nghĩa.

un + 1 = un.q , với n *

9 Công thức tính số hạng tổng quát.

un = u1.qn – 1 với n *(2)

10 Tính chất các số hạng của cấp số nhân.

u2  u u

Hoạt động 2: luyện tập.

GV: Hướng dẫn học sinh làm

bài tập số 6, 7

HS: lên bảng trình bày bài giải

của mình

Các học sinh khác theo dõi và

nhận xét bài của bạn trên bảng

GV: Nhận xét cho điểm những

bài đạt chất lượng

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại

thế nào là một hàm số tăng, thế

nào là một hàm số giảm

HS: trả lời

GV: Để chứng minh một hàm số

là tăng hay giảm ta làm thế nào?

HS: trả lời câu hỏi

GV: Mời học sinh lên bảng

giảicâu 7 a và b

Các học sinh khác theo dõi và

nhận xét babì làm của bạn trên

bảng

GV: Nhận xét cho điểm nếu đạt

yêu cầu

GV: Để gải bài tập 8, ta cần sử

dụng công thức tính số hạng tổng

quát của cấp số cộng và công thức

tính tổng n số hạng đầu tiên của

cấp số cộng

HS: Lên bảng trình bày bài giải

Các học sinh khác theo dõi,

nhận xét

GV: Nhận xét và cho điiểm

GV: Bài tập 9 ta sử dụng công

thức tính số hạng tổng quát của

cấp số nhân

HS: Lên bảng làm bài

BT 6 sgk

a) 2, 3, 5, 9, 17

b) chứng minh bằng quy nạp + với n = 1 thì u1 = 21 – 1+ 1 = 2

Vậy công thức đúng

+ giử sử đã có uk = 2k – 1 + 1 với k 1

Ta phải chứng minh uk + 1 = 2k + 1

Thật vậy, ta có:

uk + 1 = 2uk – 1 = 2(2k – 1 + 1) – 1 = 2k + 2 – 1 = 2k + 1

Vậy công thức đã được chứng minh

BT7.a sgk

a) xét hiệu

n+ 1

u = n + 1 + 1

n+1 n n  n+1 n

1 = 1- 0

n(n+1)   n Dãy số (un) tăng

Dễ thấy n 1 2 n *

n

     nên dãy số (un) bị chặn dưới

b) Dãy số (un) đan dấu vì có nhân tử (-1)n – 1 nên không tăng và cũng không giảm

Ta có: ( 1) sinn 1 1 sin 1 1

k

u



Hay   1 un  1    n *

BT 8 sgk a)

1 1

1

14 2

hay







 đáp số : u1 = 8, d = -3

b) làm tương tự

BT 9 sgk

a) đưa về hệ:

5 1 6 1

192

u q

u q





 chia hai phương trình vế theo vế ta dễ dàng tìm được

u1 = 6 và d = 2

V CỦNG CỐ, DẶN DÒ

 Làm các bài tập trắc nghiệm do GV chuẩn bị sẵn (có tài liệu kèm theo)

 Nhắc lại một số kiến thức cần nhớ

 Dặn dò HS về nhà xem lại bài và làm các bài tập còn lại



Ðáp án bài trắc nghiệm:

01 - - - ~

02 /

03 ;

04 =

05 ;

06 =

07 ;

08 =

-09 - - - ~

10 - - - ~

11 =