Định lý Ta lét

Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Cõu hỏi: Trả lời: 1/ N u m t đ ờng thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai ột đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạn

Xin kÝnh chµo quÝ thµy c« vµ c¸c em häc sinh

tham dù héi gi¶ng!

TrườngưTHCSưNgôưGiaưTự

T.P Hải D ơng, Tháng 2 n m 2005ăm 2005

Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra bài cũ

Cõu hỏi:

Trả lời:

1/ N u m t đ ờng thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai ột đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai

cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng t ơng ứng tỉ

lệ.

2/Ta có:

2/Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC=9cm Lấy trên cạnh AB điểm B , ’,

trên cạnh AC điểm C sao choAB =2cm; AC = 3cm ’, ’, ’,

AB’

AB và AC’

AC

2 6

=

AB’

AB = 1

3

3 9

=

AC’

AC = 1

3  AC’

AC

=

AB’

AB

1/ Phát biểu định lí Ta-let trong tam giác.

So sánh tỉ số:

;

A

6

3 9

Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta -let

Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta -let

1.Bài toán:

Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 9cm Lấy trên cạnh AB điểm B , ’,

trên cạnh AC điểm C sao cho AB =2cm; AC = 3cm ’, ’, ’,

AB’

AB và AC’AC

1/ So sánh tỉ số:

2/ Vẽ đ ờng thẳng a đi qua B và song song với BC, đ ờng thẳng a cắt AC tại C’, ’, ’,

a/ Tính độ dài AC ”.

b/ Có nhận xét gì về C và C và về hai đ ờng thẳng BC và B C ?’, ’, ’, ’, ’,

C’’

Ta có: AB’AB = 2

6 = 1

3

=

AC’

AC

3

9 = 1

3

 AC’

AC

=

AB’

AB

Do B C // BC’, ’, ’,  AB’AB = AC’’ AC

Mà AC’

AC

=

AB’

AB

( theo định lí Ta-lét) ( theo c/m trên)

AC”

AC

=

AC’

AC



AC = AC = 3(cm)” ’,



C và C thuộc tia AC , mà AC = AC’, ’, ’, ’, ”.

B C // BC’, ’,



C trùng với C’, ’, ’,



B

A

C

2

6

9

3 a

2 Định lí Ta-let đảo Định lí Ta-let đảo nh lí Ta-let đảo nh lí Ta-let đảo

Nếu một đ ờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định

ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng t ơng ứng tỉ lệ thì đ

ờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác

ABC, B’, ∈AB, C’, ∈ AC

GT

KL

B’C’// BC

AC’

C'C

=

AB’

BB’

B

A

C

N

M

P

E

F

1 3

6

2

Hỏi EF có song song với NP không? Vì sao?

? 2

A

B

C

F

3 5

14 7

a/T×m nh÷ng cÆp ® êng th¼ng song song

b/ Tø gi¸c BDEF lµ h×nh g×?

c/ So s¸nh c¸c tØ

sè:

AD AB

AE AC

DE BC

vµ nhËn xÐt vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¸c

cÆp c¹nh t ¬ng øng cña hai tam gi¸c

ADE vµ ABC

=

AE AC

3 3+ 6 = 1

3

a/ Ta cã:

b/ Tõ (3) vµ (4)  BDEF lµ h×nh b×nh

hµnh.

AD

AB = AE

AC

DE BC

=

 ADAB = AE

AC = BF

BC

 (2)

c/ Tõ (1) vµ (2)  AD

AB = AE

AC

BF BC

=

Mµ BF =DE



 BF =DE

Quan s¸t h×nh vÏ:

=

AE

AC

5 5+ 10 = 1

3

5 5+10 =

=

AD

AB

1 3

=

BF BC

7 7+ 14 = 1

3

VËy c¸c c¹nh cña tam gi¸c ADE t ¬ng øng tØ lÖ víi c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC.

3 Hệ quả của đ nh lí Ta-let đ nh lí Ta-let ịnh lí Ta-let đảo ịnh lí Ta-let đảo

Nếu một đ ờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có

ba cạnh t ơng ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

ABC

GT

KL

B’, C’, // BC (B ’, ∈ AB, C’, ∈AC )

AB’

AB = AC’

AC

B’C’

BC

=

Chứng minh:

(Từ C’ kẻ C’ D // A B, D thuộc BC )

( Xem phần c/m SGK- 61)

D

A

Chú ý:

Hệ quả trên vẫn đúng trong tr ờng hợp đ ờng thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

AB’

AB = AC’

AC

B’C’

BC

= A

a a// BC

A

B’

C’

a

a// BC

B” C’’

? 3 Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình vẽ sau:

A

x 2

3

6,5

O

3 2

x

5,2

B

L

3

O

x 3,5

F E

Giải

AD

AB = DE

BC 2

5 = x

6,5

DE//BC 



 x = 2 6,5

5 = 2,6

(đvđ

3 3,5

2 =5,25

(đvđ

d)

AB//CD (vì cùng vuông góc với EF )





 OEOF = EB

FC 3

x = 2

3,5





MN//PQ ON

OP = MN

PQ 2

x = 3

5,2



52

15 (đv

đd)

x = 2 5,2

3 =

H ớng dẫn về nhà

Học thuộc và nắm vững các nội dung sau:

-Định lí Ta-let trong tam giác.

-Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let.

-Làm các bài tập: 6 , 7, 8, 9 SGK.– SGK

Xin chµo vµ hÑn gÆp l¹i!

Chóc mõng n¨m míi!

Xu©n Êt DËu - 2005

13